第八讲经济增长理论(高级宏观经济学-中科院,许健)

s
s
k * s
n
g
f k *
sf
k *
2.储蓄率增加的影响程度分析
y * s
f k * f k * n g sf k *
同乘以s / y*：
s y* s
f k * f k *
y* s f k * n g sf k *
将s替换掉：
n g k * f k *
f k * n g n g k * f k * /
f k*
1
k* f
k *
k * / f k *
f /
k * f k *
2.储蓄率增加的影响程度分析
k * f k * / f k *
k t g
sf kt n g kt
（二）模型的动态学
索洛模型的核心公式：
kt sf kt n g kt
单位有效劳动的资本存量的变化等于两 项之差：
sf k
：单位有效劳动的平均投资 ：持平投资，使k保持现有
水n平 g所 必 k须t的投资
（二）模型的动态学
每单位有效劳动 平均投资
s：储蓄率（外生）；
：折旧率（外生）。
（二）模型的动态学
k的动态变化
kt dk dKt AtLt
dt
dt
Kt At Lt
K t
At Lt 2
AtLt
Lt At
Kt At Lt
K t At Lt
Lt Lt
K t At Lt
At At
sY t Kt At Lt
k t n
c
t0
t
2.储蓄率增加的影响程度分析
对单位有效劳动平均产量的影响
y f k
y* f k * k * s, n, g,
s
s
k *是k 0来决定的，因此k *满足：
sf k * s, n, g, n g k * s, n, g,
sf k * k * f k * n g k *
经济增长理论主要从供给角度研究国民 收入的变化趋势和影响因素。 一、索洛模型（新古典经济增长理论） 二、内生经济增长理论 Ramsey模型、研发模型 三、结构主义的经济增长理论 四、经济增长核算
一、索洛模型
（一）模型的基本假定 （二）模型的动态学 （三）参数变化的影响 （四）模型的主要结论
（一）模型的基本假定
储蓄率的一个永久增加：
导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平； 在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响； 造成Y/L增长率的暂时性增长；
储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应， 在该模型中只有技术进步率有增长效应。
1.储蓄率增加的影响方向分析
对消费的影响（c为每单位有效劳动的平 均消费）
F K, AL K AL1
y
f k
K
AL
（一）模型的基本假定
2.关于投入品的假设 资本、劳动、知识的初始水平既定，劳 动、知识以不变速度（外生）增长：
Lt nLt At gAt
则可得到：
Lt L0ent At A0e gt
（一）模型的基本假定
资本：
Kt sY t Kt
Y / K：不变； Y / L：以速率g增长； K / L：以速率g增长。
（二）模型的动态学
索洛模型说明： 不管出发点如何，经济向一平衡增长路 径收敛，在平衡增长路径上，模型中每 个变量的增长率都是常数。
（三）参数变化的影响
索洛模型中，主要参数有：
n, g, , s
政策最有可能影响的是储蓄率
Y2
ALf
k
* 2
f
k
* 2
Y1 ALf k1* f k1*
1.储蓄率增加的影响方向分析
s
t0
t
k,y
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
lnK lnY
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
ln（Y/L）
பைடு நூலகம்t0
t
Y/L 的增长率
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
Y/K
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
1.关于生产函数的假定
Y t FKt, AtLt K t：资本存量； At ：知识水平； Lt ：劳动力
产量取决于三个变量：资本、劳动、知识； A和L以相乘形式影响Y，即哈罗德中性技术进步
（一）模型的基本假定
规模报酬不变
FcK, cL cFK, L c 0
这意味着： a 经济规模足够大； b 其他因素，如自然资源等不重要。
（三）参数变化的影响
1.储蓄率增加的影响方向分析； 2.储蓄率增加的影响程度分析； 3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
1.储蓄率增加的影响方向分析
每单位有效劳动 平均投资
n g kt
s2 f k
s1 f k
k*（s1） k*（s2） k
1.储蓄率增加的影响方向分析
如果两个国家除了储蓄率外，其他一切 都相同，则储蓄率高国家的收入水平会 永远高于储蓄率低国家，差距为：
（一）模型的基本假定
根据规模报酬不变假设，可以将生产函 数写成：
F K ,1 1 F K, AL
AL AL
y f k
y为单位有效劳动的平均产量； k为单位有效劳动的平均资本量。
（一）模型的基本假定
进一步假设：
f k 0 f k 0
边际报酬递减
满足稻田(Inada)条件：
lim f k
n g kt
sf k
k*
k
（二）模型的动态学
k的相图（三维空间在平面的投影）
k
收敛到k*
k*
k
（二）模型的动态学
平衡增长路径 k=k*时各变量的变动：
A, L按固定增长率增长； K (等于ALk)：以速率n g增长； Y：以速率n g增长；
（二）模型的动态学
k=k*时各变量比例的变动：
k 0
lim f k 0
k
保证经济增长路径不发散
（一）模型的基本假定
f(k)
k
（一）模型的基本假定
通常使用CD生产函数：
Q AL K A0
0 1 0 1
：劳动的产出弹性； ：资本的产出弹性； ：决定规模报酬性质；
替代弹性：1
（一）模型的基本假定
满足索洛模型的CD函数形式为：
第八讲 经济增长理论
经济总量发展变化的动态机制
解释世界各国的贫富差距； 各国差距是否有缩小的趋势； 经济增长速度的差异； 决定一个国家经济增长速度的主要因素； 穷国如何才能追上富国。
经济增长理论研究的是长期中的经济问题 长期与短期的主要差别在于： 价格是否可以灵活变动； 资源是否充分利用。
研究长期问题，很多在短期中有重要影响 的因素可以忽略 需求波动、货币