第8章 传质过程导论

A,z
D
dc A dz
cA cA
1
相界面
边界条件：
z z1 , z z2 ,
等摩尔相互扩散
cA cA
2
18/36
《化工原理》电子教案/第五章
1．等摩尔相互扩散
N
A,z

z2 z1
dz D
D z 2 z1
cA cA
2
dc A
1
N
A,z

c
A1
cA
2

cA cA

wA
xAM xAM
A
A B
xBM

思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
x X 1 X X x 1 x
w
w 1 w
w
w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
c A x Ac
A w A
《化工原理》电子教案/第五章
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相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 水
相界面
苯
CG 液相主体 Ci 液相主体 传质方向 CL
气 — 液系统：如吸收、解吸 等单元操作 Ci 操作 汽 — 液系统：如蒸馏、精馏 CL 油 液 — 液 系 统 ： 如 液 液 萃 取 操 煤 焦作（ 含 苯 酚 ） 空 气 +氨 气 液 — 固系统：如结晶、浸取 操作 液 液 萃 取 吸收 气相— 乙 醇系 统 ： 如 干 燥 操 作 气 （ 固 -水 ）
扩散系数的经验估算式：
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由福勒 （Fuller）等提出的公式：
1 . 013 10 D
5
T
1 . 75
1 M
A

1/3
1 M
P ( V A )

1/3
( V B )

B 2
D T
1 . 75
P
（低压，室温）
如何解释此规律？
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散 系数常用Wilke-Chang公式估算：
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《化工原理》电子教案/第五章
第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数 摩尔比
x A (或 y A )
X ( 或 Y A ） A
nA n
nA nB
质量分数 质量比 质量浓度
w
A


m
A
m
m
A A
w
mB
物质的量浓度 c A

nA V
，kmol/m3
n V

A

m V
A
，kg/m3
m V
混合物总摩尔浓度 c
混合物总质量浓度
对气体，还可以用 p A 表示浓度
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《化工原理》电子教案/第五章
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思考1：双组分均相物系（A、B）的摩尔分数之和等于多 少？质量分数之和呢？
xA xB 1
wA wB 1
思考2：xA与wA的关系？
xA wA /M wA /M
A A B
wB / M
N
A ,z
C A v A ,z
N B ,z C B v B ,z
N
z
Cv
M ,z
N
A,z
N
B ,z
相对扩散通量JA、 JB
----相对于移动面（以vM,z大小在运动）的摩尔传质速率，kmol/m2s
J A , z C A v A , z v M , z
v M Mz, z (v - v ) v, A,z M,z
2
J B , z D BA
dc B dz
A
B A B
组分B的扩散量JB,z B 在 A 中的扩散系数 m2/s
质量中心面
菲克定律的其它表达形式：
J
A ,z
cD
dx
AB
A
dz
D AB
d p A RT dz


D AB dp A RT dz
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《化工原理》电子教案/第五章
D AB 7 . 4 10
15
M B
V
1/2
T
0 .6 A
T , , D
如何解释此规律？
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固体中的扩散系数需靠实验确定。
《化工原理》电子教案/第五章
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菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式 绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率，kmol/m2s
第八章 小结
2
《化工原理》电子教案/目录
第八章 传质过程导论
分离过程在全厂的设备投资 费和操作费上占很大比重。 对一典型的化工厂，分离设 备的投资占60-70％，分离过 程的能耗约占30％。
动量传递 三传 热量传递 质量传递
均相混合物 分离 非均相混合物
-----在浓度差、温度差、压 力差等推动力作用下，从一处 向另一处的转移过程。包括相 内传质和相际传质两类。
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 13/36 A B B A B A
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第五章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
D A,B f ( P , T , x )
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每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
在 z 1 , c A ， z 2 , c A 范围内积分得：
1 2
NB=0
N
A ,z


z2 z1
dz cD

cA2 c A1
dc A c cA
A
2
NA
N
cD z 2 z1
A,z
ln
c cA c cA

cD z 2 z1
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思考5：cA与A的关系？
cA
A
M
A
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
cA nA V pA RT
yA
nA n

pA P
c
n V

P RT

A

m V
A

M
A百度文库
nA

pAM RT
A
V
通 用 气 体 常 数 R 8314 J / kmol K
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p
A1
pA

等摩尔相互扩散
-----cA（或pA）随z呈线性变化
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《化工原理》电子教案/第五章
2．单向扩散
所谓单向扩散是指组分A通过停滞 （或不扩散）组分B的分子扩散。
特 点： N
B ,z
NB=0
0
A
NA
由前面的介绍可知，还有
J A , z J B , z 常数
N
N
A,z
J B ,z x B N
A ,z
N
B ,z

静止面
N A ,z
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 总体扩散通量
（相对于静止坐标） （相对于平均速度） 相对于静止坐标）
J A , z D AB dc A dz
---不常用
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《化工原理》电子教案/第五章
二．双组分、一维稳态分子扩散举例
1．等摩尔相互扩散
特点： N
A,z
N
B ,z
常数
N
z
0
由前面的介绍可知，还有
N
NB B
A,z
J A , z J B , z 常数
A,z
J A ,z x A N
N
B ,z


N
NA A
B ,z
J B ,z x B N
A ,z
N
B ,z
N
A,z
J
利用某种性质 转下页
分离剂
加入另外一种物质作为 方法 加入能量 加场，如浓度场、温度
《化工原理》电子教案/第五章
场、电场、磁场等
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可 被 利 用 于 分 离 的 性 质
物理


力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等 如重力沉降、过滤 溶解度、分配系数等。如吸收、精馏 电导率、介电常数、迁移率、 电荷、淌度、磁化率等
目录
第八章 传质过程导论
第一节 概述
一、化工生产中的传质过程 二、相平衡 三、相组成的表示方法 四、传质方式
第二节 分子扩散
一、费克定律 二．费克定律的另一种常用形式 三．双组分、一维稳态分子扩散举例
1
《化工原理》电子教案/目录
目录
第三节 对流传质
一、对流传质机理分析 二、膜模型 三、传质模型简介 四、对流传质方程 五、对流传质系数经验式
dc A dz dc B dz
A 对照： du 牛顿粘性定律：
dy
t q 傅立叶定律： n
1855年Fick用与傅立叶 定律类比的方法而不是 用实验方法提出的。
J
A ,z
D AB
----又称菲克第一定律，适用于 双组分体系。
组分A的扩散量JA,z A B B B A A B A B B 11/36 A B A B A
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B 组分B的扩散量J 对气体体系由JA,z＝－ JB,z可证得。 B,z 质量中心面 对液体体系当＝常数时可证得。 《化工原理》电子教案/第五章 A B B 14/36 A B B A B A
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s （4）对二元体系，扩散系数的下标 可去掉。即 对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
1
2
z D

推动力 阻力
cA1
NB B

cD z 2 z1
y
A1
yA
2

D RT z 2 z 1
p
A1
pA
2

NA A
在 z 1 , c A ， z , c A 范围内积分得：
1
cA2
N
相界面
A,z

D z z1
c
A1
cA


D RT z z 1
J B , z C B v B , z v M , z
x B N
J A,z N
v A,z 静 止 面
A,z
C A v M ,z
J B ,z N
B ,z
A,z
N
B ,z

vA,z-----A的摩尔速度 vB,z-----B的摩尔速度 vM,z-----摩尔平均速度
CA Cv M , z A,z C vA,z不是一个分子的瞬 时速度，而是微元体积中 N A,z x A N z 所有A分子的速度的算术 N A,z x A N A,z N B ,z 平均值。 N
J B , z D BA
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第五章
一．菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J
A ,z
D AB
dc A dz
2
组分A的扩散量JA,z
A
B A B
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m /s
A B B
A B B A A
扩 散 通 量 ， kmol/m s
J A ,z x A N
J B ,z x B N
A,z
N
N
B ,z


相界面
A,z
N
A,z
J A,z x A N
单向扩散
B ,z
A ,z
B ,z
N
A ,z
(1 x A ) J
A ,z
D
dc A dz
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《化工原理》电子教案/第五章
2．单向扩散
《化工原理》电子教案/第五章
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菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式
于是：
N
A,z
J A,z x A N D AB dc A dz
A,z
N
B ,z

B ,z
x A N
A,z
N B ,z
J A ,z
x A N
A,z
N

N
B ,z
热力学性质 熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、 电、磁性质
输送性质
扩散系数、分子飞行速度
反应速度常数
化学
反应速度性质 热力学性质
反应平衡常数、化学吸附平衡常数、 离解常数、电离电位
生物学 生物学亲和力、生物学吸附平衡、生物学反应速度常数 返回上页
《化工原理》电子教案/第五章
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第一节 概述
一、化工生产中的常规分离方法
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《化工原理》电子教案/第五章
第一节 概述
四．传质方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中， 靠分子运动进行的。 对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
传质的两种方式
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《化工原理》电子教案/第五章
第二节 分子扩散
一．菲克定律
一．菲克定律
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示） 组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。 （2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
乙醇 水
空气
水
液 相 （ 乙 醇 -水 ）
湿物料
干燥
蒸馏
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《化工原理》电子教案/第五章
第一节 概述
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态
与热平衡不同之处： ▲达到相平衡时，一般两相 浓度不相等。
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空 气 +氨 气 吸收 水
▲相平衡属动态平衡------达到 相平衡时，传质过程仍在进行， 只不过通过相界面的某一组分 的净传质量为零。