(函数的奇偶性)教学设计方案

教学设计方案
课题名称 3.2.2 函数的奇偶性
教材数学（基础模块高教社李广全主编）授课班级旅游专业2013级2班
班级人数30人
（约15分
钟）
于y对称）
2.将学生分成六组，单数组填表一，双数
组填表二。

课前做好表打印出来发给学生，
课堂中学生根据图像和函数解析式进行填
写。

x-3 -2 -1 0 1 2 3
表一
x-3 -2 -1 0 1 2 3
表二
填完后回答问题（2）表格中相应的两个
函数值对应表是如何体现这个（对称）特
征的？
3.提出第三个问题，指导学生得出
f(-x)= f(x)这一关系。

（3）在定义域内是否对所有的x，都有类
似的情况？如果是，如何用符号语言来刻
画? 的共同特征。

（函数图象关于y轴对称）
2.分组填函数对应值表，填完之后与课件中的数据对应检查。

并根据课件表格中展示的相同颜色的数据回答相应的函数值如何体现对称特征。

（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同.）
3．通过填表，观察课件中颜色相同的数据，学生回答第三个问题，找到f(x)与f(-x)有的关系。

（有。

用符号语言来描述是：
4.（1）引导学生从图像和表格中的数据入手，推到一般情况，形成概念，课件展示偶函数的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．
（2）总结判断偶函数的两种方法：从图像上看是关于y轴对称的；用定义判断就是当自变量取一对相反数时，函数值相等。

当f(x)=x2时，
f(-x)=（-x）2= x2= f(x)当f(x)=︱x︱时，
f(-x)=︱-x︱=︱x︱= f(x) 4．回答：如何用数学语言将这种现象的一般情况表示出来？在老师的指导下得出偶函数的定义。

设计意图：1.从学生熟悉的f(x)=x2与f(x)=︱x︱入手，顺应了同学们的认知规律。

2.通过填表，从“形”过渡到“数”，为形成概念做准备。

3.填表后观察数据，根据教师指导，学生自己得出f(-x)=f(x)这一关系。

4.从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

1.（1）探究二：观察下列两个函数图象思考偶函数同样的问题。

x-3 -2 -1 0 1 2 3
x-3 -2 -1 0 1 2 3 1.根据偶函数的结论方法，学生自己制作表格，进行填表。

填表后自行观察数据，并类比偶函数的概念，得到奇函数的概念。

并与课件中展示的奇函数定义对照检查。

（三）学生探索，发展思维（约15分钟）
课件展示奇函数的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内
任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)
就叫做奇函数。

（2）总结判断奇函数的两种方法：从图像
上看是关于原点对称的；用定义判断就是
当自变量取一对相反数时，函数值也互为
相反数。

2.（1）指导学生挖掘定义中的关键点
（2）根据定义中关键点的讲解，判断下列
函数图象具有奇偶性吗？
并告知学生，上面两个函数既不是奇函数
也不是偶函数。

3.引导学生得出奇偶函数作出对奇偶函数
概念深层次的理解即：定义域优先原则。

2.（1）理解奇偶函数定义
中定义域内“任意”的一
个x；理解-x与x在几何上
的关系以及奇偶函数定义
域的特性.
（2）学生回答图示的函数
具有奇偶性吗？
3.学生再次观察，如果函
形、符号三种数学语言理解了奇偶性的概念。

并通过课堂设问和练习
及时反馈学生表现情况.
附件一：
请你动手填一填：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x2
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请你动手填一填：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
附件二：课堂学生活动图片
图片一：学生担任导游介绍故宫图片二：学生分组填表
图片三：单数组学生代表展示表格一图片四：双数组学生代表展示表格二图片五：小组讨论归纳奇函数定义图片六：小组讨论归纳奇函数定义
图片七：两名学生上台演练例2 图片八：学生代表投影展示例2 附件三：微课讲解笔记。