人教版初一数学上册知识点七年级上

人教版初一数学上册知识点七年级（上）数学知识点归纳与总结

第一章：一、知识梳理

知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

知识点5：相反数的概念：（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大

的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数．

知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定

知识点12:倒数1. 倒数概念 2. 如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）知识点13:乘方 1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么? 2. 认识底数,指数 3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________ 负数的偶次幂是_________奇次幂是________

知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.

知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围

二、知识要点

1、大于____的数叫正数，根据需要，有时正数前面加上，通常这个“＋”号

_____省略。在正数前面加上一个______的数叫做负数，这个“－”号_______省略。______既不是正数，也不是负数，它不仅仅表示没有，它是正数和负数的_______。在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有_____________的量，如果正数表示某种意义的量，那么负数表示与它相反的意义的量，但把哪个量规定为正数是可以任意选择的。

2、_______、_______、_________统称为整数，整数可以看作分母为______的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。

3、有理数分类：按定义来分负分数正分数负整数正整数_______0_______ ；

负分数负整数正分数正整数按正负来分________________________

4、正有理数常常称为正数，负有理数常常称为_______，正整数和0统称________，负整数和0统称________，正数和0统称________ ，负数和0统称_________ 。如果ａ是非负数，则ａ≥0 。

5、规定了_______ 、__________和___________的直线叫数轴。数轴的画法：①画一条直线，在直线上任取一点来表示数_____ ，即_______；②通常规定从原点向右(或向上)为______方向，用箭头标出，则从原点向0 可以－不可以0 分界相反意义正整数0 负整数1 整数分数正有理数0 负有理数负数非负整数非负数原点正方向单位长度0 正非正整数非正数原点 2 ______(或向______)为负方向；③选取适当的长度来表示单位长度。

6、设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的_____ 边，与原点的距离是_______个单位长度；表示数－ａ的点在原点的_____ 边，与原点的距离是

_______个单位长度。特别注意：任何一个有理数在数轴上都可以．．．用一个点把它表示出来，但数轴上的每一个点并不一．．．定．都表示有理数。

7、相反数的定义：①代数定义：只有________ 不同的两个数叫做互为相反数；②几何定义：在数轴上位于_______ 的两旁，并且与原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。

8、相反数的性质：①互为相反数的两个数的和为0，并且绝对值相等。如果ａ和ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝0，ａ＝－ｂ，ｂ＝－ａ，︱ａ︱＝︱ｂ︱；②0的相反数是________。9、数轴上表示数ａ的点与________ 的距离叫做数ａ的绝对值，记作_________。

10、绝对值的性质：一个正数的绝对值等于__________ ，一个负数的绝对值等于_______________，0的绝对值等于_____；用字母表示(ａ是有理数)

)0( )0( )(0)0( aaaaaaaa或或注意：如果︱ａ︱=ａ，则ａ0；如果︱ａ︱=－ａ，则ａ0 。

11、有理数大小的比较：⑴规定：在数轴上表示的数，它们是按从左到右的顺序排列的，即从小到大的顺序，所以数轴表示的数，左边的数总______右边的数。

⑵原则：①正数和正数比较，小学已经学过。正数_____0；0_____负数；正数____负数；②两个负数比较，绝对值大的反而小。用字母表示：ａ＞0，ｂ＞0，并且ａ＞ｂ，则－ａ____－ｂ。特别提醒．．．．：比较两个数的大小时，首先要分清是哪种类型，只有两个负数比较时才比较绝对值的大小。12、有理数加法法则：①同号两数相加，取加数的_______ 符号，并把________相加，作为结果的绝对值；②绝对值不等的两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对