多个样本均数比较的方差分析p。
第四章 多个样本均数比较的方差分析(研究生)1
MS
10.72
F
24.93
P
<0.01
组间（处理组间） 32.16
组内（误差）
总变异
49.94
82.10
116
119
0.430
18
3）确定P值并作出推断结论
以分子的自由度ν 分母的自由度ν
组间
=3为ν 1，
组内
=116为ν 2， ，P ＜0.01。
查方差分析用F界值表，F0.0计的方差分析基本相同， 主要区别在于：F值计算的方差分析表 （ANOVA table）不同。变异来源从组内 变异中分解出单位组变异与误差变异。
25
例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验， 比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果， 先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5 个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三 种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以 肉瘤的重量为指标，实验结果见表4-9。问 三种不同药物的抑瘤效果有无差别？
编号 1 2 随机数 22 17 秩次 5 4 分配组 A A A组 B组 C组 D组 1 7 3 5 2 9 4 6 3 68 15 C 11 13 12 8 4 65 14 C 15 16 14 10 5 81 16 D 17 19 18 20
21
6 7 95 23 20 6 D B
8 9 92 35 19 8 D B
i 1 j 1 g ni
7
三种“变异”之间的关系
SS总 = SS组间 + SS组内 ，
ν总 =ν组间 +ν组内
组内变异 SS 组内：随机误差 组间变异 SS 组间：随机误差+处理因素
均方(mean square，MS)
疾病控制(副高)卫生统计学部分(单选题1)
1.描述分类变量资料的相对数主要包括A.发病率、患病率、感染率B.出生率、死亡率、增加率C.百分率、千分率、万分率D.百分比、千分比、万分比E.构成比、率、相对比【答案】.E2.回归分析是研究A.两变量变化的紧密程度B.一个变量对另一个变量的相关比例C.两变量X，Y变化的方向性D.因变量依赖自变量变化的数量关系E.两变量X，Y变化的关联性【答案】.D3.表达某地两年几种疾病的患病率可用A.线图B.百分直条图C.单式直条图D.复式直条图E.直方图【答案】.D4.卫生统计工作的基本步骤包括A.资料收集、资料核对、资料整理和资料分析B.统计设计、统计描述、统计估计和统计推断C.资料整理、统计描述、参数估计和统计推断D.实验设计、资料收集、资料整理和统计分析E.动物实验、临床试验、全面调查和抽样调查【答案】.D5.方差分析中A.组间离均差不会小于组内离均差B.组间离均差不会大于组内离均差C.F值不可能是负数D.组间离均差不会等于组内离均差E.F值可能是负数【答案】.C6.为研究新药"胃灵丹"疗效，在某医院选择50例胃炎和胃溃疡病人，随机分成实验组和对照组，实验组用胃灵丹治疗，对照组用公认有效的"胃苏冲剂"，这种对照属于A.标准对照B.历史对照C.空白对照D.相互对照E.实验对照【答案】.D7.经调查甲乙两地的冠心病粗死亡率均为4/105，经统一年龄构成后，甲地标化率为4.5/105，乙地为3.8/105。
因此可认为A.甲地各年龄别冠心病死亡率都较乙地高B.甲地人群冠心病平均死亡风险较乙地高C.甲地人群实际冠心病死亡率较乙地高D.甲地老年人构成较乙地大E.甲地人群平均年龄较乙地大【答案】.E8.医学研究中，设立对照组的目的是A.减少样本含量B.减少抽样误差C.均衡实验因素D.便于估计总体参数E.分离处理因素的效应【答案】.E9.以下指标谁的分母不是用平均人口数A.婴儿死亡率B.以上都不是C.粗死亡率D.某疾病发病率E.死因别死亡率【答案】.A10.标准化率反映了事物发生的A.真实状态B.研究总体的水平C.相对水平D.绝对水平E.实际水平【答案】.C11.以下不属于定量资料A.中性核细胞百分比(%)B.中学生中吸烟人数C.白蛋白与球蛋白比值D.细胞突变率(%)E.体块指数(体重/身高2)【答案】.B12.概率P=1，则表示A.某事件发生的可能性很大B.以上均不对C.某事件必然发生D.某事件发生的可能性很小E.某事件必然不发生【答案】.C13.与普查相比，抽样调查的优点是A.资料的代表性更好B.统计分析指标少C.资料分析简单D.能计算发病率E.节省时间、人力、物力【答案】.E14.以下分布中，均数与方差相等的是A.t分布B.对称分布C.Poisson分布D.正态分布E.二项分布【答案】.C15.根据样本算得两个变量X与Y之间的相关系数r，经t检验，P＜0.01，可认为A.总体相关系数ρ≠0B.总体相关系数ρ>0C.总体相关系数ρ=1D.总体相关系数ρ＝0E.X与Y间相关密切【答案】.D16.四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数A.不确定B.随A格子实际频数的变化而变化C.减小D.不变E.增大【答案】.D17.Poisson分布独有的特征是A.当样本较小时是偏倚分布B.当样本足够大时近似正态C.参数是总体均数D.方差等于均数E.离散型分布【答案】.D18.统计工作的步骤正确的是A.收集资料、整理资料、核对、分析资料B.搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断C.收集资料、整理资料、设计、统计推断D.设计、收集资料、整理资料、分析资料E.收集资料、设计、整理资料、分析资料【答案】.D19.方差分析要求A.各个总体均数相等B.两样本方差相等C.各个样本均数相等D.各个样本来自同一总体E.各个总体方差相等【答案】.E20.B区胃癌总死亡率高于A区，但标化后A区高于B区，这是因为A.B区老龄人构成较A区多所致B.总死亡率与年龄别人口构成无关C.B区总人口多于A区所致D.A区老龄人构成较B区多所致E.A区总人口多于B区所致【答案】.A21.对三行四列表资料作卡方检验，自由度等于A.12B.6C.2D.3E.1【答案】.B22.配对设计t检验的统计假设为A.差数的均数来自μ≥0的总体B.差数的均数来自μ≤0的总体C.差数的均数来自μ＝0的总体D.差数的均数来自μ≠0的总体E.两样本来自同一总体【答案】.C23.关于随机抽样，以下论述中正确的是A.分层抽样可以通过分层控制非研究因素对调查结果的影响B.在一次抽样调查中只能采用一种抽样方法C.当学生学号按入学成绩编排时，评价学生成绩的抽样调查可采用系统抽样D.整群抽样的优点是抽样误差较小E.单纯随机抽样适合大规模的抽样调查【答案】.A24.两变量(x和y)作相关分析时，算得r=0.95，可以说A.不能确定x和y的相关程度，因不知n的大小B.可以认为x和y存在直线相关关系C.x和y相关，可认为x和y有因果关系D.x和y相关不很密切，因r值不到1E.x和y有关，因r值较大【答案】.A25.概率P=0，则表示A.某事件发生的可能性很大B.以上均不对C.某事件必然不发生D.某事件发生的可能性很小E.某事件必然发生【答案】.C26.用大量来自同一总体的独立样本对总体参数作估计时，关于95%可信区(CI)，正确的说法是A.对于每一个95%CI而言，有95%的可能性覆盖总体参数B.以上说法都不对C.对于每一个95%CI而言，总体参数约有95%的可能落在其内D.各个样本的95%CI是相同的E.大约有95%样本的95%CI覆盖了总体参数【答案】.E27.完全随机设计的方差分析中，必然有A.MS总=MS组内+MS组间B.MS组内<MS组间C.SS组间<SS组内D.SS总=SS组内+SS组间E.SS组内<SS组间【答案】.D28.两变量(x和y)作相关分析时，算得r=0.38，可以说A.虽然x和y相关，但不能认为x和y有因果关系B.可以认为x和y存在直线相关关系C.x和y相关不很密切，因r值不到1D.不能确定x和y的相关密切程度，因不知n的大小E.x和y无关，因r值较小【答案】.D29.几种抽样调查方法，抽样误差最小的是A.整群抽样B.阶段抽样C.系统抽样D.分层抽样E.简单随机抽样【答案】.D30.在直线回归分析中，Sy.x(直线回归的剩余标准差)反映A.扣除y的影响后x的变异程度B.回归系数b变异程度C.x变量的变异程度D.扣除x影响后y的变异程度E.y变量的变异度【答案】.D31.在多个样本均数比较的方差分析中，获得P>0.05时，结论是A.可认为各总体均数相等B.以上都不是C.证明各总体均数不全相等D.可认为各总体均数不全相等E.证明各总体均数都不相等【答案】.A32.对药物半衰期较长的某药作不同剂量疗效的临床试验，以下设计不适宜A.配伍组设计B.以上设计都不合适C.完全随机设计D.交叉设计E.配对设计【答案】.A33.不适宜用Poisson分布描述的实例是A.单位空间中某些昆虫数分布B.一定人群中乙型肝炎病人数分布C.每毫升水样品中大肠杆菌数分布D.放射性物质在单位时间内放射出质点数分布E.广深高速公路一定时间发生的交通事故数分布【答案】.B34.两组资料，回归系数b大的那一组A.两组相关系数大小无一定关系B.以上都不对C.相关系数r较小D.两变量相关较密切E.相关系数r也较大【答案】.A35.关于寿命表下述错误的一项是A.编制完全寿命表和简略寿命表均不必考虑观察人口数的多少B.定群寿命表与现时寿命表均不受人口年龄结构的影响C.比较不同时期、不同地区的死亡水平，可以利用现时寿命表D.现时寿命表是根据某地某年人口的年龄别死亡率编制的E.可以利用定群寿命表的原理方法研究妇女的生育过程【答案】.A36.频数表不能A.精确估计算术均数的值B.用于分类资料C.方便进一步统计分析计算D.便于发现异常值E.反映频数分布的特征【答案】.A37.从样本得到变量X与Y的相关系数r=0.92，则A.表明总体相关系数p≠0B.表明总体相关系数 p＝0C.若对此份资料作回归分析，其回归系数是正值D.若对此份资料作回归分析，其回归系数是负值E.X与Y之间一定存在因果关系【答案】.C38.欲描述疾病发生水平，适宜的指标是A.治愈率B.2年生存率C.死亡率D.病死率E.发病率【答案】.E39.实验设计与调查设计的根本区别是A.调查设计以人为对象B.两者无区别C.实验设计可人为设置处理因素D.实验设计以动物为对象E.调查设计比较简便【答案】.C40.关于基于秩次的非参数检验，下列说法错误的是A.当样本足够大时，秩和分布近似正态B.秩和检验适用于检验等级资料、可排序资料和分布不明资料的差异C.随机区组设计资料的秩和检验中，各组混合编秩D.当符合正态假定时，非参数检验犯Ⅱ类错误的概率较参数检验大E.符号秩和检验中，差值为零不参加编秩【答案】.C41.为验证某疫苗在儿童中的预防效果，在某地全部500名易感儿童中接种，一段时间后从中随机抽取200名儿童进行接种后效果考察，得阳性人数178名，则可认为A.阳性率是该研究的一个统计指标B.该资料是计量资料C.该研究的总体是200名易感儿童D.该研究的样本是178名阳性人数E.该研究的样本是500名易感儿童【答案】.A42.关于频数表的制作，以下论述是正确的A.一般频数表采用等距分组B.频数表的极差是最小值与最大值之和C.频数表的下限应该大于最小值D.频数表的上限应该小于最大值E.频数表的组数越多越好【答案】.A43.假设检验的步骤是A.计算统计量、确定P值，做出推断结论B.以上都不对C.建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准D.确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或u检验、估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误E.建立假设、选择和计算统计量、确定P值和判断结果【答案】.E44.医学统计的研究内容是A.研究总体B.研究资料或信息的收集.整理和分析C.研究个体D.研究变量之间的相关关系E.研究样本【答案】.B45.对于二项分布的资料符合下面哪种情况时，可借用正态分布处理A.样本率p接近1或0时B.样本率p足够大时C.样本含量n足够大，样本率p足够小时D.样本率p=0.5时E.样本含量n足够大，以致np(p为样本率)与n(1-p)都较大时【答案】.E46.与实验相比A.调查设计要遵循随机和均衡的原则B.调查研究的样本可以更小C.调查不对研究对象作人为干预D.调查结果更为可靠E.调查中对非研究因素控制更为严格【答案】.A47.调查某地居民1600人，得蛔虫感染率为50%，则其总体率的95%可信区间为A.49.68～50.32%B.据此资料不可推知C.48.75～51.25%D.45～55%E.47.55～52.45%【答案】.E48.将90名高血压病人随机等分成三组后分别用B和C方法治疗，以服药前后血压的差值为疗效，欲比较三种方法的效果是否相同，正确的是A.作两两比较的t检验B.以上都不对C.作三个差值样本比较的方差分析D.作配伍组设计资料的方差分析E.作三个差值样本比较的t检验【答案】.C49.在抽样研究中，均数的标准误A.比均数大B.与标准差相等C.比标准差小D.与标准差无关E.比标准差大【答案】.C50.卡方的连续性校正使得校正前的卡方值与校正后的卡方值有如下关系，应用时应注意其适用条件A.不确定B.校正前的卡方值等于校正后的卡方值+0.5C.校正前的卡方值小于校正后的卡方值D.校正前的卡方值等于校正后的卡方值E.校正前的卡方值大于校正后的卡方值【答案】.E51.由样本算得相关系数r=0.88，说明A.r来自总体相关系数不为0的总体B.以上都不一定对C.r来自高度相关的总体D.r来自总体相关系数为大于0的总体E.两变量之间有高度相关性【答案】.B52.现时寿命表的期望寿命A.是各年龄别死亡率的综合反映B.是死亡年龄的平均数C.不能进行不同地区间的比较D.受人口年龄别构成的影响E.受人群数量的影响【答案】.D53.四格表卡方检验的无效假设H0是A.两个总体构成比相等B.总体构成比相等C.两个样本率相等D.两个总体率相等E.两个构成比相等【答案】.D54.标准化率适用于A.欲比较两医院的总治愈率，但两医院的重病号人数比率不相同B.欲比较两医院的粗治愈率，但两医院的医疗水平不相同C.比较两矿山年轻人的患病率D.比较两工厂老工人的死亡率E.比较两地的年龄别死亡率【答案】.A55.方差分析的目的A.比较离均差平方和B.比较变异系数C.比较标准差D.比较均方E.比较均分【答案】.D56.调查某疫苗在儿童中接种后的预防效果，在某地全部1000名易感儿童中进行接种，经一定时间后从中随机抽取300名儿童做效果测定，得阳性人数228名。
统计：完全随机设计资料的方差分析(多个样本均数间的两两比较)(2020年整理).pptx
均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型 ：一种常见于探索性 研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪 些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示 “ 概括而言各组 均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异： 另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见 于证实性研究中多个处理组与对照组 、施加处理后的不同时间点与处理前比 较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同． 下面分述两种不同设 计均数两两比较的方法选择。
CON Levene Statistic 1.578
df1 2
df2 27
Sig. .225
CON
Between Groups Within Groups Total
Sum of Squares
119.831 112.971 232.803
ANOVA
df 227 29 NhomakorabeaMean Square
59.916 4.184
MS 组内 = SNS-组k内(N 为总例数) = 1123.09-7312= 4.184 ③.求 F 值 F = MMSS组组间内= 549..198146= 14.32
将上述计算结果列成方差分析表，如下： 变异来源 平方和 SS 自由度 v 均方 MS F 值 总 变 异 232.8026 29 组 间 变 异 119.8314 2 59.916 14.32 组 内 变 异 （ 误 差 )
分 3 组，每组 10 只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不 同时期切痂对其肝脏的 ATP(u/L)含量是否有影响？
大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏 ATP 含量(u/L)
统计学系列讲座第5讲多组样本均数比较的方差分析
３
随机单位组设计资料的方差分析（ｒａｎｄｏｍｉｚｅｄ ｂｌｏｃｋ ｄｅｓ ｉｇｎ）
第６期
安胜利 ． 统计学系列讲座
第５讲
多组样本均数比较的方差分析
９５
又称随机区组设计、 配伍组设计 。 这 种 设 计 相 当 于 配 对 设计的扩大。具体做法是将受试对象按性质（ 如性别、 体质 量、 年龄及病情等对试验结果有影响的非实验因素） 相同或 相 近者组成 ｂ 个单位组 ， 每个单位组中有 ｋ 个 受 试 对 象 ， 分 别随机地分配到 ｋ 个处理组。这种设计使得各处理组内受试 对象数量相同 ， 生物学特点也较为均衡。由于减少了误差 ， 试 验效率提高了。 例 ２ 为研究注射不同剂量雌激素对大白鼠子宫质量的 影响 ， 取 ４ 窝不同种系的大白鼠 （ ｂ＝４ ） ， 每窝 ３ 只 ， 随机地分配 到 ３ 个 组 内 （ ｋ＝３ ） 接 受 不 同 剂 量 的 雌 激 素 的 注 射 ， 然 后 测 定 其子宫质量 ， 见表 ５ ， 问注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫 质量是否不同 ？ 表５
分析： 本例多处数据标准差是均数的 ２ 倍以上， 基本上 可以认为此资料不服从正态分布 ， 而且 各 指 标 内 不 同 组 间 标 准差相差悬殊 ， 也不满足方差齐性条件 ， 所以不宜用 ｔ 检验和 方差分析。这两个条件具体可通过正态性检验和方差齐性检 验证实 （ 此略 ） 。另外 ， 本资料分为 ３ 组 ， 而原作者反复用 ｔ 检 验进行各两组间的比较也是错误的， ｔ 检验不能用于分析多 组资料间的两两比较。此例可考虑用无前提条件要求的非参 数检验（ 将在以后的讲座中介绍） ， 如果有统计学意义， 接着 用非参数检验中相应的两两比较方法。
ＳＳ ＳＳ 处 理 ＳＳ 单 位
ＣＥＡ ＣＡ１９－ ９ （μ ｇ／Ｌ） （１０３Ｕ／Ｌ） 术前 ５８ ３４．０± ７９．０ ２０９．０± ７３９．０ 术后 ３０ ２．０± １．２＊ １１．０± １０．９＊ 转移复发 １９ ８８．０± １０７．０ ２１２．０± ５２９．０ 与术前组比较 ： ＊Ｐ＜０．０５，＊＊Ｐ＜０．０１ ｎ
2007级硕士研究生卫生统计学试卷(答案)
2007级硕士研究生卫生统计学试卷（答案及评分标准）学号班级姓名考试成绩一、名词解释（每小题2分，共12分）1. 复相关系数用R表示，R=2R，度量应变量Y与多个自变量间的线性相关程度的指标，即观察值Y与回归估计值yˆ之间的相关程度。
2. 统计描述指由统计指标、统计表、图等方法，对资料的数量特征及分布规律进行测定和描述，不涉及由样本推论总体的问题。
3.主效应在析因设计资料的方差分析种，指某一因素各水平间的平均差别。
4. 非参数检验不依赖于总体分布的类型，对总体分布不做严格规定，对两个或多个总体分布的位置进行假设检验的方法。
5. 假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。
然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。
这一过程称为假设检验。
6. 平均发展速度是各环比发展速度的几何均数，说明某事物在一个较长时期中逐期平均发展的程度。
二、填空（每空0.5分，共10分）1. 调查144名30-40岁男子的血清胆固醇值近似服从正态分布，其均数为90 .3mg/dl，标准差为32.7mg/dl，则可推出该地30-40岁男子中约有__0.5 _％胆固醇在174.7mg/dl以上，共有多少人0.72(或1) 。
2. 拒绝H0，只可能犯第一类错误，“接受”H0只可能犯第二类错误。
3. 甲、乙、丙三地某两种传染病的发病率时，宜绘制_复式直条条__图.4. 男、女两组儿童，人数分别为300及时250人，蛔虫感染率分别为35%及24%，其总感染率为 30% ，总感染率的95%的置信区间为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯-5507.03.096.13.0,5507.03.096.13.0。
5.多个样本均数比较的方差分析其应用条件 各独立样本正态分布 和 方差齐性 。
6. 等级相关适用的条件是 双变量非正态分布 ， 总体分布型未知 ， 等级资料 。
7. 两因素析因设计实验方差分析将处理组间变异分解为 A 因素的主效因、 B 因素的主效因 和 AB 的交互效应 。
方差分析
第一节
方差分析的基本思想和应用条件
一、方差分析的基本思想
根据实验设计的类型，把总的变异分成
两个或多个部分，每个部分都可以由某个因
素的作用（或某几个因素的交互作用）加以
解释，然后通过比较推断各种研究因素对实
验结果有无影响。
例4-2
某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗
效，按统一纳入标准选择 120名高血脂患者，采用 完全随机设计方法将患者等分为 4组，进行双盲试
二、完全随机设计方差分析
完全随机设计方差分析将总的变 异分解成两部分：组间变异和组内 变异。
变异来源
SS
2 X C
ν
N 1
MS
F
总
组间 组内
i 1
g
( X ij )2
j 1
ni
ni
C
g 1 SS组间 组间
N g SS 组内 组内
MS组间 MS组内
SS总 SS组间
表4-9 区组 1 2 3 4 5
不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） A药 0.82 0.73 0.43 0.41 0.68 B药 0.65 0.54 0.34 0.21 0.43 C药 0.51 0.23 0.28 0.31 0.24
1、建立假设并确定检验水准
H0：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均
2.72
81.46
233.00
2.70
80.94
225.54
1.97
58.99
132.13
第i个处理组的第j个测量值
表4-1 g个处理组的试验结果
分组 测量值 统计量 第1组 X11 X12 … X1j … 第2组 X21 X22 . . . . . . . . . … X2j . . . . . .
统计学—多个样本均数比较的方差分析练习题
多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有( )A.SSm 间>SSm内B.MS 组间<MS组内C.MS=MS 组间+MS组内D.SS=SSm 间+SS 内E.V 组间>V组内2. 随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是( )A.SSg =SS组间+SS组内B.MSg=MS 组间+MS组内C.SSg=SS 处理+SS区组+SS识差D.MS=MS 灶理+MSK组+MS退差E.SS=SS 处理+SS区组+MS误差3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果 ( )A. 完全等价且F=√iB. 方差分析结果更准确C.t 检验结果更准确D. 完全等价且t=√FE. 理论上不一致4.方差分析结果，F处理>Foos,(cy2》,则统计推论是( )A. 各总体均数不全相等B. 各总体均数都不相等C. 各样本均数都不相等D. 各样本均数间差别都有统计学意义E. 各总体方差不全相等5. 完全随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量A. 表示抽样误差大小B. 表示某处理因素的效应作用大小C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果D. 表示N 个数据的离散程度E. 表示随机因素的效应大小6. 配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择( )A. 随机区组设计的方差分析B.u 检验C. 成组t 检验D.x²检验E. 秩和检验第四章多个样本均数比较的方差分析7.k 个组方差齐性检验有统计学意义，可认为()A.o}、σ2、…o²不全相等B.μ₁、μ₂、…μ₄不全相等C.S₁、S₂、…S₄不全相等D.X, 、X₂、…x 不全相等E.o} 、o2 、…σ²全不相等二、简答题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么?2. 完全随机设计方差分析变异分解中“MS=MS 画+MSm内”成立吗?为什么?3. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?4. 如何确定应用于实验的拉丁方?5. 为什么在方差分析的结果为拒绝H₀、接受H, 之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?三、计算分析题1. 研究动物被随机分成3个组来比较对3种不同刺激的反应时间(秒),问动物在3种不同刺激下的反应时间是否有差别?刺激I 16 14 14 13 13 12 12 17 17 17 19 14 15 20刺激Ⅱ 6 7 7 8 4 8 9 6 8 6 4 9 55刺激Ⅲ8 10 9 10 6 7 10 9 11 11 9 10 9 52. 为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C3 个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml和1.5ml30% 的注射液，对照组不用药。
统计学习题及答案（完整）2
统计学习题及答案（完整）2第一部分计量资料的统计描述一、最佳选择题1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。
A、全距B、标准差C、变异系数D、四分位数间距E、方差2．用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。
A．正偏态分布B．负偏态分布C．正态分布D．对称分布E．对数正态分布3．各观察值均加（或减）同一数后（）。
A．均数不变，标准差改变B．均数改变，标准差不变C．两者均不变D．两者均改变E．以上都不对4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。
A．变异系数B．方差C．极差D．标准差E．四分位数间距5．偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。
A．算术均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距E．方差6．各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
A．算术均数B．标准差C．几何均数D．中位数E．变异系数7．（）分布的资料，均数等于中位数。
A．对数正态B．正偏态C．负偏态D．偏态E．正态8．对数正态分布是一种（）分布。
（说明：设X变量经Y=lgX变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？）A．正态B．近似正态C．左偏态D．右偏态E．对称9．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。
A．均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距E．几何均数10．血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
A．算术平均数B．中位数C．几何均数D．变异系数E．标准差二、简答题1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n 外，还可计算，S 和，问各说明什么？2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的某单位1999年正常成年女子血清联系和区别。
甘油三酯(mmol/L)测量结果3、说明频数分布表的用途。
4、变异系数的用途是什么？组段频数5、试述正态分布的面积分布规律。
0.6~ 10.7~ 3三、计算分析题0.8~ 91、根据1999年某地某单位的体检资料，116名正常0.9~ 13成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）测量结果如右表， 1.0~ 19 请据此资料： 1.1~ 25（1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。
第四章多个样本均数比较的方差分析
第四章多个样本均数比较的方差分析方差分析的基本思想是通过比较各组或处理的均值差异与各组内的个体间差异来判断是否存在显著差异。
在进行方差分析之前，需要满足一些前提条件，如对总体的抽样是简单随机抽样、各样本之间是独立的等。
这些前提条件的满足保证了方差分析的可靠性。
多个样本的方差分析是通过计算组间离差平方和（SSTr）、组内离差平方和（SSE）和总离差平方和（SST）来比较各组或处理之间的差异。
计算公式为：SSTr = Σni(x̄i - x̄)²SSE = ΣΣ(xij - x̄i)²SST=SSTr+SSE其中，n是每组或处理的样本个数，ni是第i组或处理的样本个数，x̄i是第i组或处理的样本均值，x̄是全部样本的均值，xij是第i组或处理的第j个样本值。
通过计算SSTr和SSE，可以得到均方值（MS）：MStr = SSTr / (r - 1)MSE=SSE/(N-r)其中，r是组或处理的个数，N是总样本个数。
接下来，需要计算F值，用于判断各组或处理均值是否有显著差异：F = MStr / MSE根据F值和自由度，可以查找F表来确定是否存在显著差异。
如果F 计算值大于F临界值，则拒绝原假设，表示均值之间存在显著差异。
方差分析还可以进行多重比较，用于确定具体哪些组或处理之间存在显著差异。
常用的多重比较方法有Tukey的HSD（最大均值差异）和Bonferroni方法。
方差分析的优点是可以同时比较多个样本的均值差异，具有较好的统计效应。
然而，方差分析也存在一些限制，如对正态性和方差齐性的要求较高。
总之，多个样本均数比较的方差分析是一种常用的统计方法，在科学研究和实验设计中得到广泛应用。
它可以帮助研究人员确定不同处理或组之间的差异，为决策提供支持。
多组均数间比较的方差分析
方差分析的适用条件
条件
方差分析要求数据满足正态分布、独立性和方差齐性。如 果数据不满足这些条件，可能需要采用其他统计方法。
正态分布
各组数据应来自正态分布的总体，这是方差分析的前提假 设。
独立性
各组数据应相互独立，即不同组的观测值之间没有关联性 。
方差齐性
各组内部的变异应相似，即各组的方差应无显著差异。
目的和意义
目的
确定多个独立样本的均数是否存在显 著差异，从而判断不同处理或分组对 结果的影响。
意义
为科学研究提供了一种有效的统计分 析方法，有助于揭示不同处理或分组 间的差异，为进一步的研究提供依据 。
02
方差分析的基本概念
方差分析的定义
定义
方差分析（ANOVA）是一种统计分析方法，用于比较两个或多个组均数的差异，同时考虑各组内部的变异。
数据分组
根据实验分组情况，将数据整理成 各个组别的表格或图表，以便后续 分析。
方差分析过程与结果解读
方差分析的前提条
件
满足独立性、正态性和方差齐性 等前提条件，以保证分析结果的 准确性和可靠性。
方差分析过程
使用统计软件进行方差分析，包 括计算自由度、F值、P值等，并 判断各组间是否存在显著差异。
结果解读
方差齐性检验方法
采用Levene检验、Bartlett检验等方法对数据 进行方差齐性检验。
方差齐性检验结果解读
根据检验结果判断数据是否满足方差分析的前提条件。
方差分析的统计方法
方差分析的基本思想
通过比较不同组数据的均值差异，判断各因素对实验结果的影响 程度。
方差分析的常用统计量
包括自由度、离均差的平方和、均方等。
03
6 多样本均数比较_方差分析 PPT课件
25
ANOVA过程主要用于处理均衡设计（即： 对于每个因素、每个水平的观测数是相等 的，另外还可以处理拉丁方设计、正交设 计等）的一元、多元方差分析和重复测量 的方差分析，也可用于多个变量的对比检 验。
PROC ANOVA过程首先要检查试验设计
是否均衡，如果不均衡，也不是上面提到
Proc anova 选项; Class 变量表; Model 依变量＝效应表/选项; Means 效应表/选项; Run;
41
三 二因素随机区组试验资料的 方差分析
42
随机区组设计——配伍组设计
(randomized block design)
随机区组设计(randomized block design) 又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做 法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、 体重、年龄、职业、病情、病程等）将受试对象 配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对 象随机分配到各处理或对照组。 特点：区组内均衡
当F≥Fα,(ν组间, ν组内),则P≤α, 拒绝H0, 接受H1, 可认为 总体均数不等或不全相等。
17
方差分析
1. 单因素试验的方差分析
考虑一个因素A取k个水平，分析这k个不同水平对所考 察的指标y的影响，即在试验中只有A一种因素改变， 而其它因素控制不变，这样的试验叫单因素试验，所进 行的方差分析叫单因素试验的方差分析。
Proc anova 选项
Data＝输入数据集 Outstat＝输出数据集
▪ 用于存储方差分析结果
Class语句
用于指明分类变量。 此语句一定要设定，并且应出现在model语句之前。
Model 语句
定义分析所用的线性数学模型。
研-统计6多个样本均数比较的方差分析(2)PPT幻灯片
表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）
A 药物 剂量
1.0 mg
B 药物剂量
5 g
15 g
30 g
105
115
75
80
105
95
65
80
85
75
2.5 mg
115
80
125
135
130
120
90
150
85
5.0 mg
120
125
65
180
120
1980
100
160
（1）计算 9 个处理组镇痛时间的合计Tm 和 Ai , B j ,见 表 11-8。
＋乙药 ＋甲药和乙药
0.9
2.1
1.1
2.2
1.0
2.0
小计
3.0
6.3 i jxij =15.3
1.0
2.1 X=1.28
3.02
13.25 i j x2ij =22.55
实例1：甲乙两药治疗高血脂的疗效（降低值mg ％），问①甲乙两药是否有降低血脂的作用？②
两种药间有无交互作用
甲药 用
不用
将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析 A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应 和交互作用。
B因 素 (2水 平 )
A因 素 ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─
（ 2水 平 ） 缝 合 后 1月缝 合 后 2月
(b1)
(b2)
外 膜 缝 合 (a1) 24(a1b1) 44(a1b2)
问题 2：请设计并提出相应的统计方个月后红细胞平均增加数(102/L)
第1组
多个样本均数比较的方差分析
多个样本均数比较的方差分析多个样本均数比较的方差分析指的是一种统计方法，用于对多个样本的均数进行比较。
它可以帮助我们确定是否有显著的差异存在于不同样本的均数之间。
在进行方差分析时，我们通常将样本分为不同的组，然后通过比较组均数的差异来确定它们之间是否存在显著差异。
方差分析是基于方差的假设检验方法。
通过方差分析，我们可以计算组内和组间的方差，然后通过比较这些方差之间的差异来判断它们之间是否有显著差异。
如果方差之间的差异足够大，则可以得出结论：不同样本的均数之间存在显著差异。
在进行方差分析时，需要满足以下假设：1.观察数据是独立且来自正态分布的。
2.不同样本的方差相等。
方差分析可以通过计算F统计量来进行。
F统计量是组间均方与组内均方的比值。
组间均方是由组间方差得出的，而组内均方是由组内方差得出的。
F统计量越大，表示组间差异越大，也就意味着不同样本的均数之间存在显著差异的可能性越大。
进行方差分析之前，我们首先需要进行方差齐性检验。
这可以通过Levene检验或Bartlett检验来完成。
方差齐性检验的目的是验证不同样本的方差是否相等。
如果方差齐性假设未被满足，则意味着方差之间的差异不可忽略，我们需要使用更为复杂的方法来处理比较。
一旦我们确认了方差齐性假设，我们就可以进行方差分析了。
在方差分析中，可以使用ANOVA（Analysis of Variance）表，它可以帮助我们计算组间平方和、组内平方和、总平方和和相应的均方值。
随后，我们可以使用F分布表或统计软件来确定F统计量所对应的显著性水平。
如果F统计量非常小，那么我们可以得出结论：不同样本的均数之间不存在显著差异。
而如果F统计量超过了给定的临界值，那么我们可以得出结论：不同样本的均数之间存在显著差异。
需要注意的是，方差分析只能告诉我们是否存在显著差异，却不能告诉我们哪些均数之间具体存在差异。
如果方差分析的结果是显著的，我们需要进一步使用事后多重比较方法（如Tukey's HSD test）来确定具体存在差异的样本均数对。
练习题答案11
第十一章多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 各组数据的（）时，不可直接作方差分析。
A．均数相差较大B．中位数相差较大C．n相差较大D．变异系数相差较大E．方差相差较大2. 完全随机设计方差分析中的组间均方是表示（）。
A．抽样误差大小B．某因素的效应大小C．某因素效应与抽样误差综合结果D．全部数据的离散程度E．不可预见的误差3. 完全随机设计与随机区组设计相比较（）。
A. 随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细B. 随机区组设计的误差一定小于完全随机设计C．完全随机设计的效率高于随机区组设计D．两组设计试验效率一样E．以上说法都不对4. 四个样本均数经方差分析后，p<0.05，为进一步弄清四个均数彼此之间有无差别，须进行（）。
A. 2检验Ｂ. q检验Ｃ.u检验Ｄ. t检验E．Dunnett-检验5．两样本均数的比较，可用（）A．方差分析B．t检验C．q检验D．方差分析与t检验均可E．u检验二、问答题1. 简述均数比较方差分析的基本思想？2. 均数比较方差分析与实验设计有何联系？3．方差分析对数据有什么要求？4．为什么不能用t 检验进行多个均数的两两比较？5．单样本重复测量数据的方差分析与随机区别设计方差分析有何不同？在什么情况下，单样本重复测量数据可用随机区组设计方差分析进行假设检验？ 6．简述均数比较方差分析随机效应模型与固定效应模型的区别。
7．简述随机效应方差分析的应用。
三、计算题1．欲研究感染脊髓灰质炎病毒的大鼠接种伤寒或百日咳后的生存情况，将感染脊髓灰质炎病毒的大鼠随机分3组，两组分别接种伤寒菌、百日咳菌，另一个组作为对照，试验结果见下表。
问两个接种组与对照组生存日数是否相同？各组大鼠的生存日数伤寒 百日咳 对照 ij X5 6 8 7 6 9 8 7 10 98 10 9 8 10 10 9 11 10 9 12 11 10 12 11 10 14 1211 16 ∑ijX92 84 112 288 i n10 10 10 30 i X9.2 8.4 11.2 9.6 ∑2ijX886 732 1306 2924 2i S4.42.935.73－2．将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个区组，每个区组的3名患者随机分配到A 、B 、C 、三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见下表，问三种治疗方法的疗效有无差别？A、B、C、三组血小板升高值年龄组 A B C1 3.8 6.3 8.02 4.6 6.3 11.93 7.6 10.2 14.14 8.6 9.2 14.75 6.4 8.1 13.06 6.2 6.9 13.43．下表是某实验室7个技术员对同一血样血清钾的重复测定结果，评价估计技术员之间、每个技术员重复性测量结果之间的误差。
医学统计学罗家洪案例版答案第三版第二章答案
医学统计学罗家洪案例版答案第三版第二章答案1.身体质量指标BMI是（C）A率B构成比C相对比D标准化率E以上都不是2.医学统计工作中，属于统计分析的是（D）A设计B搜集资料C整理资料D统计推断E数据录入3.比较健康人群收缩压和舒张压的变异水平，应采用的指标（C）A方差B总体标准差C变异系数D四分位数间距E中位数4.一组原始数据的分布呈偏态分布，描述该资料分布特征的最佳指标应选用（C）A均数和标准差B均数和四分位数间距C中位数和四份位数间距D中位数和标准差E均数和方差5.在研究研究白癜风病人白斑部位和正常皮肤IL-6水平的配对t检验中，要求（C）A两组的样本方差相等B数据呈双变量正态分布C差值d服从正态分布D差数d的方差等于0E两组总体方差齐6.利用SPSS软件做χ2检验前，首先要对数据进行（E）A value Btransform Cgraph Dlable E weight cases7.要评价某一地区一名儿童和身高是否偏高，其统计学方法是（D）A用均数来评价B用中位数来评价C用变异系数来评价D用参考值范围来评价E用总体均数可信区间来评价8.在两样本均数比较的假设检验中，ɑ=0.05，结果t=1.24，t0.05(v)=2.086，t0.01(v)=2.845。
正确的结论是（E）A两样本均数不同B两样本均数差异很大C两总体均数无差异D 两样本均数来自不同总体E尚不能认为两总体均数不同9.四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（C）A增大B减小C不变D不确定E随该格子实际频数的变化而变化10.关于计量资料标准差和标准误的描述错误的是：（D）A标准差反映个体观察值的变异大小B标准误反映样本均数的变异大小C随样本量增大，标准误趋向于无限小D标准差反映抽样误差的大小E随样本量增大，标准差趋于稳定11.关于检验水准的描述不正确的是（E）A即显着性水准B用α来表示C是预先规定的D一般取α=0.05或0.01 Eα越大越容易得出无差别的结论12.比较两种药物治疗某种疾病效果时，如治疗效果用治愈、显效、无效、死亡来表示，分析两种药物治疗效果有无差异宜用（B）A卡方检验B秩和检验C t检验D t’检验E方差分析13.关于检验效能的描述正确的是（A）A用1-β表示B检验效能高，二类错误概率高C检验效能低，二类错误概率低D用1-α表示E以上都不正确14.最小二乘法是指（D）A各点到回归直线的垂直距离的和最小B各点到x轴的纵向距离的平方和最小C各点到回归直线的垂直距离的平方和最小D各点到回归直线的纵向距离的平方和最小E各点到回归直线的纵向距离的和最小15.在多个样本均数比较的方差分析中，获得P<0.05时，结论是（C）A证明各总体均数都不相等B证明各总体均数不等或不全相等C可认为各总体均数不等或不全相等D可认为各总体均数相等E可认为各样本均数不等或不全相等16.欲比较某地1970-2010年居民伤寒与结核病死亡率的变化速度，应当使用的统计图为（D）A.线图B.圆图C.直方图D.半对数线图E.百分条图17.欲了解2010年某地居民主要慢性病患病病种构成情况，应当使用的统计图为（A）A.圆图B.直条图C.直方图D.散点图E.箱式图18.欲了解2010年中国艾滋病患病率地区分布特征，应当使用的统计图为（E）A.圆图B.直条图C.直方图D.百分条图E.统计地图19.观察儿童智力与家庭收入的关系，宜选择的图形为（D）A.直方图B.直条图C.圆图D.散点图E.统计地图20.欲比较2011-2013年某地区不同性别居民糖尿病的患病率可用（C）A.直方图B.百分之条图C.复式直条图D.单式直条图E.线图21.根据某地6～12岁学生龋齿情况的调查资料，反映患者的年龄分布可用（A）A.直方图B.直条图C.普通线图D.半对数线图E.复式直条图22.关于正态分布的曲线下面积，以下说法正确的是（E）A.仅仅标准正态分布曲线下面积才为1B.在横轴上，从负无限大到1.64所对应的曲线下面积为0.975C.在横轴上，从正无限大到-1.96所对应的曲线下面积为0.95D.在横轴上，从正无限大到0所对应的曲线下面积为0.5E.以上都不对23.在制订参考值范围时，增加样本含量，可以使得（C）A.参考值范围越来越窄B.参考值范围越来越宽C.参考值范围越来越稳定D.参考值范围不变E.以上都不对24.统计中的集中趋势指标是反映资料的（D）A.变异程度B.相关性C.回归性D.平均水平E.中心25.对于同一组资料，没有考虑到每个观察值变异的指标是（C）A.方差B.标准差C.极差D.变异系数E.离差平方和26.变异系数越大，表示（A）A.相对变异程度越大B.平均数越大C.标准差越小D.样本含量越大E.标准差越大27.关于标准差，说法错误的是（D）A.反映全部观察值的离散程度B.度量了一组数据偏离均数的大小C.反映了均数代表性的好坏D.不会小于算术平均数E.其大小与样本有关28.呈偏态分布的资料应选择哪个指标描述变异情况比较恰当（C）A.极差B.百分位数C.四分位数间距D.标准差E.变异系数29.标准正态分布的5%分位数为（B）A.0B.-1.64C.-1.96D.-2.58E.与标准差有关30.对于极差的描述，以下错误的是（D）A.最大值与最小值的差值B.描述数据离散情况的指标之一C.样本量增加，极差可能增加D.极差充分利用了所有原始观察值的信息E.极差受异常值影响较大31.对相关系数r进行显着性检验，当r＞r0.05/2(v)，则（B）A.两变量之间关系密切B.两变量之间相关有统计学意义C.两变量之间关系不密切D.两变量之间相关无统计学意义E.以上都不是32.计算积矩相关系数要求（C）A.Y是正态变量，X可以不满足正态的要求B.X是正态变量，Y可以不满足正态的要求C.两变量都要求满足正态分布规律D.两变量只要是测量指标就行E.Y是定量指标，X可以是任何类型的数据34.由样本算得相关系数r，t检验结果为P<0.01，说明（D）A.两变量之间有高度相关性B.r来自高度相关的总体C.r来自总体相关系数为0的总体D.来自总体相关系数不为0的总体E.来自总体相关系数大于0的总体35.直线相关分析可用于研究（）的数量关系（B）A.儿童的性别与体重B.儿童的身高与体重C.儿童的性别与血型D.母亲的职业与儿童的智商E.母亲的职业与血型36.在相关性研究中，相关系数的统计推断P值越小，则（C）A.两变量相关性越好B.结论可信度越大C.认为总体具有线性相关的理由越充分D.抽样误差越小E.抽样误差越大37.已知r=1，则一定有（C）A.b=1B.a=1C.SS剩=0D.SS总=SS剩E.SS剩=SS回38.设ρ为总体相关系数，根据实际资料算得样本相关系数r后，需进行显着性检验，其无效假设应为（C）A.H0∶r=0B.H0∶r≠0C.H0∶ρ=0D.H0∶ρ≠0E.H0∶ρ≤039.积矩相关系数ρ=0时，以下表述最佳的是（E）A.两变量间不存在任何关系B.两变量间存在直线关系，不排除也存在某种曲线关系C.两变量间存在曲线关系D.两变量间的关系不能确定E.两变量间不存在直线关系，但不排除存在某种曲线关系40.等比资料（或对数正态分布资料）的集中趋势指标为（C）A.算术平均数B.中位数C.几何均数D.百分位数E.变异系数41.描述一组数值变量资料的分布特征时应（D）A.同时选用算术均数和标准差B.同时选用中位数和四分位数间距C.同时选用几何均数和四分位数间距D.根据分布类型选用相应的集中趋势和离散趋势指标E.只选集中趋势和离散趋势指标中的一个即可42.测量体重、转氨酶等指标所得的资料是（B）A.计数资料B.计量资料C.等级资料D.半定量资料E.分类资料43.常用的描述数据集中趋势的指标不包括（D）A.算术平均数B.几何均数C.均数D.极差E.中位数44.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（C）A.算术平均数B.中位数C.几何均数D.百分位数E.众数45.常用离散趋势指标不包括（D）A.方差B.极差C.标准差D.P50E.四位数间距46.有关离散程度指标意义中，描述不正确的是（D）A.数值越大，说明个体差异越大B.数值越大，说明观察值的变异度越大C.数值越小，说明平均值的代表性越好D.数值越小，说明平均值的代表性越差E.应与平均数结合起来分析47.描述一组偏态分布资料的变异度，宜用（D）A.几何均数B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.方差48.对于偏态分布的资料，下列说法正确的是（A）A.左偏态分布资料的均数小于众数B.右偏态分布的长尾在左边C.正偏态分布和负偏态分布的符号判断是指资料的众数与均数之差的符号D.左偏态分布又叫正偏态分布E.负偏态分布的长尾在右边49.常用的离散程度指标包括（E）A.极差、几何均数、方差与标准差B.极差、算术平均数、方差与标准差C.极差、中位数、变异系数与标准差D.全距、中位数、变异系数与标准差E.全距、变异系数、方差与标准差50.描述变量数值分布的两个重要特征是（C）A.统计量与参数B.样本均数与总体均数C.集中趋势与离散趋势D.样本标准差与总体标准差E.样本与总体51.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，描述其集中趋势的指标是（E）A.算术平均数B.标准差C.全距D.几何均数E.中位数52.比较同一组儿童身高和体重两项指标的变异程度的大小，可选用的变异指标为（C）A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.方差53.统计分析的主要内容有（D）A.统计描述和统计学检验B.区间估计与假设检验C.统计图表和统计报告D.统计描述和统计推断E.统计描述和统计图表54.统计资料的类型包括（E）A.频数分布资料和等级分布资料B.多项分类资料和二项分类资料C.正态分布资料和频数分布资料D.数值变量资料和等级分类资料E.数值变量资料和分类变量资料55.计量资料、计数资料和等级资料的关系是（C）A.计量资料兼有计数资料和等级分组资料的一些性质B.计数资料兼有计量资料和等级分组资料的一些性质C.等级分组资料兼有计量资料和计数资料的一些性质D.计数资料有计量资料的一些性质E.等级分组资料又称半计数资料58.P＞0.05两样本均数比较，检验结果说明（D）A.两总体均数的差别较小B.两总体均数的差别较大C.支持两总体无差别的结论D.不支持两总体有差别的结论E.可以确认两总体无差别59.减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是（E）A.减少Ⅰ类错误B.减少测量的系统误差C.减少测量的随机误差D.提高检验界值E.增加样本含量60.以率为观察单位的资料，一般认为样本率服从二项分布，当总体率较小（<30%）或较大（>70%）时，偏离正态较为明显，要使资料接近正态分布，并达到方差齐性的要求，可选择的变换是（C）A.倒数B.平方根C.平方根反正弦D.对数E.平方61.完全随机设计方差分析中的组间均方是（D）A.仅表示随机误差作用的指标B.仅表示处理因素作用大小的指标C.总变异标准差的平方D.表示处理因素和随机误差综合作用的指标62.关于完全随机设计方差分析，错误的说法是（A）A.要求各样本来自同一总体B.要求各总体均服从正态分布C.各样本含量可以不同D.要求各总体方差相等E.查F界值表时的自由度分别为组间自由度和组内自由度。
住院医师规范化培训-常用医学科研中的统计学方法
1、下列哪种说法是错误的（） *• A.计算相对数尤其是率时应有足够数量的观察单位数或观察次数• B.分析大样本数据时可以构成代替率• C.应分别将分子和分母合计求合计率或平均率• D.相对数的比较应注意其可比性2、多样本定量资料比较，当分布类型不清时应选择（） *• A.方差分析• B.检验• C.Z检验• D.Kruskal-Wallis检验3、两样本均数的比较，P<0.01,可认为两总体均数（） *• A.差别非常大• B.有差别• C.无差别• D.差别较大4、两样本均数比较时，能用来说明两组总体均数间差别大小的是（） *• A.t值• B.P值• C.F值• D.两总体均数之差的95%置信区间5、设配对设计资料的变量为X1与X2，则配对设计的符号的秩检验（） *• A.把X1与X2的差数军队之从小到大编秩，排好后秩次保持原差数的正负号• B.把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩，秩次不保存正负号• C.把X1与X2综合按绝对值从小到大编秩• D.把X1与X2的差数从小到大编秩6、欲比较两地的钩虫感染率，今调查了甲、乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女。
适当的比较方法是（） *• A.分性别进行比较• B.两个率比较的u检验• C.不具可比性• D.对性别进行标准化后再比较7、配对设计的目的是() *• A.操作方便• B.为了应用t检验• C.提高组间可比性• D.减少实验误差8、完全随机设计多个样本均麩比较的方差分析，当p≤0.05，可认为（） *• A.各样本均数不等或不全相等• B.各样本方差不等或不全相等• C.各总体均数不等或不全相等• D.各总体方差不等或不全相等9、调查1000名女性乳腺癌患者，发现50名为孕妇，据此可推断（） *• A.孕妇易患乳腺癌• B.孕妇不易患乳腺癌• C.该组乳腺癌患者中5.0%是孕妇• D.妊娠可诱发乳腺癌10、多个样本均数间两两比较时，若用t检验，则出现（） *• A.结果与q检验相同• B.结果比q检验更合理• C.可能出现假阴性的结果• D.可能出现假阳性的结果11、随机区组设计方差分析中，SS误差等于（） *• A.SS总-SS处理+SS区组• B.SS总-SS处理-SS区组• C.SS总-SS处理• D.SS总-SS区组12、常用的变量变换的方法有（） *• A.对数变换• B.平方根变换• C.平方根反正弦变换• D.倒数变换13、定量资料两样本均数的比较，可采用（） *• A.t检验• B.F检验• C.Bonferroni检验• D.t检验与F检验均可14、配对计量资料进行假设检验时（） *• A.仅能用配对t检验• B.仅能用成组t检验• C.仅能用随机区组设计的方差分析• D.用配比t检验和随机区组设计的方差分析均可15、关于假设检验，下列说法正确的是（） *• A.单侧检验优于双侧检验• B.采用配对t检验还是成组t检验有实验设计方法决定• C..检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性较小• D.用u（Z）检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性16、完全随机设计方差分析中，总变异等于（） *• A.SS组间+SS组内• B.SS组间-SS组内• C.MS组间+MS组内• D.MS组间-MS组内17、描述分类资料的主要统计指标是（） *• A.平均数• B.相对数• C.变异系数• D.相关系数18、两样本均属比较，经t检验，差别有统计学意义时，P值越小，说明（） *• A.两样本均数差别越大• B.两总体均数差别越大• C.越有理由认为两总体均数不同• D.越有理由认为两样本均数不同19、各组数据方差不齐时，可以做（） *• A.近似检验• B.秩和检验• C.数据转换• D.ABC均可20、两小样本均数比较，方差不齐时，下列说法不正确的是（） *• A.采用秩和检验• B.采用t′检验• C.仍用t检验• D.变量变换后再作决定21、针对食管癌的某大型调查，获得了几十万分资料，所选的危险因素有200余个，现对资料做初步分析，筛选出一部分危险因素，为进一步的统计分析做准备，宜采用（） *• A.Logistic回归• B.多元线性回归• C.方差分析• D.非参数检验22、两组数据中的每个变量值减去同一常数后做两个样本均数差异的t检验（） *• A.t值变小• B.t值变大• C.t值不变• D.t值变小或变大23、第I类错误的概念是（） *• A.H0是不对的，统计检验结果未拒绝H0• B.H0是对的，统计检验的结果未拒绝H0• C.H0是不对的，统计检验结果拒绝H0• D.H0是对的，统计检验结果拒绝H024、反应疾病发生频度的指标是（） *• A.患病率和发病率• B.患病率和感染率• C.发病率和病死率• D.病死率和感染率25、随机区组设计的方差分析用于（） *• A.多个样本均数间的两两比较• B.比较各个区组间的样本均数有无差别• C.比较各个区组间的总体均数有无差别• D.比较各个处理组间的样本均数有无差别26、正态性检验，按α=0.10检验水准，认为其总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误（） *• A.大于0.10• B.等于0.10• C.小于0.10• D.等于β,而β未知27、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果相比，（） *• A.检验结果更为准确• B.方差分析结果更为准确• C.完全等价且• D.不完全等价且28、当两总体方差相同时，以下方法中不适用于两样本均数比较的是（） *• A.t检验• B.t’检验• C.Z检验• D.方差齐性F检验29、配对设计资料的符号秩检验，对差值编秩，遇有差值绝对值相等时（） *• A.符号不同，按数值大小编秩• B.取平均秩次• C.符号不同，按顺序编秩• D.不考虑符号，按顺序编秩30、对于配对t检验和成组t检验，下列哪一种说法是错误的（） *• A.对于配对设计资料应作配对t检验，如果作成组t检验，不但不合理，而且平均起来统计效率降低• B.成组设计的资料用配对t检验，不但合理，而且平均起来可以提高统计效率• C.成组设计的资料，无法用配对t配对t检验• D.做配对或成组t检验，应根据原始资料的统计设计类型而定31、在方差分析中，如果P≤α，则结论为（） *• A.各个总体均数相等• B.至少有两个总体均数不等• C.至少有两个样本均数不等• D.各个样本均数不全相等32、配对设计的符号秩检验的基本思想是：如果检验假设成立，则对样本来说（） *• A.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值• B.B总的秩和等于0• C.C正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大• D.D正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等33、方差分析的前提条件是（） *• A.计量资料• B.正态性• C.随机性• D.方差齐性34、如果t≥t0.05/2,v可以认为再检验水准a=0.05处（） *• A.两个总体均数不同• B.两总体均数相同• C.两个样本均数不同• D.两个样本均数相同35、非参数统计的应用条件是（） *• A.样本数据来自正太总和• B.若两组比较，要求两样本方差相等• C.总体分布类型未知• D.要求样本例数很大36、在进行成组设计资料的t检验之前，要注意两个前提条件。
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SS组内
?
g ni
??
( Xij
?
Xi )2
i?1 j?1
6
本例计算求得：
总离均差平方和
k ni
?? SS总 =
(xij ? x)2 = 2.51
i?1 j?1
组间离均差平方和
k ni
k
?? ? SS组间 =
(xi ? x)2 ? ni (xi ? x)2 = 1.97
i?1 j?1
i?1
组内离均差平方和
4.8g组 2.86 2.28 2.39 2.28 … 1.68 30 2.70 80.94 225.54
7.2g组 0.89 1.06 1.08 1.27 … 3.71 30 1.97 58.99 132.13
合计
120 2.70 324.30 958.52
16
分析步骤：
1. 检验假设 H0：四个试验组的总体均数相等，
第四章 多个样本均数比较 的方差分析
ANOVA ( Analysis of Variance )
1
三组战士行军后体温增加数(度)
不饮水 1.9 1.8 1.6 1.7 1.5 1.6 1.3 1.4
定量饮水 不限量饮水
1.4
0.9
1.2
0.7
1.1
0.9
1.4
1.1
1.1
0.9
1.3
0.9
1.1
0.8
SS组间 ?
30
?
?
?
30
30
30
?876.42? 32.16
SS组内 ? 82.10? 32.16 ? 49.94
18
4. 列方差分析表
变异来源 总变异 组间 组内
表4-5 方差分析表 自由度 SS MS
119 82.10 3 32.16 10.72 116 49.94 0.43
F 24.93
P ＜0.01
11
应用条件
在进行多个均数比较时，要求： 1. 正态性 各样本是相互独立的随机样
本，均服从正态分布； 2. 方差齐性 相互比较的各样本的总体
方差相等，即具有方差齐性 。
12
第二节 完全随机设计 资料的方差分析
13
完全随机设计 （completely random design ）
完全随机设计是采用完全随机化 的分组方法，将全部试验对象分配到g 个处理组（水平组），各组分别接受 相同的处理，试验结束后比较各组均 数之间的差别有无统计学意义，推论 处理因素的效应。
结果
甲丁乙甲甲丁甲丁丁丁…甲丙
15
表4-3 4个处理组低密度脂蛋白测量值 (mmol/L)
分组
测量值
n Xi ? X
? X2
安Байду номын сангаас剂组 3.53 4.59 4.34 2.66 … 2.59 30 3.43 102.91 367.85
2.4g组 2.42 3.36 4.32 2.34 … 2.31 30 2.72 81.46 233.00
即： ?1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4
备择假设 H1：四个试验组的总体均数不全 相等。
2. 显著性水准： ? ? 0.05
17
3. 计算
C ? (324.30)2 /120 ? 876.42
SS总 ? 958.52? 876.42=82.10
(102.91)2 (81.46)2 (80.94)2 (58.99)2
例 为观察中成药青黛明矾片对急性黄疸 性肝炎退黄效果，以单用输液保肝的病人作 对照进行了观察。
急性黄疸性肝炎病人的退黄天数
中药组
对照组
5
18
10
用 F 统计量比较两个方差的假设检验 称为F检验。F统计量服从F分布，有两个 自由度，即两个均方相应的自由度。
10
本例
MS组间 = 1.97 / 2 = 0.985 MS组内 = 0.54 / 21 = 0.026 F ＝0.985 / 0.026 = 37.88 查附表3得界值 F0.05, 2, 21=3.47 ，F0.01, 2, 21=5.78 所以 P<0.01，三组总体均数不全相等。
14
例4-1 为了研究一种降血脂新药的临床疗效， 按统一纳入标准选择120名患者，采用完全 随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试 验。
表4-2 完全随机设计分组结果
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 119 120
随机数 序号
260 873 373 204 056 930 160 905 886 958 … 220 634 24 106 39 15 3 114 13 109 108 117 … 16 75
ni
g
? g (
X )2 ij
? ? SS组间 ? ni ( X i ? X )2 ?
i?1
i?1
j?1
ni
?C
5
3．组内变异 在同一处理组中，虽然每 个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各 不相同，变异称为组内变异（误差）。组内 变异用组内各测量值与其所在组的均数的差 值的平方和表示，表示随机误差的影响。
? ? g ni
SS总 ? ??
X ij ? X
2 g ni
? ??
X ij2 ? C
i?1 j?1
i?1 j?1
C?
g ni
(??
X ij )2 / N
i?1 j?1
4
2．组间变异 各处理组由于接受处理的 水平不同，各组的样本均数也大小不等， 这种变异称为组间变异。其大小用各组均 数与总均数的离均差平方和表示
19
5. 查表作结论
查附表3的F界值表： F0.01（3, 116）≈3.98，F = 24.93> F 0.01（3, 116），
所以P<0.01。
结论：按 ? ? 0.05 ，拒绝H0，接受H1，认
为四个处理组患者低密度脂蛋白总体均数不相 等，即不同剂量药物对血脂中低密度脂蛋白降 低有影响。
20
? ? SS组内 =
k
? ni ?
( xij
?
xi
)
2
? ?
= 0.54
? i?1 j?1
?
7
总变异的分解
组间变异 组内变异
总变异
8
一般，组间变异大于或等于组内变异
F
?
组间变异 组内变异
?
MS组间 MS组内
其中： MS组间 ? SS组间 / df组间 MS组内 ? SS组内 / df组内
9
理论上，如果处理因素无统计学意义， F ＝１。 如果F >>１，说明处理因素有统 计学意义。
1.0
1.0
合计
X i 1.6
1.2
0.9
1.23
2
方差分析的基本思想
将总变异 分解为几个组成部分，其 自由度也分解为相应的几部分。
3
1．总变异 反映所有测量值之间总的 变异程度。大小用离均差平方和 (sum of squares of deviations from mean ，SS )表 示，即各测量值与总均数差值的平方和