电机学 变压器 练习题

解：一次额定电流 二次额定电流 12 N = S N / U 2 N = 104.167A
Z k = U k / I k = 157 / 7 = 22.42Ω
Rk = Pk / I k2 = 615 / 49 = 12.55Ω
X k = Z − R = 18.58Ω
（1）变压器的一次绕组接交流电源后，将产生突变 的磁通，该磁通分为＿和__ 的磁通，该磁通分为＿和__ （2）对于一台已出厂的变压器，其主磁通的大小只 与＿、＿有关。 （4）如将变压器误接到等电压的直流电源上时，空 载电流将＿，空载损耗将_____。 载电流将＿，空载损耗将_____。 （6）变压器空载运行时功率因数很低，是因为＿。 （8）一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ、 一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ、 电压为（ 电压为 （ 5／6） 额定电压的电网上运行，此时变 额定电压的电网上运行， 压器磁路饱和程度＿， 励磁电流＿ ， 励磁电抗＿ ， 压器磁路饱和程度＿ ， 励磁电流＿， 励磁电抗＿， 漏电抗____。 漏电抗____。
（1）三相组式变压器的磁路系统特点是__。 ）三相组式变压器的磁路系统特点是__。 （2）三相心式变压器的磁路系统特点是__。 ）三相心式变压器的磁路系统特点是__。 （3）三相组式变压器不宜采用Yy联结组，主要是 ）三相组式变压器不宜采用Yy联结组，主要是 为了避免___。 为了避免___。 （4）为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使 一侧绕组＿。 （5）大容量vy联结的变压器，在铁心柱上另加一 ）大容量vy联结的变压器，在铁心柱上另加一 套接成三角形的附加绕组，是为了__。 套接成三角形的附加绕组，是为了__。 （6）变压器的联结组标号采用时钟法表示，其中 组标号中的数字为钟点数，每个钟点表示一、二 次绕组对应线电动势相位差为＿。 （7）单相变压器只有两种联结组，分别是__和_。 ）单相变压器只有两种联结组，分别是__和
计算。由于并联运行的变压器每台负载率与短路 阻抗标么值成反比，所以其他两台变压器的负载 率分别为
所以，能负担的最大负载
3台变压器并联运行，其数据如下： 变压器1 1000kV·A，35kV／6.3kV，Uk＝6.5％， 变压器1：1000kV·A，35kV／6.3kV，Uk＝6.5％， Yd11； Yd11； 变压器2 1800kV·A，35kV／6.3kV，Uk＝6.5％， 变压器2：1800kV·A，35kV／6.3kV，Uk＝6.5％， Yd11； Yd11； 变压器3 3200kV·A，35kV／6.3kV，Uk＝ 变压器3：3200kV·A，35kV／6.3kV，Uk＝7％， Yd11联结。 Yd11联结。 求：1）总负载为5500kVA时，各变压器所分担的 求：1）总负载为5500kVA时，各变压器所分担的 负载。（2）在不使任一台过载的情况下，3 负载。（2）在不使任一台过载的情况下，3台变 压器所能供给的最大负载和每台利用系数。
* k * k
∆U = 0.0121 × 0.9 + 0.0179 × 1 − 0.81 = 1.87%
U 2 = U 2 N × (1 − 1.87%) = 471.02V
P2 = U 2 I 2 N cos ϕ 2 = 471 × 104.167 × 0.9 = 44158.64W
变压器输入功率 变压器输出功率
S :S :S
得此时
∗ I
∗ II
∗ III
1 1 1 = * : * : * Z kI Z kII Z kIII
S
* III
3台变压器供给的最大负载
* Z kI * 0.065 = * SI = × 1 = 0.9286 Z kII 0.07
S=S S
* I N1
+ S 2003 S N 1I + S S N 1II =
解：（1）选变压器1更适合，因为变压器1 解：（1）选变压器1更适合，因为变压器1与原变 压器电压比和联结组标号相同，仅短路阻抗标标 么值不同，负载分配将不均匀。 （2）如果负载增加，则选电压比相同的变压器1 ）如果负载增加，则选电压比相同的变压器1 和2，但第二台要进行改接，使原Yyn4（Y／Y0 ，但第二台要进行改接，使原Yyn4（ －4）改接为Yyno（Y／Y0－12）。则3台变压器 ）改接为Yyno（ Y0－12）。则3 中，由于第一台，U0＝ 中，由于第一台，U0＝4％最小，所以最先达到 满载。 变压器1容量：S1＝320kV·A。 变压器1容量：S1＝320kV·A。 为了保证所有的并联变压器均不过载工作，则 取短路阻抗较小的变压器1的负载率为1 取短路阻抗较小的变压器1的负载率为1
P = P2 + p0 + pkN = (44158.64 + 245 + 605.2) = 45008.64W 1 效率
η = ( P2 / P1 ) × 100% = 98.11%
某工厂由于生产发展，用电量由500k·VA增加到 某工厂由于生产发展，用电量由500k·VA增加到 800kV·A，原有一台变压器SN＝560kV·A，U1N／ 800kV·A，原有一台变压器SN＝560kV·A，U1N／ U2N＝6300V／400V，Yyn0（ U2N＝6300V／400V，Yyn0（Y／Y0-12）联结， Y0-12）联结， Uk＝4.5％。现有3台变压器可供选用，它们的数 Uk＝4.5％。现有3 据是： 变压器1 320kV·A，6300V／400V，Uk＝ 变压器1：320kV·A，6300V／400V，Uk＝4％， Yyno（ Yyno（Y／Y0－12）联结； Y0－12）联结； 变压器2 240kV·A，6300V／400V，Uk＝4.5％， 变压器2：240kV·A，6300V／400V，Uk＝4.5％， Yyn4（ Yyn4（Y／Y0－4）联结； Y0－ 变压器3 320kV·A，6300V／440V，Uk＝ 变压器3：320kV·A，6300V／440V，Uk＝4％， Yyno（ Yyno（Y／Y0－12）联结。 Y0－12）联结。 （1）试说明，在不使变压器过载的情况下，选用 那一台投入并联比较适合？ （2）如果负载增加，需选两台电压比相等的变压 器与原变压器并联运行，能负担的最大负载是多 少？哪台变压器最先达到满载？
2
PFe ≈ P0 = 245W
2
PkN = ( I1N / I k ) Pk = (6.944 / 7) × 615 = 605.2W
3）额定负载电流时
I 2 = I 2 N = 104.167A
根据电压变化率近似计算式 所以电压变化率 此时二次侧电压
∆U = R cos ϕ 2 + X sin ϕ 2
解：已知SN1=1000kVA,ZkI=0.065, 解：已知SN1=1000kVA,ZkI=0.065, SN2=1800kVA,ZkII=0.065, SN3=3200kVA,ZkI=0.07, SN3 3200kVA,ZkI=0 07, III S Ni S N 1 S NII S NIII 1000 1800 3600 ∑ Z ∗ = Z ∗ + Z ∗ + Z ∗ = 0.065 + 0.065 + 0.07 = 88791 i =1 ki kI kII kIII 忽略各变压器短路阻抗角的差别，总负载容量 S=5500kVA时 ， 各变压器分担的负载容量标么值 S=5500kVA 时 分别为
（6）三相变压器二次侧的额定电压是指一次侧加额定 电压时二次侧的＿。 A空载线电压 B空载相电压 C．额定负载时的线电压 （7）将一台额定频率为50HZ的变压器接到60Hz的电源 ）将一台额定频率为50HZ的变压器接到60Hz的电源 上运行，当外加电压不变时，变压器铁心中的磁通将 ＿，铁耗＿，空载电流＿，接电感性负载时，电压变 化率＿。 A变大 B．变小 C．不变 （8）一台变压器，如果外加电压增加 10％，其他条件 10％，其他条件 不变，一次漏抗X1σ、二次漏抗X2σ和励磁电抗Zm将。 不变，一次漏抗X1σ、二次漏抗X2σ和励磁电抗Zm将。 （假设磁路不饱和） A．不变 B．增加 10％ C．减少 10％ 10％ 10％
一 台 单 相 变 压 器 50kV·A 、 7200V ／ 480V 、 50kV·A 7200V 480V 60Hz，其空载及短路实验数据如表所示。试求： 60Hz，其空载及短路实验数据如表所示。 （1）短路参数及标么值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗； （3）额定负载电流、功率因数 COSφ2= 0.9（滞 额定负载电流、 COSφ 后）时的电压变化率、二次电压及效率（注：电压 时的电压变化率、二次电压及效率（ 变化率按近似公式计算） 变化率按近似公式计算） 实验名称 电压／V 电压／V 空载 短路 480 157 电流／A 电流／A 5.2 7 功封w 功封w 245 615 电源加在 低压侧 高压侧
（9）一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它 ）一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它 接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，励磁电 接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，励磁电 流将＿，铁耗将____。（增加、减小或不变） 流将＿，铁耗将____。（增加、减小或不变） （10）变压器二次侧的额定电压指＿。 10）变压器二次侧的额定电压指＿。 （11）引起变压器电压变化率变化的原因是＿。 11）引起变压器电压变化率变化的原因是＿。 （12）通过＿和＿实验可求取变压器的参数。 12）通过＿和＿实验可求取变压器的参数。 （13）变压器的参数主要有＿、___、＿、＿、＿ 13）变压器的参数主要有＿、___、＿、＿、＿ 等。 （14）在采用标么制计算时，额定值的标么值为＿。 14）在采用标么制计算时，额定值的标么值为＿。
（1）一台三相电力变压器SN＝560kVA， U1N／U2N＝ ）一台三相电力变压器SN＝560kVA， U1N／U2N＝ 10000V／400V， Dy（ 10000V／400V， Dy（Y／D）联结，负载时忽略励磁 电流，低压侧相电流为808.3A时，则高压侧的相电流为 电流，低压侧相电流为808.3A时，则高压侧的相电流为 ＿。 A808． A808．3A B．56A C．18．67A D．2．33A B． C．18． D． （3）升压变压器，一次绕组的每匝电动势＿二次绕组的 每匝电动势。 A等于 B．大于 C．小于 （4）单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则 空载电流。 A增大B．减小C．不变 增大B．减小C （5）三相变压器的电压比是指＿之比。 A一、二次侧相电动势 B．一、二次侧线电动势C．一、 ．一、二次侧线电动势C 二次侧线电压
S1 = S S = 0.953 × 1000 = 953kVA S1 = S S = 0.953 × 1800 = 1715kVA S1 = S S = 0.885 × 3200 = 2832kVA
∗ 1 NI ∗ 1 NI ∗ 1 NI
（2）因为短路阻抗标么值小的变压器先达到满载， 为不使任何一台变压器过载而有最大输出，应使 SI*=SII*=1.由 SI*=SII*=1.由
2 k 2 k
阻抗基值
Z1N = U1N / I1N = 7200 / 6.944 = 1036.87Ω
各参数标么值分别为
* Z k = Z k / Z1N = 0.0216 * Rk = Rk / Z1N = 0.0121 * X k = X k / Z1N = 0.0179
2）空载时铁耗 满载铜耗
* II * II
S =
∗ II
∗ I
S
S Ni Z ∑ ∗ i =1 Z kI
∗ kI
III
5500 = = 0.953 0.065 × 88791
S = S = 0.953
∗ I
由此得各变压器供给的负载分别为
S
∗ III
= Z
S
∗ kIII
S Ni ∑ Z∗ i =1 kI
III
5500 = = 0.885 0.07 × 88791