熵的物理意义及其延伸

et oy , n rP
这个词, 创造了 嫡 字 , 发音同 商
2 .摘 的物理 意义
来说是第一法则 那么 , 嫡是什么? 嫡 的物理意义
是什么? 本文就嫡 的物理意义及拓展作一简介
1.摘的诞生
克劳修斯 当初把可逆过程 中被传递的热量与绝
对温度之 比定义为宏观嫡 , 即热温商 在热力学中, S=
n _,*
温度差意味着能量相对集 中, 这才有可 能得到有用 功;温度均衡 了, 能量的总值虽 然没有变 , 但是单一
中,并把嫡解释为生物亲序, 是行为携灵现象.
嫡 , 这个回荡在科学殿 堂里 的 幽灵 , 2 世 纪 0
热源做不出有用功来 , 意味着 能量的分散和贬值
随着嫡 的增加 , 系统 的能量有更多的部 分不能再利
次把嫡 引人到信息论 , 提出了 信息嫡 的概念 , 解决
因为这两个术语所标示的量, 在物理学上都有重要
的意义 , 而且关 系密切 所 以在克 劳修斯看
来 , 在热力学第二定律中引进的 嫡 这个概念与热 力学第一定律 中引进 的 能 这一概念有某种相 似
性 故可以直观地认为, 嫡是系统的宏 观态无序性 的量度, 决定 了宏观过程的方 向性 即:嫡大, 意味 着 混乱 和 分散 (无序);嫡小 , 意味着 整齐 和
了对信息的量度问题 1981 年, 美 国当代著名社会 学家杰 里夫金( .R f i 和特 二霍华德 (T .H ow J i k n )
r) a d 出版了( 嫡:一种新 的世界观 ( 嫡也被曹 国正 引人其经济学著作 博弈圣经) 新加坡希望 出版社) ( )
集中 (有序)
以热量从高温传到低温为例, 存在
( oi J.P near6)的科学方法论和丹皮尔 (W .D am pi er)
的哲学观点等 热寂说提出10 多年来, 对热寂说 0
的批判似乎 总感到缺乏说服力 , 隔靴搔痒 , 未 中要
要注意, 嫡增加原理只能适用于孤立系统
由于孤
立系统内部的一切变化与外界无关 , 必然是绝热过 程 ,所 以嫡增加原理也可表述为 :一个孤立系统的嫡
嫡 的本质 因此 , 热 力 学 过 程 不 可 逆 性 的微 观本 质
1850 年至 1851 年 , 德 国物理学家克劳
修斯(R .C au i l s us)和英 国物理 学家开 尔文 (L .K e l i) v n 分别从不同角度对这种观念作 出了理论上的描 述 , 以上两种 表述 形 成 了热 力 学 第 二定 律 热 力 学
第二定 律在 热学 中 的地 位 如 此 重 要 , 但 它却 以文 字 叙 述 的方式 表述 , 这 与 物 理 学是 定 量 科 学 似乎 不 太
和统计意义就是系统从有序趋于无序 , 从概率较 小 的状态趋于概率较大的状态
一个 系统 嫡 的变 化有 两 个 途 径 , 一 是 与 外界 有 热 交换 , 从 而有 嫡 的输 人 或 输 出 , 嫡 可增 可 减 ;二 是
了著名的卡诺循环 , 建立 了热机最大效率的理论循 环模型 , 为热机效率的研究奠定了理论基础 该研
究最终导致了一种新 的观念 :热功转换不可避免地
劳修斯宏观嫡一个微 观解释 热运动无序性的量度
根据嫡 的统计学定
义 刀 越大, S 也越大 , 那么嫡 自然也是系统 内分子
伴随着热的耗散, 不可能从单一热源吸热, 使之完
通常用符号 S 表示嫡这个 热学量 , 嫡 的变化 从工 士 举 T
Q , , * , ,, , , * , , , ,,
嫡概念提出的背景是对热机效率的研究
程技术及经济角度对热机效率的研究一直把热机的 最大效率 将热完全转化为有用功作为追求的目
标 对于工作在两个热源之间的热机, 在工程学方 面有两个间题需要从理论上得到说明:其一是两个 热源温度及温差与热机效率 的关系 ;其二是热 的损 耗问题 1824 年 , 法国工程师卡诺 (5.C a n t 提 出 ro )
用了 所 以摘这 个概 念 表示 封 闭系 统 内能量 的 退
逐步由热力学的概念移植 到了信息科学 生命 科学
和社会科学等领域, 已经超 出了物理学的范畴, 产生 了地 理 嫡 气 象 嫡 生 命 系 统 嫡 农 业 系 统 嫡 社 会 嫡 经济嫡 环境嫡 文化摘 人 体嫡 精 神嫡 思维 嫡 泛 嫡 心 嫡 超 嫡 广 义嫡 等许 多新 的 概 念 , 进 而
著名作家托马斯 说题 目就是 嫡
品钦 (T .P n h n 的一篇短 篇小 ic i) 在美国女作家苏 桑塔 (5.Son-
词拼为 entropy, 以便与 energy (能)尽可能地相似,
a t g)的名作 死箱 里也到处显现 嫡 的意味 难怪 1959 年 , 英国当代著名作家斯诺 (C .P .Snow )在剑 桥大学做题为 两种文化及再谈两种文化 的讲演时 说 : 一个作家对热力学第二定律毫无所 知, 就等于 一个科学家没读过莎士比亚的作品 1948 年, 美国 数学家 信息论的创 始人香农(C .E .Sh nnon 第一 a )
学技术大学出版社 , 200 8
提 供 了定量 表述
嫡第 一 次 在 今 天仍 然 是 唯 一地
代 科 学之 网 的过 程 中将起 纽结 的作 用 , 并 将 成 为 引
表达 了 变 化 和时 间方 向的普 适 性 特 征 , 它 第 一 次 从 全域 的角 度 阐述 了变 化 方 向 的涵 义 , 并 将 时 间 表 达 为 变化 的 内部性质
学史上一个重要的里程碑 , 它不仅曾经 困扰物理学
一个多世纪, 而且也对人们 的世界观产生 了极其深 刻的影响 诺贝尔物理学 奖获得者 天体物理 学家
爱丁顿(A .5.E dd ng on 在 物理世界 的本性 一书 i t )
科学家普 朗克 (M .Pl anek)来 中国讲学用到 ent ropy
31 卷第 7 期
物 理 教 学
P H Y SIC S T E A C H IN G
V ol .31 N o.7
2009 年 7 月
July. 2009
嘀 的物 理 怠 火及 其 延 伸
司德平 (郑州外国语学 校 河南 450001 )
在现行普通高中课程标准实验物理教科书选修
3一3 中, 首次 出现 了嫡 (entropy)的概念 另外 , 现 行普通高中语文教科书第六册也出现了现代科技文
不可逆 , 则嫡增加
这就是被物理学家爱丁顿称为
那就是说 , 全宇宙最终将达到热平衡 , 进人 倒了头 的热寂状态 热寂说 一经提出 , 立即在科 学界引 如玻耳兹曼的 涨 起了轩然大波 , 人们群起而攻之
在 自然定律中占有至高无上地位 的嫡增加原理.
那么 , 一切 自发的宏观过程总是从嫡小 的状态 向嫡
于平衡态 , 其嫡单调增大 , 当系统达到平衡态时, 嫡 达到最大值 嫡的变化和最大值确定了孤立系统过
程进行 的方向和限度 , 因此 , 嫡增加原理就是热力学
第二定律
于从百年梦魔中醒浓
嫡的概念也在文学界 中引起很大反响, 如美国
克劳修斯曾经把嫡看做是 物体的转变含量 正如他的描述 : 我建议把它称为 en ropy t 的词根来 自希腊文 , 意思是 变换 这个词 我有意把这个 ,
擅变 为一 种世 界 观 在 这 些 场合 中 , 有 些 用 法 是 嫡
1 2 世纪 ,摘在 编织现
化 和 贬值 ,表示这种内部能量不能转化为其他能
量形态 的程 度 , 或 者说 是有用 能 的 耗散
可见 , 嫡是 描述 热力学 系统 的重要 态 函数之 一 ,
嫡 的大 小反 映 系统 所 处 状 态 的稳 定 情 况 , 嫡 的 变 化 指 明热 力学 过程 进 行 的方 向, 嫡 为 热力 学 第 二 定 律
节选 嫡 :一种新 的世界观 嫡概念的提出是物理
律改述为关于嫡的数学不等式 S) O 克劳修斯把嫡 S 予以英语名 e tr py (希腊 n o
语 :: rpo二a, ent ropi a;德语 :E ntropi 希腊语 的源 e), 意为 内向 , 亦即 一个系统不受外部干扰时往内部 最稳定状态发展的特性 1923 年 5 月 2 日, 德国 5
这个词 , 当时浙江大学 的胡刚复教授翻译 时灵机一
* , :, 动 , 二 二,降 *, Q ~ 助 ,同 护 , *, *J 二 产, 2 砂*, 以:二 根据热温商杀之意首次把 商 字加火旁来意译 例 卜州 乃 , T J. 尸 叮
中写道 : 从科学的哲学观 点来看 , 与嫡相联系的概 念应被列为 1 世纪对科学思想的巨大贡献 9 爱因 斯坦(A .E n t i 也曾指 出: 嫡理论, 对整个科学 i s e n )
1877 年, 奥地利物理学家玻耳兹曼 (L .Bo t lz 一 ~ ~ , 闪一 刀~ , ~ ~ 一 一 -
m ann 根据统计力学提出了嫡 与孤立系统微观态的 ) 数 目口 (亦称热力学概率)的关系 , 即 50 1 = 胡 后来 普朗克把它写成 了等式 S = k 明 , 式 中 k 为玻耳兹 l 曼常量, 这个不朽的公式后来刻在 了玻耳兹曼 的墓 碑上 由于微观态 的数 目 口是分 子热运动无序性 的一种量度, 因此玻耳兹曼上述嫡 的定义给出了克
的本来 意 义的延 伸 , 有 些 只是 用 做 无 序 程 度 的代
名词 , 描 述过 程 的发 展 方 向 导人 类生 活 的科 学 准则
参考文献
1 赵凯华 , 给 中学生讲 摘 , 物理教学 , 2 0 (1 ) : 0 6 2 2 2 赵凯华.物理学照亮世界 M ].北京 :北京大学 出版社 , 200 5 3 汤延 野. 摘 :一个世纪 之谜的解析 (第 2 版) M [
相称
于是 , 1865 年 , 克劳修斯在论文 关于机械热
系统 内部的耗散引起 的, 嫡有增无减
即当热力学
理论主要方程的各种应用 的简便形式 中正式提 出 了一个 新 的状 态 函数 嫡 S , 并 将 热 力学 第 二 定
系统从一平衡态经绝热过程达到另一平衡态时, 它 的 嫡永不 减少 如果 过程 可逆 , 则 嫡不 变 ;如 果过 程
大的状态发展 , 即沿着分子热运动 的无 序性 (混乱 度)增大的方向进行 , 这就是热力学第二定律的微观 意义 嫡增加原理说明嫡将随着时间而增大, 嫡随
需 时间具有不可逆性或单 向性 , 即嫡乃时 间之矢
落说 普里高津 ( .P i g n ) 的耗散结构理论 麦 I r g le n
克斯韦 ( .M axw e l 的 麦克斯韦妖 假设 彭 加勒 J l)
即嫡是量度系统混乱度的状
全 化为 用功,而不 转 有 产生其 响 他影
高温物体
能量 换有 转
态函数, 且系统的混乱度可用一定宏观状态对应 的
ห้องสมุดไป่ตู้
着一个不可逆的方 向, 热不能 自发从低温物体流向
微观状态总数 口来表征 . 系统 的微观状态数越多 , 热力学概率就越大 , 系统越混乱 , 嫡 就越大 , 这就是
永远不会减少 它表明随着孤立系统由非平衡态趋
害 直到 2 世纪 7 年代以后 , 宇宙 大爆炸 模型 0 0 逐渐得到天体物理学界 的公认 , 成为热寂说争论史 上一个划时代的转折点 折磨 了物理学界和哲学界
0 1 0 多年的热寂说 , 最终被膨胀 的宇宙和负热容 的
引力系统以出乎前人意料 的方式冰释了, 人类 也终
3 .摘 的应用 与移植
.合肥 :中国科
18 65 年 , 克 劳 修斯 指 出 , 热 力 学 两 条定 律 意 味
着 :宇 宙 的能 量是 常 数 ;宇 宙 的 嫡趋 于一 个 极 大值
4 徐在新 钱振华 , 摘的物理意义 , 物理教学 , 2
8( ) :1 9 8