工程力学扭转与弯曲变形

扭转与弯曲变形

若危险截面上的扭矩为T ，弯矩为M ，则该截面上的最大正应力和最大切应力分别为：

W M =

σ，P W T =τ （9-14） 危险点处为平面应力状态，其主应力为

)4(2

10)4(2

12232221τσσσστσσσ+-==++=

（9-15） 对于工程中受弯扭共同作用的圆轴大多是由塑性材料制成的，所以应该用第三或第四强度理论来建立强度条件。

如果用第三强度理论，则强度条件为：

[]στσσr ≤+=2234 （9-16）

如果用第四强度理论，则强度条件为：

[]στσσr ≤+=2243 （9−17） 对于圆截面，有W P =2W z ，则用第三强度理论，其强度条件为：

][1)2(4)(42222223στσσ≤+=+=+=T M W W T W M z z z r （9－18）

用第四强度理论，其强度条件为：

[]στσσ≤+=+=+=222222475.01)2(3)(3T M W W T W M z z z r （9－19）

六、连接件的实用计算法

1、剪切的实用计算

在工程中，剪切变形采用实用计算的方法，假定剪切面上切应力是均匀分布的。其剪切强度条件为

][S

S τA F τ≤= （9−20） 2、挤压的实用计算

在挤压的实用计算中，假设计算挤压应力在计算挤压面上均匀分布，计算挤压面为承压面在垂直于挤压力方向的平面上的投影。挤压强度条件为

bs

bs bs A F σ=][bs σ≤ （9−21） 3、铆钉连接的计算

铆钉连接常见的破坏有下列三种形式：（1）铆钉沿其剪切面被剪断；（2）铆钉与钢板之间的挤压破坏；（3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。为了保证铆钉连接的正常工作，就必须避免上述三种破坏的发生，根据强度条件分别对三种情况作实用强度计算。