2018年桂林电子科技大学考研试题806电路、信号与系统
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（3）若激励 ᆀ Ŗᆚᆀ 簸ᆀ彰，求系统的响应 ᆀ。
电路分析基础部分（75 分）
一、单项选择题（每小题 3 分共 15 分） 1. 下列说法错误的是（）
A. 电阻 R= 等效为开路，而 R=0 等效为短路；
B.电阻元件是一种耗能元件，不向外电路提供能量； C.在分析电路时，将独立电压源置零的作用相当于开路，而独立电流源置零的作用相当于短路
C. 50 0.4 H
D. 25 0.2 H
第3页共6页
5. 图 4 所示互感（耦合）元件的 T 型等效关系式正确的是（）
A.
La Lb
L1 L2
M M
B.
La Lb
M L2
M
C.
La Lb
L1 L2
M M
Lc M
Lc L1 M Lc M
D.
La Lb
L1 L2
a
a
1
1
R
4V —
U oc
2V
—
—
b
b
（a）（b） 图2
4. 图 3 所示 RLC 串联谐振电路，通过调节电容 C 使得 I 与U 同相，此时测得的电压有效值 U=50V，
UL=200V，电流有效值 I=1A。已知 103 rad / s ，则 R 和 L 分别为（）
A. 50 0.2 H B. 50 0.1 H
线； D.受控源是一种线性、时不变的有源元件，反映的是电路中某种控制与被控制的关系。
2．图 1 所示电路中 1A 电流源产生的功率为（）
A. -4 W
B. –2 W
C. 2 W
D. 4 W
1A
2V
1
图1
3. 图 2 所示电路（a）的戴维南等效电路（b）的 U0C 和 R 分别为（）
A. -3 V 0.5 B. 3 V 0.5 C. 3 V 2 D. 4 V 0.5
uC
0.5 mF
30V
图8
五、（11 分）如图 9 所示电路，已知 us t 5cos t V ， is t 1 A ，利用叠加定理求 uC t 。
5
2H
5
uS
0.5 F
uC
iS
图9
第5页共6页
、（12 分）如图 10 所示电路，已知电压有效值相量
大功率？最大功率 PL max 为多少？
说明：本部分试题中， 簸ᆗ彰表示单位阶跃信号， 簸ᆀ彰表示单位阶跃序列。
一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）
1. 已知信号 ᆗ 和 ᆗ的频带宽度分别为 和 ，且 簸ᆗ彰的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔） （）
，则信号 ᆗ ᆗ
A.
B.
C.
D.
2. 序列 ᆀ 的 z 变换
=ᆚ
，收敛域为 ᆚ
ᆚ
ᆚ，则 ᆀ （
簸ᆖ 彰，则信号 ᆗ
ᆗ − 的频谱函数 ᆖ第1页共6页____________。
3． 为使线性时不变离散系统是离散稳定的，ᆀ系统函数 的极点必须在 z 平面的__________。
4． 已知某 LTI 离散时间系统的系统函数
=
ᆚ ，则该系统可以用后向差分方程表示为
ˈ
_________________________。
）
A. ᆚᆀ ᆀ ᆚᆀ 簸ᆀ彰B. ᆚᆀ ᆀ ᆚᆀ 簸 ᆀ 彰
C. ᆚᆀ ᆀ ᆚᆀ 簸 ᆀ 彰D.− ᆚᆀ ᆀ
ᆚᆀ 簸 ᆀ 彰
3. 若 ᆗ为实信号，下列说法错误的是（ ）
A. 该信号的幅度谱为偶对称 B.该信号的相位谱为奇对称
C.该信号的频谱为实偶信号 D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
4. 系统函数 A.低通滤波器
M M
Lc M
a
M
ca
L1
L2
c
La
Lb
LC
b
db
d
（a）（b）
图4
二、填空题（每空 3 分，共 15 分）
1. KCL 指出：在集中参数电路中，任一时刻流入任一节点的所有___________的代数和等于零。
2.诺顿定理指出：任一线性含源二端 N，对ᆀ外部电路而言，总可以等效为一个_________的电路。
3．已知二端网络的端口电压U U u ，端口电流 I I i ，求ᆀ平均功率 P =_________。 4．图 5 所示的二端网络，已知 1 rad/s ，求等效阻抗 Zeq =____________ 。
a
0.5 F 2
Zeq b
图5
5、图 6 所示互感（耦合）元件的U 2 = _______。
=
的系统是（
Ŗᆚ
）
B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器
5．已知因果信号 ᆗ 的象函数
= ，则 和 分别为（ ）
A. 1，0
B. 0，1 C. 1，不存在
D. 0，不存在
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1． ᆚᆚ ᆗ ᆚ ᆗ
ᆗ ________________。
2． 已知 簸ᆗ彰
第4页共6页
jM
I1
U1
jL1
I2
jL2
U 2
图6
三、（10 分）如图 7 所示电路，用节点分析法求电流 i 。
i
5 3
1A
2
2A
3V
—
图7
四、（12 分）如图 8 所示电路，原处于稳态， t 0 时开关由 A 扳向 B。试求 t 0 后电压 uC t 。
3 k
24V
B
A
4 k
t 0
5 k
，问当 RL 为何值时可获得最
图 10
第6页共6页
入 f (t) sin(2t) ，s(t) cos(100t)。求输出信号 y(t) 及ᆀ频谱 Y ( j) 。
2t
f (t)
带通滤波器 H ( j
y (t )
s (t )
图2
图3
、（本题 12 分）已知某 LTI 因果系统的差分方程为 ᆀ
ᆀ
ᆀ
簸ᆀ 彰，试
求：
（1）系统函数 ；
第2页共6页
（2）单位样值响应 h(n) ；
2018 年桂林电子科技大学硕士研究生入学考试试题
科目代码: 806
科目名称: 电路、信号与系统
注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号， 并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
信号与系统（75 分）
5． 序列 ᆀ ୀ ᆚ ᆚˈ
， ᆀ ୀˈᆚ ᆚ
簸ᆀ彰，则
____________。
，卷积和 ᆀ
ᆀ
三、（本题 8 分）求信号 ᆗ
ᆗ cos ᆗ，ᆗ 的拉普拉斯变换。
四、（本题 8 分）已知 − ᆗ 波形如图 1 所示，试画出 ᆗ的波形。
图1 五、（本题 12 分）图 2 所示系统中，带通滤波器频率响应如图 3 所示，ᆀ相频特性 () 0 ，若输
电路分析基础部分（75 分）
一、单项选择题（每小题 3 分共 15 分） 1. 下列说法错误的是（）
A. 电阻 R= 等效为开路，而 R=0 等效为短路；
B.电阻元件是一种耗能元件，不向外电路提供能量； C.在分析电路时，将独立电压源置零的作用相当于开路，而独立电流源置零的作用相当于短路
C. 50 0.4 H
D. 25 0.2 H
第3页共6页
5. 图 4 所示互感（耦合）元件的 T 型等效关系式正确的是（）
A.
La Lb
L1 L2
M M
B.
La Lb
M L2
M
C.
La Lb
L1 L2
M M
Lc M
Lc L1 M Lc M
D.
La Lb
L1 L2
a
a
1
1
R
4V —
U oc
2V
—
—
b
b
（a）（b） 图2
4. 图 3 所示 RLC 串联谐振电路，通过调节电容 C 使得 I 与U 同相，此时测得的电压有效值 U=50V，
UL=200V，电流有效值 I=1A。已知 103 rad / s ，则 R 和 L 分别为（）
A. 50 0.2 H B. 50 0.1 H
线； D.受控源是一种线性、时不变的有源元件，反映的是电路中某种控制与被控制的关系。
2．图 1 所示电路中 1A 电流源产生的功率为（）
A. -4 W
B. –2 W
C. 2 W
D. 4 W
1A
2V
1
图1
3. 图 2 所示电路（a）的戴维南等效电路（b）的 U0C 和 R 分别为（）
A. -3 V 0.5 B. 3 V 0.5 C. 3 V 2 D. 4 V 0.5
uC
0.5 mF
30V
图8
五、（11 分）如图 9 所示电路，已知 us t 5cos t V ， is t 1 A ，利用叠加定理求 uC t 。
5
2H
5
uS
0.5 F
uC
iS
图9
第5页共6页
、（12 分）如图 10 所示电路，已知电压有效值相量
大功率？最大功率 PL max 为多少？
说明：本部分试题中， 簸ᆗ彰表示单位阶跃信号， 簸ᆀ彰表示单位阶跃序列。
一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）
1. 已知信号 ᆗ 和 ᆗ的频带宽度分别为 和 ，且 簸ᆗ彰的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔） （）
，则信号 ᆗ ᆗ
A.
B.
C.
D.
2. 序列 ᆀ 的 z 变换
=ᆚ
，收敛域为 ᆚ
ᆚ
ᆚ，则 ᆀ （
簸ᆖ 彰，则信号 ᆗ
ᆗ − 的频谱函数 ᆖ第1页共6页____________。
3． 为使线性时不变离散系统是离散稳定的，ᆀ系统函数 的极点必须在 z 平面的__________。
4． 已知某 LTI 离散时间系统的系统函数
=
ᆚ ，则该系统可以用后向差分方程表示为
ˈ
_________________________。
）
A. ᆚᆀ ᆀ ᆚᆀ 簸ᆀ彰B. ᆚᆀ ᆀ ᆚᆀ 簸 ᆀ 彰
C. ᆚᆀ ᆀ ᆚᆀ 簸 ᆀ 彰D.− ᆚᆀ ᆀ
ᆚᆀ 簸 ᆀ 彰
3. 若 ᆗ为实信号，下列说法错误的是（ ）
A. 该信号的幅度谱为偶对称 B.该信号的相位谱为奇对称
C.该信号的频谱为实偶信号 D. 该信号频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数
4. 系统函数 A.低通滤波器
M M
Lc M
a
M
ca
L1
L2
c
La
Lb
LC
b
db
d
（a）（b）
图4
二、填空题（每空 3 分，共 15 分）
1. KCL 指出：在集中参数电路中，任一时刻流入任一节点的所有___________的代数和等于零。
2.诺顿定理指出：任一线性含源二端 N，对ᆀ外部电路而言，总可以等效为一个_________的电路。
3．已知二端网络的端口电压U U u ，端口电流 I I i ，求ᆀ平均功率 P =_________。 4．图 5 所示的二端网络，已知 1 rad/s ，求等效阻抗 Zeq =____________ 。
a
0.5 F 2
Zeq b
图5
5、图 6 所示互感（耦合）元件的U 2 = _______。
=
的系统是（
Ŗᆚ
）
B. 高通滤波器 C.带通滤波器 D. 带阻滤波器
5．已知因果信号 ᆗ 的象函数
= ，则 和 分别为（ ）
A. 1，0
B. 0，1 C. 1，不存在
D. 0，不存在
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1． ᆚᆚ ᆗ ᆚ ᆗ
ᆗ ________________。
2． 已知 簸ᆗ彰
第4页共6页
jM
I1
U1
jL1
I2
jL2
U 2
图6
三、（10 分）如图 7 所示电路，用节点分析法求电流 i 。
i
5 3
1A
2
2A
3V
—
图7
四、（12 分）如图 8 所示电路，原处于稳态， t 0 时开关由 A 扳向 B。试求 t 0 后电压 uC t 。
3 k
24V
B
A
4 k
t 0
5 k
，问当 RL 为何值时可获得最
图 10
第6页共6页
入 f (t) sin(2t) ，s(t) cos(100t)。求输出信号 y(t) 及ᆀ频谱 Y ( j) 。
2t
f (t)
带通滤波器 H ( j
y (t )
s (t )
图2
图3
、（本题 12 分）已知某 LTI 因果系统的差分方程为 ᆀ
ᆀ
ᆀ
簸ᆀ 彰，试
求：
（1）系统函数 ；
第2页共6页
（2）单位样值响应 h(n) ；
2018 年桂林电子科技大学硕士研究生入学考试试题
科目代码: 806
科目名称: 电路、信号与系统
注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号， 并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。
信号与系统（75 分）
5． 序列 ᆀ ୀ ᆚ ᆚˈ
， ᆀ ୀˈᆚ ᆚ
簸ᆀ彰，则
____________。
，卷积和 ᆀ
ᆀ
三、（本题 8 分）求信号 ᆗ
ᆗ cos ᆗ，ᆗ 的拉普拉斯变换。
四、（本题 8 分）已知 − ᆗ 波形如图 1 所示，试画出 ᆗ的波形。
图1 五、（本题 12 分）图 2 所示系统中，带通滤波器频率响应如图 3 所示，ᆀ相频特性 () 0 ，若输