游戏规则与概率1

游戏规则与概率

【教学目的】

1． 通过对摸球游戏的体验，计算在实际生活中一些不确定事件的概率。

【教学重难点】

1． 重点是掌握一类事件发生概率的计算方法，并能计算一些不确定事件发生的概率。

2． 难点是如何设计符合要求的简单的概率模型。

【知识要点】

1．本节主要是讲必然事件的概率为1，即P （必然事件）=1；不可能事件的概率为0，即P （不可能事件）=0；

如果A 为不确定事件，那么0

2．几个人玩一种游戏是否公平，关键看这几个人赢的概率是否相等。

3．不确定事件出现的所有可能性和某一种事件出现的可能性都可以用面积表现出来时，这时某种事件发生的概

率的求法。

（1）如果不确定事件所有可能性是n ，其中某个事件可能性是m ，则此事件发生的概率P=

n m 。 （2）如果上面的m 和n 都用面积表示，即Sm,Sn,则概率P=

Sn

Sm 。 4．P （摸到红球）=的结果数摸出一球所有可能出现数摸到红球可能出的结果 【经典例题】

例1．一只袋子里共有10个球，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球，从袋中任意摸出一个球的颜色是下列

各种的概率分别是什么：

（1）红色； （2）黄色； （3）不是绿色 （4）不是黄色

例2．一只袋中有编号为1～10的十个球，任意取出1个球，编号为x ，求下列事件发生的概率：

（1）

x 是质数 （2）x 是3和5的公倍数 （3）10x 不超过1

（4）可以再从袋里找出编号为3x 的球； （5）x 与2x 的个位数相同

例3．袋中有红、黄、白三种颜色的球各3个，任取一个，取后不放回，抽取三次，求：

（1）三个球都是红球的概率； （2）三个球颜色一样的概率；

（3）三个球颜色不相同的概率； （4）三个球颜色不全相同的概率。

例4．有一个摆地摊的摊主，把8个白的、8个黑的围棋子放在一个袋子里。他规定：凡愿意摸彩者，每人交1元钱作为“手续费”，然后从袋了里摸出5个棋子，中彩的情况如下：

摸棋情况 5个白棋 4个白棋 3个白棋 其他

中彩彩金 20元 2元 0.5元 无奖

试计算：（1）一次能够摸到20元的概率；（2）一次能够摸到2元的概率；（3）一次能够摸到0.5元的概率;

（4）如果地摊主改变主意，只一次性中奖，只设摸5个白棋，20元的奖相，问如果200人摸奖，地摊主最

多能赚多少钱。

例5．星期六，小明去奶奶家，爸爸给他一串钥匙，上面有8个钥匙，小明不知道给用那把钥匙能打开门，于是

他随意的抽出钥匙开门，问：（1）小明第一把钥匙打开门的概率是多少。（2） 第二把钥匙才开门的概率是多少。

（3）小明第七，第八把钥匙才开门的概率是多少。

【经典练习】

1．某班有男生20名，女生20名，现在要从中选1名学生当领操员，选中的这名学生不是男生的概率

是 。

2. 掷一枚骰子出现点数不大于2的概率为 ，出现点数为2的倍数的概率为 。

3．布袋里有两个红球,两个黄球，任意摸出两个球,都为红球的概率为 。

4．掷一颗骰子，连续抛掷两次，朝上的一面，两次都是奇数的概率 ，两次数字和等于5的概率为 。

5．有10个乒乓球，其中5个红色，5个白色，第一次摸出一个红球后，再接着摸，摸到红球的概率 。

6．小颖今天做了2道竞赛题，她做对每道题的概率都是0.7，她两题都做对的概率是 ；

她第一道做对，第二道做错的概率 ；两道都做错的概率 ；第一道做错，第二道做对的概率 。

7．一个家庭有两个孩子，一男一女的概率 ；两女的概率 ；两男的概率 。

8．对两个不同的小灯泡，插上电源，观察它们亮与不亮，恰好两个都不亮的概率 。

9．布袋里有m 个红球，n 个黄球，p 个蓝球，任取一个，取到红球的概率 。

10．一副扑克牌（去掉大，小王），任意抽取其中一张，抽到8的概率是 。

1．从标有号码1到200的200张卡片中，随意抽出一张，其号码为3的倍数的概率是（ ）

A ．10033

B ．10067

C ．10

3 D ．不确定 2．一个盒子中有10个红球，9个黑球，则从中摸n 个球至 少一个 红 球 的 概 率为1时，n 的最小值为 （ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

3．小明掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为（ ）

A ．101

B ．10

9 C ．21 D ．1 4．设计一个摸球游戏，每摸球一次，使得摸到白球的概率是

14，摸到红球的概率是16，摸到黄球的概率是19，则完成这个游戏所需球的个数最少为 （ ）

A ．6个

B ．12个

C ．24个

D ．36个

5．一个袋中有4个棋子，其中有2个红色，2个兰色，除颜色外其余的特征都相同，若从袋中任意的取2个

棋子，是兰棋子的概率是（ ）

A ．21

B ．31

C ．41

D ．6

1 三．解答题

1．从编号为0～9从十张卡片中任意抽取一张，其编号为Y ，求下列事件发生的概率。

（1）y 是12的约数 （2）y 除以4余1 （3）n （n+1）是偶数 （4）n 2=n

2．把标有1，2、、、10，共10个号码的乒乓球，放在一个袋里，任意取出一个，取得号码为奇数，且不超过7

的乒乓球的概率是多少？

3．一名射击手在训练场上射击，他连续射击3次，第一次击中靶心的概率是0.9，第二次击中靶心的概率是

0.8，第三次为0.7，问：

1.第一发中,第二发不中,第三发中的概率;

2.三发全不中的概率;

3.三发全中的概率;

4.只有一发中的概率;

5.只有两发中的概率; 6,至少有一发中的概率; 7.至少有两发中的概率.

【课后作业】

1．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件?( )