高速铁路振动荷载的模拟研究
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根据有关研究结果[9 ,11 ,13 ] 可知 ,在考虑车体振动 的情况下 ,当轨道不平顺的波长超过 25 m 时 ,转向架 对轨道不平顺的减振系数超过 0. 95 接近 1. 0 ,可以忽 略其影响 。但当波长小于 25 m 时 ,随着波长的减小 , 减振效果下降的很快 ,当波长为轴距的 2 倍 ,即 5 m 时 ,这个减振系数为零 。
列车荷载是一很复杂的问题 ,同时涉及列车轴重 、 悬挂体系 、行车速度 、轨道组成 、线路平顺等等因素 。 有关列车荷载模拟的方法较多 ,文献 [ 5 ] 从引起车辆 振动的几何不平顺条件入手 ,用一与不平顺管理标准 相应的激振力来模拟列车竖向振动荷载 ,得到一个随 时间变化的周期荷载表达式 。文献[ 6 ]考虑列车荷载 时 ,将列车荷载简化为一个包含振动幅值和频率的指 数函数形式 ,并通过 Fo urier 级数反映不同轮组在不 同时间 、不同位置处的情形 ;也有文献通过假定钢轨由 于轮轨之间的不规则接触而受到强迫振动的分析 ,将 荷载模拟成与轮重 、钢轨支承性质 、轨枕间距及列车速 度等有关的静载与附加动载之和[8 ,9 ] 。
Simulated Study on Vibration Load of High Speed Rail way
L IAN G Bo1 ,3 , L UO Ho ng2 , SU N Chang2xin4
(1. School of Civil Engineering and Architect ure , Chongqing Jiaotong Universit y , Chongqing 400074 , China ; 2. School of Automobile Engineering , Chongqing Jiaotong Universit y , Chongqing 400074 , China ; 3. School of Civil Engineering ,Lanzhou Jiaotong Universit y , Lanzhou 730070 , China ;
从轨道的角度考虑车辆的振动时 , 对于占线路维 修量很大部分的整修小坑和总捣固来说 , 车体的垂直 振动与之关系最为密切 。经过对车辆模型的详细研
究 ,如果把两转向架中心距当作车体转动对称轴的话 , 就可以简化为图 2 的半车体模型 (其中 , mi 、ki 、ci 分别 为车体不同构成部分的质量 、弹簧刚度和阻尼系数 ; zij 、φij 分别为不同部分的沉浮和点头振动位移坐标 ; v 为车体速度) 。根据图 2 的模型 ,与车辆振动有关的因 素有车体及转向架的质量及与其相互联系的弹簧系数 和 阻 尼 器 、轨 道 高 低 不 平 顺 引 起 的 轮 对 上 下 位 移 。 [10 ,11 ]
第 28 卷
通常 ,考虑铁路路基设计荷载时 ,在计算中常把静 荷载和动荷载一并简化作为静荷载处理 ,即换算土柱 法 。根据《京沪高速铁路设计暂行规定》[7] ,仍将荷载 按换算土柱高度及分布宽度以列车活载与上部建筑重 量计算 ,定义列车荷载为 ZK 活载 。取换算土柱宽为 3. 4m ,高为 2. 7m (当单位体积的重力为 20 kN/ m3 ) 。 现在认为路基设计不能简单地把动荷载作为静荷载处 理 ,必须进行动态分析 ,计算列车动荷载的作用以及在 路基中所产生的动应力的大小和分布规律 ,并在设计 中考虑荷载的分担作用 。
在此速度范围内 ,轨头踏面出现的不平顺是从钢 轨本身的不平顺及轨下不平顺两方面来考虑的 ,此时 钢轨本身存在的不平顺很小 ,它对车体的影响可不予 考虑 。但对于轨下不平顺 ,在轨头踏面高低不平顺的 情况下 ,具体反映在钢轨支承弹簧下部到轨头踏面 ,由 于该支承弹簧以及钢轨的刚性使不平顺引起的振动也
第4期
第 28 卷第 4 期 20 0 6年8月
铁 道 学 报 J OU RNAL O F T H E C H INA RA IL WA Y SOCIET Y
Vol. 28 No . 4 August 2006
文章编号 : 100128360 (2006) 0420089206
高速铁路振动荷载的模拟研究
辆 、轨道结构或路基 ,都应当把自身的问题放在整个系 统中去考察 ,所采用的设计参数应当使系统的各个部 分相互间合理匹配 。这些都牵涉对路基的分析不能仅 仅停留在静力分析上 ,更多的要考虑动力特性 。其中 , 通过确定动荷载来研究路基的动力特性是其中的一种 方法[ 5 ,6 ] 。
90
铁 道ห้องสมุดไป่ตู้ 学 报
上述方法要么参数过于复杂 ,要么偏于简化 ,要么 涵盖的因素不够全面 。因此 ,本文在考虑振动荷载的 产生机理 (车辆因素 、轨下基础因素等) 和速度 、线路不 平顺 、矢高 、轮重等一系列因素的基础上 ,进一步考虑 轨道荷载的叠加和分散特性 ,对已有的列车荷载表达 式[5 ] 进行修正和完善 。
1 振动荷载的机理及影响因素
高速铁路的出现对传统铁路的设计 、施工和养护 维修提出了新的挑战 ,在许多方面深化和改变了传统 的设计观念 ,表现出以下三个特点 :一是高速铁路路基 的多层结构系统 ,既包括有碴轨道 ,也包括无碴轨道 ; 二是控制变形是路基设计的关键 ;三是路基是列车2线
收稿日期 : 2005208225 ; 修回日期 : 2006203217 基金项目 : 甘肃省自然科学基金项目 ( ZS0312B2520052G) ;
人的感觉在 2～20 Hz 附近比较敏感 ,当速度为 50～300 km/ h 时 ,换算成波长为 0. 7 ～41. 6 m 。但 是 ,在波长2. 5 m 附近有一峰值 ,即 2. 5 m 处减振不一 定显著 。也就是说 ,2. 5 m 波长或者 1/ 2 、1/ 3 …的轨 道不平顺引起的高频振动基本没有减振效果[12 ,13 ] 。
高速铁路振动荷载的模拟研究
91
大为缓和 ,这样可更好地理解转向架在减缓轨道不平 顺引起的振动方面的机能 。 1. 2 其他因素 1. 2. 1 几种常见的轨道不平顺对振动荷载的影响
(1) 钢轨焊缝不平顺对振动荷载的影响 根据有关资料[9 ,13 ] 可知 , 焊缝区短波 ( 波长小于 0. 2 m) 不平顺对车辆振动荷载的影响是较为严重的 , 但若将高速铁路长钢轨焊接不平顺控制在 1 m 直尺 内 、凸凹矢度不大于 0. 3 mm 范围内 ,在高速行车条件 下对振动荷载的影响是较小的 ,可以忽略不计 。 根据日本新干线的调查统计[9] ,长钢轨焊接区普 遍存在图 3 所示的不平顺 ,其特点是在长 1 m 的余弦 波上叠加有短波 (波长λ= 0. 1～0. 2 m) 不平顺 。铁道 科学研究院在对焊缝不平顺的观测中也发现类似现 象 。而这种形式的焊接区不平顺在高速行车时可以导 致很大的轮轨冲击力 ,并产生较大的钢轨振动加速度 。 这种冲击作用完全是由短波不平顺所激发 ,不仅可以 引起车轮瞬时减载 ,而且可产生数倍于静轮载的冲击 力 ,对焊缝强度和可靠性构成威胁 。倘若短波波深 (δ =δ1 +δ2 ) 大于 0. 2 mm ,则动力作用将显著加大 ,并可 出现轮轨瞬时脱离这一不利于行车安全的现象 。
1. 1 车辆因素 1. 1. 1 振动的种类
铁道车辆作为旅客和货物的承载体 ,有 6 个自由 度[9] ,见图 1 ( G 为质心) 。这 6 个自由度分别为有关 垂直运动的点头 ,有关横向运动的摇头和围绕车体上 下重心的侧滚以及前后振动 。车体在横向运动中同时 也存在平行运动和断面回转运动 。转向架 、轮对的运 动及车体的弹性振动都存在固有振动 。这些振动与轨 道有关的有 :对应于舒适度的车体垂直 、横向振动 ; 对 应于轮重变化的以轮对为主体的簧下振动 ; 轮轨断面 形状及其横动游间的自激发生的蛇行运动 。 1. 1. 2 垂直振动
梁 波1 ,3 , 罗 红2 , 孙常新4
(1. 重庆交通大学 土木建筑学院 , 重庆 400074 ;2. 重庆交通大学 机电工程学院 , 重庆 400074 ; 3. 兰州交通大学 土木工程学院 , 甘肃 兰州 730070 ;4. 华北水利水电学院 岩土系 , 河南 郑州 450008)
摘 要 : 高速铁路路基动力响应的分布和变化规律已成为研究和解决路基问题的重要方面 ,通过确定动荷载来 研究路基的动力特性是其中的一种方法 。列车荷载是一个很复杂的问题 ,同时涉及列车轴重 、悬挂体系 、行车速 度 、轨道组成 、线路平顺等等因素 。本文将在充分考虑振动荷载产生机理 (车辆因素 、轨下基础因素等) 的基础上 , 对已有的列车荷载表达式进行修正和完善 。修正后的表达式 ,既考虑了相邻轮对间轮轨力的相互叠加和轨枕的 分散作用 ,又考虑了由于轨道不平顺所产生的振动激励及其他要素 ,以期为高速列车动荷载的确定和路基动力响 应分析提供借鉴和参考 。 关键词 : 高速铁路 ; 路基 ; 动力特性 ; 列车荷载 中图分类号 : U238 文献标识码 : A
重庆市教委科学技术研究项目 ( KJ 060404) 作者简介 : 梁波 (1964 —) , 男 , 四川隆昌人 , 教授 , 博士生导师 。 E2mail : liang_laoshi @126. co m
路整体系统相互匹配的重要组成部分[1～4 ] 。 由此可知 ,在现代铁路技术研究中 ,无论机车车
4. Dept . of Geotechnical Engineering , Nort h China Instit ute of Water Conservancy and Hydroelect ric Power , Zhengzhou 450008 , China)
Abstract : The dist ributio n and changing rules of t he dynamic respo nses of high speed railway subgrade has be2 co me an important aspect in st udying and solving subgrade p ro blems. One of t he solutio ns is to st udy t he dy2 namic characteristics of subgrade by determining t he dynamic loads. Loading of t rains is a co mplex issue. It in2 volves many factor s such as t he axle weight , suspensio n system , t raveling speed , t rack st ruct ure , geo met ric ir2 regularit y of lines and so o n. Fully co nsidering t he mechanism of vibratio n load generatio n (including factor s of t he vehicle system and below2t rack system) , t he existing formula of t rain load is rectified and perfected. The rectified formula co nsider s t he coincide effect of wheel forces of adjacent wheel2set s and disper sed effect of sleeper s , and t he vibratio n excitatio n caused by geo met ric t rack irregularities and ot her relevant factors as well . Reference is made for determinatio n of dynamic loads of high speed t rains and dynamic respo nses of t he railway s u b g r a de . Key word : high speed railway ; subgrade ; dynamic character ; load of t rain
列车荷载是一很复杂的问题 ,同时涉及列车轴重 、 悬挂体系 、行车速度 、轨道组成 、线路平顺等等因素 。 有关列车荷载模拟的方法较多 ,文献 [ 5 ] 从引起车辆 振动的几何不平顺条件入手 ,用一与不平顺管理标准 相应的激振力来模拟列车竖向振动荷载 ,得到一个随 时间变化的周期荷载表达式 。文献[ 6 ]考虑列车荷载 时 ,将列车荷载简化为一个包含振动幅值和频率的指 数函数形式 ,并通过 Fo urier 级数反映不同轮组在不 同时间 、不同位置处的情形 ;也有文献通过假定钢轨由 于轮轨之间的不规则接触而受到强迫振动的分析 ,将 荷载模拟成与轮重 、钢轨支承性质 、轨枕间距及列车速 度等有关的静载与附加动载之和[8 ,9 ] 。
Simulated Study on Vibration Load of High Speed Rail way
L IAN G Bo1 ,3 , L UO Ho ng2 , SU N Chang2xin4
(1. School of Civil Engineering and Architect ure , Chongqing Jiaotong Universit y , Chongqing 400074 , China ; 2. School of Automobile Engineering , Chongqing Jiaotong Universit y , Chongqing 400074 , China ; 3. School of Civil Engineering ,Lanzhou Jiaotong Universit y , Lanzhou 730070 , China ;
从轨道的角度考虑车辆的振动时 , 对于占线路维 修量很大部分的整修小坑和总捣固来说 , 车体的垂直 振动与之关系最为密切 。经过对车辆模型的详细研
究 ,如果把两转向架中心距当作车体转动对称轴的话 , 就可以简化为图 2 的半车体模型 (其中 , mi 、ki 、ci 分别 为车体不同构成部分的质量 、弹簧刚度和阻尼系数 ; zij 、φij 分别为不同部分的沉浮和点头振动位移坐标 ; v 为车体速度) 。根据图 2 的模型 ,与车辆振动有关的因 素有车体及转向架的质量及与其相互联系的弹簧系数 和 阻 尼 器 、轨 道 高 低 不 平 顺 引 起 的 轮 对 上 下 位 移 。 [10 ,11 ]
第 28 卷
通常 ,考虑铁路路基设计荷载时 ,在计算中常把静 荷载和动荷载一并简化作为静荷载处理 ,即换算土柱 法 。根据《京沪高速铁路设计暂行规定》[7] ,仍将荷载 按换算土柱高度及分布宽度以列车活载与上部建筑重 量计算 ,定义列车荷载为 ZK 活载 。取换算土柱宽为 3. 4m ,高为 2. 7m (当单位体积的重力为 20 kN/ m3 ) 。 现在认为路基设计不能简单地把动荷载作为静荷载处 理 ,必须进行动态分析 ,计算列车动荷载的作用以及在 路基中所产生的动应力的大小和分布规律 ,并在设计 中考虑荷载的分担作用 。
在此速度范围内 ,轨头踏面出现的不平顺是从钢 轨本身的不平顺及轨下不平顺两方面来考虑的 ,此时 钢轨本身存在的不平顺很小 ,它对车体的影响可不予 考虑 。但对于轨下不平顺 ,在轨头踏面高低不平顺的 情况下 ,具体反映在钢轨支承弹簧下部到轨头踏面 ,由 于该支承弹簧以及钢轨的刚性使不平顺引起的振动也
第4期
第 28 卷第 4 期 20 0 6年8月
铁 道 学 报 J OU RNAL O F T H E C H INA RA IL WA Y SOCIET Y
Vol. 28 No . 4 August 2006
文章编号 : 100128360 (2006) 0420089206
高速铁路振动荷载的模拟研究
辆 、轨道结构或路基 ,都应当把自身的问题放在整个系 统中去考察 ,所采用的设计参数应当使系统的各个部 分相互间合理匹配 。这些都牵涉对路基的分析不能仅 仅停留在静力分析上 ,更多的要考虑动力特性 。其中 , 通过确定动荷载来研究路基的动力特性是其中的一种 方法[ 5 ,6 ] 。
90
铁 道ห้องสมุดไป่ตู้ 学 报
上述方法要么参数过于复杂 ,要么偏于简化 ,要么 涵盖的因素不够全面 。因此 ,本文在考虑振动荷载的 产生机理 (车辆因素 、轨下基础因素等) 和速度 、线路不 平顺 、矢高 、轮重等一系列因素的基础上 ,进一步考虑 轨道荷载的叠加和分散特性 ,对已有的列车荷载表达 式[5 ] 进行修正和完善 。
1 振动荷载的机理及影响因素
高速铁路的出现对传统铁路的设计 、施工和养护 维修提出了新的挑战 ,在许多方面深化和改变了传统 的设计观念 ,表现出以下三个特点 :一是高速铁路路基 的多层结构系统 ,既包括有碴轨道 ,也包括无碴轨道 ; 二是控制变形是路基设计的关键 ;三是路基是列车2线
收稿日期 : 2005208225 ; 修回日期 : 2006203217 基金项目 : 甘肃省自然科学基金项目 ( ZS0312B2520052G) ;
人的感觉在 2～20 Hz 附近比较敏感 ,当速度为 50～300 km/ h 时 ,换算成波长为 0. 7 ～41. 6 m 。但 是 ,在波长2. 5 m 附近有一峰值 ,即 2. 5 m 处减振不一 定显著 。也就是说 ,2. 5 m 波长或者 1/ 2 、1/ 3 …的轨 道不平顺引起的高频振动基本没有减振效果[12 ,13 ] 。
高速铁路振动荷载的模拟研究
91
大为缓和 ,这样可更好地理解转向架在减缓轨道不平 顺引起的振动方面的机能 。 1. 2 其他因素 1. 2. 1 几种常见的轨道不平顺对振动荷载的影响
(1) 钢轨焊缝不平顺对振动荷载的影响 根据有关资料[9 ,13 ] 可知 , 焊缝区短波 ( 波长小于 0. 2 m) 不平顺对车辆振动荷载的影响是较为严重的 , 但若将高速铁路长钢轨焊接不平顺控制在 1 m 直尺 内 、凸凹矢度不大于 0. 3 mm 范围内 ,在高速行车条件 下对振动荷载的影响是较小的 ,可以忽略不计 。 根据日本新干线的调查统计[9] ,长钢轨焊接区普 遍存在图 3 所示的不平顺 ,其特点是在长 1 m 的余弦 波上叠加有短波 (波长λ= 0. 1～0. 2 m) 不平顺 。铁道 科学研究院在对焊缝不平顺的观测中也发现类似现 象 。而这种形式的焊接区不平顺在高速行车时可以导 致很大的轮轨冲击力 ,并产生较大的钢轨振动加速度 。 这种冲击作用完全是由短波不平顺所激发 ,不仅可以 引起车轮瞬时减载 ,而且可产生数倍于静轮载的冲击 力 ,对焊缝强度和可靠性构成威胁 。倘若短波波深 (δ =δ1 +δ2 ) 大于 0. 2 mm ,则动力作用将显著加大 ,并可 出现轮轨瞬时脱离这一不利于行车安全的现象 。
1. 1 车辆因素 1. 1. 1 振动的种类
铁道车辆作为旅客和货物的承载体 ,有 6 个自由 度[9] ,见图 1 ( G 为质心) 。这 6 个自由度分别为有关 垂直运动的点头 ,有关横向运动的摇头和围绕车体上 下重心的侧滚以及前后振动 。车体在横向运动中同时 也存在平行运动和断面回转运动 。转向架 、轮对的运 动及车体的弹性振动都存在固有振动 。这些振动与轨 道有关的有 :对应于舒适度的车体垂直 、横向振动 ; 对 应于轮重变化的以轮对为主体的簧下振动 ; 轮轨断面 形状及其横动游间的自激发生的蛇行运动 。 1. 1. 2 垂直振动
梁 波1 ,3 , 罗 红2 , 孙常新4
(1. 重庆交通大学 土木建筑学院 , 重庆 400074 ;2. 重庆交通大学 机电工程学院 , 重庆 400074 ; 3. 兰州交通大学 土木工程学院 , 甘肃 兰州 730070 ;4. 华北水利水电学院 岩土系 , 河南 郑州 450008)
摘 要 : 高速铁路路基动力响应的分布和变化规律已成为研究和解决路基问题的重要方面 ,通过确定动荷载来 研究路基的动力特性是其中的一种方法 。列车荷载是一个很复杂的问题 ,同时涉及列车轴重 、悬挂体系 、行车速 度 、轨道组成 、线路平顺等等因素 。本文将在充分考虑振动荷载产生机理 (车辆因素 、轨下基础因素等) 的基础上 , 对已有的列车荷载表达式进行修正和完善 。修正后的表达式 ,既考虑了相邻轮对间轮轨力的相互叠加和轨枕的 分散作用 ,又考虑了由于轨道不平顺所产生的振动激励及其他要素 ,以期为高速列车动荷载的确定和路基动力响 应分析提供借鉴和参考 。 关键词 : 高速铁路 ; 路基 ; 动力特性 ; 列车荷载 中图分类号 : U238 文献标识码 : A
重庆市教委科学技术研究项目 ( KJ 060404) 作者简介 : 梁波 (1964 —) , 男 , 四川隆昌人 , 教授 , 博士生导师 。 E2mail : liang_laoshi @126. co m
路整体系统相互匹配的重要组成部分[1～4 ] 。 由此可知 ,在现代铁路技术研究中 ,无论机车车
4. Dept . of Geotechnical Engineering , Nort h China Instit ute of Water Conservancy and Hydroelect ric Power , Zhengzhou 450008 , China)
Abstract : The dist ributio n and changing rules of t he dynamic respo nses of high speed railway subgrade has be2 co me an important aspect in st udying and solving subgrade p ro blems. One of t he solutio ns is to st udy t he dy2 namic characteristics of subgrade by determining t he dynamic loads. Loading of t rains is a co mplex issue. It in2 volves many factor s such as t he axle weight , suspensio n system , t raveling speed , t rack st ruct ure , geo met ric ir2 regularit y of lines and so o n. Fully co nsidering t he mechanism of vibratio n load generatio n (including factor s of t he vehicle system and below2t rack system) , t he existing formula of t rain load is rectified and perfected. The rectified formula co nsider s t he coincide effect of wheel forces of adjacent wheel2set s and disper sed effect of sleeper s , and t he vibratio n excitatio n caused by geo met ric t rack irregularities and ot her relevant factors as well . Reference is made for determinatio n of dynamic loads of high speed t rains and dynamic respo nses of t he railway s u b g r a de . Key word : high speed railway ; subgrade ; dynamic character ; load of t rain