18.2.1矩形教学设计

18.2.1 矩形

教学目标

1、掌握矩形的性质定理及推论，能熟练地应用矩形的性质进行有关证明和计算；

2、通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系

教学重、难点

重点：掌握矩形的性质定理

难点：利用矩形的性质进行证明和计算

教学过程

（一）情境诱导

1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？

2、当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形，你知道它具体是什么图形吗？（矩形、长方形）也就是说有一个角是直角的平行四边形是矩形。

3、既然矩形是平行四边形，那么矩形也具有平行四边形的所有性质；由于它有一个角是直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？这就是我们本节课要一起学习的内容——18.2.1矩形。下面请同学们从矩形的角和对角线两方面进行学习。

（要求：先完成的请你帮助没有完成的同学，不会的同学可以请教其他会的同学，也可以看书上的；看哪位同学首先完成任务）

（二）探究指导

学生按照探究提纲进行探究；教师先做必要的板书准备后，到学生中巡回指导，掌握学生的情况，为展示归纳做准备。

附：探究提纲

1、在下面的方格纸中任意画出一个矩形和它的对角线。

2、量一量，你所画矩形的四个内角、两条对角线分别有怎样的关系？并用语言描述出来.

3、请结合图形证明你的结论.

4、请用数学符号语言叙述你的结论. （三）展示归纳

1、逐题找有一定困难的学生回答，生说师写；

2、发动其他同学进行评价、补充和完善；

3、揭示矩形的特殊性质，然后教师画龙点睛的强调 （四）变式练习

第1、2题学生口答，并能叙述依据；第3、4题学生先独立完成，教师进行必要的板书准备，再到学生中巡回指导，找有一定困难的学生说，教师板书，然后发动其他同学进行评价、补充和完善，教师进行画龙点睛.

1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A 、对角相等 B 、对边相等 C 、对角线相等 D 、对角线互相平分

2、已知：四边形ABCD 是矩形.

（1）若已知8=AB cm ，6=AD cm ，则=AC cm ，=OB cm.

（2）若已知

120=∠AOD ，8=BD cm ，则=AB cm ，=BC cm.

A

B

D

C

O

3、如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，

60=∠AOB ，4=AB .求矩形对

角线的长.

A

B

D

C

O

4、如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O .观察ABC Rt ∆，在A

B C Rt ∆中，BO

是斜边AC 上的中线.

（1）BO 与AC 有什么关系？请用一句话叙述出来，并证明. （2）若斜边AC 上的中线3=BO cm ，则=AC cm.

D

A

B O

C

5、（机动）如图，三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点A 、

B 、

C 处，目标物放在斜边的中点处.这样的队形对每个人公平吗？请说明理由.

A

B

C 目标物

学生2

学生1

学生3

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？你对同伴有何温馨提醒？ （六）作业布置 必做题：

1、如图，在矩形ABCD 中，AE ∥BD ，且交CB 的延长线于点E .求证：

CAB EAB ∠=∠.

E

B

D

C

O

A

E

B D

C

A

（第1题图） （第2题图） 2、如图，在矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，5=ED ，3=EC ，求矩形ABCD 的周长及对角线的长. 选做题：

课本习题18.2 第9题