2020届海南省海南中学高三毕业班下学期摸底考试数学试题(解析版)

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海南省海南中学
2020届高三毕业班下学期摸底考试
数学试题
(解析版)
（考试用时为120分钟，满分分值为150分.）
注意事项：
1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}2|430P x x x =-+≤,{|Q y y ==,则P Q = A. [1,3]
B. [2,3]
C. [0,)+∞
D. ∅
【答案】A
【解析】 分析：利用一元二次不等式的解法化简集合P ,利用求值域得出集合Q ,根据交集的定义可得P Q .
详解：因为集合{}2|430P x x x =-+≤{}[]|131,3x x =≤≤=,
{
|Q y y =={}[)|00,y y =≥=+∞, 所以[]1,3P Q ⋂=,故选A.
点睛：本题主要考查了解一元二次不等式,求集合的交集,属于容易题,在解题过程
中要注意交集时要考虑端点是否可以取到,这是一个易错点,同时将不等式与集合融合,体现了知识点之间的交汇.
2.i 是虚数单位,则复数2i i z -=
在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
限
【答案】C
【解析】
22i (2i)i 2i 112i i i 1z --+====---,在复平面上对应的点(1,2)--位于第三象限．故选C .
3.已知点(2,8)在幂函数()n f x x =图像上,设
0.345a f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,0,254b f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,125log 4c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A. b a c >> B. a b c >> C. c b a >> D. b c a >>
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点在幂函数上,可求得幂函数解析式,进而判断大小即可．
【详解】因为点()2,8在幂函数()n f x x =图像上
所以82n =,所以3n =
即()3f x x =,
0.34015⎛⎫<< ⎪⎝⎭,0.2514⎛⎫> ⎪⎝⎭,125log 04< 即0.30.2
12545log 454⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()f x 为R 上的单调递增函数。