北师大版七年级数学上册期末测试卷及答案

北师大版七年级数学上册期末测试卷及答案

一、选择题

1．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n

a b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0

a b + 1 第二行 ()1

a b + 1 1 第三行 ()2

a b + 1 2 1 第四行 ()3

a b + 1 3 3 1 第五行 ()4

a b + 1 4 6 4 1

根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190

B ．210

C ．231

D ．253

2．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）

A ．94

B ．85

C ．84

D ．76

3．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）

A ．500个

B ．501个

C ．602个

D ．603个

4．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b c

a b c

+

+的值为（ ） A ．1

B ．1-或3-

C ．1或3-

D ．1-或3

5．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则

△OA 2A 2019的面积是（ ）

A ．504

B ．

1009

2

C ．

1011

2

D ．1009

6．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）

A ．21

B ．89

C ．261

D ．361

7．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）

A ．美

B ．丽

C ．琼

D ．海

8．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．0a b +>

B ．0a b -<

C ．b a >

D ．0ab < 9．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．35︒

C ．40

D ．45

10．下列计算正确的是（ ）

A ．b ﹣3b ＝﹣2

B ．3m ＋n ＝4mn

C ．2a 4＋4a 2＝6a 6

D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 11．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 12．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）

A ．－2

B ．1

C ．0

D ．－1

13．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A ．a ＞﹣2

B ．a ＞﹣b

C ．a ＞b

D ．|a |＞|b |

14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图

（l）所示是一个33

⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33

⨯幻方，请你类比图（l）推算图（3）中P处所对应的数字是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．甲、乙两人分别从A B

、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B

、两地的距离是（）

A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米

16．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

17．点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是( ). A．CD2BD C．BD>AD D．BC>AD

18．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）

A．183 B．157 C．133 D．91

19．a是不为1的有理数，我们把

1

1a

-

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

1

1

12

=-

-

，

1-的差倒数是

11

1(1)2

=

--

，已知13

a=，

2

a是

1

a的差倒数，

3

a是

2

a的差倒数，

4

a是

3

a

的差倒数，以此类推，则

2019(

a=)

A．3 B．2

3

C．

1

2

-D．无法确定

20．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标