苏科版九年级上册数学一元二次方程练习题

第一章 一元二次方程

一、选择题

1．一元二次方程32x =5x 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）．

A 3，5

B 3，－5

C 3，0

D 5，0

２．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）．

A ()()23121x x +=+

B 211x x

+－2=0 C 20ax bx c ++= D 2221x x x -=+

3. 关于x 一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，p =（ ）

A ．4

B ．0或2

C ．1

D ．1-

4.一元二次方程x 2+2x ＝0的根是( )

A.x 1＝0，x 2＝－2

B.x 1＝1，x 2＝2

C.x 1＝1，x 2＝－2

D.x 1＝0，x 2＝2

5.用配方法解一元二次方程2x 2﹣x ﹣1=0时，配方正确的是（ ）

A. （x ﹣ ）2=

B. （x+ ）2=

C. （x ﹣ ）2=

D. （x+ ）2=

6.若关于x 的一元二次方程(a−1)x 2−2x+2=0有实数根，则整数a 的最大值为（ ）

A. ﹣1

B. 0

C. 1

D. 2

7.把方程x 2-12x+33=0化成(x+m)2=n 的形式，则m ，n 的值是（ ）

A. 6，3

B. -6，-3

C. -6，3

D. 6，-3

8.一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是（ ）

A.两个不相等的实数根

B.两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

9.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝－12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )

A.x2－7x＋12＝0

B.x2－7x－12＝0

C.x2＋7x－12＝0

D.x2＋7x＋12＝0

11.已知，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是( )

A. B. C. D. ，

12.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A. B. C. D.

二、填空题

13.方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为________

14.一元二次方程x2﹣9=0的解是________．

15.把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为________．

16.一元二次方程：3x2+8x-3=0的解是：________。

17.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范是________.

18.网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为:________．

19.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：________.

20.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

________.

21.写出一个以1和-2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）________．

22.某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场，该校九年级共有________个班级。

三、解答题

23.解方程：

（1）；

（2）.

24.解下列一元二次方程

（1）5x﹣2=（2﹣5x）（3x+4）

（2）4（x+3）2=25（x﹣2）2

25.已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

26.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−2=0．

（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．

27.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为

ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

28.一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.

29. 巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

30.列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每

个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？