一级建造师项目管理网络图计算讲解
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四、工作总时差的计算
TiF j LiS j Ei Sj
五、工作自由时差的计算
Fi jF Ej k S Ei jS D i j
六、关键工作和关键路线
关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线
[例题]
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0
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2.1双代号时标网络计划的概念
2.绘制规则
按最早时间绘制； 各工作的时间参数由其在时标表上的水平位置
表示； 各工作持续时间由其水平投影长度表示； 自由时差由波形线表示。
2.2 时标网络计划的时间参数计算
1.关键路线：没有波形线的路线
2.时间参数的确定
计算工期 工作最早时间 工作自由时差
最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开 始时间为第18天，最迟开始时间为第21天， 则该工作的最早完成时间为__2_2 _.
2.已知在工程网络计划中，某工作有四项 紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 18天、第20天和第23天。如果该工作的 持续时间为6天，则其最迟开始时间为_1_2_.
2.时间参数 1）最早时间：尽可能早的时间
最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间 =max{紧前工作结束时间}
最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时 间
最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS}
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440 12 12 0
10 18 8
6
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1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间 =LS-ES=LF-EF
自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 =min{紧后工作的ES}-EF
[例题]
1.某工程计划中A工作的持续时间为5天， 总时差为8天，自由时差为4天。如果A工 作实际进度拖延13天，则会影响工程计划 工期_5__天。
2.某工程网络计划执行过程中，发现某工 作的实际进度比起计划进度拖后5天，影响 总工期2天，则该工作原来的总时差为__3 _.
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成 时间为第25天，其持续时间为6天。该工 作有三项紧前工作，他们的最早完成时间 分别为第10天、第12天和第13天，则工 作M的总时差为__6__。
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2 双代号时标网络计划
2.1双代号时标网络计划的概念 2.2双代号时标网络计划的时间参数计算
2.1双代号时标网络计划的概念
1.基本符号：
实箭线：水平投影长度表示工作的持续时间 虚箭线：虚工作 波形线：工作自由时差
工作名称
i
j
持续时间
1.2按工作法计算时间参数
1.工作最早时间的计算
1）工作最早开始时间的计算
ESij 0
EijS ma Eh x iS { D h i}
2）工作最早完成时间的计算
Ei F j Ei Sj D ij
1.2按工作法计算时间参数
2.网络计划工期的计算
网络计划的工期 T c
1.1双代号网络计划概述
3.关键工作
总时差最小（一般为0）的工作
4.关键路线
=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的 线路
=关键工作组成的路线 =关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作
1.2按工作法计算时间参数
预备工作——工作时间标注方法
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j LFi-j FFi-j
注意： 没有紧后工作的工序
总时差=自由时差
工作总时差* Ti F j Fi F jmT inj F k{ }
工作最迟时间
LiF j Ei F j TiF j
[例题]
1 A
1
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3
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C TF=1 3
TF=3 E
B 2
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G
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TF=1
4
F
TF=0
2.网络计划工期的计算
TC ETn Tp Tc
3.节点最迟时间的计算
LTn Tp LiT miLnjT {D ij}
1.3按节点法计算时间参数
4.节点法和工作法时间参数的对应关系
ESij ETi
可以推知
LFij LTj
Ei F j Ei Sj D ij
及
Li Sj Li F j D ij
3
18 18 0
6
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9 13 3
4
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1.3按节点法计算时间参数
说明
标注 定义
ETi LTi
i
工作名称 持续时间
ETj LTj
j
1.3按节点法计算时间参数
1.节点最早时间的计算
ETi 0 EjT ma Ex i T{ D ij}
Tc maExiF { n}
网络计划的计划工期的计算 T p
一般
Tp Tc
1.2按工作法计算时间参数
3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算
LFin Tp Li F j mL in j F k {D j k}
2）工作最迟开始时间的计算
Li Sj Li F j D ij
1.2按工作法计算时间参数
一级建造师项目管理网络图计算讲解
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
1 双代号网络计划
1.1双代号网络计划概述 1.2按工作法计算时间参数 1.3按节点法计算时间参数
1.1双代号网络计划概述
1.基本概念
双代号网络图 作业（箭线） 事件（节点） 路线 紧前紧后节点 虚工作
1.1双代号网络计划概述
Ti F j LjT Ei TD ij
FiF j Ej TEi T D ij
[例题]
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TiF j LiS j Ei Sj
五、工作自由时差的计算
Fi jF Ej k S Ei jS D i j
六、关键工作和关键路线
关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线
[例题]
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2.1双代号时标网络计划的概念
2.绘制规则
按最早时间绘制； 各工作的时间参数由其在时标表上的水平位置
表示； 各工作持续时间由其水平投影长度表示； 自由时差由波形线表示。
2.2 时标网络计划的时间参数计算
1.关键路线：没有波形线的路线
2.时间参数的确定
计算工期 工作最早时间 工作自由时差
最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开 始时间为第18天，最迟开始时间为第21天， 则该工作的最早完成时间为__2_2 _.
2.已知在工程网络计划中，某工作有四项 紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 18天、第20天和第23天。如果该工作的 持续时间为6天，则其最迟开始时间为_1_2_.
2.时间参数 1）最早时间：尽可能早的时间
最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间 =max{紧前工作结束时间}
最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时 间
最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS}
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1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间 =LS-ES=LF-EF
自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 =min{紧后工作的ES}-EF
[例题]
1.某工程计划中A工作的持续时间为5天， 总时差为8天，自由时差为4天。如果A工 作实际进度拖延13天，则会影响工程计划 工期_5__天。
2.某工程网络计划执行过程中，发现某工 作的实际进度比起计划进度拖后5天，影响 总工期2天，则该工作原来的总时差为__3 _.
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成 时间为第25天，其持续时间为6天。该工 作有三项紧前工作，他们的最早完成时间 分别为第10天、第12天和第13天，则工 作M的总时差为__6__。
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2 双代号时标网络计划
2.1双代号时标网络计划的概念 2.2双代号时标网络计划的时间参数计算
2.1双代号时标网络计划的概念
1.基本符号：
实箭线：水平投影长度表示工作的持续时间 虚箭线：虚工作 波形线：工作自由时差
工作名称
i
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持续时间
1.2按工作法计算时间参数
1.工作最早时间的计算
1）工作最早开始时间的计算
ESij 0
EijS ma Eh x iS { D h i}
2）工作最早完成时间的计算
Ei F j Ei Sj D ij
1.2按工作法计算时间参数
2.网络计划工期的计算
网络计划的工期 T c
1.1双代号网络计划概述
3.关键工作
总时差最小（一般为0）的工作
4.关键路线
=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的 线路
=关键工作组成的路线 =关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作
1.2按工作法计算时间参数
预备工作——工作时间标注方法
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j LFi-j FFi-j
注意： 没有紧后工作的工序
总时差=自由时差
工作总时差* Ti F j Fi F jmT inj F k{ }
工作最迟时间
LiF j Ei F j TiF j
[例题]
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2.网络计划工期的计算
TC ETn Tp Tc
3.节点最迟时间的计算
LTn Tp LiT miLnjT {D ij}
1.3按节点法计算时间参数
4.节点法和工作法时间参数的对应关系
ESij ETi
可以推知
LFij LTj
Ei F j Ei Sj D ij
及
Li Sj Li F j D ij
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1.3按节点法计算时间参数
说明
标注 定义
ETi LTi
i
工作名称 持续时间
ETj LTj
j
1.3按节点法计算时间参数
1.节点最早时间的计算
ETi 0 EjT ma Ex i T{ D ij}
Tc maExiF { n}
网络计划的计划工期的计算 T p
一般
Tp Tc
1.2按工作法计算时间参数
3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算
LFin Tp Li F j mL in j F k {D j k}
2）工作最迟开始时间的计算
Li Sj Li F j D ij
1.2按工作法计算时间参数
一级建造师项目管理网络图计算讲解
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
1 双代号网络计划
1.1双代号网络计划概述 1.2按工作法计算时间参数 1.3按节点法计算时间参数
1.1双代号网络计划概述
1.基本概念
双代号网络图 作业（箭线） 事件（节点） 路线 紧前紧后节点 虚工作
1.1双代号网络计划概述
Ti F j LjT Ei TD ij
FiF j Ej TEi T D ij
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