(八年级数学)分式(十三)——分式的复习1

（八年级数学） 分式（十三）——分式的复习1

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一、知识点回顾： 1、分式的定义：

（1） 分式的定义：判断下列各式，哪一些是分式：（填编号）

①1x x - ②12x + ③3

π

④211x x -+

（2）分式有意义的条件是： ≠0；

若分式

32

-+x x 有意义，则 ≠0，即x ； 若分式123

++x x 有意义，则 ≠0，即x 。

（3）分式A

B

=0的条件是： =0且 ≠0；

若分式3

2

-+x x =0，则 ，即x ；

若分式

01

1

2=--x x ，则 ，即x 。

2、分式的基本性质： （1）分式的基本性质： ①

(

)2

x

x

y = ② ()

b

a

ab =

2

③

()()(

)

1

2

4

2

2

=

-=--x x x

（2）约分：2

22210b

a c

ab = 23()()x y x y +=+ （3）通分：

2

21

x

，xy 32的最简公分母是 21+x 与3

1

-x 的最简公分母是 y x +1与221y x -的最简公分母是

3、零指数幂、负指数幂及科学记数法： （1）)0(0≠=a a （2）)0(1≠=-a a

（3），

0(≠=

-a a n n 为正整数） （4）用科学记数法表示：0.000501____________-=

4、分式的运算： （1）分式的乘除：

① 2233x y y x ⋅ ②22

x xy x +

解：原式 = 解：原式=

（2）分式的乘方：

① 3

2⎪⎪⎭⎫

⎝⎛y x = ② 2

2

10⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛-y x = ③3

323⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-y x = （3）分式的加减：

① y x 1

1- ② 21+x －412-x

解：原式 = 解：原式=

5、分式方程：

（1）解分式方程的一般步骤：①去分母，化为整式方程；②解整式方程；③检验 （2）检验：把所求得的整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母=0，则这个解

是原方程的增根，即原方程无解。若最简公分母≠0，则这个解是原方程的根 ①

54145=-+--x x x ②2236

111

x x x -=+-- 解：

二、课堂练习：

1、当x_________时，分式

43+-x x 有意义。当 x 时，分式3

x

x -无意义。 2、约分：22128x y xy = ； =-+9

32

2m m

m ()()

= ；

3、计算：c b b a ⋅ = ； m

n

m n 56103÷

= = 。 4、填空：

（1）0

(0.1)-= ； （2）3

2-= 1( )= ； （3）11

()3

-= ；

（4）()2

3--= = ； （5）3

(3)--= = ；

5、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000302=_____________ （2）-56700= __ （3）-1003.507= （4）0.003010= 6、写出下列各等式中未知的分子或分母

（1）

()2

1

422+=

+a a

a （2）239623x x x x -=+( ) 7、选择题：

（1）在代数式1-x x ，12+-a b a ，5y x +，π

a

，y x y x --22中是分式的有（ ）个。

（A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个

（2）计算

ab b

a a

b a --

的结果是（ ）。 （A ）1a （B ）b

1

- （C ）ab 1 （D ）1

（3）把分式a

a b

+中的a 、b 都有扩大2倍，则分式值（ ）

（A ）不变 （B ）扩大2倍 （C ） 缩小2倍 （D ）扩大4倍 8、分式计算：

（1）251511a a a a a ----- （2）212a +1

6ab

解：原式=

（3）221

42

a a a -

-- （4）22121a a a -++÷21a a a -+

（5）x y x y y x ÷⋅2 （6）2211y

x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-

9、解分式方程： （1）21113=-+--a a a （2）2111x

x x x

-=-- 解：

10、甲、乙两工人分别加工1500个零件，乙采用新技术，生产效率是甲的3倍，因

此乙比甲少用20小时完成任务。求甲、乙每小时各加工多少个零件？