整式的加法和减法导学案

总第课时，第二章第课时

主备人：颜冬兰 审核人：七年级数学备课组

学习目标：1、理解同类项的概念，能识别同类项；

2、会合并同类项，知道合并同类项的依据是交换律、结合律及分配律。

学习重点：合并同类项。

学习难点：同类项的确定。

教学设计

一、导入新课

1、什么是单项式、多项式，什么是整式？

2、动脑筋：如右上图，在一块长为x ，宽为y 的草地中间，挖一个面积为

xy 31的水池后，剩余草地的面积是多少？（通过此题得出的单项式引入新课） 二、自主学习 自学教材P70-P72页知识并填空：1、像多项式xy xy 31-中的项xy ，xy 3

1-， 它们含有的 相同，并且 也相同，称它们为同类项。

2、多项式5541322---++yx x x y x 中，同类项有 与 ， 与 ， 与 。

三、合作探究

1、多项式5541322---++y x x x y x 中的同类项可以合并吗？如何合并？用到了哪些运算律？

合并同类项法则： 。 叫合并同类项。

2、应用：例1 合并同类项：（1）44454x x x +-- （2）y x y x y x 2224

33-+

例2 合并同类项：

①、22245143x x x x +--- ②、9523333++-+y x xy y x xy

结论：先把同类项在底下画不同的线标出（实线、虚线、曲线等），然后运用加法的交换律、结合律，把同类项放在一起，再合并同类项。

3、多项式5274223--+-x x x x 与多项式54632

3-+-+x x x x 相等吗？

结论：两个多项式分别经过 后，如果它们的 都相等，那么称这两个多项式相等。

四、课后检测 完成教材P72页第1、2、3题。

五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有什么不明白的地方？

六、作业 P76页A 组第1题。

七、教学反思： y x

总第课时，第二章第课时

主备人：颜冬兰 审核人：七年级数学备课组

学习目标：1、加深对同类项的理解，能迅速识别同类项；

2、理解去括号法则，会进行简单的去括号运算；

学习重点：1、去括号法则及应用；2、简单的整式加减运算。

学习难点：去括号法则及应用。

教学设计

一、导入新课

1什么是同类项？你能写出3

2xyz 的几个同类项吗？ 。

2、合并同类项的法则是 。

二、自主学习

自学教材P72-P74页并填空：

1、4x ﹣2y ﹢2x ﹣y=( ﹣ )x ﹢[ + ]y= 。

2、说出多项式32222352y xy y x xy y x -+--的项，并合并同类项

3、试用字母表示加法的结合律： ；交换律： ；乘法对加法的分配律： 。

4、根据加法结合律，去悼下面式子的括号，填空： =++)(c b a ；=-+)(c b a 。

5、做完3、4后观察：括号前是什么符号？，去悼括号后，括号里的项有没有变化？

6、b a +的相反数是 ；b a -的相反数是 。

7、=+-+=--)()(c b a c b a ； =++=---)()(c b a c b a 。

三、合作探究

1、二、7小题的运算要用到什么运算律？与结果相比，去括号前各项的符号与去括号后产生了什么变化？对比二、4、5的问题，这种变化有规律吗？

2、去括号法则

括号前是“+”号，运用 把括号去悼，原括号里各项的符号都 ； 括号前是“-”号，把括号和它们前面的“-”号去悼，原括号里各项的符号都要 。

3、应用：例3计算 ⑴)1()15(-+-x x ⑵)24()12(x x --+

⑶)4()(4pr pq pr qp +++- ⑷)2()2(y x y x ---+

四、课后检测 完成教材P74页第1、2题。

五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有什么不明白的地方？

六、布置作业 P76页A 组第2、3题。

七、教学反思：

总第课时，第二章第课时

主备人：颜冬兰 审核人：七年级数学备课组

学习目标：1、能够进行简单的整式加减运算；

2、能够运用整式的加减运算解决一些简单的应用问题。

学习重点：整式加减运算及其应用。

学习难点：1、去括号法则的应用；2、整式加减运算及其应用。

教学设计

一、导入新课 计算：①=--+)23(a b a ； ②=-+--)2()35(a b b a a 。 （由学生独立完成，通过点评计算中的情况引入新课）

二、自主学习

1、阅读教材P74-P75页。

2、动脑筋：如右上图，有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒的体积的24倍。（1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差是多少？

三、合作探究

例4、求多项式x x 532+与多项式3262

-+-x x 的和与差。

思考：做完此题，你觉得有什么需要注意的地方（或是易错的地方）？

例5、先化简，再求值：)105.2(2)24(52+-+-xy xy x xy ，其中1=x ，2-=y 。

思考：若以后遇到这种化简求值的题，是先化简、再求值好，还是直接代入求值更妥？

四、课后检测 完成教材P75页练习1、2题。

五、课堂小结 这节课你学到了什么？还有什么不明白的地方？

六、布置作业 P76页A 组第4、5、6、7题。

七、教学反思：

z y

x