(完整版)电力系统稳态分析习题答案解析2016年

目录

1.第一章 (2)

2.第二章 (2)

2.1 习题2.1 (2)

2.2. 习题2.2 (4)

2.3. 习题2.3 (5)

2.4. 习题2.4 (6)

2.5. 习题2.5 (7)

第三章 (8)

3.1. 习题3.1 (8)

3.2. 习题3.2 (10)

3.3. 习题3.3 (12)

3.4. 习题3.4 (13)

第四章 (14)

4.1. 习题4.1 (14)

4.2. 习题4.2 (15)

4.3. 习题4.3 (16)

4.4. 习题4.4 (17)

第五章 (17)

5.1. 习题5.1 (17)

5.2. 习题5.2 (18)

5.3. 习题5.3 (19)

1. 第一章

略

2. 第二章

2.1 习题2.1

500千伏线路有以下三种方案。三种方案，导线水平排列，相间距11米。求每公里电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。

序号 截面积（mm 2

） 直径（mm ） 分裂间距（mm ） 1 2*630/55 34.3 500 2 3*400/50 27.6 500 3

4*300/40

23.9

500

(1)

(2)

(3)

解：

1） 每公里电阻：

线路为钢芯铝线，截面积630/55mm 2前者表示铝线部分额定截面积630 mm 2，后者表示钢线部分额定截面积55 mm 2，计算时不予考虑。 则：

km S

r /0248.0630

22

.31Ω=⨯=

=

ρ

；

同理得： 230.026,0.026r r =Ω=Ω 2）、每公里电抗： 几何均距：

3312231311000*11000*2200013859.13mm m D D D D ===

12131(34.3/2)*50092.60mm n eq n r rd d d ===L

10.015713859.130.01570.06283ln

0.06283ln 0.323/km 92.602

m eq D x r n =+=+=Ω 同理可得：22151.10mm 0.289/km eq r x ==Ω，，33214.39mm 0.266/km eq r x ==Ω， 3）、每公里电纳：

666117.4517.451010 3.4810S /km 13859.13

ln ln 92.6m

eq

b D r ---=

⨯=⨯=⨯ ， 同理：66233.8610S /km, 4.18610S /km b b --=⨯=⨯ 4）、电晕临界电压：

详细过程见《电力系统稳态分析》第三版，陈珩编。 对于单导线线路，其电晕临界电压（相电压）公式为：

1249.3lg

(kV)m

cr D U m m r r

δ=⋅ 采用分裂导线时，由于导线的分裂，减小了电场强度，电晕临界电压改为：

1249.3lg

(kV)m

cr nd eq

D U m m rf r δ=⋅ 其中()/121sin nd r f n n d n π⎡

⎤=+-⎢⎥⎣

⎦

式中：

1m —光滑系数，考虑导线表面情况的系数，对于多股绞线，推荐m 1=0.9

2m —考虑气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气m 2=1，对于有雨雪雾等的恶劣天气m 2=0.8~1

δ—空气相对密度，常取值为1；

nd f —与分裂状况有关的系数，一般nd f ≥1；

n —相分裂导线分裂数；

d —分裂导线根与根之间的距离（单位：厘米）； —每根导体的半径（单位：厘米）

上式仅适用于三相三角排列的导线，导线水平排列时，边相导线的电晕临

界电压较按上式求得的cr U 高6%，即cr cr

U U 06.1='；中间相导线的电晕临界电压较按上式求得的cr U 低4%，即cr cr

U U 96.0='。 代入得：

1213859.13

49.3lg

49.3*0.9*1*1*1.715*1.87*lg =309.51kV 92.6

m cr nd eq D U m m rf r δ=⋅=边相导线电晕临界电压： 1.06313.11kV cr cr U U '==，中间相导线的电晕临界电压电压0.96283.58kV cr

cr U U '==

同理得：

'''

222329.00kV,348.74kV,315.84kV cr cr cr U U U === '''333348.67kV,369.59kV,334.72kV cr cr cr U U U ===

或：

（公式出处不详）

1213859

8.4lg

8.40.851117.15 1.8716lg 498.4992.6m cr na eq D u m m rf kV r δ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1213859

8.4lg

8.40.851113.8 2.9940lg 578.94151.1

m cr na eq D U m m rf kV r δ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

12138598.4lg

8.40.851111.95 3.9922lg 616.72214.38

m cr na eq D u m m rf kV r δ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

2.2. 习题2.2

已知一200km 长的输电线，R=0.1W/km ， L=2.0mH/km ，C=0.01mF/km ，系统额定频率为60Hz 。试用(a)短线路，(b)中程线路，(c)长线路模型，求其π形等值电路。 解：

（a ）、短线路一字型等值电路参数：

20,150.80,20150.8152.1282.41r Rl x Xl Z j ︒==Ω==Ω=+=∠Ω

（b ）、中程线路∏形等值电路参数（不需修正）：

20150.8152.1282.41Z j ︒=+=∠Ω

44/2()/27.5410/2S=3.771090S Y g jb j --=+=⨯⨯∠︒