第三章、第4、5节

第四节 基本顶的初次断裂与断裂步距
老顶达到初次断裂时的跨距称为初次断 裂步距。 一、梁式断裂时的极限跨距
按材料力学方法可求得老顶梁式断裂步距。 两端固支梁极限跨距：
两端固支梁极限跨距：
按抗拉强度：
按抗剪强度：
两端简支梁极限跨距： 按抗拉强度：
举例：设h＝4，Rs=33Mpa，RT=7Mpa，q=174Kpa
按滑落失稳条件，得到岩块长度与厚度的 关系为：
根据对岩体结构分析所得的结论，可 对以下矿山压力现象做出解释：
1. 老顶岩块的滑落失稳是工作面顶板出现台
2. 煤壁上方老顶剪切力最大是工作面顶板沿
3. 上覆岩层结构的存在是支架受力小于覆盖 层重量的原因，并由此可以分析工作面支架
4. 采高小、直接顶较厚和采用充填法处理采
第3章.第四节 概述
一、老顶的梁式断裂
老顶两端固支梁受力分析
简支梁
简支梁就是说梁的两端搭在两个支撑物上， 两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子 上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为 静定结构 。 其跨越能力有限，一般在50米 以下 。
二、老顶的板破断
一般老顶岩层可视为薄板，按薄板的 Marcus简算法对板的破断进行分析。
块的大部分重量，因而煤壁前方支承压力较 大，而在采空区后方已冒落矸石只承受其正 上方岩层重量，一般只恢复到γH或稍大一点 或稍小一点(图4-14)，比煤壁前方支承压力 小得多。
图4-1 工作面前后支承压力分布
“横三区”理论☺
工
作
面
离
垮落矸石重新压实区
层
区
工作面前后应力变化区
煤壁支撑影响区
作业
P80页 1、2、8题 采煤工作面上覆岩层随开采而发生移动、 变形和破坏，表现为“竖三带”和“横三 区”，随着采煤工作面不断向前推移，工 作面前后压力分布也发生了变化。解答：
Leabharlann Baidu一. 老顶初次断裂后的“砌体梁”平 衡
1、结构的滑落失稳
若三铰拱式结构不产生滑落失稳，必须满 足：
可见是否产生滑落失稳主要取决于老顶破 断岩块的高长比。高长比越小，结构抗滑落 失稳的能力越大。
一般情况下，φ=38°~45°， tanφ=0.8~1.0。因此，要防止老顶初次破 断后“砌体梁”结构产生滑落失稳岩块的 高长比要小于0.4~0.5，即岩块长度要大 于2~2.5倍岩块厚度。
可见，hi 越厚，si0 越小，则形成此结构所 要求的Ti力也越小。
当si0=hi时，Ti→∞。这种结构无法形成。 因此，上覆岩层中，只有具有一定厚度的岩 层(大于下沉量Si0）才能形成此结构。
si0小的含义反映了以下几种情况： 1. 直接顶较厚； 2. 采空区采用充填法处理； 3. 采高较小的煤层； 4. 离开煤层距离较远的岩层。
第五节 回采工作面前后支承压力的分布
一、老顶初次破断前后支承压力分布
在老顶初次来压前，回采工作面四周煤壁上所承受 的支承压力将随老顶跨距的加大而增加，初次破断 前达最大值，一旦破断，支承压力将有所降低。
二、回采工作面前后支承压力分布 鉴于上覆岩层的结构为半拱式结构，因此，煤 壁一端几乎支撑着回采工作面空间上方悬露岩
二. “砌体梁”全结构模型的受力分析
由上述分析可知，此结构的特征为：
1.离层区悬露岩块的重量几乎全由前支承点
2.岩块B与C间剪切力接近于零，因而此处相
3.此结构的最大剪切力发生在岩块A与B之间， 等于岩块B
4.此结构中第一、二断裂岩块即B与C对结构 平衡起关键作用，是结构中的关键块。
形成“砌体梁”结构必须具有的水平力为：
（1）分别说出“竖三带”和“横三区”的含 义。
（2）采煤工作面前后支撑压力的分布特点？ （3）作示意图说明以上问题。
λ＝a / b
b 工作面长度
1.支撑条件对断裂步距影响：
ω1≥ ω2 ≥ ω3 ≥ ω4 >√2 / 3
2.工作面长度对断裂步距影响： 以四边固支为例，
① b>3lm时，a≈lm 。说明工作面长度对破断 步距影响甚微。
②3lm ≥ b>√2 lm时，则lm <a <√2 lm 。说明 随工作面长度缩短，步距显著增大。老顶 破断呈横“o－x”型。
5. 工作面形成的支承压力主要集中于前拱脚 的原因。
第五节 基本顶断裂前后的支撑压力 显现
老顶岩层可视为夹持在上下软岩层间的 弹性地基梁或弹性地基板，近似满足 Winkler弹性地基假定。
通过老顶弹性地基梁求解发现，在岩层 断裂时，老顶在部分区域岩层将发生“上 升”，而在另一部分区域老顶岩层对直接 顶进一步“压缩”。前者称为“反弹”现 象，其区域称“反弹”区；后者则称为 “压缩”现象，其区域称为“压缩”区。
固支梁 按抗拉：
简支梁
破断距为 36m 破断距为 29m
按抗剪： 破断距为1005m
弯矩形成的极限跨距比剪切力形成的极 限跨距小； 简支梁的抗弯极限跨距比固支梁的小；
老顶承受载荷计算
二、老顶板断裂的极限跨距 老顶板断裂步距与边界支撑条件有关。
a＝lm·ω
lm 老顶的步距准数
ω 边－长系数
对四周固支板
③b＝√2 lm时，则a＝√2 lm ＝b。老顶呈正 “o－x”破断，即“见方垮落”。
④ lm <b<√2 lm时，则a >√2 lm> b。初次破 断步距大于工作面长度，老顶呈竖“o－x” 型破断。
⑤ b< lm时，老顶稳定不垮落，即形成短壁 开采工作面或巷道的情形。
三、基本顶断裂后的“砌体梁”结 构及其稳定性分析
若考虑老顶断裂面与垂直面成一断裂角θ，
满足不滑落失稳的条件为： 对于图3-24(a)，当θ≥φ时，不论水平推力T 有多大，都不能取得平衡。
2、结构的变形失稳
在岩块的回转过程中，由于挤压处局部应 力集中，致使该处进入塑性状态，甚至局部 受拉而使咬合处破坏造成岩块回转进一步加 剧，从而导致整个结构失稳。