特殊角三角函数值优秀课件
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24.特殊角的三角函数值PPT课件(华师大版)
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
第2课时 特殊角的三角函数值
1．cos60°的值等于( A )
1 A.2
C.
3 2
2 B. 2
D.
3 3
2．M(－sin60°，cos60°)关于 x 轴对称的点的坐标是( B )
A．( 23，12) B．(－ 23，－12)
C．(－ 23，12)
D．(－12，－
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，点 D 在 BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若 BA＝2，求△ABC 的周长和面积．(结果保留根号)
解：周长＝6＋2 3 面积＝2 3
16．(2015·襄阳)如图，AD 是△ABC 的中线，tanB＝13，cosC＝ 22， AC＝ 2.求：
7．下列各式中不正确的是( B)
A．sin260°＋cos260°＝1 B．sin30°＋cos30°＝1
C．sin60°＝cos30° D．tan45°＞sin45°
8．已知在△ABC中，∠C＝90°，且△ABC不是等腰直角三角形，
设sinB＝n，当∠B是最小内角时，n的取值范围是
0＜n＜
．2 2
易错提示：
注意：(1) （sinα－1）2＝1－sinα. (2) （sinα－cosα）2＝|sinα－cosα|.
(3)tan230°＝( 33)2≠(30°)2. (4)cos50 °＜cos40°.
3 2)
3．计算 6tan45°－2cos60°的结果是( D )
A．4 3 B．4 C．5 3 D．5
4设．s已inB知＝在n△，A当B∠CB中是，最∠小C＝内9角0°时，，且n△的A取B值C 不范是围等是腰0直＜角n＜三角22形， ．
24.3 锐角三角函数
第2课时 特殊角的三角函数值
1．cos60°的值等于( A )
1 A.2
C.
3 2
2 B. 2
D.
3 3
2．M(－sin60°，cos60°)关于 x 轴对称的点的坐标是( B )
A．( 23，12) B．(－ 23，－12)
C．(－ 23，12)
D．(－12，－
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，点 D 在 BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若 BA＝2，求△ABC 的周长和面积．(结果保留根号)
解：周长＝6＋2 3 面积＝2 3
16．(2015·襄阳)如图，AD 是△ABC 的中线，tanB＝13，cosC＝ 22， AC＝ 2.求：
7．下列各式中不正确的是( B)
A．sin260°＋cos260°＝1 B．sin30°＋cos30°＝1
C．sin60°＝cos30° D．tan45°＞sin45°
8．已知在△ABC中，∠C＝90°，且△ABC不是等腰直角三角形，
设sinB＝n，当∠B是最小内角时，n的取值范围是
0＜n＜
．2 2
易错提示：
注意：(1) （sinα－1）2＝1－sinα. (2) （sinα－cosα）2＝|sinα－cosα|.
(3)tan230°＝( 33)2≠(30°)2. (4)cos50 °＜cos40°.
3 2)
3．计算 6tan45°－2cos60°的结果是( D )
A．4 3 B．4 C．5 3 D．5
4设．s已inB知＝在n△，A当B∠CB中是，最∠小C＝内9角0°时，，且n△的A取B值C 不范是围等是腰0直＜角n＜三角22形， ．
特殊角的三角函数值优秀课件
（6）tan 45°，tan 60°等于多少？
老师期望： 你可以对伴随你九个学年的这副三角尺所具有的功能来 个重新认识和评价.
第六页，共十八页。
做一做
B
2
1
45°
A1C
sin 45 ° = 2
2
cos 45°= 2
2
tan 45°= 1
第七页，共十八页。
做一做
B
2
3
60°
A
C
1
sin 60 ° = 3
30°，45°，60°角的三角函数值
第一页，共十八页。
脑中有“图”，心中有“式”
直角三角形中边与角的关系：锐角三角函数. 如图，在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个角的 对边，邻边和斜边之间的比值也随之确定.
sin A a , c
sin B b , c
tan A= a b
cos A b , c
w互余两角之间的三角函数关系. w同角之间的三角函数关系.
B
c
a
┌
A
b
C
30°
45°
45° ┌
60° ┌
第十五页，共十八页。
习题
1. 计算： （1）tan 45°-sin 30°； （2）cos 60°+ sin 45°-tan 30°； （3）6tan 30°- si3n 60°- 2cos 45°.
45°
（3）tan 30°等于多少？ 45° ┌
请与同伴交流你是怎么想的又是怎么做的.
30°
60° ┌
第四页，共十八页。
做一做
B
2
1
30°
A
C
3
sin 30°=
1 2
老师期望： 你可以对伴随你九个学年的这副三角尺所具有的功能来 个重新认识和评价.
第六页，共十八页。
做一做
B
2
1
45°
A1C
sin 45 ° = 2
2
cos 45°= 2
2
tan 45°= 1
第七页，共十八页。
做一做
B
2
3
60°
A
C
1
sin 60 ° = 3
30°，45°，60°角的三角函数值
第一页，共十八页。
脑中有“图”，心中有“式”
直角三角形中边与角的关系：锐角三角函数. 如图，在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个角的 对边，邻边和斜边之间的比值也随之确定.
sin A a , c
sin B b , c
tan A= a b
cos A b , c
w互余两角之间的三角函数关系. w同角之间的三角函数关系.
B
c
a
┌
A
b
C
30°
45°
45° ┌
60° ┌
第十五页，共十八页。
习题
1. 计算： （1）tan 45°-sin 30°； （2）cos 60°+ sin 45°-tan 30°； （3）6tan 30°- si3n 60°- 2cos 45°.
45°
（3）tan 30°等于多少？ 45° ┌
请与同伴交流你是怎么想的又是怎么做的.
30°
60° ┌
第四页，共十八页。
做一做
B
2
1
30°
A
C
3
sin 30°=
1 2
沪科版九年级上册数学23.特殊角的三角函数值课件
（2）
cos sin
45 45
tan
45
(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300
练习
1. 求下列各式的值： 2.（1）1－2 sin30°cos30° 3. （2）3tan30°－tan45°+2sin60°
4.
（3）
1
cos 60 sin 60
1 tan 30
例3 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C
＝90°，
B
AB 6, BC 3 ， 6 3
求∠A的度数．
A
C
2. 如图,在RT△ABC中 ,∠ACB=900,CD⊥AB于D,已知∠B=300,计 算tan∠ACD+sin∠BCD的值.
A
D
B
C
本节课学习了什么内容？
三角函数 30°
45°
60°
sina
1、已知tanA=
5 12
，
5
sinA= 13 ,
12
cosA= 13 .
A
13x 12x
C 5x
B
1、视察下列基本图形，说出三边之比。
A
A
3 0
2
4 5
1
C1 B
C
1
B
（1）上述图形中，有几种锐角？
（2）你能根据左图，分别求出sin30° cos30°tan30°吗？
2、画出上述图形，继续探索45°60° 的情况，并填写下列表格。
• 正弦 0＜ sinα＜1
• 余弦 0＜ cosα＜1
• 正切
tanα>0
例1 计算： (1)2sin60°+3tan30 °+tan45°; (2)cos 245°+tan60°cos30°.
九下28.1.2特殊角的三角函数值优秀课件
60°角的三角函数值？
新知拓展
60°的三角函数值：
sin60°= cos60°= tan60°=
A
300
2x
600 ┌
B
xC
自主 探究
类比30°三角函数的探究方法
求45°的三角函数值
sin45°= cos45°= tan45°=
A
x
B 450
┌ C
x
新知总结
特殊角的三角函数值表
要能记 住有多好
结束寄语Biblioteka 下课了!学习任何知识的最正确途径是由自 己去发现，因为这种发现理解最深，也 最容易掌握其中的规律、性质和联系
------波利亚
让一位同学拿着三角尺站在一个适当的 位置B处，使这位同学拿起三角尺，她 的视线恰好和斜边重合且过树梢C点， 30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测 出AB的长度和BE的长度，因为DE=AB， 所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即 可.
课后 作业
习题28.1 2, 3题
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
关注中考
特殊角的三角函数值题型分布：
选择题、填空题、计算题
必考题
特殊角的三角函数值考察方向：
考点一：由特殊角求三角函数值 考点二：由三角函数值求特殊角
直通中考
由特殊角求三角函数值 A
表示平方
A
直通中考
由三角函数值求特殊角
c
60°
课堂 小结
直角三角形中的边角关系
知识梳理: ➢直角三角形三边的关系 ➢直角三角形两锐角的关系. ➢直角三角形边与角之间的关系. A
28.1 .2 特殊
清平初级：陈礼明
学习目标
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值 的过程,能够进行有关的推理,进一步体会三角函 数的意义。
北师大版九年级数学下册第1章第2节特殊角的三角函数值(共24张PPT)课件
特殊角三角函数值
一.复习巩固: 1.正弦、余弦、正切、的定义 在△ABC中,∠C为直角. A
sin A=
∠A的对边 斜边
=
a c
cos A=
∠A的邻边 斜边
=
b c
∠A的对边 tanA= ∠A的邻边
=
a
b
B
c
a
对 边
┓
b
邻边 C
0＜sinA＜1
0＜cosA＜1
tan A>0
2.Rt△ABC中,∠C=90°, a:b=5:12,
B
k
2k
C
45° A k
3.特殊角三角函数值表
三α角函数 sinα
cosα
tanα
30° 45°
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
60°
3 2
1 2
3
求下列各式的值:
(1) 2sin30°－cos45°= 2 1 －
2
2 2
=
2 2 2
(2) sin60°tan30°= 3 3 = 1 23 2
(3) sin230°+ cos230°= (1)2 ( 2
板，进行观察与推算sin30°,sin45°,sin60°,
cos30°,cos45° ,cos60°的值.
B
B
k 60° 2k
C
30°
3k
sin 30 1
2
cos 30 3 2
k
2k
A C k 45° A
sin 45 2 sin 60 3
2
2
cos 45 2 cos 60 1
一.复习巩固: 1.正弦、余弦、正切、的定义 在△ABC中,∠C为直角. A
sin A=
∠A的对边 斜边
=
a c
cos A=
∠A的邻边 斜边
=
b c
∠A的对边 tanA= ∠A的邻边
=
a
b
B
c
a
对 边
┓
b
邻边 C
0＜sinA＜1
0＜cosA＜1
tan A>0
2.Rt△ABC中,∠C=90°, a:b=5:12,
B
k
2k
C
45° A k
3.特殊角三角函数值表
三α角函数 sinα
cosα
tanα
30° 45°
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
60°
3 2
1 2
3
求下列各式的值:
(1) 2sin30°－cos45°= 2 1 －
2
2 2
=
2 2 2
(2) sin60°tan30°= 3 3 = 1 23 2
(3) sin230°+ cos230°= (1)2 ( 2
板，进行观察与推算sin30°,sin45°,sin60°,
cos30°,cos45° ,cos60°的值.
B
B
k 60° 2k
C
30°
3k
sin 30 1
2
cos 30 3 2
k
2k
A C k 45° A
sin 45 2 sin 60 3
2
2
cos 45 2 cos 60 1
特殊角的三角函数值表ppt课件
0
1
0 不存在
特殊角的三角函数值表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
第三象限
角
三角函数
弧度
2100 7π/6
sin
1 2
cos
3
2
tan
3
3
cot
3
2250
5π/4
2 2
2 2 1
1
2400 2700
4π/3 3π/2
3
1
2
1 2
0
3 不存在
3
0
3
特殊角的三角函数值表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
第四象限
角
三角函数
弧度
3000 5π/3
sin
3
2
cos
1
2
tan
3
cot
3
3
3150
7π/4
2 2 2 2
1
1
3300 3600
11π/6 2π
1
0
2
3
1
2
3
0
3
3 不存在
特殊角的三角函数值总表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
特殊角的三角函数值表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
1
0 不存在
特殊角的三角函数值表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
第三象限
角
三角函数
弧度
2100 7π/6
sin
1 2
cos
3
2
tan
3
3
cot
3
2250
5π/4
2 2
2 2 1
1
2400 2700
4π/3 3π/2
3
1
2
1 2
0
3 不存在
3
0
3
特殊角的三角函数值表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
第四象限
角
三角函数
弧度
3000 5π/3
sin
3
2
cos
1
2
tan
3
cot
3
3
3150
7π/4
2 2 2 2
1
1
3300 3600
11π/6 2π
1
0
2
3
1
2
3
0
3
3 不存在
特殊角的三角函数值总表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
特殊角的三角函数值表 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
24.特殊角的三角函数值课件九年级数学上册(华东师大版)
2
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D， ∠A = 30°，
∵sin A = CD = 1， AC 2
∵cos A AD 3 ， AC 2
∵ tan B CD 3 ， BD 2
C
A
D
B
第24章 解直角三角形
锐角a
三角
30° 45° 60°
函数
sin a
1
2
3
2
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
第24章 解直角三角形
60° 30°
45°
45°
课堂练习
1. cos45°的值等于（ B ）
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 3
1
2..如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____2.
.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,
3
tanA=____.3
第24章 解直角三角形
3.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° 解：1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60° 3tan30°－tan45°+2sin60°
第24章 解直角三角形
活动一 设 30° 所对的直角边长为 a，那么斜边长为 2a，
另一条直角边长 = 2a2 a2 3a.
∴ sin 30o a 1， 2a 2
∴ sin 60o 3a 3 ，
2a 2
60°
cos 30o 3a 3 ，cos 60o a 1， Nhomakorabea2a 2
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D， ∠A = 30°，
∵sin A = CD = 1， AC 2
∵cos A AD 3 ， AC 2
∵ tan B CD 3 ， BD 2
C
A
D
B
第24章 解直角三角形
锐角a
三角
30° 45° 60°
函数
sin a
1
2
3
2
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
第24章 解直角三角形
60° 30°
45°
45°
课堂练习
1. cos45°的值等于（ B ）
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 3
1
2..如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____2.
.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,
3
tanA=____.3
第24章 解直角三角形
3.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° 解：1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60° 3tan30°－tan45°+2sin60°
第24章 解直角三角形
活动一 设 30° 所对的直角边长为 a，那么斜边长为 2a，
另一条直角边长 = 2a2 a2 3a.
∴ sin 30o a 1， 2a 2
∴ sin 60o 3a 3 ，
2a 2
60°
cos 30o 3a 3 ，cos 60o a 1， Nhomakorabea2a 2
《特殊角的三角函数值》PPT课件
）
D．1
3
2
【详解】sin60°＝ ，tan45°＝1，所以sin60°+tan45°＝
2．如果α是锐角， =
1
A．2
B．
2
2
3
，那么cosα的值是（
2
C．
3
2
D．
3
2
【详解】∵α是锐角，sinα＝ ，
∴α＝60°，
1
∴cosα＝cos60°＝2．
故选：A．
3
3
）
3+2
.故选B.
2
3．已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣ 3＝0，则∠A的大小为（
4、会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。
C O N T E N T S
计算含有特殊角的三角函数值的式子。
推导30°、45°、60°角的三角函数值。
LEARNING OBJECTIVES
1、推导30°、45°、60°角的三角函数值。
2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值。
3、计算含有特殊角的三角函数值的式子。
第二十八章
锐角三角函数
TOPIC 28.1 ACUTE TRIANGLE (SINE, COSINE, TANGENT VALUE OF SPECIAL ANGLE)
- .
目录
1、推导30°、45°、60°角的三角函数值。
2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值。
3、计算含有特殊角的三角函数值的式子。
1.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越越大；
对于cosα，角度越大，函数值越越小.
2. 互余的两角之间的三角函数关系：
若∠A+∠B=90°，则sinA = cosB，cosA = sinB，tanA · tanB =1 .
人教版九年级数学下册课件28.1特殊角的三角函数值ppt
sinA1 2
cosB
32 2
0，则
A．30° B．60° C．90° D．120°
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
3.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与
射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半
CD12 3 3. 2
A
D
B
cos A AD AC
3, 2
AD
32 2
33.
tanB CD 3, BD 3 2 2,
BD 2
3
A B A D B D 3 2 5 .
课堂小结在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
1
3
3
AC 10 3
3 米，
AE
10 3
3 1 米.
当堂练习在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
1. 3 tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（ D ） A．40° B．30° C．20° D．10°
2.在△ABC中，若 ∠C=（ D ）
sin30°=2 ____,cos30°2=____,tan30°3 =___
30°、45°、
2
2
特 殊
60°角的三 角函数值
sin45°=_2___,cos45°=2____,tan45°1 =___
3
1
角 的
sin60°=_2___,cos60°2 =____,tan60°3=___
三
角
函
特殊角的锐角三角函数名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
30°
45°
60°
sin a
cos a
tan a
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。
练习
解：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
1.（2023·黄冈中考）cos30°=（ ）A． B． C． D．
C
2.（2023·荆门中考）计算 旳成果等于（ ）
B.
3.（2023·眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB= ，则下底BC旳长为__________．
10
4.（2023·丹东中考）计算：
【解析】
3.在Rt△ABC中，∠C=90度，tanA+tanB=4, △ABC面积为8，求AB旳长。
30°、45°、60°角旳正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a三角函数
30°
45°
60°
sin a
cos a
tan a
仔细观察,说说你发觉这张表有哪些规律?
例1求下列各式旳值：（1）cos260°＋sin260°（2）
解： （1） cos260°＋sin260°
＝1
（2）
§28.1 锐角三角函数（特殊角）
A
B
C
∠A旳对边
∠A旳邻边
∠A旳对边
∠A旳邻边
tanA
cosA
∠A旳邻边∠A旳对边斜边Fra biblioteksinA
斜边
斜边
回顾锐角三角函数如图
设30°所对旳直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝
45°
60°
sin a
cos a
tan a
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。
练习
解：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
1.（2023·黄冈中考）cos30°=（ ）A． B． C． D．
C
2.（2023·荆门中考）计算 旳成果等于（ ）
B.
3.（2023·眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB= ，则下底BC旳长为__________．
10
4.（2023·丹东中考）计算：
【解析】
3.在Rt△ABC中，∠C=90度，tanA+tanB=4, △ABC面积为8，求AB旳长。
30°、45°、60°角旳正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a三角函数
30°
45°
60°
sin a
cos a
tan a
仔细观察,说说你发觉这张表有哪些规律?
例1求下列各式旳值：（1）cos260°＋sin260°（2）
解： （1） cos260°＋sin260°
＝1
（2）
§28.1 锐角三角函数（特殊角）
A
B
C
∠A旳对边
∠A旳邻边
∠A旳对边
∠A旳邻边
tanA
cosA
∠A旳邻边∠A旳对边斜边Fra biblioteksinA
斜边
斜边
回顾锐角三角函数如图
设30°所对旳直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝
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所以,最高位置与最低位置的
高度差约为0.27m.
B
O C
D A
课堂小结：
特殊角的三角函数值表
三角函数值 三角函数 sinα
角α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
当堂检测
1、已知
为锐角，cos=
1 2
，则tan =___3____。
2、已知 为锐角，sin =cos30 °,那么∠ =__6_0_°_
＝
BC AB
＝
a 2a
＝
1 2
B C 60° ┌ a
tan60° ＝ AC
BC
＝
3a a
＝
3
预习检测
3、45°角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
sin45° ＝
BC AB
＝
a 2
a
＝
2 2
cos45° ＝
AC AB
＝
a 2a
＝
2 2
tan45° ＝
BC AC
＝
a a
＝
1
B
2a
a
45°
┌
A aC
预习检测
特殊角的三角函数值表
三角函数值 三角函数 sinα
角α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
课堂探究一：特殊三角函数值的计算：
3
1、在Rt△ABC中，∠A=30°，则tanA=_____3_____。
2、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2 ∠A,
3
则cosA=___2 _____。
⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值 的计算. ⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出 相应的锐角的大小.
预习检测：
1、如图所示: (1)sin300等于多少? (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少?
A 300
B
┌C
如下图所示,假设BC＝a,则
AB＝2,AC＝ 3a a
一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2m,当秋千向两边摆 动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最 高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到 0.01m）。
O
30° 2
B
C D
A
解:如图,根据题意可知,
1
∠AOD＝2 ×60°＝30°,OD＝2m,
∴OC＝OD• COS30°＝2×23 = 3 ∴AC＝2－3≈0.27 （m）
特殊角三角函数值优秀课件
复习回顾:
B
c a
A sinA＝ac ,
b
┌C
cosA＝bc
, tanA＝ba
sinB
=
b c
,
cosB =
ac, tanB =
b a
1.2 30°，45°，60°角 的三角函数值
学习目标：
⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过 程，进一步体会三角函数的意义。
3、在△ABC中，若cosA= 2 ，tanB= 3
2
三角形一定是（ A ）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
,那么这个
4、计算：sin2 60°+cos2 60°-tan45° 5、计算：2 sin45°+sin60°-2cos45 °
2
课堂探究二：运用特殊角的三角函数值解决实际问题
。 3、在△ABC中，若
105°
sin A 1
2
2 +（1-tanB） =0，
则∠C=________。
2
•
4、计算： cos
30°-2sin060°1
cos45°
tan60o
1
1
5、计算： （1+tan45°） -
+ 2
sin30°＝
BC AB
＝
a 2a
＝
1 2
cos30°＝
AC AB
＝ ＝ 3 a
3
2a
2
tan30°＝
BC AC
＝
a 3a
＝
3 3
A
30°
2a
3a
60° ┌
B aC
预习检测
A
2、60°角的三角函数值分别是多少?
30°
你是怎样得到的?
2a
3a
sin60° ＝
AC AB
＝
3a 2a
＝
3 2
cos60°