最新常用逻辑用语练习题

常用逻辑用语

一、选择题

1、下列语句中，是命题的个数是（）

(1)

|2x ;(2)-5Z (3)R ;(4)

N

0A 、1 B 、2 C 、3 D

、4

2、为真的是的约数，则下列命题中是是偶数，命题若命题32:0:q p （

）

A 、p 且q B

、p 或q C

、非p D

、非p 且非q

3、有下列四个命题：

①“若xy=1，则x 、y 互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若022

m

x

x

有实根则1m

”

；④“若B A B B A 则,”的逆否命题．

其中真命题个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3 D

．4

4、命题“21,11x x 若则-”的否定是（

）

A 、11,12

x x x 或则若 B.

若11x ，则1

2

x

C.若1x

或1x ，则12

x

D.

若1x

或1x

，则1

2

x

5、命题“对任意的2

,310x

R x x ≤”的否命题是（

）

A.不存在2

000

,310x R x x ≤ B.存在

2

000,310x R x x ≤C.存在2

0,31

x R x x D.对任意的2

,31

x

R x

x 6、下列命题中是全称命题的是（）

A ．圆有内接四边形

B ．

2

3C ．23D ．若三角形的三边长分别为

3、4、5，则这个三角形为直角三角形

7、在

ABC 中，“A B ”是“sin sin A B ”的（

）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

下列命题中正确的是（

）

A 、"2

1

"m 是直线（m+2)x+3my+1与直线（m-2)x+(m+2)y-3=0互相平行的充分不必要条件

B 、直线a 垂直于平面

内无数条直线是直线l 垂直于平面

的充分条件

C 、已知的充要条件

是“是三个非零向量，则""",,c b c a b a c b a D 、A=的充分而不必要条件

是}3,2,1{3,1B

9、下列说法错误的是（）

A ．如果命题“p ”与命题“p ∨q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题

B ．命题“若a ＝0，则ab ＝0”的否命题是：“若a ≠0，则ab ≠0”

C ．若命题p ：x 0∈R ，x 02

＋2x 0－3<0，则？p ：x ∈R ，x 2

＋2x －3≥0

D ．“sin θ＝12

”是“θ＝30°”的充分不必要条件

10、“1k

”是“两直线320kx y 和(2)70k x y 互相垂直”的（

）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

11、的否定形式是都是，则若0,0b a ab ( ) A.0,,0都不是则若b a ab B 、0,,0都不是则若b a ab C 、0,,0不都是则若b a ab D

、0

,,0不都是则若b a ab

12、是的一个充分不必要条件

0322

x x

（

）

A 、3x

B 、

31x C 、

13x D 、3

1x

x 或二．填空题13.已知x y

R 、，那么命题“若x y 、中至少有一个不为

0，则2

2

0x y .”的逆否

命题是 .

14、已知命题p ：220R x x ax a

，，则命题p 的否定是_________；若命题p 为假

命题，则实数a 的取值范围是

15.定是

有些自然数是偶数的否若命题:p 16、所有正方形都是菱形的否定是三、解答题

17、写出命题”则且若0,00"xy y x 的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的

真假

18.

的解集为

若不等式01)1(:2

x a x

p p a x f q x

如果在定义域内是增函数。

（函数)1)(:且q 为假命题，p 或q 真命题,求

a 的取值范围

19.

的一个充分不必要条件

是若已知q p x x

q m x p ,032:,03:2

的取值范围

求m 20、

已知命题p:(x+1)(x-5)≤0，命题q:m x m

11。若p 是q 的充分条件，求m 的

取值范围

常用逻辑用语

一、选择题

1．下列语句中是命题的是（）

A ．周期函数的和是周期函数吗？

B ．0

sin 45

1

C ．2

210x

x D

．梯形是不是平面图形呢？

2．有下述说法：①0a

b 是2

2

a

b 的充要条件. ②0a

b

是

b

a 1

1的充要条件. ③

0a b

是3

3

a b 的充要条件.则其中正确的说法有（

）

A ．

0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．下列说法中正确的是（）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B ．“

a

b ”与“a c

b c ”不等价

C ．“2

2

0a b

,则,a b 全为0”的逆否命题是“若

,a b 全不为0, 则2

2

0a

b

”

D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

4．若

:,1A a R a

, :B x 的二次方程2

(1)20x

a x a 的一个根大于零,

另一根小于零,则A 是B 的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知条件

:1

2p x ，条件2

:56q x

x ，则p 是q 的（

）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．有下列命题：①

2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；

③梯形不是矩形；④方程2

1x 的解1x 。其中使用逻辑联结词的命题有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．设原命题：若2a b ，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是

（

）

A ．原命题真，逆命题假

B ．原命题假，逆命题真

C ．原命题与逆命题均为真命题

D ．原命题与逆命题均为假命题

8．设集合

|2,|3M x x P x x ,那么“x M ,或x P ”是“x M P ”的（

）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．若命题“p

q ”为假，且“

p ”为假，则（）

A ．

p 或q 为假B ．

q 假

C ．q 真

D ．不能判断

q 的真假