一种新的改进粒子群算法研究
粒子群算法的改进研究
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ｆ 基金项 目］钦州学 院校 级科研项 目： 基于群智能算法 的机 器人控制研 究（０ ０ Ｊ Ｙ ０ Ａ 。 ２ １ Ｘ Ｋ 一 ３ ） ｆ 作者简介 ］覃建 波（９ ３一 ， ， 西来宾人 ， １８ ） 男 广 钦州学院物理 与材料科 学学院教师 ， 士。 硕
曾 建 潮 等 人 则 提 出 利 用 模 拟 退 火 算 法 和 禁 忌 算 法 等 策 略 在 群 体 中产 生 随 机 微 粒 以 保 证 算 法 的 全 局 收 敛 性 ； 鹰 等 将 模 拟 退 火 思 想 引 入 到 具 高
有杂 交 和 高斯 变 异 的 Ｐ Ｏ算法 中 ， 出 了一种 基 Ｓ 给 ［ 收稿 日期 ］２ １ ～ ４— ８ ０ １ ０ ２
一
与 其 他 群 智 能 算 法 相 比 较 ，Ｐ Ｏ 算 法 的 优 势 Ｓ
在 于 在 优 化 过 程 中 需 要 调 整 的 参 数 不 多 ，结 构 简
单 ，收 敛 速 度 快 。 由 于 Ｐ Ｏ 算 法 易 早 熟 收 敛 ， 部 Ｓ 局 寻优 能力 较 差 ， 多学 者 针 对 基 本 Ｐ Ｏ算 法 存 在 许 Ｓ
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用在当今数字化和智能化的时代，优化算法在解决各种复杂问题中发挥着至关重要的作用。
其中，旅行商问题（TSP）作为一个经典的组合优化难题，吸引了众多学者的关注和研究。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）作为一种新兴的智能优化算法，在 TSP 问题中展现出了良好的性能和应用潜力。
TSP 问题的定义简单而直观，即一个旅行商要访问若干个城市，每个城市只能访问一次，最后回到出发城市，要求找到一条最短的路径。
这个问题看似简单，但其求解难度却随着城市数量的增加呈指数级增长。
传统的求解方法如精确算法在城市数量较少时可以得到最优解，但当城市数量较多时，计算时间过长，甚至无法在可接受的时间内得到结果。
因此，启发式算法和智能优化算法成为解决大规模 TSP 问题的主要手段。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，其灵感来源于鸟群或鱼群的群体行为。
在 PSO 中，每个解被看作一个粒子，粒子在解空间中飞行，通过不断调整自己的速度和位置来寻找最优解。
粒子的速度和位置更新基于其自身的历史最优位置和整个群体的历史最优位置。
这种信息共享和协作机制使得粒子群能够快速收敛到较好的解。
在将 PSO 应用于 TSP 问题时，首先需要对问题进行编码。
常见的编码方式有路径编码和基于排序的编码。
路径编码直接将城市的访问顺序作为粒子的位置，这种编码方式直观易懂，但在更新粒子位置时需要处理可能出现的非法路径。
基于排序的编码则将城市的排列顺序作为粒子的位置，通过特定的解码方法将其转换为路径，这种编码方式在处理粒子位置更新时相对简单。
在 PSO 算法的参数设置方面，粒子的数量、学习因子、惯性权重等参数对算法的性能有着重要的影响。
一般来说，粒子数量越多，算法的搜索能力越强，但计算时间也会相应增加。
学习因子控制着粒子向自身历史最优位置和群体历史最优位置学习的速度，合适的学习因子可以加快算法的收敛速度。
改进的粒子群算法
改进的粒子群算法粒子群算法(PSO)是一种优化算法，通过模拟鸟群觅食的行为寻找最优解。
传统的PSO 算法存在着易陷入局部最优解、收敛速度慢等问题，为了解决这些问题，研究人员不断对PSO算法进行改进。
本文将介绍几种改进的PSO算法。
1.变异粒子群算法(MPSO)传统的PSO算法只考虑粒子的速度和位置，而MPSO算法在此基础上增加了变异操作，使得算法更具有全局搜索能力。
MPSO算法中，每一次迭代时，一部分粒子会发生变异，变异的粒子会向当前最优解和随机位置进行搜索。
2.改进型自适应粒子群算法(IAPSO)IAPSO算法采用了逐步缩小的惯性权重和动态变化的学习因子，可以加速算法的收敛速度。
另外，IAPSO算法还引入了多角度策略，加强了算法的搜索能力。
3.带有惩罚项的粒子群算法(IPSO)IPSO算法在传统的PSO算法中加入了惩罚项，使得算法可以更好地处理约束优化问题。
在更新粒子的位置时，IPSO算法会检测当前位置是否违背了约束条件，如果违背了，则对该粒子进行惩罚处理，使得算法能够快速收敛到满足约束条件的最优解。
4.细粒度粒子群算法(GPSO)GPSO算法并不像其他改进的PSO算法那样在算法运行流程中引入新的因素，而是仅仅在初始化时对算法进行改进。
GPSO算法将一部分粒子划分为近似最优的种子粒子，其他粒子从相近的种子粒子出发，从而加速算法的收敛速度。
5.基于熵权的粒子群算法(EPSO)EPSO算法在传统的PSO算法中引入了熵权理论，并在更新速度和位置时利用熵权确定权重系数，达到了优化多目标问题的目的。
EPSO算法的权重系数的确定基于熵权理论，具有客观性和系统性。
此外，EPSO算法还增加了距离度量操作，用于处理问题中的约束条件。
综上所述，改进的PSO算法不仅有助于解决算法收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题，更可以应用到具体的优化实际问题中。
因此，选择合适的改进的PSO算法，对于实际问题的解决具有重要的现实意义。
一种改进的粒子群遗传算法
一种改进的粒子群遗传算法改进粒子群遗传算法简介改进粒子群遗传算法(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)是一种基于遗传算法理论的新型混合优化算法。
它结合了粒子群算法和最优化原理，有效地解决了复杂的非凸优化问题。
该算法通过将粒子群,pbest,gbest等元素进行综合，实现了全局优化效果。
算法原理IPSO算法结合了粒子群和遗传算法，充分发挥其高效率和平衡能力。
首先，将群体中的所有粒子看作是多个变量的n维向量，将所有粒子的维度构建成一颗搜索树。
随后，采用以下两种基本过程进行优化：(1)粒子群进化。
将群体中的每个粒子看作是遗传算法的一对父母，根据粒子内在的适应度函数迭代调整其位置；(2)最佳位置进化。
根据所有粒子的最佳适应度，采用染色体交叉、变异及筛选等操作，改变父母粒子最优位置的变量，以达到全局优化效果的目的。
算法的优势IPSO算法有效地结合了粒子群算法和遗传算法耦合优化处理和组合优化方法，在局部优化以及全局优化能力上都有很强大的收敛能力和搜索能力。
它不仅可以有效解决复杂的优化问题，而且可以实现更快的收敛速度以及更高的精度。
此外，该算法简单易行，实现成本低廉，能够较好地在复杂的环境中获得有效的搜索结果，具有比较强的优化能力和智能化能力。
应用领域IPSO算法可以广泛应用于智能控制、系统实时优化等领域，特别是能够实现多约束优化问题的求解，具有重要的应用价值。
例如，可以用它实现模糊逻辑控制，用它来解决下面的这类问题：最大化成功次数/最小化失败次数，最小化服务时间/最大化服务质量等。
此外，还可以用它来解决机器学习、网络带宽优化等问题。
结论改进粒子群遗传算法是一种非常有效且智能的优化算法，它可以实现自适应的优化函数的搜索、实现全局优化效果和提高计算效率。
它的优势在于充分发挥粒子群和遗传算法的优势，可以实现快速搜索和自适应解决复杂优化问题。
一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法
文章编号 ：０ ６— ３ ８ ２ １ ） ５— ０ ６— ４ １０ ９ ４ （０ ０ ０ ０ ９ ０
计
算
机
仿
真
２０ 月 ０ 年５ １
一
种 改进 的基 于 ｐ ｒｔ 的 多 目标 粒 子 群算 法 ａｅｏ解
李 纬， 张兴 华
（ 南京工业大学 自动化学 院， 江苏 南京 ２ ００ ） １０ ９
摘要 ： 研究一种改进的多 目 标粒子群优化算法 ， 算法采用精英归档策 略， 利用粒 子的个体最 优定位 ， 通过 Ｐ ｒ ｏ ａ ｔ 支配关系更 ｅ 新全体粒子最优位置 ， 由档案库 中动态提供。根据 Ｐ ｒ ｏ ａ ｔ支配关系来更新粒子 的个体最优位置。使 用非劣解 目标 的密度距 ｅ 离度量非劣解前端的均匀性 ， 通过删除密度距离小 的非劣解提高非劣解前端的均匀性 。从归档 中根据粒子的密度距离大小 依 照概率选取作为粒子的全局最优位置 ， 以保持解 的多样性。标 准函数 的仿真实验结 果表明 ， 所提算法能够 获得 大量且较
ｆｏ ｔ ｒｎ．
ＫＥ Ｗ ＯＲ Ｙ ＤＳ：ａ ｉｅｓａｍ； ｌ —ｏｊｃｖ ｖｌ ｉ ａｙａ ｏｉ ｍ； ｐｉａ； ｙａ ｉ ｃ ｗ ｉｇ Ｐｒｃ ｗ ｒ Ｍｕ ｉ ｂｅｔ ｅｅｏ ｔ ｎｒ ｌ ｒｈ Ｏ ｔ ｌ Ｄ ｎ ｃ ｒ ｄｎ ｔｌ ｔ ｉ ｕｏ ｇ ｔ ｍ ｍ ｏ
Байду номын сангаас
１ 引 言
粒子群优化算法是由 Ｋ ｎ ｅｙ和 Ｅ ｅｈｒ提出的一种进 ｅ ｎｄ ｂｒａｔ
ｃ ｉｅ ｔ ｔ ｇ ｓｕ ｅ ｈｖ ｄ ｓ ａ ｅ ｙ ｉ ｓ ｄ，ｇｏ ａ ｅ ｔｐ ｓｔ ｎ ｉ ｒ ｖｄ ｄ ｂ ｏ —ｄ ｍｉ ａｅ ｏ ｕｉ ｎ ｎ ｔ ｅ ａ ｃ ｉｅ ａ ｄ ｉ ｄｖ ｄ ａ ｒ ｌｂ ｌｂ ｓ ｏ ｉ ｏ ｓ ｐ ｏ ｉｅ ｙ ｎ ｎ ｉ ｏ ｎ ｔｄ ｓ ｌ ｔ ｓ ｉ ｈ ｒ ｈ ｖ ｎ ｎ ｉｉ ｕ ｏ ｌ
基于改进粒子群优化算法的无人机路径规划研究
基于改进粒子群优化算法的无人机路径规划研究摘要：无人机路径规划是无人机应用中的关键问题，粒子群优化算法是一种有效的优化算法。
然而，传统的粒子群优化算法在处理路径规划问题时存在些许不足。
本研究基于改进粒子群优化算法，提出了一种新的无人机路径规划方法，以提高路径规划的效果。
实验证明，该方法在无人机路径规划问题中具有较好的性能和应用前景。
关键词：无人机；路径规划；粒子群优化算法；性能1.引言随着无人机技术的发展和应用的广泛，无人机路径规划成为无人机应用中的关键问题。
路径规划的目标是使无人机能够在给定的环境下，按照一定的约束条件和目标函数，在有限的时间内找到一条最优路径。
粒子群优化算法是一种高效的优化算法，已经在路径规划问题中得到了广泛的应用。
2.粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是由Eberhart和Kennedy在1995年提出的一种仿生算法。
该算法模拟了鸟群或鱼群等群体的行为，通过不断地调整粒子的速度和位置，寻找问题的最优解。
传统的PSO算法具有收敛速度快、易于实现的优点，但在处理路径规划问题时存在以下不足之处：（1）粒子的位置更新方式简单，容易陷入局部最优解；（2）过程中缺乏自适应性，很难找到全局最优解。
3.改进粒子群优化算法为了提高粒子群优化算法在路径规划问题中的性能，本研究对传统PSO算法进行了改进。
具体包括以下几个方面：（1）引入了灰色预测模型对粒子的速度进行调整，增强了的全局性和自适应性；（2）采用了自适应的惯性权重因子，能够根据当前的状态调整粒子的更新策略，提高算法的收敛速度和稳定性；（3）引入了局部机制，使每个粒子更有可能跳出局部最优解，增加了算法找到全局最优解的概率。
4.实验与结果分析为了验证改进粒子群优化算法在无人机路径规划问题中的性能，本研究设计了一系列实验。
实验结果表明，与传统PSO算法相比，改进的算法在路径规划的效果上有了明显的提升，找到了更优的路径，并且收敛速度更快。
tent对粒子群优化算法的改进
tent对粒子群优化算法的改进粒子群优化算法是一种常用的元启发式优化算法，用于解决许多实际问题。
然而，该算法在解决某些特定问题时可能存在一些局限性和不足之处。
为了克服这些问题，并提高算法的性能，研究人员提出了许多对粒子群优化算法的改进方法。
本文将一步一步回答如何改进粒子群优化算法的问题。
第一步：了解粒子群优化算法的基本原理和流程在改进粒子群优化算法之前，我们首先需要了解该算法的基本原理和流程。
粒子群优化算法是模拟鸟群觅食行为而提出的一种优化算法。
在算法中，候选解被表示为粒子的位置和速度。
这些粒子之间通过信息传递和个体经验来更新其位置和速度，以寻找到最优解。
基本流程如下：1. 初始化粒子的位置和速度。
2. 计算每个粒子的适应度值。
3. 更新每个粒子的最优个体经验值和群体经验值。
4. 根据最优个体经验值和群体经验值更新粒子的速度和位置。
5. 重复执行步骤3和步骤4，直到满足终止条件为止。
6. 返回最优解。
第二步：评估粒子群优化算法的不足之处在进行改进之前，我们需要了解粒子群优化算法可能存在的一些不足之处。
以下是一些常见的问题：1. 可能陷入局部最优解：由于群体经验和个体经验的更新是基于局部搜索，算法可能会陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
2. 算法收敛速度慢：由于粒子的移动是基于速度和位置的更新，算法可能需要很多次迭代才能收敛到最优解。
3. 对参数敏感：粒子群优化算法中的参数选择对算法的性能影响很大，但很难确定最佳参数值。
4. 对问题特征的要求高：粒子群优化算法对问题的连续、可微分和单峰性要求比较高，对于非连续、非可微分或多峰性问题效果可能较差。
第三步：改进粒子群优化算法的方法为了改进粒子群优化算法，研究人员提出了许多方法。
以下是一些常用的改进方法：1. 多策略参数调整：改进参数调整策略，尝试不同的参数组合，以提高算法性能。
可以使用自适应参数调整策略或使用启发式算法来选择最佳参数组合。
2. 群体多样性维护：维持群体的多样性可以帮助算法逃离局部最优解。
改进的粒子群算法
改进的粒子群算法
粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等生物群体的行为，通过不断地迭代寻找最优解。
然而，传统的粒子群算法存在着一些问题，如易陷入局部最优解、收敛速度慢等。
因此，改进的粒子群算法应运而生。
改进的粒子群算法主要包括以下几个方面的改进：
1. 多目标优化
传统的粒子群算法只能处理单目标优化问题，而现实中的问题往往是多目标优化问题。
因此，改进的粒子群算法引入了多目标优化的思想，通过多个目标函数的优化来得到更优的解。
2. 自适应权重
传统的粒子群算法中，粒子的速度和位置更新是通过权重因子来控制的，而这些权重因子需要手动设置。
改进的粒子群算法引入了自适应权重的思想，通过自适应地调整权重因子来提高算法的性能。
3. 多种邻域拓扑结构
传统的粒子群算法中，邻域拓扑结构只有全局和局部两种，而改进的粒子群算法引入了多种邻域拓扑结构，如环形、星形等，通过不
同的邻域拓扑结构来提高算法的性能。
4. 多种粒子更新策略
传统的粒子群算法中，粒子的速度和位置更新是通过线性加权和非线性加权两种方式来实现的，而改进的粒子群算法引入了多种粒子更新策略，如指数加权、逆向加权等，通过不同的粒子更新策略来提高算法的性能。
改进的粒子群算法在实际应用中已经得到了广泛的应用，如在机器学习、图像处理、信号处理等领域中都有着重要的应用。
未来，随着人工智能技术的不断发展，改进的粒子群算法将会得到更广泛的应用。
粒子群算法改进策略研究
假 设 在一 个 Ｄ维 的 目标搜 索 空 间 中 ， 有 Ⅳ 个 粒 子组成一个群落 ， 其 中第 ｉ 个粒子表示为一个 Ｄ维 的 向量 ： Ｘ ＝（ ｌ ， ， …， ） ， ＝１ ， ２ ， …， Ｊ ７ 、 ， 。
简单 、 易于实现 、 设置参数少、 无需梯度信息等特点， 其 在连续 非线 性优 化 问题 和组合 优 化 问题 中都表 现
研究 人 员相 继提 出 了各种 改进 措施 。将 这些 改进 分
极值 ， 记为： ｇ ｂ ． ｔ ＝（ Ｐ ｇ ｌ ， Ｐ ， …， Ｐ ） 在找到这两个最优值时 ， 粒子根据如下 的公式 （ １ ） 和（ ２ ） 来更新 自己的速度和位置 ： ＝ １ ， ０ × ｔ ， ＋ Ｃ １ ｒ ｌ （ ｐ 一 ）＋ｃ ２ ｒ ２ （ Ｐ 一 ）（ １ ）
的速度 ， ∈［ 一 ， ］ ， ｔ ， 一是 常数 ， 由用户设定
术， 是 一种启发式全 局搜 索算法 ， 通过群体 中个体之 间的协 作 和信 息共 享 ， 通过迭 代寻找最 优解 。由于粒 子群算 法
中粒子 向自身历史最佳位置 和领域群体历史最佳 位置 聚集 ， 形成 种群 的快速 趋同效 应 ， 容 易 出现陷入 局部极 值 、 早 熟收敛或停滞现象 。基 于此 ， 对粒子群 的改进进 行了全面的分析和研究 。
关键词 ： 粒子群算法 ； 群智能 ； 全局搜索 ； 趋 同效应 ； 停止现 象
一种新的离散粒子群优化算法及其在组合优化问题中的应用研究
一种新的离散粒子群优化算法及其在组合优化问题中的应用研究离散粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，主要用于解决组合优化问题。
本文将介绍一种新的离散粒子群优化算法，并探讨其在组合优化问题中的应用研究。
首先，我们来介绍离散粒子群优化算法的基本原理。
离散粒子群优化算法是基于粒子群优化算法（PSO）的一种改进算法，用于解决离散型的优化问题。
其基本思想是通过模拟鸟群中鸟群的行为，将问题的搜索空间划分为多个离散的点（也称为粒子），并通过粒子的协作和信息交流来搜索最优解。
在传统的离散粒子群优化算法中，粒子的位置是连续的，因此只能用于解决连续优化问题。
然而，在许多实际问题中，解空间是离散的，如组合优化问题。
因此，需要一种新的离散粒子群优化算法来解决这类问题。
针对这一问题，我们提出了一种基于离散粒子群优化算法的改进算法。
我们的算法主要包括以下几个步骤：初始化种群、计算适应度、更新局部最优解、更新全局最优解、更新粒子位置。
首先，我们随机生成一组粒子，并将其作为初始种群。
然后，计算每个粒子的适应度，适应度可以根据具体问题的要求来定义。
接下来，我们更新每个粒子的局部最优解和全局最优解，以及粒子的速度和位置。
最后，重复以上步骤，直到满足停止条件。
我们将我们的新算法应用于组合优化问题，具体为任务调度问题。
任务调度问题是在给定一组任务和资源的情况下，将任务分配给资源以使得系统的整体效益最大化的问题。
在传统的任务调度问题中，一般使用启发式算法或者精确算法来解决，但这些方法通常存在计算复杂度高、局部最优解等问题。
我们的新算法通过将任务调度问题转化为离散优化问题，并利用离散粒子群优化算法进行求解，在一定程度上解决了传统方法的问题。
通过将任务和资源分别表示为粒子和位置，将任务的分配看作粒子的位置更新，通过粒子的协作和信息交流来搜索最优解。
实验结果表明，我们的算法在求解任务调度问题上取得了较好的效果。
总的来说，本文介绍了一种新的离散粒子群优化算法，并将其应用于组合优化问题中的任务调度问题。
一种改进的粒子群优化算法及其在盲信号分离中的应用
第 １ ０卷
ｌ ｔ ＝ ｉ （） ｐ ｍＰ （ ８ １）
记Ａ ＝
作者简介 ： 高
鹰 （９ ３ ， ， １６ 一） 男 教授 ， 博士． － ａ ：ａ ｏｇｏ １ｎ ｃ Ｅｍ ｉ ｆ ｃ ａ＠２ ｃ ．ｏ ｌ ｌｎ ｍ
第６ 期
高
鹰等 ： 一种改进的粒子群优化算法及其在盲信号分离中的应用
４ ３
应 用 于盲信 号分 离是有 效 的．
其中 ａ ：— ｉ
即：
（） ９ （ ０ １）
（ ＋１ ｔ ）＝Ｗ ｔ Ｐ（）＋（ １一（１１ ｃｒ） （ ）＋ Ｃｒ ＋ ２２ ） ｔ
（） ｔ来更新 自己的速度和位置， 它没有充分利用其
它粒子的个体最优位置所包含 的信息． 为充分利 用所有 粒 子 的个 体 最 优位 置 信 息 ， ｐ （ ） 取 ｔ 为
ｌ（ ＋１ Ｗ ｔ ｃｒ（ ｔ （ ） ， ｔ ）＝ Ｐ（）＋ １１Ｐ （ ）一 ｔ ）＋
ｃｒ（ ｔ （） ２ Ｐ （ ）一 ｔ ） ２ （） ５
它源于鸟群群体觅食运 动行 为研 究结果的启 发 ，
是 一个 基 于种群 的优 化算 法 ， 群 称 作粒 子 群 ， 种 粒
Ｃ １
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题一般选为最大迭代次数或 （ 粒子群迄今为止 和）
搜 索 到的最 优位 置满 足预定 最小 适应 阈值． 式 （） １ 中的 ｃｒ（。ｔ （） 被 称为 ” 知 ” Ｐ（）一 ｔ ） 认
文 章 编 号 ：６ １４ ２ （０ １ ０ －０ ２０ １７ —２ ９ ２ １ ）６０４ － ７
一种改进的粒子群算法
一种改进的粒子群算法摘要：粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，具有全局搜索能力和简单易用的特点，但存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。
本文针对粒子群算法的不足，提出了一种改进的粒子群算法，主要包括两个方面的改进：自适应惯性权重和差分进化算子。
实验结果表明，改进后的算法在求解复杂函数优化问题时具有更快的收敛速度和更高的搜索精度。
关键词：粒子群算法；自适应惯性权重；差分进化算子；全局搜索1.引言粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出[1]。
PSO算法通过模拟鸟群捕食、觅食等行为，将待优化问题转化为粒子在搜索空间中的移动过程，通过粒子之间的信息交流和个体经验积累，逐步找到全局最优解。
相比其他优化算法，PSO算法具有简单易用、全局搜索能力强等优点，在多个领域都得到了广泛应用[2]。
然而，PSO算法也存在一些不足之处。
首先，PSO算法的收敛速度较慢，需要较长的迭代次数才能找到较优解。
其次，PSO算法容易陷入局部最优解，导致搜索精度不高。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的PSO算法，如自适应权重PSO[3]、混沌PSO[4]、改进收缩因子PSO[5]等。
本文针对PSO算法的不足，提出了一种改进的PSO算法，主要包括自适应惯性权重和差分进化算子两个方面的改进。
2.算法描述2.1 基本PSO算法基本PSO算法是由一群粒子组成的集合，每个粒子表示一个解向量。
每个粒子在搜索空间中随机初始化，然后根据自己的经验和全局最优解进行位置更新，直到满足停止条件为止。
具体算法流程如下：（1）初始化粒子群，包括粒子数量、搜索空间范围、速度范围、惯性权重等参数。
（2）对每个粒子，随机初始化位置和速度。
（3）对每个粒子，计算其适应度函数值。
（4）对每个粒子，更新速度和位置。
（5）更新全局最优解。
（6）判断是否满足停止条件，若不满足则返回第（3）步。
一种速度改进型粒子群优化算法及应用
到问题 的全局最优解 ， 且计算 效率 比传统随机方法 高 。
其 最 大 的 优 势 在 于 简 单 易 实 现 、 敛 速 度 快 ， 且 有 深 收 而
为 Ｖ （ｍ 一ｖ ） ｉ Ｖ ｖ ，。 。在 迭 代 过 程 中 ， 子 根 据 两个 极 值 ￣ ． － ｉ 粒 来 更 新 自己 。 一 个 为 粒 子 本 身 找 到 的 最 优 解 。 为 个 第 称
关 键 词 ： 子 群 优 化 算 法 ； 度 优 化 ；多峰 函数 粒 速
０ 引
言
１ 粒 子 群 算 法
粒 子 群 优 化 算 法 与 其 他 进 化 算 法 相 类 似 ．也 采 用 “ 体 ” “ 化 ” 概念 ． 群 与 进 的 同样 也 是 依 据 粒 子 的 适 应 值 大小 进 行 操 作 。 同的 是 ， 子 群 算 法 不 对 粒 子 个 体 采 不 离 用 进 化 算 子 ．而 是 将 每 个 个 体 看 作 是 在 ｎ维 搜 索 空 间 中 的一 个 没 有 重 量 和 体 积 的粒 子 ．并 在 搜 索 空 间 中 以
定 的 速 度 进 行 飞 行 该 飞 行 速度 由个 体 的 飞 行 经 验 Ｐ Ｏ算 法 首 先 初 始 化 一 群 随 机 粒 子 ．在 Ｄ 维 搜 索 Ｓ
和群 体 的 飞行 经验 进 行 动态 调 整
空 间 中 的 位 置 表 示 Ｘ Ｘ．ｘ ， ，ｉ ， 应 的 飞行 速 度 ｉ ｉ 。… Ｘ）相 ￣（ ， ： 。
鸟群 觅 食 过 程 中 的迁 徙 和群 集 行 为 中 得 到 启 发 ，发 现
鸟类在 觅食等搜寻过程 中通过 群体成员之 间分享关 于
食 物 的 位 置 信 息 ．通 过 此 方 法 可 以 大 大 地 加 快 找 到 食 物 的速 度 ． 即通 过 合 作 可 以加 快 发 现 目标 的速 度 。 也 该 算 法 具 有 并 行 处 理 、 棒 性 好 等 特 点 ， 以较 大 概 率 找 鲁 能
改进粒子群算法
改进粒子群算法粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种启发式算法，用于求解优化问题。
它是通过模拟鸟群或鱼群等生物群体的行为而开发的算法，具有较好的全局搜索性能和快速收敛特性。
然而，传统的PSO算法存在一些问题，如早熟收敛、局部最优等。
下面我们将介绍一些改进粒子群算法的方法。
1. 多群体PSO算法多群体粒子群算法(Multiple Swarm Particle Swarm Optimization, MSPSO)，是一种新型的PSO算法。
它能够有效地克服传统PSO算法的局部最优问题。
该算法不同于传统PSO算法,它的粒子群初始位置是在多个初始位置进行搜索，然后合并粒子最终达到全局优化。
2. 改进的种群动态变异策略的PSO算法种群动态变异策略粒子群算法（Dynamic Mutation Strategy Particle Swarm Optimization, DMSPSO）利用粒子的最佳位置和种群均值来改变突变概率，以使种群的多样性得以保持。
改进了传统粒子群算法中的局部搜索能力和收敛速度。
3. 采用时间序列分析的PSO算法时间序列分析PSO算法(Time Series Analysis Particle Swarm Optimization, TSAPSO)是一种基于时间序列分析的PSO算法。
该算法采用时间序列分析方法，通过分析时间序列间的关系，提高了算法的全局搜索能力和精度。
同时，该算法还可以克服传统PSO算法的早熟收敛问题。
4. 多策略筛选算法的PSO算法多策略筛选算法的粒子群算法(Multiple Strategy Filtering Particle Swarm Optimization, MSFPSO)是一种新型的PSO算法。
该算法采用多个策略进行迭代，通过筛选和动态调整策略，以达到最优解。
该算法具有较强的适应性和搜索性能，可应用于各种优化问题。
《粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用》
《粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用》篇一一、引言随着现代科技的快速发展，优化算法在众多领域得到了广泛应用。
其中，粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）因其出色的全局搜索能力和较快的收敛速度，被广泛应用于解决复杂的优化问题。
本文将首先对粒子群优化算法进行深入研究，并探讨其在阵列天线中的应用。
二、粒子群优化算法研究2.1 粒子群优化算法概述粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的社会行为，实现全局寻优。
算法中，每个粒子代表问题的一个可能解，粒子的速度和位置通过个体经验和群体经验进行更新。
2.2 粒子群优化算法的特点粒子群优化算法具有以下特点：全局搜索能力强、收敛速度快、参数少、易于实现等。
由于粒子群优化算法通过多个粒子的协作寻找最优解，因此在处理复杂问题时具有较强的鲁棒性。
2.3 粒子群优化算法的改进为了进一步提高粒子群优化算法的性能，研究者们提出了许多改进方法。
例如，引入惯性权重、认知因子和社会因子等参数，以平衡全局搜索和局部搜索的能力；采用自适应调整策略，根据问题的性质动态调整参数；引入多种粒子群协同工作等。
三、粒子群优化算法在阵列天线中的应用3.1 阵列天线概述阵列天线是一种通过组合多个天线单元形成天线阵列的天线系统。
它可以通过调整各个天线单元的相位和幅度，实现波束的指向、增益和形状等控制。
阵列天线的性能取决于其天线单元的布局和权值分配。
3.2 粒子群优化算法在阵列天线中的应用粒子群优化算法可以用于解决阵列天线的权值分配问题。
通过将每个粒子的位置表示为一种权值分配方案，粒子的速度和位置更新过程即是在寻找最优的权值分配方案。
在阵列天线中应用粒子群优化算法，可以有效地提高天线的增益和波束指向精度。
3.3 实例分析以某型阵列天线为例，采用粒子群优化算法对其权值进行分配。
首先，将每个粒子的位置初始化为一种权值分配方案；然后，根据粒子的速度和位置更新公式进行迭代；最后，得到最优的权值分配方案。
一种新改进的粒子群优化算法
但是在算法后期局部搜索能力较差 ，反馈信息利用 不充分 ，容易陷入局部最优 ，导致算法出现停滞 ， 破坏了粒子间的多样性 ， 导致算法不再继续搜索解
空间 ， 从而发生早熟 ；蚁群算法 具有正反馈 陛、 并行性 、强收敛性 以及鲁棒性 ， 但是 由于搜索初期
第３ 卷 第２ ４ 期
２ １年６ ０ １ 月
长春理工大学学报 （ 自然科学版 Ｊｕｎ ｌ ｆ ｈｎ ｃｕ ｎｖｒｉ ｆ ｃ ｎ ｅ ｎ ｅｈｏｏ ｙ Ｎａ ｒｌ ｃｅｃ ｄｔ ｎ） ｏ ｒａ Ｃ ａｇｈ ｎＵ ｉｅｓｙｏ Ｓｉ ｃ ｄＴ ｃｎ ｌｇ （ ｔ ａＳ ｉ ｅＥ ｉｏ ｏ ｔ ｅ ａ ｕ ｎ ｉ
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一种新的改进粒子群算法研究
第２ ０卷 第 １ 期
２０ ０ ６年 ３月
河
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大
学常州ຫໍສະໝຸດ 分校学报
ＶＯ ．０ Ｎ ． １２ ｏ １ Ｍａ ．２ Ｏ ｒ ０６
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＯＨＡＩ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴＹ Ｃ Ｉ ＨＡＮＧ ＺＨＯＵ
文 章 编 号 ： ０ ９ ３ （ ０ ６ ０ — ０１ － ４ １ ０ —１ ０ ２ ０ ） １ ０ Ｏ ０ １
人们模 拟 自然 生 物群 体行 为 提 出了很 多 优化 技 术 ． Ｄｏｉｏ等 从 生 物进 化 的机 理 中受 到 启发 ． 过 模 如 ｒ ｇ 通 拟 蚂 蚁 的寻径行 为 ， 出了蚁 群优 化方 法 ＿； ｂ ｒａｔ Ｋ ｎ ｅ ｙ 过 对鸟 群 、 提 １Ｅ ｅｈ ｒ和 ｅ ｎ ｄ 通 ］ 鱼群 捕食 行 为 的模 拟 于 ｌ ９ ９５ 年 提 出了粒 子群优 化 算法 （ａｔ ｌ ｗ ｒ ｔ ｚｔ ｎＰ Ｏ）Ｐ Ｏ算 法 同遗 传 算法 类 似 ． Ｐ ｒｉ ｅ ａｍＯｐｉ ａｉ ． Ｓ ． Ｓ ｃ Ｓ ｍｉ ｏ 是一 种 基 于迭 代
的优 化 工具 ， 系统 初始 化 为一 组 随机 解 ， 通过 迭 代搜 寻 最优 解 ： 是粒 子 群算 法 没有 采 用遗 传算 法 中的交 叉 但
与变 异操 作 ．与遗 传算 法 相 比较 ， 子 群算 法 的优 势在 于 在 优 化过 程 中需 要 调 整 的参 数不 多 ． 构 简单 。 粒 结 收 敛 速 度 快 ．目前 ，许 多学 者 针 对 基 本 Ｐ Ｏ提 出 了多 种 改 进 算 法 。如 Ｌ ｖ ｊｒ Ｓ ｏ ｂｅｇ等 ［ 出 的杂 交 粒 子 群 ２ ］提 （ ｙ ｒｄ Ｐ Ｏ） 法 ，吕振 肃 等 提 的 白适 应变 异 的粒 子 群 优 化算 法 ， 鹰 等 … 出 的免疫 粒子 群 算 法等 ． Ｈ ｂｉ Ｓ 算 高 提 这些 改进 的 粒子群 算 法 已广 泛 应 用 于 函数优 化 、 系统 辨 识 、 经 网络 训 练 ＿等实 际应 用领 域 ， 神 ５ ＿ 取得 了丰硕 的 成果 ．本文 中作者 将遗传 算 法 中的 变异操 作 引入 粒子 群算 法 ． 高 了常规 粒子群 算法 寻求 最优 解 的能力 ． 提
一种改进的新颖的粒子群优化算法
提 出了一种基于 Ｓ ｂ ｌ ｏ ｏ序列的 自适应变异反馈 Ｐ Ｏ算法 （ Ａ ． Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ 。仿 真结果表 明 ， Ｏ） 与其他改进 Ｐ Ｏ算法相 比 ， 算法的全 Ｓ 该
局收敛性较 好 ， 部搜索能 力较 强 ， 局 能有效 避免基本 Ｐ Ｏ算法 Ｓ 的早熟 问题 。
鸟类 觅食行 为启发 ， １ ９ 年提 出的一个 基于群体 的优化 进 于 ９５
Ｋｅ ｒ ｓ ａｔ ｌ Ｓ ａｍ ｐｉ ｚｔ ｎ Ｐ Ｏ）Ｓ ｂ ｌｓｑ ｅｃ ； ｅａｄｓ ｉｕｉｎ ａ ａｔ ｅｍｕａｏ ；ｉｅｓｙ ｆｅ ｂｃ ｙ ｗｏｄ ：Ｐ ｒｃ ｗ ｒ Ｏ ｔ ａｏ （ Ｓ ； ｏ ｏ ｅｕ ｎ ｅＢ ｔ ｉｒ ｔ ；ｄ ｐｉ ｔ ｉｎ ｄｖ ｒｔ ｅｄ ａｋ ｉｅ ｍｉ ｉ ｔｂ ｏ ｖ ｔ ｉ
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４ ９
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粒 子群 优 化算 法 （ ａ ｉ ｅ Ｓ ｒ ｐｉ ｚｔ ｎ Ｐ Ｏ） Ｐ ｒｃ ｗａ Ｏ ｔ ａ ｏ ， Ｓ 是 ｔ ｌ ｍ ｍｉ ｉ 由美国 心理学 家 Ｋｅｎ ｄ 博 士和 电气 工程师 Ｅ ｅｈ ￣教授 受 ｎ ｅｙ ｂ ｒａ
将反馈控制 机制引入 Ｐ Ｏ中 ， 以其为依据 进行 自适应变 异 ， Ｓ 并
ＤＯ ：０３ ７ ８ｉ ｎ１０ ．３ １ ０ １ ６ １ 文 章 编 号 ：０ ２８３ （０ １０ ．０ ９０ 文 献 标 识 码 ： Ｉ １．７ ８ ．ｓ ． ２８ ３ ． １． ． ４ ｓ ０ ２ ００ １０ ．３ １２ １ ）６０ ４ ．４ Ａ 中 图分 类 号 ：Ｐ ８ Ｔ １
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一种新的改进粒子群算法研究马金玲，唐普英电子科技大学光电信息学院，成都 (610054）E-mail：majinling2006@摘 要：研究粒子群优化算法（PSO）的收敛速度，以提高该算法性能是PSO的一个重要而且有意义的研究。
Jun Sun 等人通过对PSO系统下的单个个体在量子多维空间的运动及其收敛性的分析，提出了具有δ函数形式的粒子群算法（Quantum Delta-Potential-Well-based PSO）。
论文在此基础上提出了改进型算法（IQDPSO），用粒子的速度来产生一个随机数引导粒子向最优解快速靠拢，并对速度的处理采取了新的策略。
仿真结果表明：该改进算法较原算法在收敛速度上有很好的改善，而且稳定性也较好。
关键词：粒子群优化算法，量子行为，量子机理中图分类号: TP301.61. 引言粒子群优化算法（PSO）是近年来被广泛关注和研究的一种智能优化算法，最初由Kennedy和Eberhart于1995年提出并成功地应用于函数优化，后来又进行了有效的拓展。
它是对鸟群觅食过程和集聚的模拟[1]，是一种全局优化算法。
其基本的表达式为v t+1= v t +c1·r1(P t - x t) + c2·r2(P g - x t) （1）x t+1 = x t + v t+1（2）其中，r1 ,r2是介于（0,1）之间的随机数；c1、c2均是正常数；P g是全局最优解；P t是当前代的个体粒子最优解；x t是当前代粒子的位置；v t是当前代粒子的速度。
经典PSO算法的粒子就是根据以上两式来更新自己的位置和速度，寻求最优解。
后来Shi 等人又提出了惯性权重的方法[2]和用模糊控制器来动态自适应地改变惯性权重的技术[3]，以提高算法的收敛速度。
Clerc 等人提出了压缩因子法[4]，以控制系统行为最终收敛。
随后又有很多学者从各个角度提出了改进型算法，这些改进的算法虽然解决了一些实际应用问题，但大部分却牺牲了粒子群算法简单、易实现的特性，并且大大增加了计算量。
这对要求快速找到最优解的问题显然是不适用的。
所以探索在不增加计算量的情况下，能够更好的解决实际问题的粒子群算法，是一个值得研究的课题。
Jun Sun等人提出的具有δ函数形式的粒子群算法就很好的保持了粒子群算法的特性[5]。
文中的算法就是该算法的改进(IQDPSO)：用个体粒子的速度产生一个引导该粒子向最优解靠拢的随机数,但是只有当前代个体粒子的适应值不如前一代时，才更新粒子的速度。
仿真结果显示：该改进算法在收敛率上有很大的提升，并且稳定性也近乎完美。
2. QDPSO算法该算法改变了经典PSO的粒子更新策略。
文献[5]认为，在PSO系统下的个体粒子如果具有量子行为，那么此粒子将会与经典PSO算法中的粒子以截然不同的方式运行。
根据传统的牛顿力学机制，经典PSO算法中的每一个粒子的状态都是由它的速度向量和位置向量来描述的，粒子移动的过程形成了一个确定的运动“轨迹”。
文献[5]的作者认为，这个所谓的“轨迹”对具有量子机理的粒子已经没有意义了。
因为粒子的速度向量和位置向量不能再依据“不确定原理”被同时确定了。
所以文献[5]在保持了PSO算法原理下，提出了QDPSO （Quantum Delta-Potential-Well-based PSO）算法。
该算法只用了粒子的位置向量，并且是用计算机随机产生的一个数据来选择更新粒子位置的方程。
QDPSO 算法是在量子时域空间的框架下讨论的，并且粒子的状态由一个波函数(,)x t Ψv 来描述的。
在三维空间中，粒子的波函数可以表述为2d x d y d z Q d x d y d z Ψ= （3） 其中， 2Ψ是波函数的概率密度，并且满足21d x d y d z Q d x d y d z +∞+∞−∞−∞Ψ==∫∫。
QDPSO 算法的粒子进化公式为：p = (a· p id + b·p gd )/(a +b ) （4）L = (1/g )·ab s( x id -p ) （5）x id = p ± L·(㏑(1/u )) （6）其中， p id 是第i 个粒子在解空间的第d 维所找到的最优解， x id 是第i 个粒子在解空间第d 维的当前值，p gd 是所有粒子在解空间中第d 维找到的最优解； a ，b ，u 都是(0,1)之间的随机数。
由上式可知，参数g 的选取将直接影响到算法的性能，根据文献[5]给出的参数控制与选取的方法，要求g 满足条件：ln g >3. 改进的QDPSO 算法（IQDPSO ）在量子框架下，虽然粒子的位置和速度不能再根据“不确定原理”被同时确定，但是，粒子的速度大小及状态仍然对粒子向最优解的靠拢有一定的影响。
那么利用粒子的速度来引导该粒子向最优解的方向飞去，自然也就能提高算法的性能，特别是在算法的收敛速度和稳定性方面。
试验结果也证明了这一点。
该改进算法与原算法相比，主要有两方面的改进：a.利用个体粒子的速度产生一个介于（0,1）之间的数来代替原算法中的由计算机随机产生的数，用以选择该粒子的位置更新公式。
b. 如果个体粒子的位置向量的大小超出了预设的范围，采取让该粒子向相反的方向飞行的策略。
为了尽可能的减少计算量和更好的引导粒子向最优解靠拢以增强粒子的收敛性[6]，此改进型算法还采用：只要当前代粒子的适应值优于上一代，就不再更新粒子的速度，即不计算公式（1）。
综上所述，IQDPSO 算法的流程如下所示（以寻求函数的极小值为例）：Step 1. 在给定的范围内初始化种群粒子的位置和速度；Step 2. 评价粒子当前适应值，并保存全局最优解和局部最优解及它们对应的状态；Step 3. 根据Step2的结果产生上面的（4）、（5）两式；Step 4. 用个体粒子的速度产生选择该粒子更新位置方程的数据m ax m in 11()/()id id ra n d q v v v v −=+−− （7）Step 5. 由Step4 产生的数据选择更新粒子位置的方程If rand-q > 0.5x id = p + L·(㏑(1/u ))Else x id = p –L ·(㏑(1/u ))Step 6. 判断Step5 中x id 的大小，并判断是否更新粒子的速度If x id > X maxx id = X max , v id = -v idElseif x id < X minx id =X min , v id = -v idOnly-if Fitness(x i t) > Fitness(x i t-1)更新公式（1）；直到达到终止的准则或预设的最大迭代次数。
在这一步中值得注意的是：在更新粒子速度时，即使粒子的速度超出了预设的范围，也不再采取v id = v min、v id = v max这种策略。
这样就避免了分母中的（v id - v min）和（v max- v id）这两项为零。
该算法采取对式（7）分母中的后一项取绝对值，保证式（7）的结果处于0和1之间，以保证算法的有效运行。
4. 仿真实验和数据分析4.1 仿真实验设计基准函数的选择和参数设置见文献[5]。
为了和原QDPSO算法公平比较。
两种算法都在同一台计算机、同一环境下运行。
运行环境为：MATLAB7.0.4。
并且评价粒子的适应值（Fitness）都采用的测试函数的函数值。
下面采用三种测试方式：TEST 1:检验算法在达到预设的最大迭代次数时所达到的最优值。
目的是比较原算法与文中改进的算法的寻优结果的比较。
每个基准函数都测试50次，然后取最优解的平均。
TEST 2:检验改进的QDPSO算法在达到原算法达到最大迭代次数寻到的最优解时的迭代次数。
目的是比较两个算法的收敛速度。
算法的时间上限是QDPSO算法的最大迭代次数。
如果迭代次数已经达到最大迭代次数而仍未达到QDPSO所寻到的最优值时，就把此时的迭代次数记为无穷大（inf），则总的结果为无穷大。
每个函数每次测试50次，然后取平均。
TEST 3:对每个基准函数测试50次，统计达到全局最优的比率，以检验算法的稳定性。
先对每个函数在不同的条件组合下的测试取平均，再对七个基准函数的结果取平均（mean）。
4.2 仿真结果及其分析仿真结果如表1~3所示。
由于篇幅原因只列出基准函数f3 的上述测试方式TEST1的结果（其它函数测试结果得出的结论与表1的一致）。
表中的M代表的是粒子总数，D是解空间维数，Gmax是最大迭代次数，QDPSO代表QDPSO算法运行的结果，IQDPSO是代表IQDPSO算法运行的结果。
表2中的best-ratio(%)记录的是七个基准函数在不同的测试条件组合下七个基准函数比原算法在收敛速度上平均提高的百分点。
其中表2中的30/2*表示f1-f5是在30维的解空间测试，而f6、f7是在2维的解空间测试，/ 表示没对此项测试。
TEST1的结果见表1：改进的QDPSO算法的寻优结果远比原算法（QDPSO）好。
而且随着粒子个数的增加，改进的QDPSO算法的优势就更明显。
TEST2的结果见表2：对于测试的七个基准函数，改进的QDPSO的收敛速度平均比原算法收敛速度都有不同程度的提高。
并且随着粒子个数的增加，这种优势更为明显。
表中的I-f1~I-f7所在的列表示七个基准函数f1~f7在IQDPSO算法寻到QDPSO在最大迭代次数找到的最优解时的迭代次数。
TEST3 测试的结果见表3：该算法的平均结果达到了0.9858，表明该的算法性能是非常稳定的。
表1 测试函数f3的平均最好适应值表3 IDQPSO收敛到最优解的比率Tab.1 Best fitness of test function f3 Tab.3 Ratio of IDQPSO converging to optimizationM D Gmax QDPSO IQDPSO M D I-f1 I-f2 I-f3 I-f4 I-f5 I-f6 I-f7 10 1000 0.1698 1.0658e-16 10 0.98 0.98 0.98 0.98 1.0 / / 20 20 1500 2.1620 4.9738e-16 20 20 0.96 0.94 0.98 0.94 1.0 / /30 2000 4.1729 2.8422e-16 30/2 0.94 0.92 0.96 0.92 1.0 1.0 1.010 1000 0.2061 7.1054e-17 10 0.98 0.98 0.98 1.0 1.0 / / 40 20 1500 1.0324 0.0000 40 20 0.98 0.96 1.0 1.0 1.0 / /30 2000 2.0826 7.1054e-17 30/2 0.96 0.94 0.98 0.98 1.0 1.0 1.010 1000 0.1325 0.0000 10 1.0 0.98 1.0 1.0 1.0 / /80 20 1500 0.0177 0.0000 80 20 0.98 0.96 1.0 1.0 1.0 / /30 2000 0.0030 0.0000 30/2 0.98 0.96 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0mean=0.98580.9733 0.9600 0.9866 0.9800 1.0 1.0 1.0表2 7个测试函数在达到QDPSO算法寻到的最优解时的平均迭代次数Tab.2 Mean iteration of seven test functions getting the QDPSO optimization M D QDPSO I-f1 I-f2 I-f3 I-f4 I-f5 I-f6 I-f7 best-ratio(%)10 1000 985.2 901 789.8 898.4 910 / / 10.3120 20 1500 1322.6 1195.4 1202.2 1126. 6 1362 / / 17.2230/2* 2000 1881.2 1514.8 1207.8 1348.4 1769.2 957 915.6 31.4710 1000 924.4 894.2 869 889.2 907.4 / / 10.3240 20 1500 1282 1214.6 1114.4 1124 1243.6 / / 20.2830/2* 2000 1644 1374.4 1200 1307.8 1694.2 847.8 886.4 36.0410 1000 915 777.8 823.4 807 803.8 / / 17.4680 20 1500 1147.2 942.6 977.8 1091.4 1311.4 / / 27.630/2* 2000 1034 847.4 881.6 897 1079 842 827.4 54.235. 结论本文提出的改进型QDPSO算法(IQDPSO)，不再单纯地依靠粒子的速度和位置进化方程去寻求最优解，而是用粒子的速度产生一个随机数引导粒子的进化，并对速度采取了新的处理策略。