正交试验设计PPT教学课件

二 挑因素、选水平、制定因素水平表
晶体退火工艺试验因素水平表
因素
水平 升温速度A 恒温温度B 恒温时间C 降温速度D
1 300C/小时 6000C * 6小时 * 1.5安培 *
2 500C/小时* 4500C
2小时
1.7安培
3 1000C/小时 5000C
4小时 150C/小时
10
晶体退火工艺试验安排及试验结果分析表
1 1111111
2 1112222
3 1221122
4 1222211
5 2121212
6 2122121
7 2211221
8 2212112
L9（34）
列
No.
1
2
3
4
1 1111
2 1222
3 1333
4 2123
5 2231
6 2312
7 3132
8 3213
9 3321
L8（27）的交互作用表
缺点：试验次数太多，当水平较多 时试验量是惊人的。
B ·· ·· ··
B3 B2
····C··2··C3C··········
· · · B1 C1 A1 A2 A3 A
16
二 单因素轮换法
A1
轮换方法：即B1C1
A3C1
B1* B2
A2 A3*
C1
B3
A3B1
C2
C3*
得到较优水平组合为A3B1C3
例：某农场对四块大豆试验田作施肥试验。每块田以不同的方式施以磷肥和氮肥，
其产量如下：
产量（kg） P
N2
P1=0 P2=4 P 2 - P 1
N1=0
450
50
N2=6
430 560 130
N2-N1
30 110
可以看出
当施氮肥和不施氮肥时，施以4公斤磷肥后的增产数量是不同的 当施磷肥和不施磷肥时，施以6公斤氮肥后的增产数量是不同的 若N, P分别起作用时增产为50, 30kg。但同时施时其效果并不是50+30=80kg， 而是增产560-400=160kg，增加的80公斤则为交互作用的效果。 交互作用列表：规定正交表中某两列因素的交互作用所占列号的表格
港口
B
代表的区位因素名称：
为港口建设 港口兴衰
A自然因素B经济因素C水域
提供用地 的重要条件
D 域陆 E 城市依托 F 经济腹地
D
F
（2）交通运输网中的点，如港口、车站、航空站等是客货流的 集散地，是完成交通运输过程的重要环节。
（3）简述地势平坦宽阔、坡度极缓的地形对港口建设的影响。 有利方面为港口设备、建筑、城市布局提供条件不利方面水流分叉多，导致
因素 A
B
C
No.
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3
1
3
3
4
2
1
2
5
2
2
3
6
2
3
1
7
3
1
3
8
3
2
1
9
3
3
2
B··
B3 · ·
·C
B2
·· · C2 C3
· B1 C1 A1 A2
A3
A
18
复习题
1 何为指标因素和水平？ 2 正交表的特点是什么？正交表有哪些类
型？ 3 正交试验的设计程序是什么？ 4 如何采用极差分析法对试验数据进行分
法）将定性指标 化为定量指标进行考核和分析。
2 因素
● 定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。
● 分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制
的因素。不可控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂
时还不能为人们控制和调节的因素。如气温、降雨量等。
在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通
４分类
正交表横行数 （试验次数）
字码数 （水平数）
（1）从各列水平数是否相同划分
①水平数相同的正交表
②水平数不等的正交表（混合水平正交表）
（2）交互作用是否单独占列划分
①完备正交表
②不完备正交表L12（211），L18（21×37），L36（211×313） ５ 正交表的性质
4
L8（27）
正交表
No. 列号 1 2 3 4 5 6 7
8
例题 晶体退火工艺试验
检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体Ø40。 要求应力越小越好，希望不超过2度。退 火工艺是影响质量的一个主要环节。某 厂经过30多炉试验 ，其他指标都已经合 格，只是应力未能低于7度。现在通过正 交试验，希望找到降低应力的工艺条件。
9
一 明确试验目的、确定试验指标
试验目的：降低应力，应力越小越好 试验指标：应力（单位：度）
常以大写英文字母A、B、C…表示。
3 水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。
在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水
平因素。
3
三 正交表及其特点
1 定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具
2 代号
正交表列数（最
多安排因素数）
Ln (K m )
例
正交表符号
３交互作用及交互作用列表
5 .指出进一步试验方向
2
二 、指标、因素、水平
1 指标
● 定义：在试验中 ，根据试验目的而确定的衡量试验结果
的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、速
度、温度、寿命、硬度、 精度…），也可以是成本、数量、效率
等。
● 分类： 定量指标；定性指标。
在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方法（如评分
交互作用：在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平 时，称两因素有交互作用。 在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的。 即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种联合作用并 不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为交互作用。
第九章 正交试验设计
§9.1 基本概念 §9.2 基本方法（极差分析法） §9.3 正交试验原理解析
1
§9.1基本概念
一 正交试验法
所谓正交试验法就是以人们的实践经验为基础利用规格化的
表———正交表，科学地安排试验和分析试验数据的方法。它帮 助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条
试验次数：7次
B
B3
·
C
B2
C2 C3
· · B1 C1 A1 A2
···
·A3 A
缺点：七个点完全分布在立方体的个别边、面上。在很大
范围无试验点。因此试验缺乏代表性，不能反映事
物全貌。特别是因素间有交互作用时，更不易找到
最优方案 17
三 正交试验法
特点：均衡分散，整齐可比 优点：多、快、好、省
件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。
作用
1 .合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交试验 设计的这一优越性越突出。
2 .在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾。 3 .正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系 的有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件。
4 .找出最优的设计参数和工艺
此因素的极差越大，该因素对指标的影响越大，也越重要。
5 确定最优水平组合： 原则：重要因素选其最优水平；
主
次
ACBD
对于次要因素可选最优水平，或兼顾其他条件（如操作方
便、成本降低等）
本例：A2 B2 C1 D3 6 验证最优方案 7 画趋势图 8 展望下一阶段试验方向
13
6 验证最优方案
分析方法 直观 极差
六 试验结果分析
1 计算试验结果总和
2 对每一列计算每个水平的试验结果总和Tij Tij——第j列第i水平的试验结果之和
3 计算各列极差Rj 4 确定因素的主次关系
n
T yi
1
R j (Tij m ax Tij m in )
极差R的大小反映了该因素在水平变化范围内变化时试验指标的变化范围。因
上海港
长江、黄浦江江宽水深， 为 我 国 第
为船舶入口及航道和抛锚提 一 大 港 ，
供所需的水域空间，以及提 供淡水
是多种因
中国经济最发达地区， 素 综 合 作 这是上海港进一步发展的重 用的结果
要基础
上海市雄厚的人、财、
物优势对港口建设和发展具 有重要作用
读影响港口的主要区位 因素示意图，回答：
列号
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
2
试验号
1 2 3
4 5 6
7 8 9
T1 T2 T3
R
升温速度A （0C/小时）
(30) (50) (100)
(30) (50) (100)
(30) (50) (100)
15 13.5 35
恒温速度B （0C）
1
(600)
1
1
2
(450)
2
2
3
(500)
3
3
28 15.5 20
21.5
12.5
14
11.5
应力 （度）
6 7 15 8 0.5 7 1 6 13
T=63.5
11
五 试验实施
1) 严格按照试验条件进行试验，不得随意更改 试验条件
2）认真测量并记录试验结果 3）试验顺序随机确定 4）未列入正交表的因素，最好让他们保持良好、
稳定状态，对因素影响小的，可停留在容易 操作的自然状态
12
析？
19
高中地理（必修）下册
一、港口的建设
1.概念：
港口是具有一定面积的水域和陆域，供船泊出入 和停泊、货物和旅客集散的场所。
2.发展： 公元前2700多年前
产业革命
目前
中国：两千年前——新中国成立——现在
按照形成的方式可分为
3.分类 按照用途分
商港 军港 渔港 避风港
天然港口 人工港口
4.关于上海港
泥沙淤塞河道
（4）上海港发展成为我国第一大港的最重要的原因是经济腹地
是中国经济发达地区；上海市是我国最大的综合性工业城市和外贸基地
（5）自然因素对港口区位选择的影响是怎样变化的？随着科技
和经济发展，自然因素对港口区位选择的影响越来越小，但仍是一个重要因素。
读上海港位置示意图，填空：
1. 上海港是长江三角洲 上的一个——港，即可以 兼作——和——的港口， 主要港区沿——分布；
— （4）上海港发展成为我国第一大港的最重要的原因是———
————————————————————— （5）自然因素对港口区位选择的影响是怎样变化的？———
———————————————————————————
读影响港口的主要区位 因素示意图，回答：
C
提供淡水
提供空间
E
人财物
优势
（1）填出图中字母所 A
例：以符号A、B、C表示因素。以A1、A2、A3、B1、B2、 B3、C1、C2、C3分别表示因素A、B、C的三个水平，
试比较三种方法的试验点。
15
一 全面试验法
定义：将三因素三水平组合搭配而成的各种试验条件全面进
行试验而进行比较选优的方法。
试验次数：33=27次， 即立方体的27个交点。
优点：能全面剖析出事物内部规 律性。
试验号 5、10 11、12
试验条件
A2B2C3D3 A2B2C1D3
7 趋势图
Ti
35 30 20 25 15 10
30 50 100
A
450 500 600
B
应力（度） 平均应力（度）
0.5，0.4
0.45
0.2，0
0.1
246
C
水平
14
§9.3正交试验原理解析
一 全面试验法 二 单因素轮换法 三 正交试验法
3
4
恒温时间C （小时）
3 （4） 1 （6） 2 （2）
2 （2） 3 （4） 1 （6）
1 （6） 2 （2） 3 （4）
15 29 19.5
降温速度D
2 （1.7） 1 （1..5） 3 （150）
1 （1.5） 3 （150） 2 （1.7）
3 （ 150） 2 （1.7） 1 （1.5）
28 19 16.5
列 列1
2
34
5
6
7
(1) 3 2 5 4 7 6
(2) 1 6 7 4 5
(3) 7 6 5 4
(4) 1 2 3
(5) 3 2
(6) 1
(7)
L8（41×24）
列
No.
1
2
3
4
5
1 11111
2 12222
3 21122
4 22211
5 31212
6 32121
7 41221
8 42112
5
3 交互作用及交互作用列表
6
4 正交表的性质
（1）各列中每个数字出现的次数相等； （2）任意两列水平的不同搭配方式重复数相同 （3）对正交表进行初等变换，不改变其正交性
①任两列对调位置 ②同列两数码位置对调
7
§9.2基本方法（极差分析法）
一 明确试验目的、确定指标 二 挑因素、选水平，制定因素水平表 三 选择正交表
1 根据水平数选择正交表类型 2 根据因素（含交互作用）数选择正交表大小 四 确定试验方案 1 因素随机上列 2 水平对号入座 五 试验实施 六 试验结果分析
(1)地理位置 （见图1 图2 图3 ）
(2)地貌特征 (3)区位因素
①自然因素 ②经济腹地(见图) ③依托于城市
自然因素决定点的位置； 经济腹地影响点的兴衰； 城市促进点的发展。
区位 名称 陆域
水域
腹地 城市
区位 类型
自然 因素
经济 因素
对上海港建设的影响
长江三角洲地势平坦，
为港口、设备、建筑以及上 海市合理布局提供了有利条 件
C
提供淡水
提供空间
E
人财物
优势
（1）填出图中字母所 A
港口
B
代表的区位因素名称：
为港口建设 港口兴衰
A——---B——--C——
提供用地 的重要条件
D———-E——--F——
D
F
（2）交通运输网中的点，如港口、车站、航空站等是——的 集散地，是完成————的重要环节。 （3）简述地势平坦宽阔、坡度极缓的地形对港口建设的影响。 有利方面——————————不利方面—————————