河北省2018年中考数学总复习-圆专题

圆

1、如图1，AB 是⊙O 的弦，AC 切⊙O 于点A ，且∠BAC =45°，2=AB ，则⊙O 的面积为 （结果可保留π）．

2、如图2,O ⊙表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB ∶MA ＝１∶４．求工件半径的长．

3、某机械传动装置在静止状态时，如图3所示．连杆PB 与点B 运动所形成的⊙O 交于点A , 测量得PA ＝4cm ，AB ＝5cm, ⊙O 半径为4.5cm ．求点P 到圆心O 的距离．

4、如图4—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图4—2所示的一个圆锥模型．设圆的半径

为r ，扇形半径为R ，则圆的半径与扇形半径之间的关系为

A ．2R r =

B ．9

4

R r =

C ．3R r =

D ．4R r =

5、某工件形状如图5所示，圆弧BC 的度数为60°，AB =6cm ，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC =30°,则工件的面积等于 【 】（A ）π4 （B ）π6 （C ）π8 （D ）π10

6、如图6—1，一个圆球放置在V 形架中．图6—2是它的平面示意图，CA 和CB 都是⊙O 的切线，切点分别是

A ，

B ．如果⊙O 的半径为23cm ，且AB =6cm ，求∠ACB ．

7、如图7，已知圆锥的母线长OA =8，底面圆的半径r =2．若一只小虫从A 点出 发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）．

8、（2005）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8—1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90º，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8—1所示的A ，B ，E 三个接触点，该球的大小就符合要求．

图8—2是过球心O 及A ，B ，E 三点的截面示意图．已知⊙O 的直径就是铁球的直径，AB 是⊙O 的弦，CD 切⊙O 于点E ，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ．请你结合图8—1中的数据，计算这种铁球的直径．

9、图9中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ）A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5

8、如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A ，B ，O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 9、6．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

· O 15

A

B M 8cm

A

B

P

O ．

A

A

C

B O ·

图1 A

B

C

图5

图4—1

图4—2

图2 图3

C O A

B

图6—1

图6—2

4

1

4

A B

E A

图7

图8—2

O

A

C

D

B 图9

A ．点P

B ．点Q

C ．点R

D ．点M

10、如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D 在AB 延长线上，BD=BC ，则∠D= °．

11、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD=24 m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE=

13

12

． （1）求半径OD ；

（2）根据需要，水面要以每小时0.5m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

12、如图13-1至图13-5，⊙O 均作无滑动滚动，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4均表示⊙O 与线段AB 或BC 相切于端点时刻的位置，⊙O 的周长为c ． 13、阅读理解：

（1）如图13-1，⊙O 从⊙O 1的位置出发，沿AB 滚动到⊙O 2的位置，当AB = c 时，

⊙O 恰好自转1周．

（2）如图13-2，∠ABC 相邻的补角是n °，⊙O 在∠ABC 外部沿A -B -C 滚动，在点B 处，必须由⊙O 1的位置旋转到⊙O 2的位置，⊙O 绕点B 旋转的角∠O 1BO 2 = n °，⊙O 在点B 处自转360n

周．

实践应用： （1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c ，则⊙O 自转 周；若AB = l ，

则⊙O 自转 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B 处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B 处自转 周．

（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=1

2

c ．⊙O 从⊙O 1的位置出发，在∠ABC

外部沿A -B -C 滚动到⊙O 4的位置，⊙O 自转 周．

拓展联想： （1）如图13-4，△ABC 的周长为l ，⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在

△ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，⊙O 自转了多少周？请说明理由．

（2）如图13-5，多边形的周长为l ，⊙O 从与某边相切于点D 的位置出发，在

多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接．．

写出⊙O 自转的周数．

O

A

B

C

图13-4 D

图13-1

A

O 1 O O 2 B B A

C

n ° D O 1

O 2 B 图13-3 O 2

O 3

O A O 1 C O 4

D

图13-5

O