项目3地基变形计算

【例3-1】
试以分层总和法计 算图示柱下方形单 独基础的最终沉降 量。分别从粉质黏 土层和黏土层中取 土样做室内压缩试 验，其e-p曲线资 料见表。基底压力 p为155kPa，方形 基础底边长为4m。
粉土γ＝18kN／m3
1m 1.5m ▽ 1m 1m 1m 1m 1m 1m
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粉质黏土γ=19kN/ m3
黏土γsat＝20kN／m3
【例3-1】
【解析】
（1）计算基底压力和基底附加压力
F G p 155kPa A
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3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线
1．压缩试验
注意：土样在 竖直压力作用 下，由于环刀 和刚性护环的 限制，只产生 竖向压缩，不 产生侧向变形。
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3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线
1．压缩试验
h0 h0 s h 1 e0 1 e 1 e
s e e0 (1 e0 ) h0
c e1i
Si
c z e2i 查e—p曲线
⑺计算压缩量
(p p ) (p p ) e1i e2i hi 或Si i 2i 1i hi 2i 1i hi zi hi 1 e1i Esi Esi 1 e1i
S Si
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⑻最终沉降量 骤
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3.1.3基础最终沉降量计算
分层总和法计算步骤
(1)计算基底压力及基底附加压力 (2)按分层厚度将基底下土层分成若干 薄层 (3)计算基底中心点下各分层界面处自 重应力和附加应力 (4)确定地基压缩层深度 (5)计算压缩层深度内各分层的自重应 力平均值和平均附加应力。 (6)从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应 的孔隙比e1i和e2i 。 (7)计算各分层土在侧限条件下的压缩 量△Si。 (8)计算基础的最终沉降量s(mm)
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只要测定土样在各级压力 P 作用下的稳定压缩量 S，就可算 出相应的孔隙比e。
3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线
2．土的压缩曲线
压缩曲线有两种绘制方式
土的压缩曲线 a）e-p曲线 b）e-lgp曲线
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3.1.2 土的压缩性指标
1.压缩系数a和压缩指数 Cc
e M1
压缩系数a
△e △p
p1 p2 M2
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3.1.2 土的压缩性指标
3．土的变形模量E0
土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比 值，可以由室内侧限压缩试验得到的压缩模量求得，也可 通过静载荷试验确定。
2 E0 (1 ) Es 1
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地基土的泊松比
12பைடு நூலகம்
3.1.3基础最终沉降量计算
地基变形的主要外因是建筑物荷载在地基中产生的附加应 力，在附加应力作用下土层的孔隙体积发生压缩减小，引 起基础沉降。常用的计算基础最终沉降的方法有分层总和 法及《地基规范》推荐方法。
1. 分层总和法
（1）假定地基土压缩时不发生侧向变形，即采用侧限条件 下的压缩指标。通常取基底中心点下的附加应力进行计算。 （2）将地基变形计算深度范围的土划分为若干个分层，按 侧限条件分别计算各分层的压缩量，其总和即为基础最终 沉降量。 （3）分层原则：①土层分界面；②地下水位线；③每层土 厚小于基础宽度的0.4倍。
e1 e2
e e1 e2 a tan p p2 p1
p
《地基规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa对应的压缩系数 a1-2评价土的压缩性: a1-2＜0.1MPa-1 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1 a1-2≥0.5MPa-1 低压缩性土 中压缩 高压缩性土
土的压缩性指标可通过室内试验或原位试验来测定。试验 时力求试验条件与土的天然状态及其在外荷载作用下的实 际应力条件相适应。
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3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线
1．压缩试验
在一般工程中，常用 不允许土样产生侧向 变形的室内压缩试验 (又称侧限压缩试验或 固结压缩试验)来测定 土的压缩性指标，其 试验虽未能完全符合 土的实际工作情况， 但操作简便，试验时 间短，故有实用价值。 三联固结仪
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3.1.2土的压缩性指标
1.压缩系数a和压缩指数 Cc
e M1 e1 e2
压缩指数Cc
M2
△e △lgp
lgp1
Δe e1 e 2 Cc Δlgp lgp2 lgp1
lgp
lgp2
Cc与a不同，它不随压力的变化而变化。通常认为： Cc＜0.2 为低压缩性土； 0.2 ≤Cc≤0.4 为中压缩性土； Cc ＞0.4 为高压缩性土
请同学们思考：
1.在弹性半空间体内任意一点M(x,y,z)处的应力状态有 几个应力分量？ 2.地基中的附加应力是指什么？有何意义？ 3.矩形荷载角点下的附加应力系数与什么有关？ 4.均布矩形荷载任意点下的附加应力如何计算？ 5.均布条形荷载下竖向附加应力系数与何因素有关？ 6.在同一水平面上地基附加应力有何变化？ 7.在纵向上地基附加应力有何变化？
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项目3
地基变形计算
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项目任务
任务3.1 地基最终沉降量计算 任务3.2 建筑物沉降观测
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任务3.1 地基最终沉降量计算
土的压缩性——土在压力作用下体积缩小的特性。
压缩量 的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出
注：在一般压力作用下， 土粒和水的压缩量与土的 总压缩量相比是很微小的， 可以忽略不计。因此，可 以认为，土的压缩就是土 中孔隙体积的减小。
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3.1.2 土的压缩性指标
2.压缩模量 Es
土在完全侧限条件下的竖向附加应力σz与相应的竖向应变 εz的比值
Es z / z Es=(1+e1)/a 用压缩模量 来表示土的 压缩性高低
Es<4 Mpa 高压缩性土 4 MPa≤Es≤15 Mpa 中等压缩性土 Es>15MPa 低压缩性土
地基最终沉降的分层总和法
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3.1.3 基础最终沉降量计算
⑴地基分层 地 基 最 终 hi≤0.4b土层分界面；地下水位； 一般从地面算起 从基础底面算起 σz≤0.2 σc
c (i 1) ci c 2
z (i 1) zi z 2
⑵自重应力
⑶附加应力
⑷压缩层厚度 沉 降 ⑸应力平均值 量 ⑹计算e 计 算 步