2020届海南省海南中学高三毕业班下学期摸底考试数学试题(解析版)

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海南省海南中学

2020届高三毕业班下学期摸底考试

数学试题

(解析版)

（考试用时为120分钟，满分分值为150分.）

注意事项：

1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{}2|430P x x x =-+≤,{|Q y y ==,则P Q = A. [1,3]

B. [2,3]

C. [0,)+∞

D. ∅

【答案】A

【解析】 分析：利用一元二次不等式的解法化简集合P ,利用求值域得出集合Q ,根据交集的定义可得P Q .

详解：因为集合{}2|430P x x x =-+≤{}[]|131,3x x =≤≤=,

{

|Q y y =={}[)|00,y y =≥=+∞, 所以[]1,3P Q ⋂=,故选A.

点睛：本题主要考查了解一元二次不等式,求集合的交集,属于容易题,在解题过程

中要注意交集时要考虑端点是否可以取到,这是一个易错点,同时将不等式与集合融合,体现了知识点之间的交汇.

2.i 是虚数单位,则复数2i i z -=

在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象

限

【答案】C

【解析】

22i (2i)i 2i 112i i i 1z --+====---,在复平面上对应的点(1,2)--位于第三象限．故选C .

3.已知点(2,8)在幂函数()n f x x =图像上,设

0.345a f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,0,254b f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,125log 4c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A. b a c >> B. a b c >> C. c b a >> D. b c a >>

【答案】A

【解析】

【分析】

根据点在幂函数上,可求得幂函数解析式,进而判断大小即可．

【详解】因为点()2,8在幂函数()n f x x =图像上

所以82n =,所以3n =

即()3f x x =,

0.34015⎛⎫<< ⎪⎝⎭,0.2514⎛⎫> ⎪⎝⎭,125log 04< 即0.30.2

12545log 454⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()f x 为R 上的单调递增函数