相反数 课件

二.相反数的求法：
求任意一个数的相反数就是在这个数的 前面加上一个“－”号．当原数是几个数的 和或者是几个数的差时，先用括号括起来再 添“－”。如果原数前面有“－”时，以要 先用括号括起来再添“－”。
三.相反数的表示：
一般的，数a 的相反数是-a.这里的a 表示任
意一个数，可以是正数、负数、0。a以可以代表
在数轴上，互为相反数的两个点关于原点对称。
理解 相反数 概念注意：
1. 相反数是成对出现的。不能单 独存在。
2. 只有符号不同，若一个为正，则另一个为负。
3. 0的相反数是它本身，相反数是它本身的 数是0。 4. 互为相反数的两个数在数轴上的对应点位于原
点的两侧（0除外），且到原点的距离相等。
5. 在数轴上，互为相反数的两个点关于原点对称。 6. 任何有理数都有相反数。
③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) ;
解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15；
③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ;
化方简法注：意一：个数在的一前个面数添一的个前“面+ ”加号“，仍＋然”表或示这
个“－”，数，结结果果不的变符；号一个与数前的面前“面的－“”–的”号个，数则 表有示取关简它化：的符相号反时数，，1原. 正来正的得符正号，要改变； 0 的相反数是 0。
知识回顾： 1. 数轴的画法
第一步：画一条直线 第二步：定原点 第三步：画正方向
第四步：定单位长度（单位长度要统一）.
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
探索1 请同学们在数轴上画出下列各组数的
点，并观察每一组数中的两个数有什么相同 点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个 点有怎样的位置关系？
化简的规律是：
一个正数前面当有偶数个负号时，结果为正。 当有奇数个负号时，结果为负。
化简“注－意”：，在结一果个的数符的号前与面前加面““＋－””或的个
数有关：
①若有奇数个“－”，则最后结果为“－”； ②若有偶数个“－”，则最后结果为“+”； ③它与“+”的个数无关 .
随堂练习
(1) 正数的相反数一定是 ___负____数;
画数轴并观察：
- 6 和 6,
1.5 和 - 1.5
在数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
观察这每对点各有什么相同点和不同点.
虽然-6和6在原点的不同侧， 但它们到原点的距离都 等于6。到原点的距离相等。
-6
- 1.5 0 1.5 2
6
相同点: 到原点的距离相等
不同点: 位于原点的两旁
归纳总结：
①若有奇数2个. 负“负－得”正，，3则. 正最负后得结负果为“－”； （②简若单有说偶：数同个号“得－正”，异，号则得最负后) 结果为“+”；
特别注意：这个结论只在数字前只有2个正负符号时使用
例3、说出下列各式的意义并化简符号
（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]} （3）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）
(2) 负数的相反数一定是 ___正____数;
(3) __0___的相反数是它本身.
当堂检测
填空：
（1）2.5的相反数是 -2.5 ； （2）100 是-100的相反数；
（3） 1.1 的相反数是-1.1；
（36号）m+n的相反数是 -＿（m＿+n＿)
（5号）m-n的相反数是＿-(＿m-＿n)
（1）+2.5 和 －2.5 （2） +2 和 －2
（3） +1 和 －1
－5
－2.5 －1
－ 5 －4 －3 －2 －1
+1 +2.5 0 12 3
+5 45
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观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
2.5
- 2.5
数字相同
在数轴上观察:-2和2两个数的点有什么特征？
2
2
-3 -2 -1 0 1 2 3 特征：
-6
- 1.5 0 1.52
6
四.互为相反数的两个数在数轴上的特点是:
1.位于原点的两侧。
2.且到原点的距离相等.
五.相反数的几何定义：在数轴上到原点距离相
等的两个点所表示的两个数，是互为相反数.
在数轴上互为相反数的两个数对应的点，位于原点
两侧（0除外），且到原点的距离相等。0的相反数对应 原点。原点表示0的相反数。
任意一个代数式。
通常在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那 个数的相反数，在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原
来那个数。表示它本身。
例如:下列各数表示的意义
(1) -(-7.5)表示_-_7_.5_的_相__反_数__
(2) -(+100)表示+_1_00_的__相_反__数__ (3) +(-0.5)表示_-_0._5______
以上说明-a不一定就是负数
例、说出下列各式的意义并化简符
号
（1）、-（+3）
（2）、-（-4）
解 （1） -（+3）表示+3的相反数
所以 -（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数
所以-（-4）=4
结论：要化简符号，首先要弄清意义。
一 、化简下列各数：
① –（+10） ； ② +（ – 0.15）；
1. -2和2只有符号不同。 2. 数字相同
归纳总结： 两个数只有符号不一样，数字相同。
具有以上特点的两个数就是我们要学习的—相反 数。
想一想： 你能概括出什么是相反数了吗？
一.相反数的概念（代数定义）
像1和-1，2.5和-2.5…这样只有符 号不同的两个数叫做互为相反数.
把其中一个叫做另一个数的相反数。 如 1是-1的相反数，-1是1的相反数.
规定：因为+0＝-0＝0. +0与-0互为
相反数， 0的相反数是0.
试一试：你还能举出其它的相反数吗？
分别找出下列数的相反数.
+11.2 , 7 , 0 , － 3 , － 100
解： +11.2 的相反数是－11.2 ,
7 的相反数是－7 , 0 的相反数是 0 , －3 的相反数是 3 , －100 的相反数是 100 .
六.相反数的性质：
1.任何数都有相反数，而且只有一个。
2.互为相反数的两个数之和为 0 . 和为 0 的两个数互为相反数。
若a、ｂ互为相反数＜＝＞a+b＝0 . ＜＝＞是互推符号。
3.当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数） 4.当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数） 5.当a=0时，-a=0（0的相反数是0）