2011学年杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷

O

A D

B

杨浦区2011学年度第二学期初二数学期中考试卷

（考试时间：90分钟 满分100分） 2012、4

一、填空题：（本大题共12题，每题2分， 满分24分） 1．若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 ．

2．已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _．

3．如果一次函数1-=kx y 中y 随x 的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第___ 象限．

4．在图中，将直线OA 向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为 ． 5．方程x x =-12的解是 _ _．

6．方程组⎩⎨⎧-==+3

2

xy y x 的解为 ．

7．十二边形的内角和为_______度．

8．用换元法解方程2133

3322=-+-x x x x .如果设x x y 3

2-=，则原方程可化为y 的整式方程是 ．

9．已知一个多边形的每个外角都为︒72，那么这个多边形是 边形．

10．如图，□ABCD 的周长是28cm ，AC 和BD 交于O ，△OAB 的周长比△OBC 的周长小2cm ，则AB = ，BC = .

11．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0

6520

2222y xy x y x 时，可先化为 和 两个方程组．

12．如果直线k x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为 ． 二、选择题（本大题共6题，每题2分， 满分12分）

13．已知函数3-=x y ，若当a x =时，5=y ；当b x =时，3=y ，a 和b 的大小关系是……………………………………………………………………………… （ ）

（A ）a>b ； （B ）a=b ； （C ）a

14．下列方程中，是二项方程的为………………………………………………（ ） （A ）122

=+x x ； （B ）02

=+x x ； （C ）083

=-x ； （D ）0=x ． 15．下列方程中, 有实数解的是…………………………………………………（ ）

第4题图

第10题图

（A ）016

=+x ； （B ）

2

2

2-=

-x x x ； （C ）032=+-x ； （D ）x x =-2． 16． 某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了x 天，则可列方程…………………………………………………………………………………（ ） （A ）

316060=+-x x ； （B ）360160=--x x ； （C ）136060=+-x x ； （D ）160

360=--x

x ．

17．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中，能分别作它的两条对角线长的是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）10与16； （B ）12与16； （C ）20与22； （D ）10与18．

18．一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是………………………………………………………………（ ）

三、简答题（本大题共5题，每题6分， 满分30分）

19．解关于x 的方程： 4)2(=+x b ． 20．解方程： 323x x -=． 解： 解：

21．解方程组： 517,

311.x y x y x y x y

⎧+=⎪+-⎪⎨

⎪-=⎪+-⎩①

②

22．解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92

04222

2y xy x y x

解： 解：

23．已知：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．

求证：∠MAE＝∠NCF．

四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）

m 24．如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝

x 的图象的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；

（2）求△A0B的面积．

解：

25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？

解：

26．如图，已知：在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．

求证：DE∶BD＝3∶3．

五、（本大题满分10分，第（1）小题2分，第（2）①②小题各4分） 27．如图已知一次函数y =－x +7与正比例函数y =

x 3

4

的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ．

（1）求点A 和点B 的坐标；

（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O ﹣C ﹣A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒)0( t ．

①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是QA=QP 的等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．

解：