高考数学总复习专题7.5合情推理与演绎推理导学案理

第五节合情推理与演绎推理

最新考纲

1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．

2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理．

3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．

知识梳理

1．合情推理

(1)归纳推理

①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的__全部对象__都具有这些特征的推理，或

者由个别的事实概括出一般结论的推理．

②特点：是由__部分__到__整体__、由__个别__到__一般__的推理．

(2)类比推理

①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有__这些特

征__的推理．

②特点：是由__特殊__到__特殊__的推理．

2．演绎推理

(1)演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，

演绎推理是由__一般__到__特殊__的推理．

(2)“三段论”是演绎推理的一般模式

①大前提——已知的__一般原理__.

②小前提——所研究的__特殊情况__.

③结论——根据一般原理，对__特殊情况__做出的判断．

3.必会结论

(1)合情推理的结论是猜想，不一定正确；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一

定正确．

(2)合情推理是发现结论的推理；演绎推理是证明结论的推理．

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