1.4.1 有理数的乘法(第二课时)课件
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5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
发现：
5×［3＋（－7）］＝ 5×3＋5×（－7）
思考？
从这个例子中同学们能得到什么？
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个 数分别与这两个数相乘，再把积相加。 你能用字母来表示上述规律吗？
注意（1）通过上面的练习，我们在练习过程 中要注意哪些环节？ （2）小学学习了乘法的那些运算律，上 面的可以运用他们来计算吗？
有理数乘法中，两个数相乘，交换因 数的位置，积不变.
乘法交换律：
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
观察：
温故知新：
（1）
（-3）×（-9）
（3）
7 ×（-1）
1 1 ）× （2）（ 2 3 （4） （-0.8）× 1
注意（1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 （2）先确定积的符号，再把绝对值相乘。
计算：
问题探 究
（1）2×3 ×4 ×（-5） （2）2×3 ×（-4） ×（-5） （3）2×（-3） ×（-4） ×（-5） （4）（-2）×（-3） ×（-4 ）×（-5）
3 7 15 拆分成一个整数与一个分数之和，
巩固练习：
1 (1).(2) (7) (5) ( ) 7 1 1 1 (2).( ) (12) 2 3 4 15 18 ( 8) （ 3). ） (3 9 71 16 15 19 (4).(84) 302 63 302 (20) 302
例1.计算：
1 7 （1）（ ） （ 8） （ ） 2 4 1 1 （2）（ 3 ） 8 （ 1 ） 1.25 3 5 （3）（ 1.5） （ 2.5） （ 2） （ 4） （ 10） 4 3 （4） 1 .6 （ 1 ） 0 （ 2.5） （ ） 5 8
变式：
1 1 1 计算： ( ) (5 ) 0.25 (3.5) ( ) 2 4 2 4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这 个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
1 1 1 1 解：原式 ( ) (5 ) ( ) 3.5 ( ) 2 4 2 4 4 1 1 ( ) (5 3.5 2) 4 2 1 0 4 0
1 3 1 5 (24) 24 24 24 3 4 6 8 8 18 4 15 12 33 21
注意：1.不 要漏项;2.不 可符号重用
变式 ：
3 7 （1） 15 ×5
分析：本题从题型结构来看，直接计算 比较麻烦，又不具备应用分配律的条件 , 但观察它的数量特点，使用拆分方法， 可以创造应用分配律的条件解题，即将 再用分配律计算.
1 ＋ 1 － 1 )×12 ( 4 例： 6 2 6 2 3 解法1: 原式＝ ( 12 ＋ 12 － 12 )×12 1 ＝－ 12 ×12 ＝－ 1 1 1 1 原式 ＝ 解法2: 4 ×12 ＋ 6 ×12－ 2 ×12 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？ 解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
源自文库
错解点击：
1 3 1 5 计算：（ 24 ） （ ） 3 4 6 8 1 3 1 5 解：原式 24 24 24 24 3 4 6 8 8 18 4 15
41 4 37
这题有错吗？ 错在哪里？
正解：
1 3 1 5 ( 24） （ ） 3 4 6 8
4 1 5 6 5
多个不是0的数 相乘，先做哪 一步，再做哪 一步？
（ 2）
4
先确定积的符号，再把各 个乘数的绝对值相乘，作 为积的绝对值.
思考
你能看出下式的结果吗？如果能， 请说明理由. 7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
归纳发现：
几个数相乘，如果其中有因数为0，积 0 等于_____.
（1）计算观察积的符号有什么发现？ （2）积的符号与负因数的个数有关系呢？有怎样 的关系？ （3）根据你的发现总结上面的规律；
归纳发现：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的 个数有关，奇负偶正，再把绝对值相乘。
例题
5 9 1 （1） 3 6 5 4
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
发现：
5×［3＋（－7）］＝ 5×3＋5×（－7）
思考？
从这个例子中同学们能得到什么？
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个 数分别与这两个数相乘，再把积相加。 你能用字母来表示上述规律吗？
注意（1）通过上面的练习，我们在练习过程 中要注意哪些环节？ （2）小学学习了乘法的那些运算律，上 面的可以运用他们来计算吗？
有理数乘法中，两个数相乘，交换因 数的位置，积不变.
乘法交换律：
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
观察：
温故知新：
（1）
（-3）×（-9）
（3）
7 ×（-1）
1 1 ）× （2）（ 2 3 （4） （-0.8）× 1
注意（1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 （2）先确定积的符号，再把绝对值相乘。
计算：
问题探 究
（1）2×3 ×4 ×（-5） （2）2×3 ×（-4） ×（-5） （3）2×（-3） ×（-4） ×（-5） （4）（-2）×（-3） ×（-4 ）×（-5）
3 7 15 拆分成一个整数与一个分数之和，
巩固练习：
1 (1).(2) (7) (5) ( ) 7 1 1 1 (2).( ) (12) 2 3 4 15 18 ( 8) （ 3). ） (3 9 71 16 15 19 (4).(84) 302 63 302 (20) 302
例1.计算：
1 7 （1）（ ） （ 8） （ ） 2 4 1 1 （2）（ 3 ） 8 （ 1 ） 1.25 3 5 （3）（ 1.5） （ 2.5） （ 2） （ 4） （ 10） 4 3 （4） 1 .6 （ 1 ） 0 （ 2.5） （ ） 5 8
变式：
1 1 1 计算： ( ) (5 ) 0.25 (3.5) ( ) 2 4 2 4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这 个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
1 1 1 1 解：原式 ( ) (5 ) ( ) 3.5 ( ) 2 4 2 4 4 1 1 ( ) (5 3.5 2) 4 2 1 0 4 0
1 3 1 5 (24) 24 24 24 3 4 6 8 8 18 4 15 12 33 21
注意：1.不 要漏项;2.不 可符号重用
变式 ：
3 7 （1） 15 ×5
分析：本题从题型结构来看，直接计算 比较麻烦，又不具备应用分配律的条件 , 但观察它的数量特点，使用拆分方法， 可以创造应用分配律的条件解题，即将 再用分配律计算.
1 ＋ 1 － 1 )×12 ( 4 例： 6 2 6 2 3 解法1: 原式＝ ( 12 ＋ 12 － 12 )×12 1 ＝－ 12 ×12 ＝－ 1 1 1 1 原式 ＝ 解法2: 4 ×12 ＋ 6 ×12－ 2 ×12 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？ 解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
源自文库
错解点击：
1 3 1 5 计算：（ 24 ） （ ） 3 4 6 8 1 3 1 5 解：原式 24 24 24 24 3 4 6 8 8 18 4 15
41 4 37
这题有错吗？ 错在哪里？
正解：
1 3 1 5 ( 24） （ ） 3 4 6 8
4 1 5 6 5
多个不是0的数 相乘，先做哪 一步，再做哪 一步？
（ 2）
4
先确定积的符号，再把各 个乘数的绝对值相乘，作 为积的绝对值.
思考
你能看出下式的结果吗？如果能， 请说明理由. 7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
归纳发现：
几个数相乘，如果其中有因数为0，积 0 等于_____.
（1）计算观察积的符号有什么发现？ （2）积的符号与负因数的个数有关系呢？有怎样 的关系？ （3）根据你的发现总结上面的规律；
归纳发现：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的 个数有关，奇负偶正，再把绝对值相乘。
例题
5 9 1 （1） 3 6 5 4