七年级数学同底数幂相乘PPT优秀课件
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3
其中R=6.4×106,求球的体积(结 果保留两个有数字)
1.1×1021
由(ab)n=anbn 可知anbn=(ab)n 填一填: 1. 23×53=(___2_×_5___)3=_1_0_0_0____ 2. 2. 0.2525×4250=.2(_5_×__4__)251=______ 3. 3.0.1252005×820068=__________. 4. 4.(-4)99×(-0.25)100=-0_._2_5_______.
=a( 4 )×b( 4 )
(ab)n= anbn
请说明你的理由 积的乘方法则:
积的乘方,等于把积的每一个因 式分别乘方,再把所得的幂相乘.
即 (ab)n=anbn(n为正整数)
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
推广: (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
(abc) =a b c 又 “(an+b)n= ann+bnn” n成立吗？
例4.计算下列各式:
(1)(2b)5
(2) (3x3)6
(2)(4) 2 ab 4 3
(3) (-x3y2)3
1.(-a2b3)3=_-_a_6_b_9____;2. (-3x3y2)4=_8_1_x_1_2_y_8; 3. –(5a4b5)2=_-2_5_a__8b__10;4. –(-0.2mn4)3=0_._0_0_8_m; 3n12 5. (a4b4c5)3=_a_12_b_1_2_c_1;56.(4×105)3=_6_._4_×__1_0_1.6
计算下列各式:
wk.baidu.com
1
(3a 4 )3
2
( 4 x 2 yz 3 ) 2
3
3
[( 2 a 2 ) 2 ]2
4
3 y 2 2 y 3 4
【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以
近似看做是球体,已知木星的半径大约是7×104 千米，木星
的体积大约是多少立方千米 (结果保留三个有效数字) ?
1.已知(2xmym+n)3=8x9y15,
则 m=_3____,n=__2___
2.已知xm=3,yn=4,则
x2my2n=__3_5_____
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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(7) 若2m=5,2n=7,则2m+n=__3_5______ (9) (a5)3=__a_1_5_____;(10) (-b2)3=__-_b_6_______
(11) (x2)(_4___)(x2)=x10
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则进行填空： （1）(4×6)3=(4×6 ) (4×6 ) (4×6 )
=( 4×4×4 )( 6×6×6 ) =4(3 )×6( 3 )
（2）(4×6)5=( 4×6) ( 4×6 ) ( 4×6 ) ( 4×6 ) ( 4×6 ) =( 4×4×4×4×4 )( 6×6×6×6×6) =4(5 )×6( 5 )
（2）(ab)4=( ab ) ( ab ) ( ab ) ( ab )
解： V 4 r3
3
=
4 3
×(7×104)3
=
4 3
×
73×1012
≈ 1436×1012≈1.44×1015 (千米3)
答:木星的体积大约是1.44×1015km3
1.立方体的棱长是5×104厘米,则 它的体积是_1_._25_×__10_1_4立__方_厘__米__
2.已知球的体积公式是 V 4R3
回顾复习 ☞
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a= an
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
口答:
(1) a3a2=__a_5____;(2) a5a3a=__a_9__________;
(3) -xx2x3=__-_x_6__;(4) (-a)3(-a)4(-a)=_a_8____; (5) -x2(-x)2(-x2)=__x_6____________; (6) 105-m10m-2=__1_0_3_____
• (1) (３x)2 =32x2 =9x2 • (2) (-2b)5 =(-2)5b5 = - 32b5 • (3) (-2xy)4=(-2x)4y4 =(-2)4x4y4 =16x4y4
• (4) (3a2)n =3n(a2)n =3na2n • (5) 212×(-0.5)10 =22×(2×0.5)10=4×1=4
其中R=6.4×106,求球的体积(结 果保留两个有数字)
1.1×1021
由(ab)n=anbn 可知anbn=(ab)n 填一填: 1. 23×53=(___2_×_5___)3=_1_0_0_0____ 2. 2. 0.2525×4250=.2(_5_×__4__)251=______ 3. 3.0.1252005×820068=__________. 4. 4.(-4)99×(-0.25)100=-0_._2_5_______.
=a( 4 )×b( 4 )
(ab)n= anbn
请说明你的理由 积的乘方法则:
积的乘方,等于把积的每一个因 式分别乘方,再把所得的幂相乘.
即 (ab)n=anbn(n为正整数)
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
推广: (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
(abc) =a b c 又 “(an+b)n= ann+bnn” n成立吗？
例4.计算下列各式:
(1)(2b)5
(2) (3x3)6
(2)(4) 2 ab 4 3
(3) (-x3y2)3
1.(-a2b3)3=_-_a_6_b_9____;2. (-3x3y2)4=_8_1_x_1_2_y_8; 3. –(5a4b5)2=_-2_5_a__8b__10;4. –(-0.2mn4)3=0_._0_0_8_m; 3n12 5. (a4b4c5)3=_a_12_b_1_2_c_1;56.(4×105)3=_6_._4_×__1_0_1.6
计算下列各式:
wk.baidu.com
1
(3a 4 )3
2
( 4 x 2 yz 3 ) 2
3
3
[( 2 a 2 ) 2 ]2
4
3 y 2 2 y 3 4
【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以
近似看做是球体,已知木星的半径大约是7×104 千米，木星
的体积大约是多少立方千米 (结果保留三个有效数字) ?
1.已知(2xmym+n)3=8x9y15,
则 m=_3____,n=__2___
2.已知xm=3,yn=4,则
x2my2n=__3_5_____
THANKS
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演讲人: XXX
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(7) 若2m=5,2n=7,则2m+n=__3_5______ (9) (a5)3=__a_1_5_____;(10) (-b2)3=__-_b_6_______
(11) (x2)(_4___)(x2)=x10
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则进行填空： （1）(4×6)3=(4×6 ) (4×6 ) (4×6 )
=( 4×4×4 )( 6×6×6 ) =4(3 )×6( 3 )
（2）(4×6)5=( 4×6) ( 4×6 ) ( 4×6 ) ( 4×6 ) ( 4×6 ) =( 4×4×4×4×4 )( 6×6×6×6×6) =4(5 )×6( 5 )
（2）(ab)4=( ab ) ( ab ) ( ab ) ( ab )
解： V 4 r3
3
=
4 3
×(7×104)3
=
4 3
×
73×1012
≈ 1436×1012≈1.44×1015 (千米3)
答:木星的体积大约是1.44×1015km3
1.立方体的棱长是5×104厘米,则 它的体积是_1_._25_×__10_1_4立__方_厘__米__
2.已知球的体积公式是 V 4R3
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幂的意义:
n个a
a·a·… ·a= an
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
口答:
(1) a3a2=__a_5____;(2) a5a3a=__a_9__________;
(3) -xx2x3=__-_x_6__;(4) (-a)3(-a)4(-a)=_a_8____; (5) -x2(-x)2(-x2)=__x_6____________; (6) 105-m10m-2=__1_0_3_____
• (1) (３x)2 =32x2 =9x2 • (2) (-2b)5 =(-2)5b5 = - 32b5 • (3) (-2xy)4=(-2x)4y4 =(-2)4x4y4 =16x4y4
• (4) (3a2)n =3n(a2)n =3na2n • (5) 212×(-0.5)10 =22×(2×0.5)10=4×1=4