第八章-粘性土土坡的稳定分析

简化毕肖普公式
• 抗转来自百度文库稳定安全系数： 用总应力分析：
(ci li cos i Wi tgi ) sin i tgi ( cos i ) Fs Fs Wi sin i
ci、i是总凝聚力和总内摩擦角。
简化毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数： 用有效应力分析：
Fs
[cili cos i (Wi uibi )tg ]
粘性土土坡的稳定性分析
• 瑞典园弧法：
园弧滑动面：均质粘性土坡发生滑动时，假定其 滑动面为一园弧形。 • 粘性土坡的滑动： 滑动土体在重力作用下，将绕园心旋转而向下 滑动。
粘性土土坡的稳定性分析
• 计算简图：
粘性土土坡的稳定性分析
• 滑动土体受力分析： 假定滑动土体为刚性土体； 将滑动土体取为脱离体，分析受力。 滑动力矩： 使土体绕园心下滑的力矩：Ms=Wd 抗滑力矩： 阻止土体滑动的力矩：MR=fLR
泰勒图表法
• 计算简图：
泰勒图表法
• 计算简图：
条分法的基本概念
• 瑞典园弧法的局限： 1）对于外形比较复杂、0的粘性土坡，特别 是多层土坡； 2）滑动土体的重量和重心较难确定； 3）滑动面上的抗剪强度分布不均。 4）难以直接用瑞典圆弧法计算安全系数：
M R f LR Fs MS Wd
复合滑动面的土坡稳定分析
• 复合滑动面法：
复合滑动面的土坡稳定分析
• 复合滑动面法的安全系数：
抗滑力 P2 T f Fs 滑动力 P 1
1）P1是滑动力，用条分法作力多边形计算，也可 用主动土压力计算； 2）P2是抗滑力，用条分法作力多边形计算，也可 用被动土压力计算； 3）Tf是软弱夹层中的抗滑阻力，W是滑块自重。
M R (ci li Wi cos i tgi ) Fs Ms Wi sin i
毕肖普公式
• 基本假定： 1）考虑土条两侧的推力； 2）当土坡处于稳定状态时，任一土条内滑弧面 上的抗剪强度只发挥了一部分，与侧向力相平衡；
ci li N i tgi Ti Fs Fs
i 1
n
1 mi
W sin
i 1 i
n
i
tg sin i mi cos i Fs
ui是孔隙水压力； ci、i是有效凝聚力和有效内摩擦角。
安全系数计算方法
• 试算法： 1）先假定Fs=1； 2）代入上式右边求出左边的Fs； 3）如假定的Fs与计算出的Fs不等； 4）则用求出的Fs再代入上式右边求出新的Fs； 5）直到假定的Fs与求出的Fs相等为止； 6）这时的Fs就是所求的Fs。
土坡最危险滑弧的确定
• 计算简图：
泰勒图表法
• 土坡稳定性的影响因素： c、、、、H • 稳定数： H c Ns c • 泰勒图表： 按不同的值绘出-Ns的关系曲线。 • 稳定性分析： 确定土坡的极限高度Hc或 极限坡脚。 • 适用条件： 泰勒图表法多用于计算均质、高度小于10m的堤 坝边坡。
影响土坡稳定的因素
• 地震作用下的安全系数：
Fs {c l [(h h h )b cos Q sin ]tg } [(h h h )b sin M / R]
i i i1 i2 i3 i i i i i i1 sat i 2 i3 i i iC
安全系数计算方法
• 简化计算：
影响土坡稳定的因素
• 成层土坡及地下水位情况：
影响土坡稳定的因素
• 成层土坡及地下水位情况： 1）分层计算土条重量，进行叠加； 2）凝聚力和内摩擦角采用各土层的指标。 3）注意地下水位上下土体的容重及指标不同。 则安全系数为：
Fs c l b ( h h ) cos tg b ( h h ) sin
h1i为i土条浸润线以上部分高度； h2i为浸润线以下、坡外水位线以上部分的高度； h3i为坡外水位线以下部分高度。
影响土坡稳定的因素
• 地震作用：
影响土坡稳定的因素
• 地震惯性力： 水平向地震惯性力为：
Qi K H CziWi
1）KH是水平向地震系数，为地面水平最大加 速度的统计平均值与重力加速度之比； 2）Cz是综合影响系数，一般取0.25； 3）Wi是土条的自重； 4）i是地震加速度分布系数。 • 一般只考虑水平向地震作用，但设计烈度9度 以上，应同时考虑水平向和垂直向地震作用。
太沙基公式
• 基本假定： 1）土条两侧的推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1的 合力大小相等、方向相反； 2）且它们的作用线重合。 • 受力分析： 1）土条的重力Wi 2）土条的径向反力Ni 3）侧向反力Ti
太沙基公式
• 抗转动稳定安全系数： 滑动力矩： 所有土条自重引起的切向力对园心的力矩。 抗滑力矩： 所有土条底部的抗剪强度对园心的力矩。 则抗转动稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之 比：
Qi是水平向惯性力； MiC是水平向惯性力对滑动圆心的力矩； ci、i是地震作用下土体的凝聚力和内摩擦角。
复合滑动面的土坡稳定分析
• 复合滑动面： 由直线和曲线组成的非圆弧滑动面。 • 非瑞典圆弧法概念： 简布非圆弧普遍条分法： 1）不是假定分条界面上推力的数值或方向； 2）而是假定推力作用点的位置； 3）按照静力平衡原理计算安全系数。
W sin
i
i
简化毕肖普公式
• 简化： 1）实用时，毕肖普建议不计分条间的摩擦力之差， 即令 Hi+1-Hi=0 2）这时所有作用力在垂直和水平方向的总和都为0。 则：
cl 1 Wi cos i tgi i i Wi sin i F Fs Pi 1 Pi s tgi sin i cos i Fs
条分法的基本概念
• 条分法： 1）在土坡的稳定性分析中，常将滑动土体分成 若干垂直土条； 2）分别求各土条对滑弧园心的抗滑力矩和滑动 力矩，再求其总和； 3）根据总的抗滑力矩和滑动力矩的比值来确定 抗转动稳定安全系数的方法。
条分法
• 计算简图：
土条受力分析
• 任一土条的受力： 土条的自重Wi 土条两侧的推力Pi、Pi+1 土条两侧的摩擦力Hi、Hi+1 土条的径向反力Ni 土条的侧向反力Ti
抗转动稳定安全系数
• 抗转动稳定安全系数： 等于抗滑力矩与滑动力矩的比值：
M R f LR Fs MS Wd
• 稳定性评判： Fs1，土坡稳定 Fs=1，土坡处于极限平衡状态 Fs<1，土坡不稳定
土坡最危险滑弧的确定
• 确定方法： 1）假定多个不同的滑弧； 2）通过试算找出多个相应的Fs； 3）与最小Fs相应的滑弧，就是该土坡的最危险 滑弧； 4）评价一个土坡的稳定性时，这个最小的Fs不 应小于规范规定。
i i 1 i1 2 i2 i 1 i1 2 i2 i i
影响土坡稳定的因素
• 渗流作用：
影响土坡稳定的因素
• 安全系数：
Fs
cl (h
i 1 i i i 1
n
n
1i
h2i h3i )bi cos i tg
(h
i 1
n
1i
sat h2i h3i )bi sin i
3）当整个滑动土体处于平衡状态时，各土条对 园心的力矩之和为0，条间推力为内力，将相互抵消。
毕肖普公式
• 计算简图：
毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数：
Fs
c l
i i
[(Wi H i H i 1 ) cos i ( Pi 1 Pi ) sin i ]tgi
Tf cL Wtg
复合滑动面的土坡稳定分析
• 最危险滑弧面位置的确定： 1）先加到一个B点，选定多个C点，绘出不同 滑弧；确定P2 最小时的滑弧； 2）再绘不同 (P2+Tf) 与C点位置关系线，确定最 小 (P2+Tf)min 的位置C 点； 3）再选几个B点，过每一个B点作多个滑弧， 确定P1最大时的滑弧； 4）求出不同B点的P1及Fs，绘制Fs与B点位置关 系曲线；确定最小的Fsmin； 5）同时过C点的最小 (P2+Tf)min 和B点的Fsmin的 最小值所对应的滑弧，就是最危险滑弧。