物流中心仓储区货位规划模型及算法研究

则 SB=10；采用相同的方法经过计算可以得到 SC=12，SD=6。则
QA = 9 000 =600, QB = 7 000 =700, QC = 6 000 =500, QD =
SA 15
SB 10
SC 12
SD
5 000 =833.33。根据 Qj 的值由大到小排序，得到 4 种货物的
6
Sj
编号为 1（D）,2（B）,3（A）,4（C）。
2.2 传统的货位分配模式
传统的货位分配模式主要有四种： （1）定位存放模式；（2）随机存放模式：（3）分类存放模式： （4）分类随机存放模式。 在这些货位分配模式中，定位和分类存放给仓库的管理 带来了极大的方便，但也带来了仓库利用率低的问题；随机和 分类随机存放能够获得最佳的仓库利用率，但也给仓库货物 的盘点、出入库作业带来比较大的困难，并且没有考虑货物的 出入库效率及同一性原则。所以，作业现场究竟采用哪一种，
Step2：按 fk 值由小到大对所有货位排序编号，结果见图 3。
图 3 货位排序编号图 Step3：计算各货物的 值，并且排序编号。
所以，I(θ)=0，则 SA=15；
， ，所以，I(θ)=1，
[参考文献] [1]计三有.物流中心规划与设计中的问题探讨[J].物流技术,2006,(3). [2]郑凌莺.物流中心仓库货位优化系统的研究[J].物流技术,2004,(8). [3]郝红娟.物流中心仓储区规划方法研究[D].长春：吉林大学,2007. [4]董溪哲.仓储货位选择优化问题的研究[J].工程技术,2006,17. [5]冯 涛.货位布局技术在后方仓库中的研究与实现[J].计算技术与自
3 仓储区货位规划模型
技术与方法
模型中，目标函数表示完成所有货物出入区作业后，设备 的总行驶距离期望值能够最小。约束条件 1 表示货位存放具 有唯一性，即每一个货位只能存放一种货物；约束条件 2 表示 分配给每一种货物的货位总数应等于货物所需的数量；约束 条件 3 表示决策变量的取值范围。
仓储区货位规划模型中有一个重要的因素是距离的度 量，一般有以下三种类型可供选择[9]：（1）直角距离：指沿着相 互成直角的路径进行测量得到的距离，也称为曼哈顿距离，由 来是曼哈顿的许多街道不是垂直的就是平行的。（2） 直线距 离：指沿着两点之间的直线进行测量得到的距离。（3）流程距 离:指沿着两点之间实际穿越的路线进行测量得到的距离。该 距离比直角距离和直线距离都要长。根据现场作业特点，大多 数情况下堆码在货垛上的货物进出仓储区时是以垂直或水平 的方式在其内部移动的，所以本文研究了直角距离情况下仓 储区货位规划的模型。另外，假设货位为矩形，分配模式选择 定位存放。
3.2 决策变量及模型
令 Xj,k 为 0- 1 变量。当货物 j 被分配到货位 k 时，Xj,k=1；否 则 Xj,k=0。
仓储区货位规划模型如下[9]：
4 仓储区货位规划模型的求解算法
求解仓储区货位规划模型可考虑采用启发式解法。启发 式求解又可分为两种类型：构造式或改进式。构造式解法是从 头开始求解，即每次安排一个货位，直到把所有的货物分配到 合理的货位上。改进式解法是设定一个初始分配方案，然后通 过相互交换货位不断改进方案。本文主要研究的是一种构造 式解法，步骤如下：
过实例分析，利用该解法得到的布置方案基本满足货位规划原则，可以成为评估其它设计方案的基础。
[ 关 键 词 ]货位规划；定位存放；直角距离；构造式解法
[ 中 图 分 类 号 ]F253.4;F224
[ 文 献 标 识 码 ]A
[文章编号]1005- 152X（2009）06- 0072- 03
Study on Ware Location Layout Model and Algorithm of Storage Area in Logistics Center
Step1：对所有货位计算
。其中 fk 为设备在货
位 k 和出入口间行驶距离的期望值。 Step2：按 fk 的值由小到大对所有货位进行排序编号。如
E(i)为排序后的数列，则 E(i)=sort(fk)，其中，i 为顺序号，sort 为升 序函数，是对所有货位按 fk 的值由小到大进行排序。
Step3：考虑到货物的出入库效率，为了将出入库频率高的
ZHAO Xiao- ning (School of Traffic & Transportation Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)
Abstract: The paper focuses on the ware location layout model of storage area in logistics center based on fixed location and retangle distance, introduces a constitutional formula algorithm to solve the model. A case shows that the solution basically satisfies the principle of ware location layout.
3.1 参数设置
令 m 为仓储区货位的总数；n 为货物的种类数；q 为仓储 区出入口数（一般为了加速货物的流转，提高出入区的作业效 率，物流中心仓储区通常会设置多个出入口）；Sj 为货物 j 某一 时期储存时所需的货位数量；Qj 为货物 j 某一时期进出仓储区 的总量，即货物 j 的吞吐量；Pi 为货物从出入口 i 出入的比率； di,k 为搬运货物时设备从出入口 i 到货位 k 的行驶距离。
- 73 -
技术与方法 后，4 种货物的可堆层数均为 10。试合理分配各种货物的货 位，以确保设备（如叉车）在完成所有出入区作业后总行驶距 离期望值能够达到最小。
5.2 算法应用
图 1 货位分布图
Stepl：计算所有货位的
。
为了说明如何计算 fk 的值，假设 k=14，计算从 14 号货位 到 2 个出入口的直角距离。因为 14 号货位处在第 2 行第 3
令每个货位的尺寸为 a×b，货物 j 的单件底面积为 Aj。考 虑地坪不超重、货垛不超高和底层货物不超重等因素后，确定 的货物 j 可堆层数为 Hj。用 Int 表示取整函数，则 Sj=int[(Qj/Hj) ×Aj/(a×b)]+（I θ）,其中
由于货位在仓库中基本是均匀分布，因此将仓储区的左 上角坐标定为（0，0）点。第 k 个货位按照其所处的行列令其坐 标为（xk,yk），如仓储区货位共有 p 行 q 列，则 xk=1，2，…p， yk=1，2，…，q。令(xi,yi)为出入口 i 的坐标，则 di,k=│xk- xi│×b+ │yk- yi│×a。
室、舆洗室、设备存放间等。
6 结束语
图 4 货位分配图
图 2 货位的 fk 值图
从实例分析可知，利用文中介绍的构造式解法得到的布 置设计基本满足货位规划周转率和同一性原则，周转率越高 的货物离出入口越近，同种类型的货物也集中存放于同一保 管区域。虽然该布置方案不一定是最终方案（因为目标函数中 除行驶距离期望值之外，其它因素并未考虑在内），但是，至少 其可以成为评估其它设计方案的基础。
[收稿日期]2009- 04- 07 [基金项目]兰州交通大学“青蓝”人才工程基金项目资助(QL- 05- 13A) [ 作 者 简 介 ]赵小柠（1971-），女，兰州人，兰州交通大学交通运输学院物流管理系讲师，硕士，研究方向：物流设施规划及仓储管理。
- 72 -
赵小柠：物流中心仓储区货位规划模型及算法研究 既要考虑货物自身特性（如需求量稳定性、品种繁杂性等），同 时还要进行成本核算，比较空间成本、搬运成本、进出成本的 大小。
货物放在距离出口较近的位置，根据货物的 Qj 值由大到小对 Sj
所有货物进行排序编号 。如 F(j)为排序后的数列，则 F(j)=
sort(Qj ,'descend')。其中，j 为顺序号，descend 表示 sort 为降序函 Sj
数。 Step4：把数列 F(j)中编号为 1 的货物分配到数列 E(i)中编
Keywords: ware location layout; fixed location; rectangle distance; constitutional fomula algorithm
1 引言
为了提高物流中心仓储区作业效率，缩短作业人员及设 备的行走或行驶距离，减少搬运作业时间，降低物料搬运成 本，实现物料搬运最优化，合理规划货物在仓储区的存放位 置，即货位是一个有效的途径。正因如此，许多人员都在研究 这个问题，如参考文献[1]~[8]，但大部分文献研究的是采用托 盘货架以立体的方式储存货物时货位的规划问题，因为随着 自动化立体仓库在我国的发展，以这种方式存放货物的企业 会越来越多，而且该问题的研究具有一定的复杂性。
列，所以它的坐标为（2，3），则
=|2- 2|×20+|3- Байду номын сангаас|×30=90ft, =|2- 5|×20+|3- 0|×30=150ft。因为 14 号货位属于仓储区前三
行，所以 =
=1×90+0×150=90。其它货位
的 fk 值依次类推，得到的计算结果见图 2。
物流技术 2009 年第 28 卷第 6 期（总第 201 期）
技术与方法 doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2009.06.023
物流技术 2009 年第 28 卷第 6 期（总第 201 期）
物流中心仓储区货位规划模型及算法研究
赵小柠 （兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070）
[摘 要]研究了定位存放策略、直角距离情况下物流中心仓储区货位规划的模型，并介绍了一种构造式的解法求解模型。通
除了以货架的方式存放货物外，目前作业现场还采用一 种地面堆码的方式，即货物直接码放在地面或托盘上，由下往 上一层紧挨着一层堆叠，最后形成具有一定形状的货垛。本文 重点研究的是此情况下货位合理规划的问题。
2 仓储区货位规划原则及分配模式
2.1 货位规划原则
对物流中心仓储区进行货位规划时，从提高效率、利于管
Step4：首先把排序编号 1~6 的货位分配给货物 D，然后把
排序编号 7~16 的货位分配给货物 B, 排序编号 17~31 的货
位分配给货物 A，最后把排序编号 32~43 的货位分配给货物
C，分配结果见图 4。剩余的货位一部分留作备用，以防物流中
心经营规模扩大，货物存储量增加；另一部分用于设置办公
号为 1 的货位，统计分配数 T1，直到将货物 1 分配完，即 T1=S1。 然后，为编号为 2 的货物分配数列 E(i)中余下编号的货位，并 统计分配数 T2，直到 T2=S2。后面依此类推完成这一过程，直到 把数列 F(j)中所有的货物分配完。
5 实例分析
5.1 实例说明
假设某物流中心仓储区如图 1 所示。整个区域被分成 6 行 10 列，货位尺寸为 30 ft×20 ft。P1 和 P2 为根据需要设置的 两个出入口，位置坐标分别为（2，0）和（5，0）。其中 P1 负责完成 前三行货位货物的出入区任务，P2 负责后三行的，即前三行货 物从 P1 出入区的概率为 100%，从 P2 出入区的概率为 0，后三 行货物则相反。仓储区存放了 A、B、C、D 共 4 种货物，采用定 位存放策略，且每一个货位只存放一种货物。货物 A 的单件底 面积为 10 ft2，每月的出入库总量 9 000 单位；货物 B 的单件底 面积为 8 ft2，每月的出入库总量 7 000 单位；货物 C 的单件底 面积为 12 ft2，每月的出入库总量 6 000 单位；货物 D 的单件底 面积为 7 ft2，每月的出入库总量 5 000 单位。考虑各影响因素
理的角度出发，应该尽量遵循以下原则： （1）以周转率为基础原则：将货物按周转率由大到小排
序，再将此顺序分为若干段，同属于一段中的货物列为同一 级，依照定位或分类存放的原则，指定存储区域给每一级货 品。通常，货物的周转率越高应离出入口越近，以减少出入区 代价，提高搬运作业速度。
（2）产品同一性原则：就是把同种类型的货物存放于同一 保管区域。这样做使得作业人员对于货物保管的位置熟知，并 且对同一货物的存取花费最少搬运时间，提高物流中心作业 效率。