物理极值问题的处理方法

间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。 一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球 面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心 O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角 为θ（0＜θ＜ 。为了使小球能够在该圆周上 运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应 的速率。重力加速度为g。
• 总结： • 求解物理极值问题，通常涉及到的主要数
• 物理方法求极值关键之一是找极值状态 • 速度最大、速度最小的极值状态 • 1、在直线运动中，加速度等于零是速度是速
度最大或最小的极值状态。
• 2、在曲线运动中，切线方向加速度等于零是 速度是速度最大或最小的极值状态。
• 本质：影响速度大小的加速度等于零
• 例3、（08四川卷）如图，一半径为R的光滑绝 缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空
（1）经过多长时间烟尘颗粒可被全部吸附.
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功.
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大.
•
学知识有： • （1）三角函数求极值 • （2）二次函数求极值 • （3）基本不等式求极值 • （4）导数求极值 • （5）几何知识求极值
• 练习、为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容 器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积 A=0.04m2的金属板，两底面间距L=0.05m，当连接到 U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产 生一个匀强电场，如图所示.现把一定量均匀分布的烟 尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒N=1013个， 假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的电荷量为 q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘 颗粒之间的相互作用力和空气阻力，并忽略烟尘颗粒的 重力.求合上开关S后：
• 2、物理方法求极值
• 根据物理知识直接找到极值状态，然后求该状态 的值的方法。
• 通常用物理方法求极值比用数学方法简单，所以 物理极值问题优先物理方法求极值。
Hale Waihona Puke Baidu
• 例2、如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮 的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑 水平杆上，定滑轮离开水平杆的高度h=0.2 m.开 始让连接A的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止 释放B，在以后的过程中A所能获得的最大速度 为多少？（cos53°=0.6,sin53°=0.8）
物理极值问题的处理方法
• 例1、如图所示，重为G的物体放在水平面上， 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=1/√3，物体 做匀速直线运动。求牵引力F的最小值和水平方 向的夹角θ。
• 总结： • 物理极值问题的处理两种方法： • 1、数学方法求极值
• 根据物理知识得出要讨论的物理量与其它物理量 的函数关系式后，利用数学知识得出极值的方法。