共同犯罪之案例分析

张某之妻李某与刘某有过通奸关系，在李某拒绝与刘某往来之后，刘某仍然常去李家纠缠，曾被张某抓住殴打过，并多次警告过刘某均无济于事。

于是张李两个人商议，如刘某再来便将其腿打断。

某夜刘某又去李家，李听见门有响动将张叫醒，张随即到外屋拿把铁锹出门外，看见刘躲在墙角处，张仇恨满腔，当即举起铁锹照刘某头部猛打数下，刘顿时倒地。

这时，李某也出来用扁担又朝向刘某腿、臀部猛打，直打到刘某不能动弹为止。

张遂去派出所投案，刘某被抬回家，于当夜死亡。

经法医鉴定，死亡原因是严重脑挫裂所致。

问：李某与张某是否构成共犯？构成什么罪？为什么？。