梁格法及壳单元法在三跨连续箱梁桥计算中的比较

（ １ ） 梁 格各纵梁的水平 中性轴尽量 和整个 截面的水平
中性轴重合 。
以直接用 于按规 范检算等 优点 ，常应用 于宽 、斜 、弯梁 桥
设计 中 。梁格法是沿着 横向把横断面划分成一 系列纵梁 ，
（ ２）纵梁截面特性 。纵梁截 面面积 、抗弯惯性矩就是 纵梁所代 表截 面区域 的面积和抗 弯惯性矩 ；纵梁竖 向剪切 面积值计 入腹板 面积 。纵 梁抗扭惯 性矩是 箱体范 围 内顶 、 底板平 均宽度 乘以单位 宽度 的抗 扭惯性 矩。 即假设 纵梁 的 扭矩 只代表箱 梁顶底板 剪力流 。纵梁水 平剪切 面积取其 所
（ 中国水 电集 团路桥工程有限公司 ，北京 １ ０ ０ ０ ４ ８ ）
【 摘要 】 梁格 法和 壳单元法是 曲线桥 梁理论 计算 中常 用的方法 。为得 到梁格 法的适用 范围，文章建
立 三跨 单箱双 室预 应力连 续梁桥 直 线桥 和 曲线桥 有限元模 型 ，分 别采用 梁格 法及 壳单元 法计算 了直线桥 及 曲 线桥 梁 在 自重 及 偏 心 活 载 作 用 下桥 梁 的应 力 及 变形 。 经 比较 分 析 得 出 以 下 结 论 ： 自重 作 用 下 直 线 桥 壳单元法分析 结果与 梁格 法两种 方法得到 中间纵 梁弯矩及 挠度相 差不 大，两种方 法得 到 曲线 梁桥 纵梁 弯
代表截面部分 的顶底板水平剪切 面积 。
纵梁 之间用代 表顶底板 的横梁 相连接 。梁格法通 过力学 相 似关 系力 图反 映各纵梁 之间 的内力分配 关系 ，因此梁格 中 纵横梁 的截面特性与原结构 的相似性及其 重要 。 壳单元法 是把箱 梁的顶板 、底板 和腹板都 作为壳单 元 分析 ，可认 为是 曲线 梁桥分 析最精 细的方法 。壳单元 法虽
分见图２ 。
图 １ 双 室截 面尺 寸 （ ｃ ｍ）
３ 有 限元模型
３ ． １ 粱 格 法
１ ２ ２
［ 定稿 日期 ］２ ０ １ ２ — ０ ４ — １ ０
四川建筑
第３ ３卷第 ３期
２ ０ １ ３ ． ０ ６
表２ 双室截面梁弯矩
最大正弯矩 （ ｋ Ｎ・ ｍ） 最大负弯矩 （ ｋ Ｎ・ ｍ） 正弯矩 比 负弯矩 比 梁号 壳单元 梁格法 壳单元 梁格法 梁格， 壳 梁格， 壳
１
２ ３
２ ８ ３ ６１
３ ５ ２ ２ ８ ２ ８ ３ ６ １
２ ６ ７ ４ ２
３ ５ ５ ６ ８ ２ ６ ７ ４ ２
４ ２ ０ ３ ９
５ ０ ８ ６ ９ ４ ２ ０ ３ ９
３ ９ ７ ６ ８
５ｌ １ ４ ７ ３ ９ ７ ６ ８
０ ． ９ ４
【 中图分类号 】 Ｔ Ｕ ３ １ １ ． ４
【 文献标识码 】 Ａ
为保证梁 格模 型能反 映原 结构 的力 、变形 分配关 系 ，
梁格法模 型遵循 如下原 则 ：
１ 梁格法与壳单元法简介
梁格 法是一种 能较好地模 拟弯 桥结构 的空 间结 构分析 方法 ，因其基本概 念清 晰 、计算 费用低 、内力计算 结果 可
抗 弯 惯 性 矩 ： １ Ｌ ｌ ＋ 叼 ＋ ｄ ， ｈ ２ Ｊ ｌ ｂ
式 中 ：ｈ ｓ 是 顶板距 离顶 底板 惯性 中心高度 ；ｈ 是底板
中心距离顶底板惯性 中心高度 。 横梁 竖 向剪 切面积根 据顶底板 与腹板 组成 的框 架剪切 力与变形 的关系做适 当简化后得到 ：
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梁格法及壳单元法在 三跨连续箱 梁桥计算 中的 比较
刘振 江 ，陈 钒
矩 及 挠 度 差 别 比 直 线 桥 要 大 很 多 ；偏 心 活 载作 用 下 两 种 方 法 得 到 直 线 桥 弯 矩 及 挠 度 相 差 不 大 ，曲 线 桥 弯
矩及挠度相 差较 大；在 曲线半径较 小时 ，用梁格法计算各腹板分 配内力时引起 的误 差可高达３ ０ ％。因此在 圆心角较 大的情 况下 ，建议 采用壳单元法。
１ ． ０ １ ０ ． ９ ４
０ ． ９ ５
１ ． Ｏ１ ０ ． ９ ５
横 梁抗 扭惯 性矩与纵梁相似为 ： ２ ｈ Ｚ ｄ ， ｄ ＇ ＇ ６ 横梁的水平剪切面积就是横梁所代表部分 的面积 。 按 照上述原 则分别建 立直线桥 、曲线 桥梁格模 型 ，并 将其 计 算结 果 与精 确 的壳 单 元 法进 行 比较 ，评 价 其适 用
性 。截 面的划分 保证各纵 梁惯性 中心在 同一高度 ，截面划
然很 容易 反映结构横 向、垂 向 、扭 转变形 以及 应宽度乘 以顶底板
厚度之和 。
但 是 桥 梁设 计规 范 中的验 算条 文 是 基 于梁 的 内力 和位 移 的 ，工程 师也是 习惯根据 梁 内力进 行设计 和验算 ，因此 ， 壳单元分 析 的结果 除 了考 察其应力 外 ，还 应对其应 力进行 积分 ，得到相 当于梁单元 的内力值 。 这两种计算方法各有优缺点 ，为了比较其计算精度及计 算方法的难易程度 ，本文采用这两种方法对两座相 同跨径的 直线和曲线三跨连续预应力单箱双室箱梁桥进行计算分析 。
横 梁 剪 切 面 积 ｓ
料压缩和 剪切 模量 。
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］ Ｅ
２ 桥梁概况
式 中：ｆ 是 横截面两相 邻腹板 中心距 ；Ｅ、Ｇ是梁体 材
某单箱双室预应力连续梁 ，跨径布置为 （ ６ ｏ 荷载公路一 Ｉ 级 。桥梁截面形式见图１ 。 ０ ）ｍ， 曲线桥 的曲线半径 ６ ０ ｍ，桥梁宽 １ ３ ｒ ｎ ，双向 ２ 车道 。设计