采用序优化的改进蚁群算法
智能蚂蚁算法———蚁群算法的改进
收稿日期:2002211202;修返日期:2002212221智能蚂蚁算法———蚁群算法的改进曹浪财,罗 键,李天成(厦门大学自动化系,福建厦门361005)摘 要:蚁群算法是一种解决组合优化问题的有效算法。
在蚁群算法的基础上,提出了一种新的启发式搜索方法———智能蚂蚁算法。
智能蚂蚁算法与蚁群算法相比,主要在以下四点进行了改进:第一,取消了外激素;第二,自动调整选择最优路径的比例;第三,目标城市的选择方法不同;第四,引入扰动以避免陷入局部优化。
实验结果表明,智能蚂蚁算法可以在减少计算量的同时,取得更好的搜索结果。
关键词:智能蚂蚁算法;蚁群算法;旅行商问题(TSP );外激素中图法分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:100123695(2003)1020062203Intelligent Ant System :An Improved Alg orithm over ACSC AO Lang 2cai ,LUO Jian ,LI T ian 2cheng(Dept.o f Automation ,Xiamen University ,Xiamen Fujian 361005,China )Abstract :Ant C olony System (ACS )is an effective alg orithm to s olve combinatorial problems such as T SPs.Based on ACS ,a new alg o 2rithm ,Intelligent Ant System (I AS ),is designed to im prove the performance.T here are four new characters in I AS.T he first is eliminating pherom one ,which occupied much CP U time.T he second is to adjust propotion of ch oosing the city in best route.T he third is new criteri 2on in determining which city to visit.T he last is the introduction of disturbation to av oid local optimization.T he ex perimental results verify the effectiveness of the new alg orithm.K ey w ords :I AS;ACS;T SP ;Pherom one1 蚂蚁算法蚂蚁算法作为一种新的仿生类进化算法是由D orig o 首先提出的,该算法模仿蚂蚁觅食时的行为,按照启发式思想,通过信息传媒———外激素(Pherom one )的诱发作用,逐渐收敛到问题的全局最优解。
蚁群优化算法课件技术介绍
算法执行
初始化
随机初始化蚂蚁的位置或路径，形成 初始解。
信息素更新
在每只蚂蚁完成一次迭代后，根据其 路径上的信息素和启发式信息更新信 息素矩阵。
蚂蚁移动
根据蚂蚁当前位置和信息素矩阵，计 算下一步可行解的概率，按照概率选 择下一个位置或路径。
迭代终止
设定最大迭代次数或满足一定的终止 条件，算法执行结束。
详细描述
启发式信息是根据问题特征和经验知识总结出来的指导算法搜索的规则。通过引入启发 式信息，可以引导蚂蚁向更优解的方向移动，从而加快算法的收敛速度并提高搜索精度。
多目标优化问题中的蚁群优化算法
总结词
蚁群优化算法在多目标优化问题中具有广泛 的应用前景，它可以处理多个相互冲突的目 标函数。
详细描述
多目标优化问题中，各个目标之间往往存在 相互冲突的关系，需要在满足多个目标的同 时找到最优解。蚁群优化算法可以通过引入 多种蚂蚁种类和信息素挥发机制来处理多个 目标函数，并找到一组非支配解作为最终的 解决方案。
任务调度
在多核处理器、云计算平台等 资源受限环境中，优化任务调 度以提高资源利用率。
图像处理
用于图像分割、特征提取等图 像处理任务，提高图像处理效 果。
组合优化
用于解决如旅行商问题、背包 问题等组合优化问题，寻找最
优解或近似最优解。
02 蚁群优化算法的基本原理
信息素的挥发与更新
信息素的挥发
信息素在蚁群路径上挥发，随着时间 的推移，信息素浓度逐渐降低。挥发 速度可以模拟环境因素对信息素的影 响。
解规模，并提高算法的鲁棒性。
算法与其他智能优化算法的结合
混合算法
将蚁群优化算法与其他智能优化算法（如遗传算法、 粒子群优化算法等）结合，形成一种混合算法，可以 取长补短，提高算法的性能。
蚁群算法改进及其实现
中 ， 蚁 前进 时会 根据前 边 走过 的 蚂蚁 所 留下 的 分泌 蚂
Ａｎ ｙｌ Ｓ ｔｍ 模 型在解 决 ＴＳ ｔ ｃｅ ｙｅ Ｃ Ｐ问题 时有较 好 的性 能 ， 求解 个 城市 旅行 商 问题 的 蚁群算 法 模型 为 ：
物 （ 息素 ） 信 选择其 要走 的路 径 。蚂 蚁选择 一条路 径 的
算 法 是通 过模 拟 自然界 中蚂蚁 集体 寻找食 物的行 为而 提 出的 一种基 于种群 的启发式 仿生进 化 系统 。蚁 群算
法包 含 两个 阶段 ： 适应 阶段与 协作 阶段 。在 适应 阶段 ，
据 蚂 蚁寻 找食 物 的信 息 素原 理 ， 断 地 去 修正 原 来 的 不
路 径 ， 整个 路线 路 径越 短 ， 就 是说 ， 序执 行 的 时 使 也 程 间越长 ， 所获 得 的路径 就越 可能接 近最 优路 径 。
蚁 群 算 法 Ｉ ］ａ ｔ ｏｏ ｙａ ｏｉ ｍ） 由意 大 利 １ （ｎ ｌｎ ｌ ｒ ｈ 是 ｃ ｇ ｔ
学者 Ｄ ｒ ｏ等人于 ２ ｏｉ ｇ Ｏ世纪 ９ Ｏ年代 初期 首次 提 出 ， 该
物 的时候 ， 径几 乎不 可能是 最短 的 ， 至 可能 是包 含 路 甚 了很多错 误 的选择 而变 得极 度冗 长 。 是 ， 序 可 以根 但 程
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｎ ｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉ ｍ （ ｓ ｒ ｃ ： ｔＣ ｌ ｎ ｇ ｒｔ ｈ ＡＣＡ ）ｉ ｆｅ ｔｖ ｏ ｏ ｖ ｎ Ｐ， ｕ ｔｃ ｎ ｍａ ｅ ｔ ｅａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｌ ｎ ｏ ｓｅ ｆ ｃ ｉ ｅｆ ｒ ｓ ｌ ｉ ｇ ＴＳ ｂ ｔ ａ ｋ ｈ ｌ ｏ ｉ ｉ ｈ ｆｌ ｉ ｔ ｔ ｅ ｌ ｃ ｌ ｏ ｔ ｌｓ ｌ ｔｏ ａ ｉ ．Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｎ ｏ ｏ ｙ ａ ｇ ｒ ｈ （ ＡＣＡ ） ｈ ｏ ａ ｐ ｉ ｏ ｕ ｉ ｎ ｅ ｓｌ ｍａ ｙ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｍ ｒ ｖ ｄ ａ ｔ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ Ｉ ｔ ，ｗｈ ｃ ａ ｉｈ ｃ ｎ ｅ ｐ ｎ ｈ ｅ ｒ ｈ ｓ ａ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｐ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ．Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ｓ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍ ｆｔ ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ，ａ ｄ ｘ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ａｃ ｐ ｃ ｎ ａ ｍ ｒ ｖ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｉ ａ ｅ ｌｏ ｇ ｖ ｈ ｒ ｇ ａ ｏ ｈ ｓ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｎ
基于改进蚁群优化算法的神经网络训练的研究
基于改进蚁群优化算法的神经网络训练的研究摘要在基本的蚁群优化算法原理和结构上，对它进行了改进，将离散的信息素分布矩阵改进为连续的信息素分布函数，并将改进后的蚁群算法引入到神经网络的训练中，提出了改进的蚁群算法训练神经网络的基本原理和步骤，该算法不仅克服了传统bp神经网络算法的不足，而且使得新算法同时具有蚁群算法的全局快速寻优能力和神经网络的广泛映射能力。
并通过实例验证了该算法的快速性和有效性。
关键词蚁群优化算法神经网络信息素分布函数中图分类号：th183 文献标志码：a20世纪90年代初，意大利学者dorigo、maniezzo首先提出了一种新的模拟进化算法—蚁群算法，基本的蚁群优化算法，主要用于离散的参数优化问题，并已经成功的解决了tsp，vrp，qap，jsp 等一些列困难的组合优化问题。
而神经网络的的训练是典型的连续优化问题，本文在分析基本的蚁群优化算法特点的基础上，提出一种新的信息素分布方式及其概率分布函数，将蚁群算法成功的延伸到连续优化的范畴，并且建立了蚁群优化算法训练神经网络的基本模型，克服了传统bp算法的不足，同时使得该算法同时具有蚁群算法的快速全局寻优能力和神经网络的广泛映射能力。
一、改进的蚁群算法训练神经网络（一）优化模型。
常规的神经网络是属于连续性优化的范畴，其优化的目的是从每一个的参数的取值范围中选取一个具体的值，使得神经网络的输出误差，满足误差条件。
本文用于连续优化的模型与组合优化相似，只是其解空间从离散变量变成了连续变量的组合。
图1比较直观地表达了蚂蚁觅食时路径的选择。
其中m表示蚂蚁的个数，依次从n个连续的取值范围内选取一个值，组成自己的解sj，其中xji表示蚂蚁在个元素的取值范围内所选取的具体值。
每一个蚂蚁在信息素的影响作用下，依照概率原则，构建一组的完整的解。
通过蚂蚁间的团体协作，构建一个全局最优解。
（二）改进的蚁群优化算法。
1、信息素的分布。
理想化的状态下，蚂蚁对信息素的感知力不受左右两侧信息素浓度的影响，但在实际生活中，这种影响是无法避免的，并且路径两侧的蚂蚁对该信息素的感知会随着距离的增大而减弱，而且关于信息素的散发点是对称的。
改进蚁群优化算法的研究
改进蚁群优化算法的研究嘿，朋友们！今天咱来聊聊这改进蚁群优化算法的事儿。
这蚁群优化算法啊，就像是一个神奇的小团队，一群小蚂蚁在那齐心协力完成任务呢。
你想想看，那小蚂蚁们平时找食物多厉害呀！它们能顺着气味，找到那美味的食物源，还能把消息传递给同伴，大家一起合作把食物搬回家。
这蚁群优化算法呢，就是从它们这种聪明的行为里得到了灵感。
可这算法啊，一开始也不是十全十美的。
就好比一个刚开始工作的年轻人，虽然有热情，有想法，但总归还是有点青涩，有些地方需要改进改进。
比如说啊，它在搜索路径的时候，有时候会陷入局部最优解，就像是一个人在迷宫里走错了路，还一直以为那就是对的，怎么也绕不出来。
这可不行啊，咱得想办法让它更聪明点，能看到更广阔的天地。
为了解决这个问题，研究人员就开始琢磨各种办法啦。
有人提出可以给蚂蚁们增加一些“记忆力”，让它们记住走过的路，下次再遇到类似的情况，就知道该怎么避开那些不好的路径啦。
这就好比我们出门旅游，要是去过一个地方觉得不好玩，下次再做计划的时候，就不会再选那儿了，对吧？还有人想到可以调整蚂蚁们释放信息素的规则。
这信息素就像是它们之间的小暗号，告诉同伴哪里有好吃的。
要是规则没定好，那可能就会误导大家，都往一个不太好的方向走。
所以啊，得好好设计一下这个规则，让信息素的释放更加合理，这样蚂蚁们就能更准确地找到最佳路径啦。
另外呢，在算法的迭代过程中，也得动点小心思。
不能让它一成不变地按照老方法走，得时不时地来点新花样，就像生活中我们也需要偶尔尝试一些新事物一样。
比如说，可以随机地给蚂蚁们安排一些新的探索任务，让它们去发现一些之前没注意到的地方，说不定那里就藏着更好的路径呢。
而且啊，这改进蚁群优化算法也不是一个人就能完成的事儿，需要大家一起努力。
不同领域的专家们就像一个大家庭，各有各的本事，大家聚在一起，交流交流想法，互相启发启发。
有的擅长数学分析，有的对计算机编程特别在行，大家把自己的本事都拿出来，一起为改进这个算法出谋划策。
基于改进蚁群算法的机器人末端路径排序优化
基于改进蚁群算法的机器人末端路径排序优化张铁;苏杰汶【摘要】建立了针对机器人加工时的末端运动路径排序优化问题的数学模型，将该模型转化为广义旅行商问题并用蚁群算法求解。
同时对经典的蚁群算法进行了改进，即采用多阶段搜索策略、邻域搜索策略及多蚁种搜索策略，使改进后的蚁群算法能为机器人求取一条更优的末端运动路径。
计算机仿真与机器人加工实验结果表明，改进蚁群算法所得的末端运动路径比基本蚁群算法所得结果缩短了3％以上。
%For the path sorting optimization of robotic end-effector in robotic machining ,a solu-tion was presented,that established mathematical model for this problem and converted it to general-ized traveling salesman problem (GTSP)and solved this problem by ACA.Meanwhile,the classical ACA was improved with multi stage search strategy,neighborhood search strategy and multi ant type strategy,so that the improved ACA was able to calculate a more optimized end-effector path for ro-botic machining.The results of simulation and robotic machining prove that the end-effector path ob-tained by improved ACA is shorter than 3% above the basic ACA’s.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2016(027)019【总页数】6页(P2624-2629)【关键词】机器人;路径排序优化;旅行商问题;改进蚁群算法优化【作者】张铁;苏杰汶【作者单位】华南理工大学，广州，510641;华南理工大学，广州，510641【正文语种】中文【中图分类】TP242.2在机器人打磨与雕刻中，为了提高加工效率，需要对机器人末端的运动路径进行优化。
基于改进蚁群优化算法的服务组合与优化方法
基于改进蚁群优化算法的服务组合与优化方法
SHEN Jiquan;LUO Changwei;HOU Zhanwei;LIU Zhizhong
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2018(044)012
【摘要】针对传统蚁群算法存在初期信息素积累时间长、易陷入局部最优等不足,在满足用户全局服务质量约束的条件下,提出一种改进的基于蚁群系统的云服务组合算法.借鉴遗传算法的思想得到蚁群系统的初始信息素分布,通过社会认知优化改进蚂蚁寻优路径,并采取优化的蚁群信息素更新策略,从而提高算法搜索效率.实验结果表明,改进的蚁群优化算法在求解云服务组合问题上具有更优的搜索性能.
【总页数】6页(P68-73)
【作者】SHEN Jiquan;LUO Changwei;HOU Zhanwei;LIU Zhizhong
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于改进蚁群优化算法的QoS区间数服务组合方法 [J], 沈记全;孔祥君
2.基于改进蚁群算法的制造云服务组合优化 [J], 马文龙;王铮;赵燕伟
3.基于改进蚁群优化算法的网络服务质量路由算法 [J], 马世欢;李伟
4.改进蚁群算法在基于服务质量的Web服务组合优化中的应用 [J], 倪志伟;方清华;李蓉蓉;李一鸣
5.基于MapReduce改进蚁群算法的Web服务组合优化 [J], 颉斌;杨扬;王洁莹
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一种改进的智能蚁群优化算法
一种改进的智能蚁群优化算法
尚鲜连;任小艳;陈静
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2009(026)011
【摘要】为了提高基本蚁群算法(Ant Colony Algorithm)的全局求解能力,对基本蚁群算法进行了改进,提出了一种高效的智能蚁群优化算法.它修改了基本蚁群算法中信息素、挥发因子的更新规则,使得每轮搜索后信息素的增量能更好地反映解的质量,有效地避免陷入局部最优,以加快收敛;另外,采用了一种最近节点选择策略使之适应大规模问题求解,对路径进行优化,提高搜索效率.通过对TSP问题的仿真结果表明,改进后的蚁群算法在求解最优解和收敛性能方面都取得了很好的效果.
【总页数】3页(P269-271)
【作者】尚鲜连;任小艳;陈静
【作者单位】苏州市职业大学,江苏,苏州,215004;上海科学技术职业学院,上
海,201800;苏州市职业大学,江苏,苏州,215004
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于改进蚁群优化算法的软硬件划分方法 [J], 胡伟
2.一种解决访存调度问题的改进蚁群优化算法 [J], 田烁;窦强;王勇;张洪广;周朝兵;李石明
3.一种新的求解TSP问题智能蚁群优化算法 [J], 顾军华;谭庆;李娜娜;毛宁
4.一种基于子问题动态消减的改进多目标蚁群优化算法 [J], 宁佳绪;牛玥;纪丹蕾;肖雨婷;杨富燕
5.一种基于改进蚁群优化算法的载人潜水器全局路径规划 [J], 史先鹏;解方宇;张波涛
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蚁群算法的基本原理与改进
蚁群算法最早是为了解决TSP问题（即旅行商问题）。
TSP问题的要求：路径的限制是每个城市只能拜访一次；最后要回到原来出发的城市。求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
蚁群算法
各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。
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概念原型
当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。
算法改进
下面是一些最常用的变异蚁群算法 1.精英蚂蚁系统 全局最优解决方案在每个迭代以及其他所有的蚂蚁的沉积信息素。 2.最大最小蚂蚁系统（ MMAS） 添加的最大和最小的信息素量[ τmax ， τmin ]，只有全局最佳或迭代最好的巡逻沉积的信息素。所有的边缘都被初始化为τmax并且当接近停滞时重新初始化为τmax。 3.蚁群系统 蚁群系统已被提出。
表示蚂蚁k已经访问过的城市列表。
当所有蚂蚁完成周游后，按以下公式进行信息素更新。
是启发信息，d是城市i和j之间的距离；
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其中：
蚂蚁算法求解TSP
其中：ρ为小于1的常数，表示信息的持久性。
1
其中：Q为常数；lk表示第k只蚂蚁在本次迭代中走过的路径，Lk为路径长度。
2
蚂蚁算法求解TSP
其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统；它通过信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上；
它是一种通用型随机优化方法；但人工蚂蚁决不是对实际蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人类的智能；
它是一种分布式的优化方法；不仅适合目前的串行计算机，而且适合未来的并行计算机；
一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法
一种求解多目标优化问题的改进蚁群算法1.简介多目标优化问题在实际应用中普遍存在，例如工程设计、金融投资与风险管理等领域。
而蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）作为一种基于自组织方法的启发式优化算法，已经在许多领域得到了成功的应用。
然而，原始的ACO 算法仅适用于单目标优化问题，而多目标优化问题则需要改进ACO 算法才能更好地解决。
在本文中，我们将介绍一种改进的ACO 算法，用于求解多目标优化问题。
该算法结合了传统的ACO 算法与一些有效的技术，并优化了算法的选择策略和信息素更新策略，以实现更准确和高效的解。
2.多目标优化问题多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）通常包括一个目标函数集合，每个目标函数都需要最小化或最大化。
与单目标优化问题不同的是，MOP 存在多个最优解，而这些最优解不可比较显著。
例如，对于两个最优解x1 和x2，如果x1 的第一个目标函数优于x2，但x2 的第二个目标函数优于x1，则无法判断哪个解更好。
在MOP 中，通常是存在一个Pareto 最优集合P，其中的解都是不可比较的最优解。
在求解过程中，我们希望找到尽可能多的Pareto 最优解。
因此，MOP 的求解算法需要能够实现有效的Pareto 最优搜索，并在保证收敛性和多样性的同时尽可能接近Pareto 最优集合。
3.ACO 算法ACO 算法是群智能中的一种最受欢迎的启发式优化算法，已经在许多领域得到了广泛应用。
在ACO 算法中，许多无序的蚂蚁会在图中随机移动并留下信息素，通过信息素的积累和更新，最终使整个蚁群能够找到最佳路径。
ACO 算法的核心是信息素的积累和更新，以及蚂蚁的选择策略。
在ACO 算法中，每个蚂蚁都有一个当前城市和一些已经遍历过的城市。
蚂蚁在城市之间移动时，将信息素沿其路径释放。
当选择下一个城市时，蚂蚁会考虑信息素和城市间的距离，并采用轮盘赌选择策略选择下一个城市。
基于改进蚁群算法的优化方法及其应用
基于改进蚁群算法的优化方法及其应用IntroductionMetaheuristic algorithms are popular techniques used for solving complex optimization problems such as the traveling salesman problem, portfolio optimization, and many others. One of the famous metaheuristic algorithms is the Ant Colony Optimization (ACO) algorithm, which simulates the behavior of ants in finding the shortest path between their colony and a food source. However, the traditional ACO algorithm has some limitations that affect its performance in solving complex optimization problems. In this article, we will introduce an improved version of the ACO algorithm and its applications in various optimization problems.Chapter 1: Basic Ant Colony Optimization AlgorithmThe ACO algorithm is a population-based search algorithm that imitates the behavior of ants in finding the shortest path between their nest and food source. The algorithm consists of a set of ants that move through a graph and deposit pheromone trail on the edges they traverse. The pheromone trail acts as a form of communication among ants, and those edges with the highest pheromone concentration are more likely to be chosen by other ants.The basic steps of the traditional ACO algorithm are as follows:1. Set the number of ants, the initial pheromone concentration, and the heuristic value for each edge.2. Each ant selects a starting node and iteratively selects the next node based on a probabilistic rule that combines the pheromone trail and the heuristic value of each edge.3. After an ant completes a tour, the pheromone trail on each edge is updated based on the length of the tour. Edges with shorter tour length receive more pheromone.4. Repeat steps 2 and 3 until a stopping criterion is met.Chapter 2: Limitations of Basic ACO AlgorithmAlthough the traditional ACO algorithm is effective in solving many combinatorial optimization problems, it has some limitations that may affect its performance in solving more complex problems. Some of the limitations are:1. Premature Convergence: The ACO algorithm tends to converge prematurely to a local optimum, which means that it fails to explore the search space adequately, leading to suboptimal solutions.2. Stagnation: The algorithm can get stuck in a local optimum due to the lack of exploration.3. Inefficient Parameter Tuning: The performance of the ACO algorithm highly depends on parameter values such as the pheromone evaporation rate, the initial pheromone value, and the visibility of theedges. The selection of appropriate parameter values can be challenging and time-consuming.Chapter 3: Improved Ant Colony Optimization AlgorithmTo address the limitations of the basic ACO algorithm, several improved versions have been proposed. One of the popular improved ACO algorithms is the Max-Min Ant System (MMAS) algorithm that ensures better exploration and avoids premature convergence.The MMAS algorithm introduces several enhancements that improve the performance of the basic ACO algorithm. These enhancements include:1. Pheromone Updating Rule: The MMAS algorithm uses a max-min strategy to update the pheromone trail. Each edge's pheromone concentration is bounded by a maximum and minimum value to ensure proper pheromone evaporation and allow better exploration of the search space.2. Pheromone Initialization: The initial value of the pheromone concentration is set to a higher value than the traditional ACO algorithm to encourage global exploration.3. Dynamic Parameter Tuning: The algorithm uses a dynamic parameter tuning mechanism that adjusts the parameter values based on the current state of the search. This tuning mechanism helps to find a balance between exploration and exploitation.The MMAS algorithm has been successfully applied in many optimization problems such as the Traveling Salesman Problem, Quadratic Assignment Problem, and many others.Chapter 4: Applications of Improved ACO AlgorithmThe improved ACO algorithm has been applied in many real-world optimization problems such as:1. Wireless Sensor Network Optimization: The optimization of Wireless Sensor Networks (WSNs) is a challenging task due to the complex nature of the network topology. The ACO algorithm has been used to optimize the WSN topology for better energy efficiency, coverage, and connectivity.2. Vehicle Routing Problem: The Vehicle Routing Problem (VRP) is a combinatorial optimization problem where a set of vehicles has to visit a set of customers while minimizing the total distance traveled. The ACO algorithm has been used to optimize the route taken by the vehicles to minimize the total distance traveled.3. Image Segmentation: Image segmentation is a critical task in computer vision that involves dividing an image into separate regions. The ACO algorithm has been used to segment medical images for better diagnosis and treatment.ConclusionThe Ant Colony Optimization algorithm has been successfully applied in many optimization problems, but its performance can be further improved by introducing several enhancements. The Max-Min Ant System algorithm is an improved version of the ACO algorithm that ensures better exploration and avoids premature convergence. The improved ACO algorithm has been applied in many real-world optimization problems such as Wireless Sensor Network Optimization, Vehicle Routing Problem, and Image Segmentation.。
一种改进的蚁群路径规划算法
《装备制造技术》2018年第03期0引言近年来随着移动机器人技术的大量应用，作为其重要分支的路径规划技术也受到了学者的广泛关注。
所谓路径规划即是在充满障碍物的规划空间中找到一条从起点到终点的最优、最短路径，并且能够无碰撞地成功地绕开环境中所有的障碍物。
目前，在路径规划领域中应用的比较多的算法主要分为两类，一类是可视图法[1]、自由空间法[2]、拓扑图法等传统的求解方法；另一类则是采用遗传算法、蚁群算法、神经网络法等智能算法。
虽然上述的各种方法为路径规划问题提供了不同的解决方案，但是各种方法在执行上总是存在着不同的缺点与优点，并没有一种方法能够完全适应各种环境条件下的任何系统。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体觅食行为的仿生优化算法，该算法具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他算法相结合等优点[3]。
因此，自意大利的Dorigo[4]学者提出蚁群算法以来，如今已经在各行各业得到了广泛的应用。
但传统的蚁群算法由于其复杂性往往需要很长的搜索时间，而算法搜索初期的盲目性也容易造成算法收敛速度慢等缺点[5]。
针对上述缺点，许多学者也提出了相应的改进方法，如Stutzle[6]为了避免蚁群算法趋于停滞、陷于局部最优，对信息素的更新范围进行了限定，从而提出了搜索效果更好的最大最小蚂蚁系统（MMAS）。
黄震等[7-9]学者则是将蚁群算法与其他表现较好优化算法如遗传算法、A*算法等相结合，从而提出了收敛性较好的混合蚁群算法。
大量的文献[10]也表明，多数学者对蚁群算法的改进主要聚焦于信息素的更新方式以及怎样提高种群的多样性，很少有学者关注蚂蚁的搜索方向以及启发函数信息的更新。
因此，本文基于传统的蚁群算法加入了自适应调整启发函数，局部最优方向引导机制，并在此基础上提出了一种改进的蚁群路径规划算法，该算法具有较高的收敛速度。
1传统的蚁群路径规划算法虽然蚁群算法的提出是着眼于解决旅行商问题（TSP），但其基本思想却可以应用于许多其他问题的求解，路径规划问题便是其中之一。
蚁群算法改进及应用研究
蚁群算法改进及应用研究摘要：蚁群算法是一种启发式优化算法，其物理现象的模拟和仿生方法使其在多个领域得到广泛应用。
本文将介绍蚁群算法的基本原理，并对其改进方法进行探讨。
在应用方面，将重点讨论蚁群算法在路线规划、图像处理、机器学习和网络优化等领域的应用。
通过对蚁群算法的研究和改进，将有助于提高算法的性能和适应性。
1. 引言蚁群算法是一种基于觅食行为的模拟算法，最早由意大利科学家Marco Dorigo等人于1992年提出。
蚁群算法的基本原理来自于觅食过程中蚂蚁的行为，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择和信息素沉积行为，实现对问题的优化求解。
2. 蚁群算法的基本原理蚁群算法的基本原理是通过蚂蚁之间的正反馈作用进行信息传递和问题求解。
蚂蚁在觅食过程中会留下一种称为信息素的物质，用于标记路径的好坏。
蚂蚁选择路径时，会倾向于选择信息素浓度高的路径，从而形成一种积累性的正反馈循环。
在这个过程中，较短路径上的信息素浓度会逐渐增加，吸引更多的蚂蚁选择该路径，集中力量探索更优解。
3. 蚁群算法的改进方法为了提高蚁群算法的搜索效率和求解能力，研究者们提出了多种改进方法。
其中，一些方法采用了参数调整和策略改进的方式，如引入启发式信息和适应性参数。
另一些方法则通过改变信息素更新策略和蚂蚁的移动方式来改进算法性能。
例如，引入局部更新策略和全局更新策略，以增加算法的全局搜索能力和局部搜索能力。
4. 蚁群算法在路线规划中的应用蚁群算法在路线规划中具有很好的应用潜力。
通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的路径选择行为，可以有效地解决旅行推销员问题等路线规划问题。
在实际应用中，蚁群算法已经被用于城市交通规划、船舶调度和智能导航系统等领域，取得了良好的效果。
5. 蚁群算法在图像处理中的应用蚁群算法在图像处理中也有不少应用。
例如，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择行为，可以实现图像分割、边缘检测和图像增强等任务。
此外，蚁群算法还可以用于图像压缩、图像重建和图像分类等方面。
蚁群算法行为属性的改进解决QoS组播路由优化问题
蚁群算法行为属性的改进解决QoS组播路由优化问题
蚁群算法是一种启发式最优化算法，它模拟了蚂蚁在寻找食物时在路上留下信息素的行为，以在搜索空间中找到最优解。
然而，蚁群算法在解决QoS组播路由优化问题时，存在一些问题，如易陷入局部最优解、时间复杂度高等。
为了解决这些问题，需对蚁群算法的行为属性进行改进。
改进的主要方法包括优化信息素更新策略、引入路由质量因素等。
首先，优化信息素更新策略。
在蚁群算法中，信息素是蚂蚁寻找路径时在路径上留下的痕迹，它用来指引其他蚂蚁在搜索空间中探索。
而信息素更新策略则决定了信息素的强度和更新速度，进而影响了蚂蚁探索解空间的速度和准确性。
为了避免陷入局部最优解，可以采用增强全局搜索策略的信息素更新方式，让信息素的强度更平滑、更均匀、更持久，从而保持探索的多样性。
其次，引入路由质量因素。
在QoS组播路由优化问题中，路
由质量是最为重要的问题之一。
因此，可以将路由质量作为一个重要的因素来指导蚂蚁寻找路径的选择。
通过综合考虑路由质量因素和信息素因素，设计新的蚁群算法的行为策略，以提高解决问题的准确性和效率。
例如，将路由质量因素作为信息素更新策略中的一个参数，让信息素更倾向于指向一个有更好路由质量的路径。
总之，通过对蚁群算法的行为属性进行改进，可以提高算法的
准确性和效率，为QoS组播路由优化问题的解决提供可靠的解决方案。
基本蚁群优化算法及其改进毕业设计
摘要自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。
本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。
最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。
【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类Study on Ant Colony Algorithm and its Application inClusteringAbstract：As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different.Key words：Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering目录1 引言 (3)1.1群智能 (2)1.2蚁群算法 (3)1.3聚类问题 (4)1.4本文研究工作 (5)2 蚁群算法原理及算法描述 (5)2.1蚁群算法原理 (5)2.2蚁群优化的原理分析 (8)2.3算法基本流程 (10)2.4蚁群觅食过程计算机动态模拟 (11)2.5人工蚂蚁与真实蚂蚁的对比 (13)2.6本章小结 (14)3 基本蚁群优化算法及其改进 (15)3.1旅行商问题 (15)3.2基本蚁群算法及其典型改进 (15)3.2.1 蚂蚁系统 (15)3.2.2 蚁群系统 (16)3.2.3 最大-最小蚂蚁系统 (16)3.3基本蚁群算法仿真实验 (16)3.3.1 软硬件环境 (16)3.3.2 重要参数设置 (16)3.3.3仿真试验 (17)3.4本章小结 (19)4 蚁群聚类算法及其应用 (20)4.1聚类问题 (20)4.2蚁群聚类算法的数学模型 (21)4.3蚁群聚类算法 (21)4.3.1 蚁群聚类算法分析 (22)4.3.2 蚁群聚类算法流程 (25)4.4蚁群聚类算法在高校分类中的应用 (25)4.5本章小结 (27)5 结论与展望 (28)参考文献 (29)致谢 (31)附录 (32)1 引言下面将介绍群智能以及蚁群算法和聚类问题。
蚁群优化算法
信息素
1.1 基本原理
双桥实验
蚁穴
食物源
（a）两个路具有同样的长度
自身催化（正反馈）过程
1.起初两条分支上不存在信息 素，蚂蚁以相同的概率进行 选择。 2.随机波动的出现，选择某一 条分支的蚂蚁数量可能比另 外一条多。 3.实验最终结果：所有的蚂蚁 都会选择同一分支。
2
蚂蚁数目过少时，算法的探索能力变差，容易出现早熟现象。特别是当问题的规模很大时，算法的全局寻优能力会十分糟糕
3
在用蚂蚁系统、精华蚂蚁系统、基于排列的蚂蚁系统和最大最小蚂蚁系统求解TSP时，m取值等于城市数目时有较好性能。
蚂蚁数目
2.3 蚂蚁系统理论
参数设置
1
信息素挥发因子较大，信息素挥发速率大，从未被蚂蚁选择过的边上信息素急剧减少到接近0，降低算法的全局探索能力。
2
信息素会不断的蒸发。
3
路径探索也是必需的，否则容易陷入局部最优。
1.1基本理论
蚁群觅食现象
蚁群优化算法
蚁群
搜索空间的一组有效解（种群规模m）
觅食空间
问题的搜索空间（问题的规模、解的维数n）
信息素
信息素浓度变量
蚁巢到食物的一条路径
一个有效解
找到的最短路
问题的最优解
蚁群觅食现象和蚁群优化算法的基本定义对照表
3.3 最大最小蚂蚁系统
最大最小蚂蚁系统
提出背景：
1.对于大规模的TSP，由于搜索蚂蚁的个数有限，而初始化时蚂蚁的 分布是随机的，这会不会造成蚂蚁只搜索了所有路径中的小部分就 以为找到了最好的路径，而真正优秀的路径并没有被探索到呢？ 2.当所有蚂蚁都重复构建着同一条路径的时候，意味着算法已经进入 了停滞状态，有没有办法利用算法停滞后的迭代过程进一步搜索以 保证找到更接近真实目标的解呢？
基于改进蚁群算法的层次单排序多目标优化算法
Ｃａ ／Ｙｉ ｎ ｙ ｉ ｎ ｇ
（ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ０ ０ ６ ７ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｌ ｐ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ － ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｏ ｆ ｈ ｉ ｅ ｒ － ａ ｒ ｃ ｈ ｙ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ Ａ Ｈ Ｐ． Ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｄ ｄ ｉ ｎ ｇ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｓ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｐ ｒ ｏ —
Ｗ ｉ ｗｊ
（ ３ ）
ｔ
∑Ｗ ＝ １ ， Ｗ ＞ ０ ， ｉ ＝ １ ２． ． ， ｎ
ｉ＝ １
定义 １ ． ４ 下列 问题导 出的层次单排序权 向量排 序
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ９ — ２ ４
基金项 目： 重庆市教委人文社科项 目（ １ ｌ ｓ ｋ ｓ ０ １ ） ； 重庆教育学 院重点科研项 目（ Ｋ Ｙ ２ ０ １ １ ３ １ Ａ） 。 作者简 介 ： 蔡银英（ １ ９ ７ ６ 一 ） ，女 ， 山西运城人 ， 讲师 ， 主要研究方 向： 应用数学 。
蚁群算法的基本原理与改进
蚁群算法的基本原理与改进蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体行为的启发式算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物和归巢过程中的行为，来解决优化问题。
蚂蚁在移动的过程中，通过信息素的释放和感知，实现了全局信息传递和局部信息更新。
蚁群算法基于这种行为特性，通过模拟蚂蚁在解空间中的过程，找到问题的最优解。
1.初始化一群蚂蚁在问题的解空间中随机选择一个起点。
2.每只蚂蚁根据问题的特性和上一次的行走经验，利用概率选择下一步要行走的方向。
3.每只蚂蚁根据选择的方向进行移动，并释放一定量的信息素到路径上。
4.蚁群中的每只蚂蚁根据选择的方向和移动的结果，更新自己的经验和信息素矩阵。
5.重复步骤2-4，直到达到停止条件。
1.路径选择策略的改进：蚂蚁选择下一步行走方向的概率通常根据路径上的信息素浓度和启发式信息来计算，可以根据具体问题的特性，采用不同的路径选择策略，如轮盘赌选择、最大值选择等，来提升算法的能力。
2.信息素更新策略的改进：信息素释放和更新对算法的性能起到重要影响。
可以通过引入一定的衰减因子，控制信息素的挥发速率，降低过快的信息素挥发过程；同时，可以通过引入信息素增强/衰减机制，根据蚂蚁经验和当前信息素浓度调整信息素的更新速率，以提升算法的收敛速度和稳定性。
3.多种启发式信息的融合：在算法中，蚂蚁根据启发信息来选择下一步行走方向。
可以采用多种启发式信息，并将它们进行适当的融合，以增加算法对问题的能力。
4.并行计算和局部：蚁群算法由于全局信息传递的特性，容易陷入局部最优解。
可以通过引入并行计算和局部机制，增加算法的广度和多样性，提升算法的全局能力。
5.参数的自适应调节：蚁群算法中存在一些参数，如信息素释放量、信息素衰减因子等，合理的参数设置对算法的性能至关重要。
可以考虑通过自适应调节参数的方法，如基于概率或规则的自适应机制，自适应地调节参数值，以提高算法的效果。
总而言之，蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为特性，实现了全局信息传递和局部信息更新，并通过适当的改进措施，提升了算法的能力和收敛速度。
采用序优化的改进蚁群算法
采用序优化的改进蚁群算法张兆军;冯祖仁;任志刚【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2010(044)002【摘要】为了评价蚁群算法在有限时间内所得优解的质量,基于序优化方法提出了一种改进的蚁群算法:使用盲目挑选规则选择初始解,并对信息素进行相应的初始化;确定得到满足要求的优解所需要的迭代次数,将其作为算法的终止条件;为了更好地利用每次迭代中的优解,在算法开始阶段使用前l个迭代优解更新信息素,以增强探索能力;在算法结束阶段采用当前迭代最优解更新信息素,以加快收敛速度.改进算法在保证收敛的前提下,并没有增加算法的时间复杂度.对旅行商问题进行的仿真实验表明,改进算法在解的质量和收敛速度方面优于最大一最小蚂蚁系统.【总页数】6页(P15-19,30)【作者】张兆军;冯祖仁;任志刚【作者单位】西安交通大学系统工程研究所,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学系统工程研究所,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安;西安交通大学系统工程研究所,710049,西安;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.采用能耗最优改进蚁群算法的自治水下机器人路径优化 [J], 刘贵杰;刘鹏;穆为磊;王寿军2.采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识 [J], 章程明;张雨飞3.采用双层优化模型的电动汽车\r有序充放电策略研究 [J], 康振南;程杉4.基于反馈仿射振荡器和反馈搜索智能优化的改进蚁群算法与最短路优化 [J], 薛波;李厚彪5.基于灰狼优化器改进蚁群算法的物流配送路径优化算法 [J], 周子程;梁景泉;刘秀燕;黄毓培因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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素;
N
k i
是与
i
相连的所有城市 ;
r
是
N
k i
中
的某
个
城
市 ; P( ·| ·) 表示条件概率 ;η( i , j) 表示路径 ( i , j)
上的启发信息.
常用的信息素更新策略为 :当所有蚂蚁都获得
一个完整路径后 ,算法按照下式更新信息素
τij ( t + 1)
= [ (1 - ρ)τij ( t)
作为一种随机优化算法 ,由哈佛大学何毓琦教 授提出的序优化方法[7] 能够从概率上对优化结果进 行定量评估 ,理论体系比较完善[8] ,适合作为许多优 化算法的补充[9Ο10 ] . 本文基于序优化理论 ,提出一种 改进的蚁群算法 ,以解决蚁群算法所得优解质量的 评价问题.
1 最大Ο最小蚂蚁系统和序优化方法 简介
法 ,例如使用局部更新策略和全局更新策略的蚁群 系统[3] ,限制信息素的上 、下界并使用最优解更新策 略的 最 大2最 小 蚂 蚁 系 统 ( max2min ant system , MMA S) [4] 等. 此外 ,文献 [ 5 ] 受神经网络和遗传算 法的启发 ,提出了一种二进制蚁群进化算法 ; 文献 [ 6 ]将分散搜索的思想融入蚁群算法 ,提高了算法的
路径选择策略为 :假设 t 次迭代蚂蚁 k 在第 i
个城市 ,按照式 (1) 计算选择路径 ( i , j) 的概率
P( j | i) =
∑τ( i , j)αη( i , j)β τ( i , r)αη( i , r)β
如果
j
∈
N
k i
r
∈N
k i
0 其他
(1)
式中 :α、β是参数 ;τ( i , j) 表示路径 ( i , j) 上的信息
第 2 期 张兆军 ,等 :采用序优化的改进蚁群算法
11 1 最大2最小蚂蚁系统 由 St ützle 等[4] 提 出 的 最 大2最 小 蚂 蚁 系 统
(MMA S) ,是目前使用比较多的一种改进蚁群算 法. 在蚁群系统 (ant system ,A S) 的基础上 ,MMA S 主要有以下几方面的改进 : ①只允许 1 只最优蚂蚁 进行信息素更新 ; ②为了避免算法的早熟现象 ,把信 息素设置在一个区间[τmin ,τmax ]内 ; ③信息素的初始 值设定为信息素的上界τmax .
蚁群算法[1] 是一种仿生随机优化算法 ,已被成 功应用于旅行商问题 ( TSP) 、二次分配 、网络路由 、 属性约简[2] 等问题的求解 ,具有鲁棒性 、正反馈 、分 布式计算和易与其他算法结合等优点. 然而 ,现有 方法也存在一些不足 ,如初期搜索时间偏长 ,容易陷 入局部最优解等. 为此 ,学者们提出了很多改进算
Novel Ant Colony Optimization Algorithm Based on Order Optimization
ZHAN G Zhaojun1 ,2 , F EN G Zuren1 ,2 , R EN Zhigang1 ,2
(1. Systems Engineering Instit ute , Xi′an Jiaotong Universit y , Xi′an 710049 , China ; 2. State Key Laboratory for Manufact uring Systems Engineering , Xi′an Jiaotong Universit y , Xi′an 710049 , China)
Δτ +
best ij
( t)
τ
] max
τ min
(2)
a 若 x > a
[
x
]
a b
=
b
若x < b
(3)
x 其他
式中 :ρ(0 <ρ≤1) 表示信息素挥发系数 ;τmax 和τmin 分
别表示信息素的上界和下界 ;Δτbest 表示路径 ( i , j) ij
上的信息素增量. 令 Sbest 表示用信息素更新的最优
收稿日期 : 2009Ο06Ο20. 作者简介 : 张兆军 (1981 - ) ,男 ,博士生 ;冯祖仁 (联系人) ,男 ,教授 ,博士生导师. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (60875043) ;国家重点基础研究发展规划资助项目 (2007CB311006) .
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
16
西 安 交 通 大 学 学 报 第 44 卷
全局搜索能力. 虽然蚁群算法在模型改进 、拓展应用等方面取
得了一系列成果 ,但是仍然存在一些问题有待进一 步研究 ,其中一个问题是评价蚁群算法所得解的质 量. 收敛性分析表明 ,当搜索时间无限长时 ,某些蚁 群算法能够以概率 1 找到全局最优解. 然而 ,在实 际计算中时间是有限的 ,因此评价有限时间内蚁群 算法所得优解的质量具有实际意义.
解 ,Δτbijest 定义为
Δτij ( t) =源自1 f ( S best )
若边出现在 S best
中
(4)
0
其他
式中 : f ( Sbest ) 表示最优解 Sbest 对应的路径长度 , S best
可能的取值是
或 S best ib
S best bs
,
S best ib
表
示当前迭代最优
解
,
S
best bs
表示至今迭代最优解
.
11 2 序优化方法
序优化方法有 2 个基本思想 :第一 , 序比较 , 因
为“序”比“值”更易确定 , 故用序比较代替值比较 ;
第二 ,目标软化 , 即通过目标软化放松优化目标[8] .
序优化从工程实际出发 ,以寻找足够好的解为目标 ,
进而减少搜索量.
假设在搜索空间内定义一个足够好子集 G, 大
是最基本的挑选规则 , 常被用来衡量其他挑选规则
的效率. 本文提出的改进算法中使用 B P 规则进行
初始解的选取和终止条件的确定.
2 基于序的蚁群算法
21 1 问题分析 蚁群算法是一种元启发式算法 , 虽然在无限时
间下该方法是收敛的 , 但是由于缺乏系统的分析方 法 ,目前关于算法收敛时间的研究尚处于起步阶段 , 对有限时间所得优解的评价就更加困难. 目前 , 优 解评价的常用方法是传统的比值比较 , 需要知道已 知最优解 ,但这在实际中是很难得到的 ,另外蚁群算 法是按照概率选择构造解 ,参数之间的耦合性很强 , 分析各个参数对解的影响有很大的困难 , 这些都是 优解评价中的难题.
第 44 卷 第 2 期 2010 年 2 月
J
OU
西 安 RNAL O F
交 通 大 学 XI′AN J IAO TON
学 报 G U N IV ERSI
T
Y
Vol . 44 №2 Feb. 2010
采用序优化的改进蚁群算法
张兆军1 ,2 , 冯祖仁1 ,2 , 任志刚1 ,2
小是 g ,可以是样本集的前 g 个解 ,或是解的 top2p.
基于一定挑选规则选取另外一个子集 S , 称为选择
子集 ,大小是 s. 由序优化理论可以计算出 G ∩S 至
少有 k 个的置信概率 PAP .
恰当地选择挑选规则能够有效地节省计算量 ,
提高置信概率. 盲目挑选 ( blind picking ,B P) 规则
(1. 西安交通大学系统工程研究所 , 710049 , 西安 ; 2. 西安交通大学机械制造 系统工程国家重点实验室 , 710049 , 西安)
摘要 : 为了评价蚁群算法在有限时间内所得优解的质量 ,基于序优化方法提出了一种改进的蚁群 算法 :使用盲目挑选规则选择初始解 ,并对信息素进行相应的初始化 ;确定得到满足要求的优解所 需要的迭代次数 ,将其作为算法的终止条件 ;为了更好地利用每次迭代中的优解 ,在算法开始阶段 使用前 l 个迭代优解更新信息素 ,以增强探索能力 ;在算法结束阶段采用当前迭代最优解更新信息 素 ,以加快收敛速度. 改进算法在保证收敛的前提下 ,并没有增加算法的时间复杂度. 对旅行商问 题进行的仿真实验表明 ,改进算法在解的质量和收敛速度方面优于最大Ο最小蚂蚁系统. 关键词 : 蚁群算法 ;序优化 ;盲目挑选 ;旅行商问题 中图分类号 : TP18 文献标志码 : A 文章编号 : 0253Ο987X(2010) 02Ο0015Ο05
为了更好地理解 MMA S ,下面以 TSP 为例来 描述 MMA S 的基本步骤[4] : 首先 ,初始化参数 ; 然 后 ,每只蚂蚁根据路径上的信息素浓度 ,按照路径选
择策略 ,构造 TSP 的解 ;当所有蚂蚁完成一次循环 后 ,按照信息素更新策略更新信息素 ;最后 ,当达到
算法终止条件时 ,算法终止.
Abstract : To evaluate t he qualit y of optimal solutio ns o btained by t he ant colo ny optimizatio n ( ACO) algorit hm in limited time , an imp roved ACO algorit hm is p resented o n t he basis of t he or2 dinal optimizatio n. An initial solutio n is selected using t he blind picking rule , and t he p hero mo ne is initialized correspo ndingly. The number of iteratio ns to achieve t he optimal solutio n meeting t he demand is t hen determined and is used as t he terminatio n co nditio n of t he algo rit hm. To make bet ter use of t he solutio ns o btained at each iteratio n , t he fir st l solutio ns are emplo yed to enhance search capabilit y at t he beginning p hase of t he algorit hm. While t he current optimal solutio n is used at t he end p hase of t he algorit hm to accelerate t he co nvergence. The time co mplexit y of t he novel algorit hm is not increased under t he co nditio n t hat ensures t he co nvergence. Simulatio n re2 sult s o n t he t raveling salesman p ro blem show t hat t he p ropo sed algorit hm is superio r to t he max2 min ant system in bot h t he qualit y of solutio ns and t he speed of co nvergence. Keywords : ant colony optimization ; ordinal optimization ; blind picking ; traveling salesman problem