第十二章原子核和放射性1

4 3
R03
V A
表示原子核中每一个核子所占的体积
R0 表示核子的体积的球半径。
原子核的密度 设原子核的质量为M，则密度为
M V
M
4 3
π
R
3
1.661027 A
4 3
π
R 30 A
31.661027
4(1.21015)3
= 2.3×1017 kg·m-3
三、原子核的角动量和磁矩 (angular momentum and magnetic moment of the nucleus)
不稳定的核将以衰变方式自发地过渡到稳定的核。原子核 自发地放射各种射线的现象称为放射性。
能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素，又叫不稳 定的核素。
第二节 原子核的衰变
12.2 Nuclear Decay
核素
稳定性核素（stable nuclide） 放射性核素 （radioactive nuclide）
1.原子核的角动量（angular momentum of the nucleus）
原子核中所有核子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和 就是原子核的总自旋角动量。根据量子力学理论，原子 核角动量矢量的大小为
PI I(I1)
I 为原子核自旋量子数。
I = 0，1/2，1，3/2 ， … ，整数或半整数。
N4π eh m p5.0 51027JT1
原子核
表12-1 一些原子核的自旋和磁矩
I
(N) 原 子 核 I
(N)
n
1/2 -1.912 80
14N
1 +0.403 65
1H
1/2 +2.792 55
15N 1/2 -0.282 99
2H
1 +0.857 348 20Ne
0
0
4He
0
0
23Na 3/2 +2.217 11
4.原子核的稳定性(nuclear stability)
核子在结合成原子核时要释放出大量的结合能；反之，如果 要使原子核内的核子重新分裂开来，也要供给同样多的能量。 原子核一般是一个非常稳定的系统。
每核子的平均结合能， =E/A，反映原子核的稳定程度
越大的核越稳定，
反之越不稳定
图中以A＝30为界，左右 两区A的标尺不同；对于 每一个A值，图中绘出的 是最稳定的一种核素。
Q 为 衰变过程中由核内释放出的能量。
2.衰变能Q（decay energy）
衰变过程中由核内释放出的能量称为衰变能。
衰变能的单位：MeV MX：母核X的原子质量
Q = [MX-(MY+M)]c2
MY：子核Y的原子质量
M：
4 2
粒子的质量
根据能量和动量守恒定律，可得到子核Y和 粒子从Q
中分配的能量EY 和E 分别为
放射性核素能自发放出射线而过渡到稳定的原子核，这种 现象称为原子核衰变，简称核衰变
放射性核素
天然放射性核素 10% 人工放射性核素 90%
放射性核素在所有衰变过程中，都严格遵守
①电量守恒 ③动量守恒
②质量和能量守恒 ④核子数守恒。
一、 衰变（-decay）
原子核放出一个 粒子而变成另一种原子核的过程称为 衰变( decay) 。
1．原子核的质量（ mass of the nucleus）
原子的质量= 原子核的质量 + 核外电子的质量 - 全部电子的结合能的数值
Ma
Mn
Zme
忽略不计
原子核的质量Mn
MnMaZm e
对原子核的描述或进行某些计算时往往用整个原子的质量。
原子核的质量单位与原子的质量单位相同
原子质量单位（u）
1u =1.66054×10-27 kg
(3) 核力具有饱和性
一个核子只能与邻近的几个核子相互作用，能与一 个核子相互作用的核子数是有限的，这就是核力的 饱和性。
3.核能级（nuclear energy levels）
原子核的能量状态称为原子核的能级 基级（ground level） 原子核处于能量最低的稳定能量状
态称为基级。
激发级（excited level）能态量都较称高为的激亚发稳态状态或非稳定能量状
1 0
n
或n
质子的符号：
1 1
P
或P
原子核的电荷数等于原子核外的电子数， 也等于原子序数
原子核的电荷数Z（质子数）和原子核的质量数表示原子 核的基本性质。
2．核素、同位素、同量异位素和同质异能素的概念 (nuclide\isotope\nuclear isobar and nuclear isomer)
子核的能量状态通常处于基态。也有处于激发态的 （亚稳态）
衰变图(decay scheme)
表示原子核的衰变类型的图叫做衰变图
图中横线表示核能级，最低一横线表示基 态，在它上面的横线表示激发态。
28286Ra1(59y9)
图中右侧的数字为能 级的能量MeV，左侧 的数字为半衰期。利 用衰变图可以十分方 便地计算一定量放射 性核素所发射的任何 一种射线的强度。
衰变中释放出来的粒子是氦原子核42He，其 质量M = 4.001506u，质量数为 4。 衰变通常发生在核子数很多的重原子核中（Z > 82）。
1.衰变方程（decay equation）
Z AX A Z 4 2Y4 2αQ
X为衰变前的核素称为母核（original nuclide）。
Y为衰变后的核素称为子核（new nuclide）。
第一节 原子核的基本性质 12.1 Basic Properties of Nuclei
一、原子核的组成（nuclear structure）
1．原子核的成分 （nuclear constitution）
原子核(atomic nucleus)
质子(proton) mp=1.007277u=1.6726×10-27 kg
ΔE=Δmc2 = (Zmp+Nmn-Ma)c2
一个质子和一个中子结合为一个氘原子时，释放出来的 能量为
ΔE=Δmc2 =3.965×10-30 ×(3×108)2
=3.57×10-13 J = 2.23 MeV
将1mol质子和1mol中子结合成1mol的氘原子时，释放的 能量为
ΔE=3.965×10-30 ×(3×108)2 ×6.02204 ×1023
Ma =2.014102 u
Δm =(MH+mn)-Ma =(1.007825+1.008665)u-2.014102u = 0.002388u = 3.9655×10-30 kg
2.原子核的结合能（Nuclear binding energy）
核子组成原子核时，释放出来的能量称为原子核的结合 能，用ΔE 表示
原子核的质量为Mn
m (Zp m Nn)m M n
如果用原子的质量表示时，用氢原子的质量MH代表质 子的质量，质量亏损Δm为
m (ZH M Nn)m M a
例如12-1 一个氢原子的质量MH=1.007825u， 一个中 子的质量为mn=1.008665u 由一个质子和一个中子组成的氘原子（2H）的质量Ma为
6Li
1 +0.821 89 39K 3/2 +0.391 46
7Li
3/2 +3.255 86
40K
4 -1.298 1
9Be
3/2 -1.177 4
41K 3/2 +0.215 17
四、原子核的结合能及质量亏损(Binding energy and mass defect of nuclei)
Ni
- 衰变图
2.506 1.332 0
2×10-9 s
0.546
21.1min 5.59d
52 25
Mn
0.378 0
+ 和 EC 衰变图
三、衰变和内转换（ -decay and internal
conversion）
1. 衰变（ -decay ）
告的核素（在两条实线范围内）。
③同量异位素(nuclear isobar) 质量数相同而质子数不同的核素称为同量异位素
如 146C 和 147N
④同质异能素(nuclear isomer)
质量数和质子数都相同而能量状态不同的核素称 为同质异能素。
A Z
X
AZmX
A Z
Tc
AZmTc
二、原子核的质量和大小(mass and sizes of the nucleus)
衰变能主要分配给电子 和中微子
Q = Ey+Ee+EEe+E
中微子的能量在 0~Q 之间变化 粒子的动能在Q ~ 0 之间变化， 粒子的能量各不相同， 他们的能量连续分布，形成 粒子能谱。
2572Co5(.27y)
5226Fe8(.27min)
3×10-12 s 0.73×10-12 s
60 28
质量数为偶数的原子核的自旋量子数I = 0，1，2， … ，
质量数为奇数的原子核的I =1/2，3/2，5/2， … ，
2．原子核磁矩（nuclear magnetic moment）
原子核磁矩I在z轴方向上的投影为
Izg2m epPIzg2m epm Igm IN
g称为原子核的g因子，又称为朗德因子。其中mI是 自旋在z轴方向投影的磁量子数，共有2I+1个值 [mI=I,I-1,…,-(I-1),-I]。 μN称为核磁子(nuclear magneton)，其值为
①核素（ nuclide）
A、 N、Z 和能量状态都相同的一类原子核，称为一 种核素。
元素 113 种 核素 有2300多种（参见图9.1）
②同位素（isotope）
质子数相同而中子数不同的一类核素称为同位素。
1H，2H，3H 是氢的同位素
16O，17O，18O是氧的同位素
图12.1 稳定核素（黑方块）、实验已发现的 核素（在两条曲折线范围内）、以及理论预
2．原子核的大小 (sizes of the nucleus)
通过粒子散射实验证明,原子核的形状近似球形。 原子核的半径 R 与原子质量数 A 的关系：
1
R R0A3
R0=1.20×10-15 m
原子核的体积 为 V
V
4 R3
3
4 3
R03
A
原子核的体积与原子核的质量数A成正比。
4 3
R
3 0
1 1P0 1e0 1n0 0e
衰变能(c2) 衰变条件
Q = MX-MY MX>MY
Q = MX-(MY+2me)
Q
MX
(MY
i
c2
)
i K,L,M,
MX MY+2me
MX MY c2i
特点（characteristic）
衰变时，子核比母核位置后移1位 + 衰变时，子核比母核位置前移1位 电子俘获时，子核比母核位置前移1位
0.37×10-9 s
0.168
3.82d
0
222 86
Rn
二、衰变（ -decay）
- 衰变
+ 衰变
电子俘获（EC）
衰变方程
A ZX Z A 1Y 0 1e0 0~ eQ A ZX ZA 1Y0 1e0 0eQ A ZX01e ZA 1Y00eQ
0 1n 1 1P 0 1e0 0~ ve 1 1P 0 1n0 1e0 0e
1.原子核的质量亏损（Nuclear mass defect）
原子核是由核子组成的，它的质量应等于全部核子质量之和
实验测定的原子核的质量Mn总是少于组成原子核的核子的 质量之和，存在着一定差值Δm，差值Δm称为质量亏损。 核子组成原子核后所损失的质量Δm称为质量亏损
原子核
Z 个质子，质量为 ZmP N 个中子，质量为 Nmn
中子(neutron) mn=1.008665u=1.6749 ×10-27 kg
核子(nucleon) 质子和中子统称为核子.
核子的质量数为 1.
原子核的核子数 A 原子核的质子数 Z 原子核的中子数 N
A=Z+N
原子核的质量数等于原子核的核子数
用 X 表示原子的元素符号
原子核记为
A Z
XMY Mα
Q
Eα
MY MY Mα
Q
衰变能Q由子核Y和 粒子以动能的形式带走。
3. 衰变条件（prerequizite to decay） MX>MY+M
4. 衰变的特点（characteristic of decay）
粒子的能量值是单一的值
子核在元素周期表中的位置比母核的位置向前移动 了2 位
=2.15×1011 J
五、原子核的稳定性 (nuclear stability)
1.核力(nuclear force)
原子核中存在于核子之间的强相互作用的引力 称为核力。
2.核力的性质（nature of nuclear force）
(1)核力作用与电荷无关。
(2)核力是短程力 其作用范围只有10-15 m的数量级。
第十二章 原子核物理 CHAPTER 12 NUCLEAR
PHYSICS
原子核是原子的中心体，研究这个中心体的特征、结 构和变化等问题的学科叫原子核物理学
原子核的结构、核力、核反应等 原子核物理学研究的内容
原子核的放射性及射线的应用
射线是放射性原子核及原子核反应所发射的极灵敏的信 号，是探索原子核的特征的可靠线索，也是原子核技术 的应用基础。