陀螺安装误差影响视轴稳定平台精度的机理研究_李岩

摘要：针对陀螺安装误差影响视轴稳定平台精度的问题，深入研究了其影响的作用机理及程度。以两轴稳定平台
为具体对象，应用 PIOGRAM 图方法，讨论了安装误差对陀螺敏感量的运动学影响。并对陀螺安装误差影响系统
精度以某实际模型为例进行了仿真分析，得出了其对稳定精度影响更为具体的解释。这对陀螺安装误差的标定、
θ f
ω′ify yf
-θf ω′ifz zf εax
ygz εay
zgz ωifz
yb ωiby
zb ωibz
ya za θa
θf
ω′ify yf
-θf ω′ifz zf εfx
(a) Azimuth gyro
(b) Elevation gyro
图 4 陀螺受安装误差影响的敏感值
εfz
ygy
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1 直接式视轴陀螺稳定平台的误差源分析
直接式视轴陀螺稳定平台常利用安装在多轴机架内环(同时安装跟瞄设备等)的速率陀螺，直接敏感载
体干扰和外界干扰力矩耦合给稳定对象的角速度，并依靠伺服系统平衡各种干扰，使稳定对象的“空间角速
度”保持为零，从而构成稳定控制回路。在此基础上与跟瞄设备等组成位置或跟踪外回路，其典型控制方框
Abstract：Referring to the problem of gyro misalignment effect on the LOS stabilization accuracy, the paper researches the principle and extent of its effect. In this paper, the kinematics impact on the sensitive value of gyro misalignment for two-axis platform was discussed by using the PIOGRAM method. And the quantitative conclusion of the misalignment effect on stabilization accuracy was studied by simulating the practical stabilization platform. The result can be used to explain the effect of gyro misalignment on the stabilization accuracy in detail and to instruct the gyros’ calibration, tolerance selection of alignment faces and error allocation, etc. in the installation of LOS stabilization platform. Key words：LOS stabilization platform; stabilization accuracy; gyro; alignment error
分别代表惯性、基座、方位、俯仰坐
标系；ga 系、gf 系分别代表方位和俯 仰陀螺坐标系。 ωib 、θa 、θf 分别代 表 b 系相对 i 系在 b 系中的、a 系相对
Gyro GZ
Gyro GY
Azimuth gyro Zga coordinate
Yga
Xga
Elevation gyro
Zgf
Xf Za
θ f
εf
Ya Azimuth coordinate
Xa Zb
Yb
θa
εa
Base coordinate
Xb Zi
Yi
Xi
ωib Inertial coordinate
图 2 稳定平台坐标系设置
系在载体静止条件下其初始位置均与
Fig.2 Coordinate setup of stabilization platform
对于机械因素误差项，它们影响系统精度依照所作用对象在控制回路的位置不同而有所差异。对于将
陀螺信号作为基准的稳定系统，陀螺安装误差影响系统性能的方式与陀螺噪声相同[5]。
2 陀螺安装误差的运动学影响分析
2.1 坐标系的建立
如图 2 所示，采用比较通用的方位-俯仰式两轴稳定机构进行运动学分析。其中 i 系、b 系、a 系、f 系
LI Yan，ZHANG Zhi-yong，FAN Da-peng
( College of Electromechanical Engineering & Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China )
ωify zgy
Fig.4 Gyro value affected by misalignment
依据以上 PIOGRAM 计算方法，得到如下陀螺理想敏感角速度：
ωi′fx = −θasinθf + ωibxcosθf cosθa + ωibycosθf sinθa − ωibzsinθf
(1)
ωi′fy = θf − ωibxsinθa + ωibycosθa
coordinate
Ygf
Xgf
b 系在 a 系中的、f 系相对 a 系在 f 系 中的角速度，后两者也即分别为方位
Zf LOS
Yf Elevation coordinate
和俯仰电机控制角速度；εij(i=a,f)表示 方位和俯仰陀螺相对 f 系的安装误 差；j=x，y，z 表示绕陀螺自身坐标轴 方向旋转而成的误差项，分别为εax、 εay、εfx 和εfz 四项)。为体现陀螺安装 误差的影响作用，假定方位和俯仰系 之间无垂直度和相交度误差，上述坐 标系的原点均位于方位轴和俯仰轴的 交点处，并设定基座、方位以及俯仰
图如图 1 所示[4]。系统稳 定误差直接影响跟踪和瞄 准精度。构成稳定回路的 机械和电气元件共同导致 稳定误差的形成，故可将 误差源分为以下两个方 面：
Target Tracker location +
-
Position compensation +
Tracker loop
Payload orientation
括静态和动态误差。静态误差取决于电气元件零偏和漂移、库仑摩擦、空回误差(有齿轮时)和传感器(包括
陀螺、减速器、瞄准探测器等)噪声等。动态误差则与系统瞬时输入(载体运动、瞄准线运动指令)和系统品
质等密切相关。
2) 机械因素误差：主要指各种安装误差，其中包括轴承晃动误差，基座安装误差，轴系之间垂直度和
相交度误差，陀螺、电机轴系、编码器轴系、瞄准器具、目标探测器等各类传感器的安装误差等。
Disturbance
Rate compensation
+ Prime mover +
Gimbal LOS mechanism
& payload
Stabilization loop Rate measurement
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Gyro
图1 直接式视轴稳定跟踪典型控制示意图
1) 伺服系统误差：包
Fig.1 Functional block diagram of direct LOS stabilization/tracking
第 34 卷第 9 期 2007 年 9 月
光电工程
Opto-Electronic Engineering
Vol.34, No.9 Sep, 2007
文章编号：1003-501X(2007)09-0010-06
陀螺安装误差影响视轴稳定
平台精度的机理研究
李 岩，张智永，范大鹏
( 国防科学技术大学 机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073 )
合ωib 和框架角速度而获得的，进而影响陀螺敏感量。据此建立在安装误差影响下的方位和俯仰方向的稳定
控制框图，如图 5 所示。陀螺安装误差造成的影响，相当于在平台稳定控制系统中将载体干扰运动的一部
分又加入反馈通道中，这是与陀螺作为反馈测量元件敏感被稳定对象的“空间角速度”的作用方式有关的，
因此同陀螺噪声的影响渠道是类似的，但与之不同的，干扰运动也同时作用于前向通道。
在计算平台运动关系时，本文采用 PIOGRAM 图 i1
i2
方法进行描述和求解[6]。相比直接应用齐次变换矩阵
α
而言，这种描述方法更具直观性，并且对角速度的转 j1
j2
i3 β
j3
i4 ω1
j4
-γ
ω2
换计算也较为方便，特别适合对各种误差传播的计算。
其角速度计算方法如图 3 所示。依此对方位和俯仰陀 k1
螺分别建立安装误差传播的 PIOGRAM 图，如图 4 所
α
示，虚线前得到的为无陀螺安装误差时，基座角速度
k2
β
γ
k3
ω1 = α cos β sinγ + β cosγ ω2 = α sin β + γ ω3 = α cos β cosγ + β sinγ
k4 ω3
分量ωibx、ωiby 和ωibz 经方位和俯仰轴传递到俯仰坐标 系的角速度，其中ω′ify 和ω′ifz 即俯仰和方位陀螺理想
惯性坐标系重合。
同时令陀螺无安装误差时，俯仰相对惯性系的角速度在 f 系上的投影分别为ω′ifx、ω′ify 和ω′ifz，后两者
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光电工程
第 34 卷第 9 期
即为俯仰和方位陀螺在无误差时所敏感角速度值。相对应的，在存在安装误差时令俯仰和方位陀螺敏感角
速度分别为ωify 和ωifz。 2.2 安装误差影响下的平台运动学分析
图 3 PIOGRAM 图坐标系速度转换方法
敏感值。
Fig.3 PIOGRAM method of coordinate rate transformations
xb ωibx
yb ωiby
zb ωibz
xa
ω′ifx xf LOS
xgz
xb ωibx
xa
ω′ifx xf LOS
xgy
ya za θa
引言
运动载体光电跟踪、瞄准、测量等功能的实现，其前提在于保证跟踪瞄准仪器(视轴指向)在载体运动 环境下相对惯性空间的稳定。当前的视轴稳定平台系统多利用速率陀螺敏感相对惯性空间的角速度实现稳 定，依据陀螺安装位置的不同，又可分为直接稳定和间接稳定(捷联)两种方式[1]。捷联稳定通过安装在基座 处的陀螺直接敏感基座相对惯性空间的角速度(干扰运动)，与轴系回转角速度合成作为反馈参考量驱动伺 服系统进行视轴稳定。许多国内外学者也对此类系统的陀螺安装问题进行过试验和标定工作[2-3]。而直接稳 定(即平台稳定)方式，陀螺直接敏感被稳定对象(如 CCD、红外成像仪、天线、测距机等)的空间角速度， 其载体运动角速度经多轴伺服机构耦合至陀螺坐标系，陀螺安装误差影响下的角速度转换关系相对复杂， 本文即以直接稳定的视轴稳定平台为对象，采用两轴瞄准线(Line of Sight ,LOS)稳定系统为具体实例，详细 地分析陀螺安装误差对系统稳定性能的影响。
(2)
ωi′fz = θacosθf + ωibxsinθf cosθa + ωibysinθf cosθa + ωibzcosθf
(3)
虚线之后则表示带有安装误差的方位陀螺的实际敏感值，得到如下式：
ωifz = ωi′fzcosε axcosε ay + ωi′fxsinε ay - ωi′fycosε aysinε ay ≈ ωi′fz − ∆ωifz
(4)
同理，也可得到俯仰陀螺的实际敏感角速度：
ωify = ωi′fycosε fxcosε fz − ωi′fxsinε fz + ωi′fzsinε fxcosε fz ≈ ωi′fy − ∆ωify
(5)
上两式中ωifz 和ωify 的表达式过于复杂，在此不具体列出，但可以判定∆ωifz 和∆ωify 是通过安装误差项耦
机构设计中安装面精度的取定以及误差分配等都具有参考作用。
关键词：视轴稳定平台；稳定精度；陀螺；安装误差
中图分类号：V556
文献标志码：A
Principle of the effect of gyro misalignment on the stabilization platforms accuracy
收稿日期：2006-11-20；收到修改稿日期：2007-06-15 基金项目：“十五”国防预研项目 作者简介：李岩(1978-)，女(回族)，吉林松原人，博士，主要研究工作是光电稳定跟踪伺服控制技术。E-mail:yanli_78@sina.com.cn
2007 年 9 月
李 岩 等：陀螺安装误差影响视轴稳定平台精度的机理研究