第三章 空间概念和数据模型
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场操作，用于处理不同场间的联系和交互，如并操 作 (+) 和复合操作 (o)
f g : x f ( x) g ( x) f g : x f ( g ( x))
3.1 空间信息模型 一、场模型
场操作的三种基本类型：
1.局部操作:对于局部操作，空间框架内一给定位置的新场取值只依 赖于同一位置场的输入值。如假定一个公园，它可以完全划分成树、 湖和草地，函数f和g定义为：
3.1 空间信息模型 六、空间对象模型小结
OGIS 标准预定义了一系列空间数据类型和操作 空间对象模型和面向对象的软件有很多相似之处 可以方便地和多种语言集成，采用类似Java, C++, Visual basic等编程实现建模（如2.1.6节中JAVA程序实 现） 和后关系数据库（Post-relational databases, e.g. OODBMS, ORDBMS）集成。
3.1 空间信息模型 二、对象模型
对象模型： 对象：空间信息中可以抽象成明确的、可识别的和 相关的事物或实体。 对象具有相应的属性和方法 以道路图为例： 对象：道路, 里程碑, ... 道路对象属性： 空间属性：位置, 如道路的多边形边界 非空间属性：道路名, 道路类型 (国道、省道等),车 道数, 限速等 道路对象的方法： 确定道路中心线,确定道路长度, 确 定道路交叉口等
非自交的弧
温哥华在加拿大和美国的边界上 武汉市在湖北省内 郑州市在湖北省之外 加拿大的内部是个开域（不包括 其边界）
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
Close (region)
Connected (region)
Carleton郡是个闭域（包括其边界）
瑞士是个连通域（对于区域上的任 两点，都有完全内含在该区域上的 路径将这两点连接起来），而日本 不是连通域 点在环中 路（弧）穿过森林（区域）
考虑取值有空（0）和非空（1），可以确定有29 ＝512种 二元拓扑关系。对于嵌在R2中的二维区域，有八个关系是 可实现的，并且它们彼此互斥且完全覆盖。这些关系为： 相离（disjoint）、相接（meet）、交叠（overlap）、相 等（equal）、包含（contain）、在内部（inside）、覆盖 （cover）和被覆盖（covered by）。
scale
reflect shear
改变对象的大小，但形状不变
对对象作镜向 对对象作错切变换
3.1 空间信息模型 五、空间对象映射到JAVA
例子：“查询Maple Campground周围方圆10公 里内的旅游公司”。这里用Java语言来对此问 题进行建模。分别用Facility、 FacilitySet和 FacilityDemo三个类来模拟。 类Facility：对旅游公司和营地进行建模，该 类有三个属性。分别为：name, type和location 属性。 type用来区分旅游公司和营地。其中 location属性类型为point。
3.1 空间信息模型
数据模型类型：
•根据其应用可分为两类： 常规数据模型 为处理普通商业数据而开发 支持简单的抽象数据类型 (ADTs),如数字、字符串和日 期等 难以直接用于描述空间数据的抽象数据类型，如多边形 为用于表达空间数据类型，其表的演化会变得异常复杂 (Fig. 1.4, pp.9) 需要引入空间抽象数据类型扩充后才能用于空间数据管 理 专业应用数据模型，如空间数据模型 包含了一系列空间信息科学中的概念集合 支持能不同的GIS应用的空间数据抽象数据类型
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
在九交模型中，相离关系可以用下图左上角的布尔矩阵表 示。0值说明interior (A) 与interior (B) 或boundary (B) 没 有公共点。类似地，interior (B) 与boundary (A) 没有公共
点，boundary (A) 与boundary (B)也没有公共点。
3.1 空间信息模型 五、空间对象映射到JAVA
类FacilitySet：对设施集合建模。它有两个属 性：maxSize和FacilityTable。FacilitySet只有一 个方法，它从一个文件中读取各个设施的信息 并初始化FacilitySet实例的属性。 类FacilityDemo：用于查询，该类只有一个 main方法。
3.1 空间信息模型
两种常用空间信息模型： 场模型（Field base model） 对象模型(Object based model) 以下图中的森林树种分布为例： (a)为森林的树种分布； (b)为对象模型； (c)为场模型。
3.1 空间信息模型
3.1 空间信息模型
森林可以建模成一个函数，函数的定义域是森 林所占住的地理空间，而其值域是树种的名称 （本例有三个取值，即三个树种）。场模型可 以采用分段函数表示，也可以采用格网表示。 如果每个树种分布都有明确的边界，则可以得 到树种分布多边形，一个多边形则唯一对应一 个非空间属性——树种，这样森林即建模成多 边形的集合，这种建模观点即为对象模型。
3.1 空间信息模型 一、场模型
三个主要概念: 空间框架、场函数和场操作。
空间框架（spatial framework）F是一个有限网格， 如用经纬度表示的地球表面 场函数(Field Functions)，空间框架中的属性值到场 区域的映射关系。 f: Spatial Framework Attribute Domain
3.1 空间信息模型 二、对象模型
•空间对象可分不以下4类：
•0维对象（点对象） •1维对象（线对象） •2维对象（面对象） 以上三种类型也称为简单对象。 •集合对象：如油井的集合、岛屿的集合等，集合对象又可分为三 种简单对象的集合：多点、多线、多面
Spatial Object Types
Example Object
3.1 空间信息模型 四、空间对象动态操作
动态操作的典型示例
创建 Reproduce(X) 次生一个X的复制品 Generate(X) 生成一个X，但不复制 Split(X) 将X分解成多个集合 Merge(X,Y,Z) 将X,Y,Z合并生成一个新对象 更新 translate rotate 移动对象 旋转对象
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
拓扑的 Endpoint (point, arc) 点是弧的端点
Simple-nonself-intersection (arc)
On-boundary (point, region) Inside (point, region) Outside (point, region) Open (region)
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向拓扑的操作：拓扑即几何不变性。如 美国和加拿大相邻
从空间/地理数据库的角度看，相接（meet）、包含 （within）和交叠（overlap）这类拓扑关系最有可能被 空间数据库管理系统的用户查询。一个给定的地块与危 险废弃物场相邻吗？河流洪水泛滥区与提出的高速公路 网交叠吗？这些都是拓扑关系的例子。空间数据库中两 种常见拓扑查询是： · 找出所有与给定对象存在拓扑关系R的对象。 · 对象A和B之间存在什么样的拓扑关系？
Inside (point, loop) Crosses(arc, region)
Touches (region, region)
Touches (arc, region)
明尼苏达州（区域）是威斯康星州 （区域）的邻州
洲际90号公路经过
Overlap (region, region)
土地覆盖（区域）和土地利用（区 域）相重叠
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
非拓扑的 Euclidean-distance point, point
Direction (point, point)
两点间的距离
北京市在武汉市的北面
Length (arc)
Perimeter (area) Area (region)
弧的长度
面域的周长 面域的面积
“树” 1, 如果x f (x) 0，其他情况
则f+g，即并操作定义为：
“湖” 1, 如果x g (x) 0，其他情况
“树”或者“湖” 1, 如果x ( f g )(x) 0，其他情况
3.1 空间信息模型 一、场模型
2.聚集操作：聚集操作，在指定位置的结果场的值依 赖于同一位置的一个假定小领域上输入场的值。如 假定E(x,y)是一个高程场，则高程场的梯度▽E(x,y) 就是一个聚集操作。 3.区域操作：区域操作与聚集或积分运算有关，如在 森林的例子中求某种树种的平均高度。
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向方位的操作：
绝对的：以全球作为参照系，如东、西、南、 北、东北等 相对的：以给定目标为参照，如左、右、前、 后、上、下等
面向度量的操作：
度量空间：集合X满足下列条件就称为一个度量 空间：如果对X中的任意一点对x、y，都存在与之 相关联的实数d(x,y)，称x到y的距离（也称为一种 度量），且对于任意x、y、z满足如下性质：
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
1)d(x,y) ≥0，且d(x,x)=0 2)d(x,y)=d(y,x) 3)d(x,y) ≤d(x,z)+d(z,y) 在GIS中，常用的空间为欧氏空间。 如北京到武汉的距离为1200KM
3.1 空间信息模型 四、空间对象动态操作
静态操作为会影响对象本身的状态，而动态操作 则会心迹对象的本身，三种基本动态操作： 创建（create) 销毁(destroy) 更新(update) 其它动态操作可以由此三个基本动态操作衍生出 来。如融合（merge）操作。
Dimension
Point
Curve Surface
City
River Country
0
1 2
OGIS数据模型中的空间对象 UML表示
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向集合的：面向集合的空间操作。在所有内
嵌空间中，最简单且最通用的类型是面向集合的 内嵌空间。这种集合可以利用一些常见的关系， 即在基于集合的关系中常见的并、交、包含和属 于关系。层次关系（如森林包含林分，州立公园 包含森林，州包含州立公园）就适于用集合理论 来建模 。如两个多边形的相交操作产生一个新的 多边形。
例子： GIS中按层的方式组织数据 关系数据库中按表的集合方式存储数据
3.1 空间信息模型
建模过程
3.1 空间信息模型
为什么需要数据模型？ • 数据模型有助于： 分析和理解暂时还不知道的潜在特性，如存储的 大小,查询能力等 在多个应用系统间共享数据 不同组织间的数据交换 便于数据向新的软件环境转换 •千年虫危急
A
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
两个对象的这六个部分构成九交（nine- intersection）矩 阵，它定义了一个拓扑关系，可以用下面的矩阵来表达这 个关系：
A B A B A B 9 ( A, B) A B A B A B A B A B A B
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
在一个平面R2上，两个对象A和B之间wk.baidu.com二元拓扑关系要 基于以下的相交情况：即A的内部A°、边界 A 和外部 （A- ）与B的内部（B°）、边界 B 和外部（B- ）之间 的交。
绿色是A的内部 红色是A的边界
( Ao )
U
(A)
( A )
兰–(绿 +红)A的外部
第三章－空间概念和数据模型
空间信息模型 数据库设计的三个步骤 扩展ER模型表达空间概念 用UML构建面向对象的数据模型
3.1 空间信息模型
模型： 建筑物的设计蓝图 研究对象的缩微模型 一组数学方程 数据模型：
数据集的特殊结构或模式 数据的描述文档 使用数据模型的目的就是能够使得人们更加方便地分析对 数据表达的特性，如查询能力、冗余度、一致性、存储空间 需求等
f g : x f ( x) g ( x) f g : x f ( g ( x))
3.1 空间信息模型 一、场模型
场操作的三种基本类型：
1.局部操作:对于局部操作，空间框架内一给定位置的新场取值只依 赖于同一位置场的输入值。如假定一个公园，它可以完全划分成树、 湖和草地，函数f和g定义为：
3.1 空间信息模型 六、空间对象模型小结
OGIS 标准预定义了一系列空间数据类型和操作 空间对象模型和面向对象的软件有很多相似之处 可以方便地和多种语言集成，采用类似Java, C++, Visual basic等编程实现建模（如2.1.6节中JAVA程序实 现） 和后关系数据库（Post-relational databases, e.g. OODBMS, ORDBMS）集成。
3.1 空间信息模型 二、对象模型
对象模型： 对象：空间信息中可以抽象成明确的、可识别的和 相关的事物或实体。 对象具有相应的属性和方法 以道路图为例： 对象：道路, 里程碑, ... 道路对象属性： 空间属性：位置, 如道路的多边形边界 非空间属性：道路名, 道路类型 (国道、省道等),车 道数, 限速等 道路对象的方法： 确定道路中心线,确定道路长度, 确 定道路交叉口等
非自交的弧
温哥华在加拿大和美国的边界上 武汉市在湖北省内 郑州市在湖北省之外 加拿大的内部是个开域（不包括 其边界）
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
Close (region)
Connected (region)
Carleton郡是个闭域（包括其边界）
瑞士是个连通域（对于区域上的任 两点，都有完全内含在该区域上的 路径将这两点连接起来），而日本 不是连通域 点在环中 路（弧）穿过森林（区域）
考虑取值有空（0）和非空（1），可以确定有29 ＝512种 二元拓扑关系。对于嵌在R2中的二维区域，有八个关系是 可实现的，并且它们彼此互斥且完全覆盖。这些关系为： 相离（disjoint）、相接（meet）、交叠（overlap）、相 等（equal）、包含（contain）、在内部（inside）、覆盖 （cover）和被覆盖（covered by）。
scale
reflect shear
改变对象的大小，但形状不变
对对象作镜向 对对象作错切变换
3.1 空间信息模型 五、空间对象映射到JAVA
例子：“查询Maple Campground周围方圆10公 里内的旅游公司”。这里用Java语言来对此问 题进行建模。分别用Facility、 FacilitySet和 FacilityDemo三个类来模拟。 类Facility：对旅游公司和营地进行建模，该 类有三个属性。分别为：name, type和location 属性。 type用来区分旅游公司和营地。其中 location属性类型为point。
3.1 空间信息模型
数据模型类型：
•根据其应用可分为两类： 常规数据模型 为处理普通商业数据而开发 支持简单的抽象数据类型 (ADTs),如数字、字符串和日 期等 难以直接用于描述空间数据的抽象数据类型，如多边形 为用于表达空间数据类型，其表的演化会变得异常复杂 (Fig. 1.4, pp.9) 需要引入空间抽象数据类型扩充后才能用于空间数据管 理 专业应用数据模型，如空间数据模型 包含了一系列空间信息科学中的概念集合 支持能不同的GIS应用的空间数据抽象数据类型
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
在九交模型中，相离关系可以用下图左上角的布尔矩阵表 示。0值说明interior (A) 与interior (B) 或boundary (B) 没 有公共点。类似地，interior (B) 与boundary (A) 没有公共
点，boundary (A) 与boundary (B)也没有公共点。
3.1 空间信息模型 五、空间对象映射到JAVA
类FacilitySet：对设施集合建模。它有两个属 性：maxSize和FacilityTable。FacilitySet只有一 个方法，它从一个文件中读取各个设施的信息 并初始化FacilitySet实例的属性。 类FacilityDemo：用于查询，该类只有一个 main方法。
3.1 空间信息模型
两种常用空间信息模型： 场模型（Field base model） 对象模型(Object based model) 以下图中的森林树种分布为例： (a)为森林的树种分布； (b)为对象模型； (c)为场模型。
3.1 空间信息模型
3.1 空间信息模型
森林可以建模成一个函数，函数的定义域是森 林所占住的地理空间，而其值域是树种的名称 （本例有三个取值，即三个树种）。场模型可 以采用分段函数表示，也可以采用格网表示。 如果每个树种分布都有明确的边界，则可以得 到树种分布多边形，一个多边形则唯一对应一 个非空间属性——树种，这样森林即建模成多 边形的集合，这种建模观点即为对象模型。
3.1 空间信息模型 一、场模型
三个主要概念: 空间框架、场函数和场操作。
空间框架（spatial framework）F是一个有限网格， 如用经纬度表示的地球表面 场函数(Field Functions)，空间框架中的属性值到场 区域的映射关系。 f: Spatial Framework Attribute Domain
3.1 空间信息模型 二、对象模型
•空间对象可分不以下4类：
•0维对象（点对象） •1维对象（线对象） •2维对象（面对象） 以上三种类型也称为简单对象。 •集合对象：如油井的集合、岛屿的集合等，集合对象又可分为三 种简单对象的集合：多点、多线、多面
Spatial Object Types
Example Object
3.1 空间信息模型 四、空间对象动态操作
动态操作的典型示例
创建 Reproduce(X) 次生一个X的复制品 Generate(X) 生成一个X，但不复制 Split(X) 将X分解成多个集合 Merge(X,Y,Z) 将X,Y,Z合并生成一个新对象 更新 translate rotate 移动对象 旋转对象
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
拓扑的 Endpoint (point, arc) 点是弧的端点
Simple-nonself-intersection (arc)
On-boundary (point, region) Inside (point, region) Outside (point, region) Open (region)
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向拓扑的操作：拓扑即几何不变性。如 美国和加拿大相邻
从空间/地理数据库的角度看，相接（meet）、包含 （within）和交叠（overlap）这类拓扑关系最有可能被 空间数据库管理系统的用户查询。一个给定的地块与危 险废弃物场相邻吗？河流洪水泛滥区与提出的高速公路 网交叠吗？这些都是拓扑关系的例子。空间数据库中两 种常见拓扑查询是： · 找出所有与给定对象存在拓扑关系R的对象。 · 对象A和B之间存在什么样的拓扑关系？
Inside (point, loop) Crosses(arc, region)
Touches (region, region)
Touches (arc, region)
明尼苏达州（区域）是威斯康星州 （区域）的邻州
洲际90号公路经过
Overlap (region, region)
土地覆盖（区域）和土地利用（区 域）相重叠
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
非拓扑的 Euclidean-distance point, point
Direction (point, point)
两点间的距离
北京市在武汉市的北面
Length (arc)
Perimeter (area) Area (region)
弧的长度
面域的周长 面域的面积
“树” 1, 如果x f (x) 0，其他情况
则f+g，即并操作定义为：
“湖” 1, 如果x g (x) 0，其他情况
“树”或者“湖” 1, 如果x ( f g )(x) 0，其他情况
3.1 空间信息模型 一、场模型
2.聚集操作：聚集操作，在指定位置的结果场的值依 赖于同一位置的一个假定小领域上输入场的值。如 假定E(x,y)是一个高程场，则高程场的梯度▽E(x,y) 就是一个聚集操作。 3.区域操作：区域操作与聚集或积分运算有关，如在 森林的例子中求某种树种的平均高度。
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向方位的操作：
绝对的：以全球作为参照系，如东、西、南、 北、东北等 相对的：以给定目标为参照，如左、右、前、 后、上、下等
面向度量的操作：
度量空间：集合X满足下列条件就称为一个度量 空间：如果对X中的任意一点对x、y，都存在与之 相关联的实数d(x,y)，称x到y的距离（也称为一种 度量），且对于任意x、y、z满足如下性质：
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
1)d(x,y) ≥0，且d(x,x)=0 2)d(x,y)=d(y,x) 3)d(x,y) ≤d(x,z)+d(z,y) 在GIS中，常用的空间为欧氏空间。 如北京到武汉的距离为1200KM
3.1 空间信息模型 四、空间对象动态操作
静态操作为会影响对象本身的状态，而动态操作 则会心迹对象的本身，三种基本动态操作： 创建（create) 销毁(destroy) 更新(update) 其它动态操作可以由此三个基本动态操作衍生出 来。如融合（merge）操作。
Dimension
Point
Curve Surface
City
River Country
0
1 2
OGIS数据模型中的空间对象 UML表示
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
面向集合的：面向集合的空间操作。在所有内
嵌空间中，最简单且最通用的类型是面向集合的 内嵌空间。这种集合可以利用一些常见的关系， 即在基于集合的关系中常见的并、交、包含和属 于关系。层次关系（如森林包含林分，州立公园 包含森林，州包含州立公园）就适于用集合理论 来建模 。如两个多边形的相交操作产生一个新的 多边形。
例子： GIS中按层的方式组织数据 关系数据库中按表的集合方式存储数据
3.1 空间信息模型
建模过程
3.1 空间信息模型
为什么需要数据模型？ • 数据模型有助于： 分析和理解暂时还不知道的潜在特性，如存储的 大小,查询能力等 在多个应用系统间共享数据 不同组织间的数据交换 便于数据向新的软件环境转换 •千年虫危急
A
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
两个对象的这六个部分构成九交（nine- intersection）矩 阵，它定义了一个拓扑关系，可以用下面的矩阵来表达这 个关系：
A B A B A B 9 ( A, B) A B A B A B A B A B A B
3.1 空间信息模型 三、空间对象操作
在一个平面R2上，两个对象A和B之间wk.baidu.com二元拓扑关系要 基于以下的相交情况：即A的内部A°、边界 A 和外部 （A- ）与B的内部（B°）、边界 B 和外部（B- ）之间 的交。
绿色是A的内部 红色是A的边界
( Ao )
U
(A)
( A )
兰–(绿 +红)A的外部
第三章－空间概念和数据模型
空间信息模型 数据库设计的三个步骤 扩展ER模型表达空间概念 用UML构建面向对象的数据模型
3.1 空间信息模型
模型： 建筑物的设计蓝图 研究对象的缩微模型 一组数学方程 数据模型：
数据集的特殊结构或模式 数据的描述文档 使用数据模型的目的就是能够使得人们更加方便地分析对 数据表达的特性，如查询能力、冗余度、一致性、存储空间 需求等