有理数的乘方ppt课件一

1、 P85习题2（计算） 2、当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式 的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2
1 4 1 4
, 27 ,16
, 8 27
8
,16
0 ,
0 , 0
观察、比较、分析这三组计算题中，底 数、指数和结果幂之间有什么关系?（从 底数的正负性和指数的奇偶性分析）
分析归纳
(1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂 是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都 是零。 (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反 数，偶次幂相等。 (3)任何一个数的偶次幂都是非负数。
你能把上述的结论用数学符号语言 表示吗? 当a＞0时，an＞0(n是正整数)； 当a<0，n为偶数（奇数）时, 幂an的结果为正数（负数）； 当a=0时，an=0(n是正整数)。 (以上为有理数乘方运算的符号法则)
拓展创新
a2n=(-a)2n(n是正整数)；
a
2 n 1
=-(-a)2n-1(n是正整数)；
a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。
你能再算一下以下各题吗？
(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5；
(3)
2 3
2
，
2
2
3
答 （ 案
（
（
练一练
5 (1) 2
2
5 ， 5 ，－ 5 ， 2 2 2
细胞分裂示意图
２×２×２个
2×2个
2个 1个
思考：
分裂十次会 有多少个细 胞？
一次
二次 三次
２×２ ×２ × …… × ２=1024
10个
表示为210 思考：n个a相乘应如何表示？
a×a×a×......×a
n个
有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
(n为正整数，a为有理数)
底 数
n a
2
2
2
，

5 2
2
来自百度文库
；
(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1
答（1） , 4 案
25
25 4
,-
25 4
,-
25 4
,-
25 2
（2）-1,12,-256,-1
（3）0(n为偶数)，-2(n为奇数)
小结回顾
1、乘方的意义 2、乘方的运算
作业布置
指 数 幂
试一试
(1)
1 2， 2
2
，
2
2 3
3
， 24；
3
1 2 (2)-2， ， ，(-2)4； 2 3
注意： (3) 0，02，03，04 分数与负数乘方 表示时应加括号
答案
（1）２, （2）-2, （3） 0,