人教版五年级数学上册总复习讲义

人教版五年级数学上册总复习讲义

一、小数乘法和除法

1、小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、小数乘法的计算法则

计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。

口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。看好因数小数位,小数点儿积中点。小数末尾如有0,根据性质把0删。切记先点再删0,否则错误连成片。

例题：

根据因数的变化引起积的变化填空

根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。0.23×18=

23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414

不用计算,直接判断积有几位小数

3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8

一个数分别乘大于,小于1的数的规律

4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.89

3、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,

被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、商的近似数

知识点1.求商的近似数的方法

（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).

小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。

知识点2.商的近似数末尾有0的处理方法

（2）22.03÷17

求商的近似数时,保留指定小数位数后,小数末尾的0不能去掉。

知识点3.按要求求商的近似数

（3）21.3÷12（精确到十分位） 0.36÷1.3（精确到0.001）

（4） 5.9942保留整数约是( ),精确到一位小数约是（）,精确到两位小数约是（）

小结：精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1 ,0.1 ,0.01,0.001的含义是一样的,分别是保留整数,一位小数,两位小数,三位小数。

（5）根据下面的竖式,你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）

49÷12≈ 3.83÷7≈

讲解：要求保留两位小数,通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后,比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。

小结：求商的近似数,当初到要保留的小数位数后,也可以不要再继续除了,只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小,就说明求出的商的下一位比5小,要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半,商的下一位就等于或大于5,就说明要在已除得商的末位上加1.

7、循环小数的意义

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。

8、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

5.5656…是（）小数,它的循环节是( ),用简便方法写作（）

小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。

写出简便写法：

66.666…（） 0.321212…（） 7.3223322332…（）

二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算；如果含有多级计算,按先乘除后加减,有小括号的先算小括号里的运算规律。

2、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

用简便方法计算下面各题：

4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×101 1.2×2.25+8×22.5

5.5×15.7+4.3×5.5 2.33×101-2.33 2.33×99+2.33 0.32×25×12.5 9.56－3.57－2.43

0.59×0.25＋1.41×0.25 5.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.8

4.8×9.9 1.25×2.5×24 18.5×101 10.5×0.75-0.5×0.75

（1.25＋12.5＋125）×0.8 1.4＋0.62×0.3 0.6×（4－3.42）×5 16÷2.5

38×0.99＋0.38 40.8÷12.5÷8 （6.4－4.8）÷0.8 （10+7.5）÷2.5