统计过程分析(SPC)基础(ppt33).pptx
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SPC统计过程控制的理论基础与方法.pptx
13、志不立，天下无可成之事。20.12.2920.12.2911:33:4011:33:40December 29, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
品質變異的機遇和可歸屬原因 (續)
管制圖的統計基礎
管制圖的統計基礎(續)
如果樣本平均數在管制界限內，代表:
μ1 =μ0
課本範例p.165 修瓦特管制圖
管制圖用於改善製程
管制圖用於改善製程(續)
在一般情形下
大部分的製程都不在管制狀態下 管制圖可幫助找出可歸屬原因 管制圖只發現製程中的可歸屬原因，要消
缺點集中圖
散布圖
1. 散布圖在確認潛在的 關係上非常有用
2. 但因果關係必需使用 實驗設計來決定
品質變異的機遇和可歸屬原因
在任何生產製程中，總會有一些自然的 變異存在(機遇原因的變異)
一個只存在機遇原因的變異之製程，稱 為在統計管制下
失控 – 一個製程中產生可歸屬原因(不 適當的調整、操作員的失誤、不良的原 料)
。2020年12月29日星期二上午11时33分40秒11020年12月上午11时33分20.12.2911:33December 29, 2020
SPC讲义幻灯片
•
x（中位数）—R（极差）图
•
x（单值）——MR（移动极差）图
•
• ◆其中：均值、中位数、单值 用于观察位置，R，
• S，MR用于观察宽度。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ●计数型控制图 • ◆计数型控制图的概念 • a)、用于非量化质量特性的监测， • b) 不能独立的观察分布位置及宽度。 • c) 单个出现 • ◆典型的计数型控制图有： • a) P（不合格率）图， • b) np、u、c（不合格品数）图
x 图：刻度范围至少为：（Xmax－Xmin）×2
R图：刻度从0~最大，至少为前4个极差中，Rmax×2.
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ● 将 X 值及R值描于图上，并连线，
• 可见图行趋势。
• ●计算平均极差及过程平均值 ，
• 确定控制图中位线。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• 3．分析及延长控制限阶段 • ●出现超限的点 • 分析：人员、设备、原料及能源。 • 超上限为异常，超下限为正常。 • ●出现非随机图型。 • 分析：刀具、模具、材料的不一 • 致性，能源供应不稳定，操作方法等
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• PPK：过程均值与规范中值不一致时的过程性能
•
指数。
SPC讲义幻灯片
统计过程控制（SPC）的 理解与实施
• ●过程的标准差。 • ◆固有标准差（用来计算CP CPK） • ◆总标准差（用来计算PP，PPK） • ●计算过程能力指数。， • ◆等边公差： • ◆不等边公差（以CPK为例） • ◆单边公差：为非正态分布，采用PPM值 • 计算。 • ●分析过程能力 • ◆是否满足要求 • ◆对系统采取措施，提高过程能力指数。
SPC统计过程控制教材ppt(37张)
– 5、确定各组的频数 – 6、作直方图 – 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称
7
SPC
3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲
线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
11
SPC统计过程控制教材(PPT37页)
SPC
• (4)、使用控制图应考虑的问题
– a、控制图用于何处？ – b、如何选择控制对象？ – c、怎样选择控制图？ – d、如何分析控制图？ – e、点出界或违反其他准则的处理。 – f、控制图的重新制定。 – g、控制图的保管问题。
SPC统计过程控制教材(PPT37页)
– 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）
– 2、确定组数 k n
– 3、确定组距 h=（最大值最小值）/组数
– 4、确定各组的边界 第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。
2
SPC
3、为什么要学习SPC（二）?
• 3控制方式与6控制方式的比较：
3
SPC
4、开展SPC工程的步骤
• 培训SPC
– 正态分布等统计基础知识 – 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图 – 过程控制网图的做法 – 过程控制标准的做法
• 确定关键质量因素
– 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出 最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
7
SPC
3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲
线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
11
SPC统计过程控制教材(PPT37页)
SPC
• (4)、使用控制图应考虑的问题
– a、控制图用于何处？ – b、如何选择控制对象？ – c、怎样选择控制图？ – d、如何分析控制图？ – e、点出界或违反其他准则的处理。 – f、控制图的重新制定。 – g、控制图的保管问题。
SPC统计过程控制教材(PPT37页)
– 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）
– 2、确定组数 k n
– 3、确定组距 h=（最大值最小值）/组数
– 4、确定各组的边界 第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。
2
SPC
3、为什么要学习SPC（二）?
• 3控制方式与6控制方式的比较：
3
SPC
4、开展SPC工程的步骤
• 培训SPC
– 正态分布等统计基础知识 – 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图 – 过程控制网图的做法 – 过程控制标准的做法
• 确定关键质量因素
– 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出 最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
统计过程分析(SPC)基础(ppt 33)
●中位极差图 X~R图， X ~ 表示中位值。现在由于 计算机应用普及，故已淘汰，被均值-标准差图替代。
关注两种错误
一.第一种错误:虚发警报(false alarm)
UCL β α
LCL
二.第二种错误:漏发警报(alarm missing)
三、减少两种错误所造成的损失： ●UCL、LCL距离间隔大，α减小 β增大 ●UCL、LCL距离间隔小，α增大 β减小 ●UCL、LCL距离间隔3σ，α=0.27%
特点： 1、分析过程是否为统计控制状态，调至稳定。 2、过程能力指数是否满足要求？
控制用控制图
等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控制用控 制图。应用过程参数判断
工序能力指数的判断
Cp或Cpk
值的大小
判
断
1≤ Cp(Cpk) <1.33 能力尚可，但当Cp接近1时，则可能 产生超差危险，应加以控制
---对每件产品都必须检验，如采用自动化检查和测量的 场合；
---取样费时、昂贵的场合； ---如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样
无意义；
---特点：灵敏度差
● p控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的
计件质量指标的场合；
----例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差 错率等；
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
6.连续15点在C区中心线上下
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
7.连续8点在中心线两侧，但无一点在C区中
关注两种错误
一.第一种错误:虚发警报(false alarm)
UCL β α
LCL
二.第二种错误:漏发警报(alarm missing)
三、减少两种错误所造成的损失： ●UCL、LCL距离间隔大，α减小 β增大 ●UCL、LCL距离间隔小，α增大 β减小 ●UCL、LCL距离间隔3σ，α=0.27%
特点： 1、分析过程是否为统计控制状态，调至稳定。 2、过程能力指数是否满足要求？
控制用控制图
等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控制用控 制图。应用过程参数判断
工序能力指数的判断
Cp或Cpk
值的大小
判
断
1≤ Cp(Cpk) <1.33 能力尚可，但当Cp接近1时，则可能 产生超差危险，应加以控制
---对每件产品都必须检验，如采用自动化检查和测量的 场合；
---取样费时、昂贵的场合； ---如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样
无意义；
---特点：灵敏度差
● p控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的
计件质量指标的场合；
----例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差 错率等；
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
6.连续15点在C区中心线上下
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
7.连续8点在中心线两侧，但无一点在C区中
SPC统计过程分析ppt课件
系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～ 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定 起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样 本。
分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成 样本。
整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。
7
一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。
3
什么是SPC?
■ Statistical:（统计）
以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据，得出结论；
■ Process： （过程）有输入-输出的一系列的活动； ■ Control： （控制）事物的发展和变化是可预测的；
抽
样
生产过程
检
验
样本
数据
在管制图中发现不正常状态
管制图
调整品质
UCL CL
LCL
10
Process:（过程）
制程控制系统 -- 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声
人员 设备 材料 方法 环境
输入
统计方法
我们工作 的方式/资 源的融合
过程/系统
产品或服务
顾客
识别不断变化的需 求量和期望
输出
顾客的呼声
11
过程的稳定性:
■稳定过程：产品质量 质量特性的变异是在 可预测的统计控制 范围之内；
什么。 • 3. 按时间序列展示过程的个性/表现。 • 4. 设计用来区分信号与噪音。 • 5. 侦测均值及/或标准差的变化。 • 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的
（不可预测的）。
19
控制图不是
• 1. 不是能力分析的替代工具。 • 2. 在来料检验的过程中很难用到 • 4. 不应与运行图或预控制图混淆。
分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成 样本。
整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。
7
一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。
3
什么是SPC?
■ Statistical:（统计）
以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据，得出结论；
■ Process： （过程）有输入-输出的一系列的活动； ■ Control： （控制）事物的发展和变化是可预测的；
抽
样
生产过程
检
验
样本
数据
在管制图中发现不正常状态
管制图
调整品质
UCL CL
LCL
10
Process:（过程）
制程控制系统 -- 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声
人员 设备 材料 方法 环境
输入
统计方法
我们工作 的方式/资 源的融合
过程/系统
产品或服务
顾客
识别不断变化的需 求量和期望
输出
顾客的呼声
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过程的稳定性:
■稳定过程：产品质量 质量特性的变异是在 可预测的统计控制 范围之内；
什么。 • 3. 按时间序列展示过程的个性/表现。 • 4. 设计用来区分信号与噪音。 • 5. 侦测均值及/或标准差的变化。 • 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的
（不可预测的）。
19
控制图不是
• 1. 不是能力分析的替代工具。 • 2. 在来料检验的过程中很难用到 • 4. 不应与运行图或预控制图混淆。
SPC统计分析.pptx
1984年日本名古屋工业大学调查了115家日 本各行各业的中小型工厂，结果发现平均 每家工厂采用137张控制图；
美国柯达彩色胶卷公司有5000多名职工，一 共应用了35000张控制图，平均每名职工 做七张控制图
2020/8/25
9
SPC&SQC
针对过程的重要控制 参数所做的才是SPC
原料
PROCESS
測量 結果
针对产品所做的 仍只是在做SQC
2020/8/25
10
SPC概要说明
目的：寻找有效的方法来提供产品和服务， 并不断在价值上得以改进；
目标：是达到顾客满意（包括内部和外部 顾客）；
对象：从事统计方法应用的管理人员；
范围：基本统计方法包括与统计过程控制 及过程能力分析有关的方法，但不是全 部
2020/8/25
3
控制图的历史
控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博 士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用， 到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺少的 主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。
2020/8/25
4
控制图的历史
休哈特在20世纪20年代提出了过程控制理论 以及监视和控制过程的工具--控制图；
单值（Individual） 一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通 常用符号 X 表示。
2020/8/25
14
SPC常用术语解释
中心线（Central Line）
控制图上的一条线，代表所给数据平均值。
过程均值（Process 一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均
Average）
值，通常用 X 来表示。
统计过程控制 SPC- Statistical Process Control
美国柯达彩色胶卷公司有5000多名职工，一 共应用了35000张控制图，平均每名职工 做七张控制图
2020/8/25
9
SPC&SQC
针对过程的重要控制 参数所做的才是SPC
原料
PROCESS
測量 結果
针对产品所做的 仍只是在做SQC
2020/8/25
10
SPC概要说明
目的：寻找有效的方法来提供产品和服务， 并不断在价值上得以改进；
目标：是达到顾客满意（包括内部和外部 顾客）；
对象：从事统计方法应用的管理人员；
范围：基本统计方法包括与统计过程控制 及过程能力分析有关的方法，但不是全 部
2020/8/25
3
控制图的历史
控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博 士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用， 到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺少的 主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。
2020/8/25
4
控制图的历史
休哈特在20世纪20年代提出了过程控制理论 以及监视和控制过程的工具--控制图；
单值（Individual） 一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通 常用符号 X 表示。
2020/8/25
14
SPC常用术语解释
中心线（Central Line）
控制图上的一条线，代表所给数据平均值。
过程均值（Process 一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均
Average）
值，通常用 X 来表示。
统计过程控制 SPC- Statistical Process Control
SPC基础知识培训(PPT48页).pptx
貨品
預防生產模式(Prevention Detection Approach) :
自我監管
(減少)
少)
輸入
生產過程+SPC
損壞/再造
INPU(LTess)
PROCESSES
SAMPLE OR 100% INSPECTION
Scrap/Rework
Products
貨品
損壞/再造
(減 抽樣/全面檢查
O.K.
21. Cpk 的圖像比例及計算（iii）
Cpk = 2.0
Cpk = 1.33
LSL
T
USL
x
Cpk = 1.00
LSL
T
USL
x
LSL
T
USL
x
Cpk = 0.60
LSL
T
USL
x
例子說明 I :
USL - LSL Cpk =UCL - LCL
[ 1 -( - X )/3sd]
LSL 10
LCL 12
SPC 知识讲座
1. 甚麼是“ SPC” ?
SPC:是STATISTICAL PROCESS CONTROL的缩写
即:统计过程控制(大陆称法)
统计制程管制(台湾称法)
在美国休哈特博士发现管制图(1924年)后 (40年代)产生,由美国戴明博士在日本推广.
SPC是：
- 以統計學的原理作為基礎 - 用來監察生產過程 - 利用數據及簡單的圖表表達生產情況 - 用來判斷製程的走向及有否出現問題 - 引導員工去作出適當的決定 - 預防問題的惡化及重現
12. SPC 的探用 I :
傳統的生產模式(Traditional Detection Approach) :
預防生產模式(Prevention Detection Approach) :
自我監管
(減少)
少)
輸入
生產過程+SPC
損壞/再造
INPU(LTess)
PROCESSES
SAMPLE OR 100% INSPECTION
Scrap/Rework
Products
貨品
損壞/再造
(減 抽樣/全面檢查
O.K.
21. Cpk 的圖像比例及計算（iii）
Cpk = 2.0
Cpk = 1.33
LSL
T
USL
x
Cpk = 1.00
LSL
T
USL
x
LSL
T
USL
x
Cpk = 0.60
LSL
T
USL
x
例子說明 I :
USL - LSL Cpk =UCL - LCL
[ 1 -( - X )/3sd]
LSL 10
LCL 12
SPC 知识讲座
1. 甚麼是“ SPC” ?
SPC:是STATISTICAL PROCESS CONTROL的缩写
即:统计过程控制(大陆称法)
统计制程管制(台湾称法)
在美国休哈特博士发现管制图(1924年)后 (40年代)产生,由美国戴明博士在日本推广.
SPC是：
- 以統計學的原理作為基礎 - 用來監察生產過程 - 利用數據及簡單的圖表表達生產情況 - 用來判斷製程的走向及有否出現問題 - 引導員工去作出適當的決定 - 預防問題的惡化及重現
12. SPC 的探用 I :
傳統的生產模式(Traditional Detection Approach) :
SPC统计基础知识(PPT 45张)
属性数据
已知总体 合格率为99.27
变量数据
属性数据 变量数据
抽样方案1 99.00 99.10
抽样方案2 99.00 99.27
抽样方案3 99.00 99.37
抽样方案4 99.00 99.59
150 个样本 抽样方案5 抽样方案6 100.00 100.00 99.67 99.71
抽样方案7 99.00 98.85
标准偏差距离中心值的数值
Excel 函数公式：NORMDIST（x, mean, standard_dev, cumulcative）
GETRAG (Jiangxi) Transmission Co., Ltd.
练习：基于样本估计总体分布，用Excel估算总体的不合格品
现在我们生产总体N=40000个套筒 随机抽取n=100个样本得到的间隔套的长度值遵循以下正态分布 样本均值： X-bar =33.10 mm 样本标准差：s =0.04 mm 请估计40000个套筒会出现多少不合格品？
通过模型的分布概率我们可以估计超差的比例
下公差限 上公差限
40%
样本数概率
30% 20%
68.27% 95.45%
10%
99.73%
0%
估计超下差的比 例0.135%
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
标准偏差距离中心值的数值
4 估计超上差的比 例0.135%
Excel 函数公式：NORMDIST（x, mean, standard_dev, cumulcative）
GETRAG (Jiangxi) Transmission Co., Ltd.
统计过程分析(SPC).ppt
1.收集 收集數據并畫在圖上 UCL 2.控制 根據過程數據計算試驗控制限
識別變差的特殊原因并采取措施
3.分析及改進
LCL
確定普通原因變差的大小并采取減少它的措 施
1999年10月18日
版權所有 禁止翻印
9
統計過程控制概述
控制圖的益處
合理使用控制圖能﹕ 供正在進行過程控制的操作者使用。
有助于過程在質量上和成本上能持續地﹐可預測地保持下去。 使過程達到﹕更高的質量﹑更低的單件成本﹑更高的有效能力。
1999年10月18日
版權所有 禁止翻印
3
統計過程控制概述
控制
兩種過程控制模型和控制策略﹕ 缺陷檢測過程模型﹑具有反饋的過程控制模型
缺陷檢測過程模型
4M1E
過程
產品 /服 務
檢驗
報廢或返工
是否合格
控制策略﹕控制輸出﹐事后把關
顧客
1999年10月18日
版權所有 禁止翻印
4
統計過程控制概述
控制
蹤几個過程流。
☆ :連續三點之中有兩點落在A區或甚至於A區以外者 (在中心線之同側三個連
續點中有兩點出現在兩個標準差之外者).
+3
. . . . UCL
A區
+2 +1
. B區
C區
. CL
1999年10月18日
版權所有 禁止翻印
17
統計過程控制―控制圖
控制圖的制作及應用
（以X―R圖為例）
☆. :連續五點之中有四點落在B區或甚至於B區以外者 (在中心線之同側五個
過程控制要點
屬于系統的問題不要去責難現場人員﹐要由系統采取措施（理解什么是”控制不足”）。 考慮經濟因素﹐做出合理的決定。 過程控制系統應能提供正確的統計信息。 有用的特殊原因變差﹐應該保留。
统计过程分析(SPC)基础(ppt33)
工序能力指数的判断
Cp或Cpk
值的大小
判
断
1≤ Cp(Cpk) <1.33 能力尚可，但当Cp接近1时，则可能 产生超差危险，应加以控制
Cp(Cpk)=1.33 理想状态
Cp(Cpk)≥1.33 能力充足
Cp(Cpk) <1
尺寸分布不能满足公差要求，应立即 采取措施，改变工艺条件或严格进行 全数检查，也可考虑放宽标准
数据的统计分析
示例:
组数 数据1 数据2 数据3 数据4 均值 极差 标准差 第一组 48 48 52 52 50 4 2.3 第二组 48 50 50 52 50 4 1.6 第三组 45 46 54 55 50 10 5.2
分布 控制图代号 控制图名称
备注
正态
分布
（计 量值）
X R
均值—极差控制 图
无意义；
---特点：灵敏度差
● p控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的
计件质量指标的场合；
----例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差 错率等；
●计量控制图：
由于计算机的应用普及，X s 控制图的计算机毫无困难，而 且无论样本是否大于10，X s 图计算的结果都是精确的，故 均值标准差图完全可以代替均值极差图。
关注两种错误
一.第一种错误:虚发警报(false alarm)
UCL β α
LCL
二.第二种错误:漏发警报(alarm missing)
三、减少两种错误所造成的损失： ●UCL、LCL距离间隔大，α减小 β增大 ●UCL、LCL距离间隔小，α增大 β减小 ●UCL、LCL距离间隔3σ，α=0.27%
-----连续25个点，界外点数d=0 -----连续35个点，界外点数d≤1 -----连续100个点，界外点数d≤2 ●分析判稳原则
SPC统计过程控制培训课件(ppt59页).pptx
i 1
n 1
6. 样本的标准偏差
7. 如：5，9，10，4，7，
s=2.28；
如：7，7，7，6，8，
s=0.63；
6.数据整体分布离平均值越近，标准方差就越小；
数据整体分布离平均值越远，标准方差越大。
二、基本的统计概念-正态分布 ➢正态分布
一种概率分布,生产与科学实验中很多随机变量 的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。
如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差 异，熟练工人间的替换等。
二、基本的统计概念-波动
➢波动的原因
2. 特殊原因 指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们
出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都 被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方 式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时 间的推移，过程的输出将不稳定。
统计过程能力控制认识
LOGO
1 统计过程能力控制(SPC)概述
2
基本的统计概念
4 统计过程能力控制(SPC)应用
1 统计过程能力控制(SPC)概述
一、统计过程能力控制(SPC)概述
➢SPC起源与发展
1. 1924年W.A. Shewhart（休哈特）博士发明了品质控制图。 2. 1939年W.A. Shewhart博士与戴明博士合写了《品质观点的
概率
二、基本的统计概念-正态分布
➢正态分布
特点： 中间高，两边低，左右对 称；两边伸向无穷远。
σ越小，分布越集中在μ附 近，σ越大，分布越分散。
µ (mu)- 位置参数和平均值（mean value) ，表示分布 的中心位置和期望值 (sigma) - 尺度参数（分布宽度），表示分布的分散 程度和标准偏差
n 1
6. 样本的标准偏差
7. 如：5，9，10，4，7，
s=2.28；
如：7，7，7，6，8，
s=0.63；
6.数据整体分布离平均值越近，标准方差就越小；
数据整体分布离平均值越远，标准方差越大。
二、基本的统计概念-正态分布 ➢正态分布
一种概率分布,生产与科学实验中很多随机变量 的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。
如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差 异，熟练工人间的替换等。
二、基本的统计概念-波动
➢波动的原因
2. 特殊原因 指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们
出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都 被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方 式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时 间的推移，过程的输出将不稳定。
统计过程能力控制认识
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1 统计过程能力控制(SPC)概述
2
基本的统计概念
4 统计过程能力控制(SPC)应用
1 统计过程能力控制(SPC)概述
一、统计过程能力控制(SPC)概述
➢SPC起源与发展
1. 1924年W.A. Shewhart（休哈特）博士发明了品质控制图。 2. 1939年W.A. Shewhart博士与戴明博士合写了《品质观点的
概率
二、基本的统计概念-正态分布
➢正态分布
特点： 中间高，两边低，左右对 称；两边伸向无穷远。
σ越小，分布越集中在μ附 近，σ越大，分布越分散。
µ (mu)- 位置参数和平均值（mean value) ，表示分布 的中心位置和期望值 (sigma) - 尺度参数（分布宽度），表示分布的分散 程度和标准偏差
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SPC的特点
●与全面质量管理相同，强调全员参与，而 不是只依靠少数质量管理人员
●强调应用统计方法来保证预防原则的实现 ●SPC不是用来解决个别工序采用什么控制
图的问题，SPC强调从整个过程、整个体 系出发来解决问题。SPC的重点就在与 “P（Process，过程） ●可判断过程的异常，及时告警； ●不能告知此异常是什么因素引起的
QS9000五大工具系列培训
统计过程分析(SPC)基础
本讲座的目的
通过本课程的训练，你将能够： • 理解什么是SPC • 明白控制图原理 • 如何应用控制图进行过程控制
一、SPC的概述
SPC的基本概念
• SPC(Statistical Process Control):
为了贯彻预防原则，应用统计技术对制造(服 务)过程中的各个阶段进行评估和监察，从而 保证产品与服务满足要求的均匀性。
无意义；
---特点：灵敏度差
● p控制图：用于控制对象为不合格品率或合格品率的
计件质量指标的场合；
----例如：不合格品率、交货延迟率、缺勤率、邮电的差 错率等；
●计量控制图：
由于计算机的应用普及，X s 控制图的计算机毫无困难，而 且无论样本是否大于10，X s 图计算的结果都是精确的，故 均值标准差图完全可以代替均值极差图。
X X R
常用的控制图
• 均值-极差图 --- 图用于观察正态分布均值的变化；R图 用于观察正态分布的分散情况或变异度的情况
• 均值-标准差图 ---同均值-极差图，用标准差代替极差，R图计 算方便；但当n>10时，s图比R图效率高；最 终替代R图；
●中位极差图 X~ R 图， X~ 表示中位值。现在由于 计算机应用普及，故已淘汰，被均值-标准差图替代。
CL
LCL
t
数据的统计分析
示例:
组数 数据1 数据2 数据3 数据4 均值 极差 标准差 第一组 48 48 52 52 50 4 2.3 第二组 48 50 50 52 50 4 1.6 第三组 45 46 54 55 50 10 5.2
分布 控制图代号 控制图名称
备注
正态
分布
（计 量值）
X R
●最终发展为SPD（Statistical Process Diagnosis，统计过程诊断）
------SPD既有告警功能，又有诊断功能
统计控制状态
●概念：只有偶因而无异因产生的变异的状态 ●优点：
----对产品的质量有完全把握 ----生产也是最经济的 ----在控制状态下，过程的变异最小
x UCL
●计件控制图：
当样本大小n变化时，由于p图、np图的控制界限都呈凹凸状， 不但作图不方便，更无法判稳、判异，可以通过应用不合格
X R
数npT图替代。
●计点控制图：
当样本大小n变化时，由于u图、c图的控制界限都呈凹凸状， 不但作图不方便，更无法判稳、判异，可以应用通用不合格 数cT图替代。
● 经常用的控制图：
1
0.99730
0.9345
判断错误 的概率
1-P
N=35 d≤1
1-P
35 0
0.997335
135
0.997334
0.0027
1
0.9959
N=100 d≤3
N=n d ≤k
n 0
0.9973n
......
n k
0.9973nkຫໍສະໝຸດ 0.0027k判异举例
两类： ●点出界判异
两类： ●界内点排列不随机判异：
5 6
99.73
99.999998%
●先确定 α ，再看β ----按照3σ方式确定UCL、CL、LCL，
α0 =0.27% ----通常采用α =1%，5%，10%三级，为了增加使 用者的信心，取α =0.27%。 Α越大， β越小
1%
5%
10%
判稳(过程是否受控)原则
●判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:
均值—极差控制 图
X S
均值—标准差控 制图
X~ R 中位值—极差图
X Rs 单值--极差图
分布 控制图代号 控制图名称
二项
分布 (计件 值)
不合格品控制图
p
np
不合格品数控制 图
备注
p、np图可由不合格 数npT
泊松
分布 (计点 值)
u
单位不合格数控 用cT代替u、c图
制图
c
不合格数控制图
X s
Β=99.73%
二、控制图的设计思想
规范界限与控制界限的区别
规范界限：区分合格品与不合格品 控制界限：区分偶然波动与异常波动
上规范界限 上控制限
中位线
下控制限
下规范界限
3σ方式确定控制界限
●UCL=μ+3 σ ●CL=μ ●LCL=μ-3 σ
-6 -5-4 -3
-2 -1 1 68.26%
2 3 4
X s 、X R 、npT图、cT控制图
X R 控制图的两个阶段
分析用控制图
应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析 控制图判断是否达到稳态。确定过程参数
关注两种错误
一.第一种错误:虚发警报(false alarm)
UCL β α
LCL
二.第二种错误:漏发警报(alarm missing)
三、减少两种错误所造成的损失： ●UCL、LCL距离间隔大，α减小 β增大 ●UCL、LCL距离间隔小，α增大 β减小 ●UCL、LCL距离间隔3σ，α=0.27%
判异准则： 1、连续9点落在中心线同一侧
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
2.连续6点递增或递减：
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
3.连续14中相邻点上下交替
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
4.连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
5.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外
-----连续25个点，界外点数d=0 -----连续35个点，界外点数d≤1 -----连续100个点，界外点数d≤2 ●分析判稳原则
准则
α
β
1
0.0654
0.9346
2
0.0041
0.9959
3
0.0026
0.9974
判稳的计算公式
准则
P（过程为正常的概率）
N=25 d=0
25 0
0.997325
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
6.连续15点在C区中心线上下
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
7.连续8点在中心线两侧，但无一点在C区中
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
三、控制图的使用选择
●X控制图：多用于下列场合：
---对每件产品都必须检验，如采用自动化检查和测量的 场合；
---取样费时、昂贵的场合； ---如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样