《时间 位移》运动的描述

突破点二 位移与路程的比较
[学透用活] 位移和路程的区别与联系
位移
路程
物理 意义
描述物体的位置变化
描述物体实际运动轨 迹的长度
ห้องสมุดไป่ตู้
定义
从初位置指向末位置的有 向线段
物体运动轨迹的长度
区
别 标矢性 是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小， 没有方向
大小
初、末位置之间的距离， 由初、末位置决定，与路 径无关
A．位移的大小和路程总是相等的，只不过位移是矢量，而路程
是标量
B．位移是描述物体的直线运动，路程是描述物体的曲线运动
C．位移取决于初、末位置，路程取决于实际运动的轨迹
D．运动物体的路程总大于或等于位移的大小 解析：路程总是大于或等于位移的大小，A 错误，D 正确；
位移取决于初、末位置，路程取决于实际运动的轨迹，与物
2．判一判
(1)在一维坐标系中，物体的位移等于其位置坐标。
(× )
(2)在 x-t 图像中，可以求出物体在某段时间内的位移。 ( √ ) 3．想一想
以电梯底端为坐标原点，沿电梯向上为正方
向建立直线坐标系，思考以下问题：
(1)在上面建立坐标系的基础上，如何表示电梯内乘客的位移？
(2)电梯内正在上行的乘客的位移是正值还是负值？下行的乘
质点
解析：“2018 年 11 月 6 日上午 11 时 10 分”指的是时刻，故 A 错误；“约为 20 分钟”指的是时间间隔，故 B 错误；研究人员 在定位歼-20 战斗机的位置时其大小可以忽略，可将其看成质点， 故 C 正确；研究歼-20 战斗机在飞行过程中进行姿势调整时需要 考虑飞机的大小、形状，不能将其看成质点，故 D 错误。 答案：C
解析：绕操场一周跑了 400 m，用时 65 s，分别是指该同学运动
的路程及所用的时间间隔，C 正确。 答案：C
三、直线运动的位移和位移—时间图像 1．填一填 (1)直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴，如图所示。
①物体的初、末位置，可用位置坐标 x1、x2 表示。 ②物体的位移：Δx＝ x2－x1 。
①建立坐标系的物理意义：为了定量 地描述物体的位置。 ②平面直角坐标系：描述物体在某 平面 内的具体位置及运动。 ③一维坐标系：描述做 直线 运动的物体的位置及运动。 (2)路程：物体 运动轨迹 的长度。 (3)位移 ①物理意义：描述物体 位置变化 的物理量。 ②定义：由初位置 指向 末位置的有向线段。 ③大小：初、末位置间有向线段的 长度 。 ④方向：由初位置 指向 末位置 。
体做直线运动、曲线运动无关，B 错误，C 正确。 答案：CD
5．[多选]下列哪种情况指的是位移的大小
()
A．机动车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是 400 m
C．乘飞机由北京到上海的直线距离约为 1 080 km
D．计量跳远运动员的比赛成绩 解析：机动车里程表上所显示的千米数是运动轨迹的长度，是
(2)时间间隔：表示某一 过程 ，在时间轴上用 线段 表示。
(3)时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔为时间间隔。
2．判一判 (1)时刻指较短的一段时间，而时间间隔指较长的一段时间。( × )
(2)“北京时间 12 点整”中的时间指时刻。
(√)
(3)1 分钟可分为 60 个时刻。
(× )
3．选一选
(4)矢量和标量 ①矢量：既有大小又有方向的物理量。 ②标量：只有大小没有方向的物理量。 2．判一判 (1)长度、质量、路程都是标量。 (2)如果物体的位移为零，物体的路程也一定为零。 (3)汽车里程表上显示的数字表示位移大小。
(√ ) (× ) (×)
3．选一选
(1)下列物理量中是矢量的是
()
[答案] CD
[规律方法] 判断时刻与时间间隔的两种方法
(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。 时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔 表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
[对点练清] 1．[多选]高一(5)班上午第一节课上化学，第二节课上英语，若
A．500 m 500 m
B．500 m 0
()
C．500 m 314 m
D．614 m 500 m
[解析] 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为
线段 AC 的长度，即为 500 m，路程为线段 AB 和弧 BC 的长度
之和，为 614 m，所以 D 正确，A、B、C 错误。
[答案] D
[规律方法] 确定物体位移和路程的方法
(1)下列各选项的表述中，不是指时间的是
()
A．3 月 1 日到 3 月 2 日之间 B．一光年
C．一整夜
D．45 分钟
解析：一光年是指光在真空中一年的行程，故选项 B 符合题
意。根据时间的定义可知选项 A、C、D 都是指时间，故选
项 A、C、D 不符合题意。
答案：B
(2)下列说法表示同一时刻的是
A．质量
B．路程
C．位移
D．时间
解析：质量、路程、时间都是只有大小没有方向，即都是标
量，而位移是既有大小又有方向，即位移是矢量，故选项 C
正确，A、B、D 错误。 答案：C
(2)某同学绕操场一周跑了 400 m，用时 65 s。这两个物理量分别是
A．路程、时刻
B．位移、时刻
()
C．路程、时间间隔
D．位移、时间间隔
每节课为 40 min，课间为 10 min，则下列说法正确的是( ) A．上英语课和化学课的起、止时刻相同 B．上英语课和化学课的时间间隔相同 C．上化学课的末时刻是上英语课的初时刻 D．上化学课的末时刻与上英语课的初时刻的间隔是时间间隔 解析：上英语课和化学课的起、止时刻不同，选项 A 错误；上 英语课和化学课都是用时 40 min，时间间隔相同，选项 B 正确； 上化学课的末时刻比上英语课的初时刻早 10 min，选项 C 错 误；上化学课的末时刻与上英语课的初时刻的间隔是 10 min， 是时间间隔，选项 D 正确。 答案：BD
2．时间间隔能显示运动的一个过程，好比一段录像。常用 来表示时间间隔的关键词有：内、经历、历时等。如图所示，前 2 s 内、第 2 s 内指的是时间间隔。
[典例1] [多选]根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻
与时间间隔的叙述正确的是
()
A．t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 内，也可以称为 2 s 时 B．0～t2 表示时间间隔，称为最初 2 s 内或第 2 s 内 C．t2～t3 表示时间间隔，称为第 3 s 内 D．tn－1～tn 表示时间间隔，称为第 n s 内
第一章 运动的描述
第2节 时间 位移
课标要求
1．能在具体情境下识别时刻和时间间隔，会在时间轴上标出时刻 和时间间隔。
2.知道什么叫位移，会画位移矢量图。 3.初步认识什么是矢量、标量，理解位移中正、负号的物理意义。 4．知道位置、位移、路程的区别和联系。
一、时刻和时间间隔
1．填一填 (1)时刻：表示某一 瞬间 ，在时间轴上用 点 表示。
[解析] t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，故 A 错误； 0～t2 表示时间间隔，称为前 2 s 内或最初 2 s 内，第 2 s 内表示 1 s 末到 2 s 末这 1 s 的时间间隔，故 B 错误；t2～t3 表示时间间 隔，称为第 3 s 内，故 C 正确；tn－1～tn 表示时间间隔，称为第 n s 内，故 D 正确。
路程，A 错误；标准田径场跑道的周长，是轨迹的长度，是路
程，B 错误；乘飞机由北京到上海的直线距离为位移的大小，
C 正确；跳远运动员的比赛成绩是初、末位置的距离，是位移
的大小，D 正确。 答案：CD
6．一支长 150 m 的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了 300 m 后 赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍 已前进了 200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和路程 分别是多少？ 解析：设队伍长度用线段 AB 表示，通 信兵的运动情况如图所示，通信兵的初 位置和末位置都是队尾，所以位移大小 为 200 m，通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为 100 m，所以总路程为 400 m。 答案：200 m 400 m
A 错误；“前 3 秒钟”“最后 3 秒钟”“第 3 秒钟”指的是时间
的长度，都表示时间间隔，故 B 正确；“第 1 秒末”指的是时刻，
“最后 1 秒”指的是时间间隔，故 C 错误；“17 点 25 分”指的
是一个时间点，是时刻，故 D 错误。 答案：B
3.2018 年 11 月 6 日上午 11 时 10 分，伴随着
巨大的轰鸣声，万众瞩目的空军歼-20 战机
亮相第十二届中国航展，歼-20 战机飞行表
演历时约为 20 分钟。下列说法正确的是
()
A．“2018 年 11 月 6 日上午 11 时 10 分”指的是时间间隔
B．“约为 20 分钟”指的是时刻
C．研究人员在定位歼-20 战斗机的位置时可将其看成质点
D．研究歼-20 战斗机在飞行过程中进行姿势调整时可将其看成
突破点三 矢量和直线运动的位移表示
[学透用活]
[典例3] [多选]物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标
表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体
沿直线从 A 运动到 C，然后又从 C 运动到 B，物体的位移分别是
ΔxAC＝－4 m－5 m＝－9 m；ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说
运动轨迹的长度，与 路径有关
(1)都是描述物体运动的物理量
(2)都是过程量 联 (3)位移的大小一般小于路程，只有在物体做单向直线运动 系 时，位移的大小才等于路程
(4)单位相同，在国际单位制中，都是“米”
[典例2] 某同学晨跑时，从 A 出发，
其运动轨迹如图所示，其中 BC 为一半圆。
当其到达 C 点时，其运动的路程和位移大小分别为(π 取 3.14)
客呢？乘客运动的路程可以是负值吗？
提示：(1)电梯的位置坐标即表示电梯内乘客的位移。
(2)电梯内乘客在上行和下行过程中均在 x 轴正半轴，位移均为
正值，路程不可能为负值。
突破点一 时刻和时间间隔
[学透用活] 1．时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。常用来表 示时刻的关键词有：初、末、时等。如图所示，E 点表示第 4 s 末，亦即第 5 s 初。
2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是
()
A．列车员说“火车 8 点 42 分到站”指的是时间间隔
B．“前 3 秒钟”“最后 3 秒钟”“第 3 秒钟”指的都是时间
间隔
C．“第 1 秒末”“最后 1 秒”指的都是时刻
D．轮船船务员说本班轮离港时间为“17 点 25 分”指的是时间
间隔 解析：“火车 8 点 42 分到站”指的是一个时间点，是时刻，故
(1)确定研究对象和研究过程。 (2)找出该过程中物体的初位置和末位置，则由初位置指向 末位置的有向线段就是位移。线段的长度表示位移的大小，方向 表示位移的方向。 (3)建立位置坐标系，画出物体的实际运动轨迹示意图，轨 迹的长度就是路程。
[对点练清] 4．[多选]下列关于位移和路程的说法正确的是
()
()
A．第 2 s 末和第 3 s 初
B．前 3 s 内和第 3 s 内
C．第 3 s 末和第 2 s 初
D．第 1 s 内和第 1 s 末
解析：第 2 s 末指第 2 s 刚刚结束的时刻，也就是第 3 s 刚刚开
始的时刻，即第 3 s 初，选项 A 正确；前 3 s 内指从计时开始
持续的前 3 s 时间，而第 3 s 内指从第 2 s 末开始到第 3 s 末这
1 s 的时间，它们表示两段不同的时间间隔，选项 B 错误；第
3 s 末和第 4 s 初表示同一时刻，第 2 s 初和第 1 s 末表示同一
时刻，选项 C 错误；第 1 s 内指从计时开始到第 1 s 末的一段
时间间隔，而第 1 s 末指的是时刻，选项 D 错误。 答案：A
二、位置和位移 1．填一填 (1)坐标系
(2)位移—时间图像 ①物理意义：描述物体在某一时刻的位置 或 某一段时间间隔的 位移 。 ②作图：在直角坐标系中选择时刻 t 为横轴， 选择位置 x 为纵轴，描出物体在各个时刻的 位置，用平滑的 曲线 连接各点，就得到位置—时间图像，通 过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。如果将物体运动的 初始 位置选作位置坐标原点 O，则位置与位移大小相等(x ＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称 x-t 图像。