《画法几何及工程制图习题解答》第二章 正投影法基础
第二章正投影基础
a
通过作45° 线使aaz=aax
a● ax az
●
a● 解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a
a●
四、点的直角坐标与三面投影的关系
Z V a az
y
X ax
A
z a
x O
a W
ay Y
1. aaz = aay =Aa = xA 2. aax = aaz =Aa =yA 3. aax =aa y = Aa=zA
B
A●
● ●
b
●
B
A● M● B●
A●
a●
α b
●
b
a●
a≡b≡m
●
直线倾斜于投影面 投影比空间线段 ab=AB cos a
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性
⒉ 各种位置直线的投影特性
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面） 平行于某一投影面而
4、 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角
四、作图
1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角a角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角角
3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角角
例题1
1）． 求直线的实长及对水平投影面的夹角a角
AB
|zA-zB|
|zA-zB|
ab
a
a
|zA-zB |
a
AB
AB |zA-zB| ab
C A
b
B
b a c H
定比定理
例6：判断点C是否在线段AB上。
① a b c b ② a c
●
b
c a c b
第二章正投影作图基础及点线面的投影
铅垂线投影特性动画演示
侧垂线投影特性动画演示
第三章 点、直线、 平面的投影
一般位置直线投影特性动画演示
第三章 点、直线、 平面的投影
第三章 点、直线、 平面的投影
一般位置直线
投影特性： (1)三个投影都 不反映直线实长。 (2)三个投影均 对投影轴倾斜。
平面的投影
⒈ 平面对一个投影面的投影特性
第三章 点、直线、 平面的投影
三视图的形成
主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。 俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图 左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图
三视图的形成 俯视 V
Z
第三章 点、直线、 平面的投影
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
三视图的形成及投影规律
三面投影体系的建立与名称
1.投影面 正面投影面（简称正面或V面） 水平投影面（简称水平面或H面） 侧面投影面（简称侧面或W面） 2.投影轴 H X o Z V
第三章 点、直线、 平面的投影
W
Y
三个投影面 互相垂直
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
V a'
W
y A x
X
a"
O
z
H
a
Y
例：已知点的两个投影，求第三投影。 解法一: a● ax az
第三章 点、直线、 平面的投影
●
a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二: a● az
●
a
用分规直接量 取aaz=aax
ax
a●
工程制图基础习题集(第二版)-解答
a’’(b”)
AB是 侧垂 线
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(1)
b’ c’
b”
a”
a c
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
b”
d f a
(b) e
内孔轮廓线应到顶。
3-14b 选择正确的第三视图（6）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-14b 选择正确的第三视图（7）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
应为相贯线
应为两内孔相贯且凸向大圆
等径时才为直线
3-14b 选择正确的第三视图（8）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影 实线
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-7 求作俯视图
3-7 求作俯视图
3-8 求作左视图
3-9 画出下列各相贯线的投影 (1)
3-9 画出下列各相贯线的投影 (2)
等径圆柱的相贯 线在V面上的投 影为两条相交的 直线
3-9 画出下列各相贯线的投影_(3)
3-9 画出下列各相贯线的投影_(4)
等径圆孔的相贯 线在侧面上的投 影为两条相交的 直线
工程制图复习题 附答案
班级
学号
姓名
2-1 点的投影。
(1)求下列点的第三投影，并判断它们的空间位置。 (2)求下列点的第三投影，并判断重影点的可见性。
(3)点A位于点B之后、之下、之右皆为10mm，求点 A的三面投影。
在 分角
在 面内
在 面内
在 面内
(4)已知:点A和点B与V、W面等距，并且点A在B之下10mm， 求：点A的三面投影。
第3章 几何立体的投影
3-1 画出立体的第三面投影，并求表面上A、B两点的其余二投影，保留作图线。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
第4章 截切立体的投影
4-1 画出截切平面立体的第三面投影，保留作图线。
(1)
(2)
班级
学号
姓名
4-2 画出截切平面立体的侧面投影，并补全水平投影。
(1)
(3)
(4)
2-2 直线的投影。
(1)求下列直线的第三投影，并判断它们的空间位置。
(2)已知：点C在AB上，且AC=10mm。 求：点C的两投影。
(3)已知：点C在AB上，且AC：CB=2：1。 求：点C的两投影。
水平线
正垂线
(4)分别判断下列两直线的相对位置。
一般位置线
(5)已知：直线AB平行CD，且CD=15mm。 (6)作一水平线MN与下列三直线均相交。 求：CD的两面投影。
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
8-6 补画半剖视图中所缺的图线。
(1)
正投影作图基础练习题及答案
正投影作图基础练习题及答案第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母 W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
14、与正面平行的平面，与其它两个投影面垂直这样的平面称为正平面。
它的正投影反映实形。
二、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）A、实形性B、类似性C、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（ A ）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（ B ）A、长对正B、高平齐C、宽相等*7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。
工程制图第二章习题答案
A 面是 侧垂面 。 B 面是 水平面 。
C 面是 水平面 。
27
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影
班级
学号
姓名
2—45 完成矩形 ABCD 的投影。
2-46 用 迹 线 表 示 相 交 直 线 AB 和 CD 组 成 的 平 2—47 补画平面的第三投影.
b′
c′
f'
2-10 判断下列直线的位置.
班级
学号
姓名
2—11 根据已知条件,作直线的投影。
(1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， (2)已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′.
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 , EF 是 侧垂线 , MN 是 正垂线 。
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm.
（1)分别判断点 C、D 是否在直线,把结果填在下面括
号内； （2)已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE:EB=3:5, 作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
d′ c′
X
O
b
b
d
c
d
a c
24
第二章 点、直线、平面的投影—--两直线的相对位置
2—40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线,试问接在 AB 的何处, 使引入线最短，引入线的实长是多少?
2—41
a′
d'
b′
班级
学号
姓名
正投影作图基础练习题及答案
第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
工程制图第一版第二章投影基础
（a）
(b)
(c)
图2-11 直线的投影
二、直线的投影
① 一般位置直线――对三个投影面都倾斜的直线。如图 2-11（c）所示。
② 投影面平行线—－平行于一个投影面，而对另外两个 投影面倾斜影点及可见性
一、点的投影
例3 已知空间点A到V面的距离为20、到H面的距离为25、 到W面的距离为15；点B在点A的右方5mm、后方15mm、下方 10mm处，点C在点A的正左方7mm处,求作A、B、C三点的三 面投影。
一、点的投影
图2-10 点的投影作图
二、直线的投影
一、点的投影
① 正面V的重影点，其Y坐标值不等，Y坐标大的点靠前， 其正面投影可见；
② 水平面H的重影点，其Z坐标值不等，Z坐标大的点靠上， 其水平投影可见；
③ 侧面W的重影点，其X坐标值不等，X坐标大的点靠左， 其侧面投影可见。
一、点的投影
如图2-9所示，点A与点B的Z坐标不相等，且ZA>ZB，点A在 上方，故点A与点B是对水平投影面的重影点，且点A的水 平投影可见。
三、平面的投影
图2-18 平面内作任意直线
三、平面的投影
例8 如图2-19a所示，在平面△ABC内作一条水平线，使 其到H面的距离为10mm。 作图步骤： 1）在正投影面内沿较长的投影连线由X轴向上量取10mm得 一点，过该点作OX轴的平行线与平面的边线a′b′、 a′c′分别交于点m′、n′。 2）根据点的投影规律，分别过m′、n′作铅垂线交ab、 ac于m、n。连接m′n′、mn即为所求。 3）描深线MN的两面投影。如图2-19b所示。
工程制图参考答案图片
1
班级 姓名 学号
第三章 立体的投影及其表面交线
班级 姓名 学号
第三章 立体的投影及其表面交线
班级 姓名 学号
第三章 立体的投影及其表面交线
第三章 立体的投影及其表面交线
班级 姓名 学号
班级 姓名 学号
第五章 组合体
38
44
51
52
53
班级 姓名 学号
第五章 组合体
54
第五章 组合体班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法
班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法。
02 正投影作图基础
（2)投影轴上点: X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
（3)原点上的点: （0、0、0 ） 注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
§2.2 点的投影
3、两点相对位置
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法：
X 坐标大的在左 Y 坐标大的在前 Z 坐标大的在上
与三个投影面都倾斜的直线
1、一般位置直线
b'
B b"
a'
βγ
α
A a 投影特性
b
a"
（1） ab、 a' b' 、 a"b"均小于实长 （2） ab、 a' b' 、 a"b"均倾斜于投影轴 （3）不反映α、β、γ角的真实大小
2、投影面平行线
水平线 正平线 侧平线
a'
A
b'
β γ
a"
B
b"
a
β
γ
§2.1 三面视图的形成及其投影规律
4、平行性 两平行直线的投影仍相互平行。
C
A〝
D
d c a
B〝 b
§2.1 三面视图的形成及其投影规律
5、从属性 直线上的点的投影仍在直线的投影上，且分割线段的比例不 变。
A
C
B
b
a E c e
F
H
f
h
§2.1 三面视图的形成及其投影规律
三、三面视图的形成
一般只用一个方向的 投影来表达形体是不确 定的，通常须将形体向 几个方向投影，才能完 整清晰地表达出形体的 形状和结构。 工程上常用的是三面
ch2-正投影法基础
分析：
1、利用A点的两 个已知投影求 第三个投影； 2、再利用AB直 线与H面的夹角 求出直线的其 它投影；
AB是侧平线
（6）已知直线AB平行于V面，且距V面18mm、求直线AB的H、W面投 影，并判别其对投影面的相对位置。
AB是正平线
（7）已知直线AB端点A距V面10mm，且与V面的夹角为30°，求其H、 W面投影，并判别其对投影面的相对位置。
解题步骤：
1. 连a’c’和b’d’，得 交点k’ 2. 连接bd，在bd上求 出k，并连接ak 3. 在ak线上求出c， 连接bc和dc，即得该平 面的水平投影。
b c
k
四、习题答案
P6
P11
P7
P12
P8
P13
P9
P14
P15
P19
P16
P20
P17
P21
P18
(1)根据两点A、B的空间位置，画出三面投影图。
第2章 正投影法基础
一、学习要点
二、题型和解题方法
三、解题示例
四、习题答案
一、学习要点
正投影法是图解空间几何问题及绘制工程图样的基本方法，要注意掌握正 投影法的建立及投影规律。
1.两投影面体系和三投影面体系的建立方法及有 关规定 2.点的三面投影图的形成及投影规律 3.点的相对位置（包括重影点）的判断方法 4.各种位置直线的投影特性 5.直线上点的投影 6.两直线的相对位置 7.各种位置平面的投影特性
g m
n
h
r’ r’
r
K’
K’’
k
AB是水平线
（对投影面的相对位置。
AB是侧平线
（4）完成多边形ABCD的水平投影。
（5）完成多边形的水平投影。
工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础
第 2 章 投影基础 参考答案《工程制图习题册》第 2 章 投影基础（部分参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名2.1 点的投影。
（1）根据 A、B、C三点的轴测图，作出它们的投影图（从轴测图上量 取整数坐标）。
（2）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（10,25,12）、B（35,12,26）、C（20,0,18）（3）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（20,15,0）、B（0,20,26）、C（28,0,0）A点在 H面上，它的 Z 坐标等于零；B点在 W 面上，它的 X 坐标等于零；C 点在 OX 轴上，它的 Y 坐标和 Z 坐标均为零。
（4）已知 A、B、C、D 各点的两面投影，求其第三投影。
（5）已知 A点的正面投影及 A点到 H 面的距离为20mm；已知B 点的水平投影及B 点到 H 面的距离为15mm，求 A、B 的其余两投影。
（6）已知B点的三面投影及 A点的两面投影，求作 A点的第三投影。
（7）已知点 A（25,20,30）、B（10,0,20），C 点与 A点到 V 面等距，与 B 点到 W面等距，且到 H 面的距离为 10，求点 A、B、C的三面投影。
（8）已知点 A的三面投影，B 点在 A点左边20mm，上边 10mm，后边 15mm，C 点在 A点正后方 10mm；D 点在 B点正右方10mm，求点B、 C、D 的三面投影。
（1）已知直线 AB 的实长为20，过已知点 A作直线 AB，使其分别为水（2）指出下列直线与投影面的相对位置。
平线和铅垂线。
（3）对照立体图，在三视图中标出 AB、CD的三面投影，并判断其与投影面的相对位置。
（4）作出直线 AB、CD 的三面投影，已知条件如下：①已知端点 A（20,12,8）、B（8,15,20）；②已知 CD的两面投影。
（5）作出直线 EF、GH 的三面投影，已知条件如下：①已知 F点到 H 面的距离为26mm；②已知 G到 V 面的距离为8mm。
工程制图第二版第2章正投影法的基本概念与基本理论
例题2
2015年12月31日星 期四2时17分34秒
例题2 在投影图中标注立体模型图中指定的平面和直线的投影，幵回答相应问题
1直线AB在H面的投影反映了正投影法的 集聚性 投影特性 2直线AB在V面的投影反映了正投影法的 实形性 投影特性 3平面P在H面的投影具有 集聚性 性，在V、W面的投影具有 类似性 4平面Q在H面的投影具有实形性 ？在V、W面的投影具有 集聚性 。
投射线相互平行的投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法
正投影法
正投影法特点
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
第2章 正投影法的基本概念与基本理论
动画演示 动画演示
二、正投影的基本性质
真实性
平面（直线）平行 投影面，投影反映实 形（实长）
积聚性
平面（直线）垂直投 影面，投影积聚成直线 （一点）
习题答案
第2章 正投影法的基本概念与基本理论
返回章目录
一、三投影面体系的建立
投影面
正面投影面
（简称正面或V面）
Z V
水平投影面
（简称水平面或H面）
X
O
W
侧面投影面
（简称侧面或W面）
H
Y
三个投影面 相互垂直
投影轴
OX轴 V面与H面的交线，代表长度方向 OY轴 H面与W面的交线，代表宽度方向 OZ轴 V面与W面的交线，代表高度方向
第2章 正投影法的基本概念与基本理论
四、物体的三面投影的画图举例
第2章 正投影法的基本概念与基本理论
例题1 例题2
例题1 按所示的立体图画出其三面投影 形状特征 分析 立体模型形状特征 放置方位 立体模型在三面体系中的放置方位 画图步骤 使在正面投影反应 “V” 型槽实形特 连续作图 征的方向作为正面投影的投射方向。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。
2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。
不可见点用括号括起。
A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下）mmB点在A点（左）mm（前）mm（上）mmB点在C点（左）mm（后）mm（下）mmC点在A点（右）mm（前）mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。
2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C的三面投影。
2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。
13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。
OXZY HY Wa′(b′)bc′(c)dd′a″ad″c″b″14第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名15第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名16第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名17第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名18第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名2-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。
工程制图第2章正投影的基础知识解剖
a
c
a
b
d
c
1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。 反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也 一定相互平行。
2．平行两线段之比等于其投影之比。
三面投影平行空间平行
两一般位置直线,两面投影平行,则空间直线平行
两平行线如反映实长的投影平行,则空间平行
AB // CD?
工程制图
绪论
• 工程图样
• 按一定的投影方法、技术规定绘制成的，用 于产品制造、工程施工等用途的图。（ 机械
图、建筑图、地理图等） • 含义：
• 是表示实体形状、大小、材料、技术要求 的一组图形、文字、符号的总和。
• 是表达和交流技术思想的重要工具，是重 要的技术文献。
• 是一种工程语言。
• 课程的性质、目的、任务
b"
a'
a"
B
c'
c"
Q C
a c
投影特性
(1) abc 积聚为一条线
b
(2) abc、 abc为 ABC的类似形
(3) abc与OX、 OZ的夹角反映α、 角的真实大小
正垂面的迹线表示法
QV QV γ
Q α
S B
A
3．侧垂面
b'
b"
SW b"
c" β
a'
c" C
a"
b c
c'
a"
投影特性
[例题] 已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分 点C的投影c、c 。
c
c
[例题] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。
习题集答案-第二章投影基础
投影的分类
正投影
根据投射线与投影面的关系，正投影可以分为平行投影和中心投 影。平行投影的投射线与投影面平行，而中心投影的投射线则经 过一个固定点（即中心点）。
斜投影
斜投影可以分为一般斜投影和透视斜投影。一般斜投影的投射线 与投影面之间存在一定的角度，而透视斜投影则是模拟人眼观察 物体的方式，投射线与投影面不平行也不垂直。
03
04
保持投影面的平整
确保投影面平整，避免因表面 起伏造成投影失真。
注意阴影和透明度
在绘制具有透明属性的物体时 ，应注意阴影和透明度的处理 ，以保持图形的真实感。
保持线条清晰
在绘制过程中，应保持线条清 晰、整洁，避免交叉和重叠。
符合实际比例
确保绘制的投影图符合实际比 例，以便准确地表示物体的形 状和大小。
绘制投影图的技巧
使用辅助线
在绘制复杂的图形时，可以合理地添加辅助线， 以帮助确定轮廓和结构的形状。
掌握视图转换
熟悉各种视图之间的转换关系，如主视图、俯视 图和左视图之间的转换，有助于更全面地表现物 体的形状。
利用软件工具
利用CAD等绘图软件中的工具，如捕捉、镜像、 阵列等，可以快速、准确地绘制图形。
填空题
简述了两种常见的投影方法，没有提供具体解析。
简答题
略，未给出具体答案和解析。
习题二答案与解析
选择题：B
填空题：1. 正投影法；2. 斜投影法
习题二答案与解析
简答题：略
选择题：B选项正确，正投影法是平行投影法的一种特殊形式，它 把形体投影到一个垂直于地面的假想平面内。
习题二答案与解析
填空题
02
斜投影
斜投影是一种将三维物体投影到二维平面上的方法，但投影线与投影面
正投影基础习题答案
AB是 正平线 BC是 水平线
正投影基础习题答案
34. 求作两直线AB、CD的第三投影，并说明其空间的相 对位置。
AB与CD 相互平行
正投影基础习题答案
35.求作两直线EF、GH的第三投影，并判别其空间相对位 置。
EF与GH 相交
正投影基础习题答案
36.求作两直线AB、CD的第三投影，并说明其空间的相对 位置。
M为 侧垂面
正投影基础习题答案
41.求作平面N的第三投影并判别其对投影面的相对位置。
N为 侧平面
正投影基础习题答案
42. 完成平面△ABS的侧面投影和点K的其余投影。
正投影基础习题答案
43.完成△ABC的侧面投影和直线EF的其余投影。
正投影基础习题答案
44. 求作四边形平面上△ABC的水平。
AB与CD 相互交叉
正投影基础习题答案
37. 求作交叉两直线EF、GH重影点的投影。
正投影基础习题答案
38.求作平面P的第三投影,并说明其对投影面的相对位置。
P为 正垂面
正投影基础习题答案
39.求作平面S的第三投影,并判别其对投影面的相对位置。
S为 铅垂面
正投影基础习题答案
40.求作平面M的第三投影,并说明其对投影面的相对位置。
正投影基础习题答案
23.已知A（20,25,30）、B（25,15,0）、C（15,0,10）， 作出其三面投影图。
正投影基础习题答案
24.根据三点A、B、C的两面投影，画出第三投影。
正投影基础习题答案
25.已知点A的投影，求作点B和点C的投影。点B在点A右 10mm、前5mm、上5mm，点C在点A右15mm、后5mm、下 15mm。
正投影基础习题答案
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1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法
5. 读组合体视图
第五章 轴测图
第六章 机件形状的基本表示 方法
1. 视图、剖视
2. 断面、简化画法
第七章 零件图
第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第九章 装配图
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回转体
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第一章 制图基本知识
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2. 断面、简化画法
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第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
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平面立体三视图的画法
P8
第一章 制图基本知识
第二章 正投影法基础
第三章 换面法
第四章 组合体
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第二章 正投影法基础
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第六章 机件形状的基本表示 方法
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3. 两回转面的交线
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第六章 机件形状的基本表示 方法
1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法
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第七章 零件图
第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
5. 读组合体视图
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第六章 机件形状的基本表示 方法
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第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
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立体的投影分析
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第一章 制图基本知识
第二章 正投影法基础
第三章 换面法
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第一章 制图基本知识
第二章 正投影法基础
第三章 换面法
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