基于伪谱方法的可重复使用运载器轨迹设计
基于Gauss伪谱方法的高超声速飞行器再入轨迹快速优化
第29卷第6期2008年11月 宇 航 学 报Journal of AstronauticsV ol.29N ovember N o.62008基于G auss 伪谱方法的高超声速飞行器再入轨迹快速优化雍恩米,唐国金,陈 磊(国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073) 摘 要:基于一种求解最优控制问题的新方法—G auss 伪谱法(G auss Pseudospectral Method 2G P M ),研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。
针对远程多约束条件下滑翔式再入轨迹优化问题的难点,提出了基于G P M 的串行分段优化策略,包括三个方面:(1)构造了设计变量初值生成器,获得近似最优解作为优化初值;(2)提出从可行解到最优解的串行优化策略;(3)引入平衡滑翔条件构造动态分段点,将再入轨迹分为初始下降段和滑翔段分别求解。
以某高超声速再入飞行器为对象进行轨迹优化计算,仿真结果验证了本文的轨迹优化方法具有较高的精度和计算效率。
关键词:轨迹优化;再入;G auss 伪谱方法中图分类号:V412.44 文献标识码:A 文章编号:100021328(2008)0621766207DOI :10.3873Πj.issn.100021328.2008.06.016收稿日期:2007212225; 修回日期:20082052120 引言近年来,由于远程快速物资运送或精确打击等需求,各类空天飞行的高超声速飞行器成为各国研究热点。
本文研究一类从轨道或亚轨道高度再入,具有较大升阻比(大于一般的可重复使用运载器),依靠气动力控制实现远距离滑翔的再入飞行器的轨迹优化问题。
其中具有代表性的是2003年美国国防部和空军联合推出的“猎鹰”计划中的通用航空飞行器(C omm on Aero Vehicle 2C AV )[1]。
此类飞行器的轨迹优化问题具有如下特点:(1)再入轨迹对控制变量高度敏感;(2)再入过程的气动热、动压和过载等约束使得再入轨迹的可行域限制在较为狭窄的范围内。
基于闭环解析解的可重复使用运载器轨迹在线生成方法
基于闭环解析解的可重复使用运载器轨迹在线生成方法
李昭莹;黄兴李;李惠峰
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2013(034)006
【摘要】针对可重复使用运载器轨迹设计问题,在高度-速度空间中分析了再入飞行中的热流、动压和过载三种过程约束与速度的关系,通过求导变换和积分得到了具有统一形式的过程约束的数学规律,基于该规律及相关特性得到了闭环解析解,并应用该解析解提出了一种再入轨迹在线生成方法.该方法考虑纵向和横向耦合运动,能够充分发挥再入飞行能力并保证满足过程约束,通过对大、中、小纵程轨迹设计问题分别进行测试,仿真结果验证了所提出的轨迹生成方法的可行性,对飞行任务具有适应性,并在处理过程约束方面具有优势.
【总页数】8页(P755-762)
【作者】李昭莹;黄兴李;李惠峰
【作者单位】北京航空航天大学宇航学院,北京100191;空间物理重点实验室,北京100076;北京航空航天大学宇航学院,北京100191
【正文语种】中文
【中图分类】V448.235
【相关文献】
1.基于伪谱方法的可重复使用运载器轨迹设计 [J], 李永远;时剑波;张雪梅;李洪波
2.基于双闭环PD控制的VTOL飞行器轨迹跟踪控制方法 [J], 张妍
3.基于甲烷收率在线测量技术的乙烯裂解炉闭环优化方法 [J], 梅华;王哲;何燕锋;王振雷
4.基于用户真实轨迹的虚假轨迹生成方法 [J], 林邓伟;王云峰
5.基于轨迹在线规划与跟踪律在线计算的自适应再入制导方法 [J], 赵超;黄盘兴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
可重复使用航天器再入协同制导研究
2021年第3期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.3 2021 总第380期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.380收稿日期：2019-05-30；修回日期：2019-08-22文章编号：1004-7182(2021)03-0071-07 DOI ：10.7654/j.issn.1004-7182.20210315可重复使用航天器再入协同制导研究李 征1，陈海东2，彭 博1，陈建伟1（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）摘要：从可重复使用航天器（Reusable Launch Vehicle, RLV ）协同飞行任务需求出发，针对多RLV 再入协同制导问题进行研究，设计了一种再入协同制导方案，重点对再入协同制导律进行设计。
该再入协同制导方案分为3部分：第1部分是再入前弹道规划，设计了基于伪谱法的轨迹规划方案，以时间协同作为约束条件，初步设计出满足协同要求的再入轨迹；第2部分是时间协调策略设计，以再入飞行时间可知性为目标，通过伪谱法对RLV 的飞行时间进行预测，实现多RLV 的再入协同飞行时间协调；第3部分是基于滚动时域控制思想的再入协同制导律设计，以飞行时间可控性为目标，将飞行时间作为强约束，使用伪谱法生成制导指令。
最后通过仿真验证了再入协同制导律的制导性能和整个再入协同制导方案的有效性。
关键词：可重复使用航天器；再入制导；协同制导；伪谱法 中图分类号：V411.8 文献标识码：ACoordinated Reentry Guidance Law for Reusable Launch VehicleLi Zheng 1, Chen Hai-dong 2, Peng Bo 1, Chen Jian-wei 1(1. Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing, 100076; 2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)Abstract: Aiming at the cooperative mission requirement of reusable launch vehicle, this paper studies the cooperative guidanceproblem of multiple RLV reentry, designs a cooperative guidance scheme for reentry, and focuses on the design of cooperative guidance law for reentry. The reentry guidance is divided into three parts. The first part is trajectory planning before reentry, a trajectory planning scheme based on pseudo-spectral method is designed, the scheme takes time collaboration as the constraint condition, and can preliminarily design the reentry trajectory that meets the requirements of collaboration. The second part is the design of time coordination strategy. In this part, aiming at the predictability of reentry flight time, the pseudo-spectral method is used to predict the flight time of RLV , and then coordinate the cooperative flight time of multiple RLVs. The third part is the design of reentry cooperative guidance law based on receding horizon control. Aiming at the controllability of flight time, this part regards flight time as a strong constraint and generates guidance instructions by pseudo-spectral method. Finally, the simulation results verify the performance of the reentry cooperative guidance law and the effectiveness of the whole reentry guidance scheme.Key words: RLV; reentry guidance; cooperative guidance; pseudo-spectral method0 引 言可重复使用航天器（Reusable Launch Vehicle ，RLV ）是指可在地球表面和太空之间自由往返、可重复使用的多用途飞行器。
RBCC可重复使用运载器上升段轨迹优化设计
3
基于高斯伪谱法的求解方法
在轨迹优化理论中， 数值解法一般分为直接法和 ［4 － 5 ］ 。对非线性系统而言， 采用间接法求解两 间接法 点边值问题时， 需估计出没有物理意义的协态变量初 值， 这一缺陷制约了间接法的应用。 直接法采用离散 最优化逼近最优控制， 将最优控制问题转化成参数优 化问题， 从而避免了对协态变量初始值的估算 ， 大大降 低了求解最优控制问题的难度， 因此本文采用直接法。 GPM ） 是直 高斯伪谱法 （ Gauss Pseudospectral method， 接法的一种， 适合 RBCC 飞行器轨迹优化求解。 3． 1 高斯伪谱法的求解思路 高斯伪谱法将未知的状态变量和控制变量在一系 并以这些离散点为节点构造拉格朗 列高斯点上离散， 日插值多项式来逼近状态和控制变量 。 通过对全局插 来近似状态变量对时间的导数， 将最优 值多项式求导， 控制问题转化为具有一系列代数约束的参数优化问 ［6 － 7 ］ 。 题， 即非线性规划问题（ NLP） 3． 2 连续最优控制问题的离散 采用高斯伪谱法， 需将轨迹优化问题的时间区间
1
问题描述 2
2． 1
RBCC 运载器作为第一级助推器， 其任务剖面如 1 。 图 所示
优化问题建模
状态方程
影响飞行器性能的主要是纵向平面内轨迹， 因此 飞行器状态方程可通过以下二维方程统一描述 ：
· V = P cosα － X － gsinθ m m · P sinα Y gcosθ θ = + － mV mV V x = Vcosθ · = H = Vsinθ y m = － m z （ t） α = α（ t ）
V、 x、 H、 m、 m z 分别为飞行速度、 θ、 α、 轨迹倾角、
利用高斯伪谱法求解具有最大横程的再入轨迹
利用高斯伪谱法求解具有最大横程的再入轨迹周文雅;杨涤;李顺利【摘要】为了使升力式飞行器再入大气层后取得最大横程,采用高斯伪谱方法求解最优再入轨迹.利用微分形式高斯伪谱方法将飞行器三自由度再入轨迹优化问题转化为非线性规划问题,选取高斯节点上的状态量和控制量作为待优化参数,并将最优性能指标选为横程最大,然后对再入轨迹进行了求解.通过与按最大升阻比飞行方案所得结果进行对比,表明按所提方法求取的再入轨迹优于后者.此外,仿真过程还说明高斯伪谱法对状态猜测值并不敏感,算法容易收敛,适用于轨迹优化问题的求解.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2010(032)005【总页数】5页(P1038-1042)【关键词】飞行器控制技术;再入轨迹;高斯伪谱法;最大横程;非线性规划【作者】周文雅;杨涤;李顺利【作者单位】哈尔滨工业大学航天工程系,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学航天工程系,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学航天工程系,黑龙江,哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】V412.40 引言随着航空航天技术的飞速发展,飞行器的种类越来越多。
其中,有相当大一部分在空间执行任务结束后,都必须再次地穿过大气层,最终返回到地面,例如美国的航天飞机和载人飞船的返回舱等,这些都属于再入飞行器。
这类飞行器大体上可分为三类:弹道式、弹道升力式和升力式。
其中,升力式飞行器能够利用飞行器控制技术,调整其所受的气动力,从而改变其再入轨迹。
这种飞行器除了能够水平着陆外,还具有大范围的机动飞行能力。
在很多情况下,升力式飞行器再入时,都对其横向最大机动距离提出要求,以确定飞行器的横向机动能力,如美国为实现快速全球打击而研制的增强型通用空天飞行器(enhanced common aero vehicle,ECAV),要求其横向机动能力达到 5 560 km[1]。
而对于飞行器纵向机动距离,由于可以通过大气外轨道调整实现,往往不作为再入指标被提出。
基于hp自适应伪谱法的飞行器再入轨迹优化与制导
基于hp自适应伪谱法的飞行器再入轨迹优化与制导夏红伟;李秋实;李莉;宋效正;王常虹【摘要】研究了一种基于hp自适应伪谱法的飞行器再入在线轨迹优化与制导方法.首先针对飞行器再入段在末速度最大的条件约束下进行了轨迹优化;然后针对再入段地球大气分布不均匀、建模误差、扰动等因素,设计了基于hp自适应伪谱法的反馈制导方法;最后进行了数学仿真研究.仿真结果表明:采用本文提出的反馈制导方法得到的末速度为6.93 km/s,比未采用闭环制导的方法提高了0.33 km/s,并且制导精度提高了15倍.【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2015(023)006【总页数】6页(P818-823)【关键词】飞行器再入;hp自适应伪谱法;轨迹优化;反馈制导【作者】夏红伟;李秋实;李莉;宋效正;王常虹【作者单位】哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨150001;中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨150001;上海卫星工程研究所,上海200240;哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】V448.2返回、再入和着陆过程是返回式航天器整个飞行任务链的最后阶段，保证航天器安全再入返回是航天技术研究的重要问题。
其中再入段由于经过大气层，动力学模型相对复杂，并且由于存在建模误差、各种扰动等因素，该阶段的轨迹优化和制导设计显得尤为重要[1-4]。
Naidu[5]采用匹配渐近展开法基于ADBARV坐标系的大气层内飞行器动力学方程对飞行器再入优化问题进行了求解分析。
Zimmerman等[6]提出了一种用于可重复使用飞行器再入阶段的控制算法，借助自主仿真和自寻的技术解决飞行器再入问题。
目前对于飞行器再入段动力学模型的研究已经取得了较好的研究成果，但在再入段轨迹优化方法方面，普遍存在最优轨迹生成时间长的困扰[6-7]；由于轨迹生成时间长，多采用离线生成最优轨迹进行制导，这导致制导精度受模型参数变化、扰动等因素影响而难以提高[1-3,8-9]。
可重复使用航天器时间协同飞行轨迹优化
计算机仿真
2020年 1 月
可重复使用航天器时间协同飞行轨迹优化
李 征 1，彭 博 、陈 海 东 2,陈 建 伟 1
( 1 . 北京宇航系统工程研究所，北京1〇〇〇76;2.中国运载火箭技术研究院，北 京 100076)
l 引言
航天运输系统是一个国家自主进人空间能力的集中体 现 ，是保护国家利益的核心能力[|]。可重复使用航天器是指 从 地 面 起 飞 完 成 预 定 飞 行 任 务 后 ，全 部 或 部 分 返 回 并 安 全 着 陆,经过检修维护和燃料加注后可快速执行飞行任务的航天 器 [2]。R L V 与传统运载火箭最重要的区别就是一般采用升 阻 比较大的升力体构型，可 快 速 穿 越 大 气 层 ,在指定区域上 空 飞 行 并 降 落 在 指 定 地 点 ，经 过 简 单 维 护 后 便 可 再 次 执 行 飞 行 任 务 。受 运 载 能 力 限 制 ，单 架 R L V 返回过程 中 可 执 行 的 任 务 有 限 ，发 展 多 R L V 协 同 再 人 技 术 符 合 未 来 需 求 ，多架 R L V 可以同时到达某一区域，其个体之间通过功能互补可以 实 现 协 同 组 网 、协同探测等复杂的功能[3]。 R L V 机动能力较
A B S T R A C T ：Aiming at the problem of time cooperative flight trajectory optimization for reusable launch vehicle, a trajectory optimization method based on Radau pseudo-spectra is proposed in this paper. Aiming at the predictability and controllability of reentiy flight time, this method used Radau pseudo-spectra to predict the flight time of R L V , and then coordinated the cooperative reentry flight time of multiple R L V s . With this flight time as the terminal con straint, the Radau pseudo-spectra were used to generate the reentry trajectory that can meet the requirements of coop erative flight. The simulation results show that the trajectory optimization method can obtain the flight trajectories sat isfying time coordination constraints, state constraints and control constraint, and has high stability and fast solving speed. This method meets the requirements of multiple RLVs time cooperative reentry flights, and has strong practical value. K E Y W O R D S ：R L V ；Pseudo-spectral method；Trajectory optimization；Time-coordination
基于伪谱法的亚轨道飞行器返回轨迹优化设计
Ｅ 一 Ｒ 寺 （ ． 一ａ ｉ ｄ ）
。
（ ８ ）
ｔ：
＋
（７ １）
式中， Ｒ 表示地球半径 。该式定义 了地面上的势能 为０ 。对能量求导得
Ｅ ： ｄ 皇 Ｖ ． ＋ｇ ．， ｅ
．
厶（ ） ｉ＝０ １ ・ ， 定义为 ．（ ｒ ，，” Ⅳ）
近似
建能态微分方程 ， 将终端时间 自由的优化 问题转化
为 固定 积分 区间 的优 化 问题 。 定义 能量 的表 达式 为
．
（） ． ｒ
（）＝∑ （ ） （） （ ） ｒ ．厶 ． ｒ ｒ １ ６
‘
此处 ， ｒ∈［ ，］ 一１ １ 为多项式定义域 ， 该定义域与积 分 时 间存 在如 下变 换关 系
较 好完成亚轨道 飞行 器的返 回轨 迹的优化设计任务 。 关 键 词： 迹， 轨 优化 ， 亚轨 道 飞行 器 ， 回轨 迹 ； 返 伪谱 法 中图分 类号 ：４２ Ｖ Nhomakorabea 一
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：００２５ （００ ０ －７８０ １０ －７ ８ ２ １ ）５０ ４ －５
直 以来 ， 回轨 迹 的 分 析 与设 计 是 航 天器 再 返
收稿 日期 ：０ ９ ９１ ２０ － —７ ０ 作者简介 ： 闰晓东 （９ １ ， １８ 一） 西北工 业大学讲师 ， 主要从事飞行动力学与制导控制的研究 。
行器相对地球速度 ， 为速度倾角 ， ｙ 为速度方位角 ， ０ 表示正北方 向， 为速度倾斜角。 、 ｏ ｒ Ｄ 分别表
第５ 期
人返 回制导领 域研究 的重 点 。对 于亚轨 道飞行 器而
法可以较好完成亚轨道飞行器的返回轨迹的优化设 计 任务 。
RBCC可重复使用运载器上升段轨迹优化设计
摘要 ： 针对火箭基组合动力 （ Ｂ Ｃ） Ｒ Ｃ 可重复使 用运载 器（ Ｌ 轨迹 多段 、 Ｒ Ｖ） 多控制 变量、 力与飞行轨迹耦 合 ， 推 飞行轨迹 设计 困难 的问题 ， 出了基 于高斯伪光谱 方法的数值优 化求解模型和 求解方法 ， 提 并获得 满足要 求的上升段 燃料 最省轨 迹。 将该轨迹 分为 ３部分 ， 分别 由引射火箭、 亚燃冲压和超燃 冲压发动机提供动力 ， 以攻 角和燃料秒流 量为控制 变量 ， 据轨迹 根 任务 和各模 态发动机 启动及 工作 条件 建立优化模 型、 设定各段末端和路径约束 ， 用高斯伪谱 法求解最优轨迹并利 用特 殊 利 方法计算边界 控制 变量。通过与传统方法所得轨迹 的对比表 明 ， 所建立的优化模 型和方 法可快速求 解 出 Ｒ Ｃ Ｂ Ｃ运载 器上
固 体 火 箭 技 术
第３ ５卷第 ３期
Ｊ ｕ ａ ｆＳ ｌ ｏ ｋ ｔＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ｌ ｏ ｏ ｉ Ｒ ｃ ｅ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｎ ｄ
Ｒ Ｃ Ｂ Ｃ可 重 复 使 用 运载 器 上 升 段 轨 迹优 化 设 计①
龚春林 ， 韩 璐
７０７ ） １０ ２ （ 西北 工业 大学 航 天学院 ， 西安
Ｏｐｉ ｚ ｔ ｎｏ ｓｅ ｔ ｒｊｃｏ ｙｆｒＲＢ ・ｏ ｅ ｅ Ｌ ｔ ａｉ ｆ ｃｎ ａｅｔｒ ｏ ＣＣ ｐ ｗ ｒｄ Ｒ Ｖ ｍｉ ｏ ａ ｔ
ＧＯＮＧ ｕｎ １ｎ， Ｃｈ 一ｉ ＨＡＮ Ｌｕ
（ ｏ ｅｅ ｆ ｓｏ ａｔ ｓＮ ｒ ｗ ｓ ｒ ｏ ｔｃｎｃｌ ｎ ｅｓｙ Ｘ ｎ ７ ０７ ，ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｔ ｎ ｕ ｃ， ｏ ｈ ｅｔ ｎＰ ｌ ｅｈｉａ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉ １０ ２ Ｃ ｉａ ｌ ｏＡ ｒ ｉ ｔ ｅ ｙ ｖ ｔ ａ Ａ ｓｒｃ：ｉｃ ｅｍｕ ｉ ｈｓ ｄｍ ｌ・ｏｔ ｌ ａ ａｌ ｔ ｊｃ ｒ ｏ ｅｒｕａｌ ｌ ｎ ｈｖｈｃｅ（ Ｌ ｗ ｉ ｏｐｅ ｂ ｔ ｔＳｎｅｔ ｌ－ ａｅａ ｕｔｃｎｒ — ｒ ｂｅ ｒ ｅｔ ｙ ｆｈ ｅｓｂｅ ａ ｃ ｅｉ ａ ｈ ｔｐ ｎ ｉ ｏ ｖ ｉ ａ ｏ ｔ ｕ ｌ Ｒ Ｖ） ｈｃ ｉ ｃｕ ｌ ｈｓ ｄ ｗｔ ｔｅｔ ｕｔ ｏ ｅｅ ｙｒ ｋｔ ａｅ ｏ ｉｅ ｙｌ Ｒ Ｃ ）ｉ ｄｆｃｌｔ ｌ ， ｅｎ ｍ ｒ ａ ｏｔ ｉ ｔｎｍ ｄｌ ｄｍｅ ｏ ｉ ｒｓ ｐｗ ｒｄｂ ｃ ｅ ｂｓｄｃｍｂｎｄｃｃ ｈｈ ｈ ｏ ｅ（ Ｂ Ｃ ｓ ｉ ｕｔｏｓ ｖ ｔ ｕ ｅｉ ｌ ｐｉ ｚ ｉ ｏｅ ａ ｔ ｄ ｉ ｏｅ ｈ ｃ ｍ ａｏ ｎ ｈ
基于Legendre伪谱法的固体运载火箭轨迹优化研究
ｇｌ ｏｒｉａ ｙｔ ａ ｄｔ ｊ ｔ ｐｉ ｉ ｔｎｍｏｅ Ｗ ａｎｄ ｈ ｓｌ ｅ ｏｓ ａ ａｄｔ ｏ ｉ ｍ ｔｏ ｒ ｐｉ ｉｎ ｕａ ｃｏｄｎｔ ｓｓ ｍ， ｎ ａｅ ｏ ｏ ｔ ｚ ｉ ｄｌ ａ ｇｉ ．Ｔ ｅ ｅｕｔｄ ｍ ｎｔ ｔ ｖｌ ｉ ｆｈｓ ｅ ｄｆ ｔ ｚ ｇ ｒ ｅ ｅ ｒ ｃｒ ｙ ｍ ａｏ ｓ ｅ ｒ ｓ ｒｅ ｉ ｙ ｔ ｈ ｏ ｏ ｍ ｉ ｒ ｅｔ ｔ ｅａｄａｃｒｃ． ｔｊｃｏ ｍ ｎ ｃｕａｙ ａ ｒ ｉ ｙ Ｋｅ ｏ ｄ ：ｏ ｄｌｕ ｃ ｅｉｌ； ａ ｃｏ ｐｉ ｉ ｔ ｎ Ｌｇｎ ｒ ｐｅｄｓｅｔ ｅ ｏ ｙｗ ｒｓ ｓｌ ｎｈｖｈｃ ｔｊ ｔ ｙｏ ｔ ｚ ｉ ；ｅｅ ｄｅ ｓｕｏｐｃ ａ ｍ ｔ ｄ ｉ ａ ｙ ｒｅ ｒ ｍ ａｏ ｒ ｌ ｈ
宣 颖 张为华 张育林 ， ，
１０ ８ ） ０ ０ ４ （ ．国防科技 大学 航 天与材料工程学院 ， １ 长沙 ４ ０ ７ ；．清华 大学 宇航技术研究 中心 ， １０ ３ ２ 北京
摘要 ：ｅｅ ｄｅ法则是一种 高阶积分近似 法则 ， Ｌｇｎ ｒ 用较 大积分 步长得到较 高精 度。 以结点伪谱 法处理 不连 续问题后 ， 可
ｔ ｉｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｄ ｓ ｏ ｔ ｕ ｕ ｒ ｂ ｅ ｗ ｓ ｔ ａｅ ｙ ｕ ｉ ｇ Ｋｎ ｔ ｎ ｓ ｕ ｏ ｐ ｃｒ ｔ ｏ ａｎ ｄ ｂ ｓ ｈ ｉｇ ｒｉ ｔｇ ａ ｓｅ ｅ ｇ ｈ ｎ ｌ ｈ ｉｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｐ ｏ ｌｍ ａ ｒ ｔｄ ｂ ｓ ｏ ｔ ｇ Ｐ ｅ ｄ ｓ ｅ ｔ Ｍｅｈ ｄ， ｎ ｅ ｎ ｉ ｌ ａ
以把一 个无 限维的动态最优控制 问题转化 为有 限维的静 态优 化 问题 ， 大大降低 了问题复杂性。将其应用 于轨迹优化 ， 力求
基于高斯伪谱法的二级助推战术火箭多阶段轨迹优化
Abstract: A multi鄄stage trajectory optimization method based on Gauss pseudospectral method ( GPM) is proposed for optimizing the high鄄precision trajectory of tactical two鄄stage booster rockets under multiple constraints. According to the operating characteristic of the two鄄stage engine, the entire trajectory is di鄄 vided into four flight phases, such as launching, climb, endurance and attack. In order to improve the accuracy of optimization trajectory near the no鄄fly zone and enemy fire coverage, the conception of quasi鄄 contact point is introduced, and the trajectory is further subdivided. The connection points are used to ensure the smooth connection between adjacent phases. GPM is used to transform the trajectory optimiza鄄 tion problem into a nonlinear programming problem. In order to further improve the computational effi鄄 ciency and reduce the difficulty of setting the initial value, an iterative strategy based on the initial value generator is designed to achieve the optimization of multi鄄stage trajectory. Full consideration is given to the various flight characteristics and constraints of rocket in each phase, and the numerical examples are used to demonstrate the merits of the proposed algorithm. The simulated results show that the proposed al鄄
基于hp自适应伪谱法的组合动力可重复使用运载器轨迹优化
ＺＨＯＵ Ｈｏ ｎ ｇ ｙ ｕ ， Ｗ ＡＮＧ Ｘｉ ａ ｏ． ｇ ａ ｎ ｇ ， ＣＵＩ Ｎａ ｉ — ｇ ａ ｎ ｇ ， ＬＡＮＧ Ｂｏ
Ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｃ ｅ ｎ ｄ ｔ ｒ ａ ｉ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｉ Ｓ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｗｏ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｍｏ ｄ ｅ 。 Ａ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ
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（ １ ． Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ０ １ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
基于间接Radau伪谱法的滑翔段轨迹跟踪制导律
基于间接Radau伪谱法的滑翔段轨迹跟踪制导律
廖宇新;李惠峰;包为民
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2015(036)012
【摘要】针对高超声速飞行器滑翔段制导问题,提出一种利用间接Radau伪谱法求解最优反馈控制律的全状态标称轨迹跟踪制导律.将标称轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,基于Pontryagin极大值原理进一步将状态调节器问题转化为线性两点边值问题;利用间接Radau伪谱法求解所得的线性两点边值问题,获得最优反馈控制律,并在此基础上设计了易于在线执行的闭环轨迹跟踪制导律.数值仿真结果表明,该制导律对飞行器初始状态量的较大范围偏差和飞行环境参数的有限扰动不敏感,具有良好的鲁棒性,并且能够满足实时性的需求.
【总页数】8页(P1398-1405)
【作者】廖宇新;李惠峰;包为民
【作者单位】北京航空航天大学宇航学院,北京100191;北京航空航天大学宇航学院,北京100191;北京航空航天大学宇航学院,北京100191;中国航天科技集团公司科技委,北京100048
【正文语种】中文
【中图分类】TP731
【相关文献】
1.基于Radau伪谱法的制导炸弹最优滑翔弹道研究 [J], 袁宴波;张科;薛晓东
2.基于Radau伪谱法的重复使用运载器再入轨迹优化 [J], 韩鹏;单家元
3.基于hp自适应Radau伪谱法的再入飞行器轨迹优化 [J], 王海涛;李军营;梁立威;刘开封;孟海东
4.基于Radau伪谱法的UCAV攻击突防轨迹规划研究 [J], 粟建波; 钟海; 尹文强
5.基于自适应Radau伪谱法的再入段轨道设计算法 [J], 张恒浩
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采用伪谱法的再入飞行器最优反馈制导方法
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智能控制技术・ 崔 锋 采用伪谱法的再人飞行器最优反馈制导方洼
Ｒ “ 并且 ，
ｋ ｔ （ ） ＝Ｈ ｔ ∈ Ｕ（ ， ｔ ） （ ， ｔ） （ ） ｔ （ ）
４ ３
旋转角速度 、 飞行器距地面高度以及速度 ， 表示为
ｒ ＝ Ｒ Ｄ Ｕ ， ＝ （ ・ ＴＵ ， ＝ ｈ／ Ｕ ， ＝ ／ Ｃ Ｏ Ｕ ｈ Ｄ Ｖ
率 ； 依赖 于加 热模 型 的常数 。 ｋ是 使 用 在线轨 道 重构并 实 时更新 制导 指令 ， 不 而
考虑传统意义上的终端能量管理 ， 将飞行器从返 回
初始点 制 导至 进 场着 陆段 起 点 。 由于 进 场 着 陆 段 制导方 案具 有 一定 的 自适 应 能力 ， 回终端 速 度 、 返
目前再入飞行器制导方法【 ］ 卜 多数采用 降阶
的动力 学模 型 ， 线 设 计 参 考 剖 面 ， 离 比如 阻 力 加 速 度剖 面 ， 并在 线进 行 跟踪 。但 这类 方法 需要 根 据任 务 目标 ， 费大量 的人 力 和时 间进 行参 考轨 道 和跟 耗
踪算法增益设计 ， 对再人飞行 中干扰和故障的处理 不够 灵 活 ， 不具 备 在线 重 规划 能力 。Ｓｈ ｒ ｎ ｃｉ ｍａ ｅ 等 Ｊ 出 了最 优 路 径 制 导 算 法 ， 算 法 具 有 一 定 提 该 的在线重规划能力 ， 但需要离线生成可行轨道数据 库。另外 ， 研究发现 ， 使用降阶的低精度动力学模 型 进 行 分 析 设 计 ， 低 估 飞 行 器 的 实 际 操 控 能 会 力 ［ｌ ４。 近年来 ， 伪谱法被证明可以应用于飞行器再入
＋左）ｏ ｓ ７ ｏＡ—ｃｓ ｓ ￣ｉＡ （ ） ｃｓ （ｉ ｃｓ ｎ ｏ Ｔ ｉｅ ｎ ） ４ ｎｓ
基于凸优化和切比雪夫伪谱法的再入轨迹优化
基于凸优化和切比雪夫伪谱法的再入轨迹优化作者：陈嘉澍来源：《电子技术与软件工程》2018年第16期摘要高超声速飞行器再入轨迹优化问题，即在规定的飞行任务下，寻找一条某种性能指标最优，又不违背热流，动压，过载，禁飞区等各种约束的飞行轨迹。
面对再入轨迹优化问题的强非线性，多约束。
本文通过线性化和Chebyshev伪谱法离散化，以及对非凸约束进行凸化处理，将非线性优化问题转化为二阶锥规划（Second Order ConicProgramming，SOCP）问题，然后采用凸优化方法快速求解。
数值仿真表明该方法能快速高效地求解多约束条件下的再入轨迹优化问题，并且在优化的过程中以及终端状态均满足所给的约束。
【关键词】再入制导切比雪夫伪谱法凸优化1 引言轨迹设计是概念设计中的关键步骤，目的是使飞行器的性能与其所执行的飞行任务相匹配。
所谓轨迹优化，是指在规定的飞行任务条件下，寻找一条某种性能指标最优，而又不违背热流，动压，过载等各种约束的飞行轨迹。
高超声速飞行器的飞行轨迹优化对其设计有着十分重要的意义。
高超声速飞行器由于飞行空域和速度大范围变化，具有很强的非线性动力学特征，面临更复杂的运动方程组。
在大气层内长时间高超声速机动飞行，导致飞行器自身的热力学环境十分恶劣，为了保证满足飞行器的热防护系统，弹载设备以及机身结构正常工作，再入轨迹需要满足热流率，动压以及过载等物理量的不等式约束。
在实际运行中，导航系统的正常工作需求，领空限制问题等，要求再入轨迹满足航路点等式约束以及禁飞区不等式约束。
近年来，凸优化理论及方法取得较大发展并被广泛应用。
随着凸优化方法的完善和计算机技术的发展，大规模凸优化问题己能够在有限时间内获得最优解。
随后采用凸优化方法求解飞行器轨迹优化的研究逐渐增多，如行星软着陆问题。
Liu和Lu近年来针对轨迹规划的凸优化建模与方法展开了深入研究。
在文献[7]中，Liu采用凸优化方法研究了在为了避免碰撞以及非线性末端约束等复杂约束条件情况下的航天器轨迹优化问题。
基于hp伪谱同伦凸优化的火箭垂直回收在线轨迹规划方法
基于hp伪谱同伦凸优化的火箭垂直回收在线轨迹规划方法郭杰;相岩;王肖;史鹏飞;唐胜景
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2022(43)5
【摘要】针对可重复使用运载火箭垂直回收轨迹优化问题,提出了一种带有最优终端时间估计策略的hp伪谱同伦凸优化在线轨迹规划算法。
首先,考虑状态约束和过程约束的非凸性,采用无损凸化处理推力幅值约束;然后,结合同伦方法与不动点迭代思想将气动力与非凸质量约束转化为线性时变剖面,完成问题凸化;进一步基于hp flipped Radau伪谱法对问题进行离散化处理,将最优控制问题转化为参数优化问题,进而采用原-对偶内点法求解;最后,为进一步减少燃料消耗,提升经济效益,考虑最优终端时间难以在线确定的问题,结合解析推导与二次插值法,设计了最优终端时间快速估计策略。
仿真结果表明所设计的轨迹优化算法最优终端时间估计速度快,收敛性能良好,具有较高的精度和计算效率,具备在线应用的潜力。
【总页数】12页(P603-614)
【作者】郭杰;相岩;王肖;史鹏飞;唐胜景
【作者单位】北京理工大学宇航学院;飞行器动力学与控制教育部重点实验室;中国运载火箭技术研究院;北京航天自动控制研究所
【正文语种】中文
【中图分类】V448.1
【相关文献】
1.基于改进hp自适应伪谱法的高超声速飞行器上升段轨迹规划
2.火箭垂直回收着陆段在线制导凸优化方法
3.火箭垂直回收多阶段最优轨迹规划方法
4.基于组合算法的运载火箭一子级动力垂直回收轨迹规划
5.基于伪谱凸优化和L1罚函数的弹道规划方法研究
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可重复使用运载器上升段及应急返回段轨迹设计技术研究
03
利用数值模拟方法，对建立的数学模型进行仿真和分析，验证模型的正确性和有效性，为实际应用提供参考。
应急返回段轨迹优化方法
可重复使用运载器上升段及应急返回段轨迹设计仿真验证
04
上升段轨迹仿真验证
要点三
验证方法
通过建立运载器上升段的数学模型，利用仿真软件进行模拟，并对模拟结果进行验证和优化。
通过对不同飞行条件和任务需求的分析，提出了相应的轨迹优化策略。
开发了一套轨迹生成与优化算法，有效提高了运载器的飞行效率和安全性。
虽然本文取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之处。例如，研究中未考虑大气环境和动力学效应对轨迹设计的影响，后续研究可进一步完善这些方面。
在轨迹优化方面，本文主要关注了特定任务需求下的最优解，而实际应用中可能需要考虑更多因素，如多任务规划、约束条件等，未来可针对这些方面展开深入研究。
1. 运载器上升段轨迹设计技术研究
2. 运载器应急返回段轨迹设计技术研究
3. 运载器轨迹设计技术的仿真与实验验证
研究方法：本研究采用理论分析和仿真实验相结合的方法，对可重复使用运载器上升段及应急返回段轨迹设计技术进行深入研究
研究内容与方法
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可重复使用运载器上升段轨迹设计
02
1
上升段轨迹设计要求
验证过程
首先建立运载器应急返回段的数学模型，包括动力学模型、运动学模型等，然后利用仿真软件进行模拟，并对模拟结果进行验证和优化。
验证结论
经过仿真验证，运载器应急返回段的轨迹设计能够满足精度和时间要求，同时能够实现稳定的控制。
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03
评估方法
通过对比优化前后的轨迹设计效果，对优化效果进行评估。
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的求解 。
关键 词 ：Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ 伪谱 法 ；可重 复使用运 载 器；轨 迹设计 ；轨迹 优化
中图分 类号 ：Ｖ４ １ ２ ． ４ 文献 标识 码：Ａ
Ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｒｅ ｕ ｓ ａ ｂ ｌ ｅ Ｌ ａ ｕ ｎ ｃ ｈ Ｖｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ
Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐｓ ｅ ｕ ｄ ｏ － － ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
Ｌｉ Ｙｏ ｎ ｇ ｙ ｕ ａ ｎ ， Ｓ ｈ ｉ Ｊ ｉ ａ ｎ ｂ ｏ ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｘｕ ｅ ｍｅ ｉ ， Ｌｉ Ｈｏ ｎ ｇ ｂ ｏ
（ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ＆Ｄｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ Ｌ ａ ｕ ｎ ｃ ｈ Ｖｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ， １ ０ ０ ０ ７ ６ ）
摘 要 ：运 用 Ｇａ ｕ ｓ ｓ 伪 谱方 法将运 载 器三 自由度再入 轨迹 优化 问题转 化为 非线性规 划 问题 ，选取 Ｇａ ｕ ｓ ｓ节 点上 的状 态
量和控制量作为待优化参数，求解 同时满足路径约束和终端约束条件下可重复使用运载器 （ Ｒ Ｌ Ｖ） 的总吸热量最小再入
轨 迹 。路 径 约束 包括驻 点热 流峰值 约束 、最 大动压 约束 、过 载约束 以及控 制 变量 约束； 终端 约束为 高度和 速度 等。选 取 优化 控 制 变量为迎 角和倾斜 角。仿真 过程表 明， Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ 伪谱 法对状 态猜 测值 不敏 感 ，算法容 易收敛 ， 适用 于轨迹 优化 问题
Ｔ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｃ ｌ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ｃ ｈ ｏ ｓ ｅ ｎ ａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｒｏ ｔ ｌ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ＧＰ Ｍ ｗｅ ｒ ｅ ｎ ｏ ｔ
２ ０ １ ３ 年第 ４期 总第 ３ ２ ７ 期
文章编号：１ ０ ０ ４ — ７ １ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ ・ ０ ０ ０ ５ — ０ ４
导 弹 与 航 天 运 载 技 术
ＭＩ Ｓ Ｓ Ｉ ＬＥＳ ＡＮＤ Ｓ Ｉ ＇ ＡＣＥ ＶＥ ＨＩ ＣＬ ＥＳ
ＮＯ ． ４ ２ ０ １ ３ Ｓ ｕ ｍ Ｎｏ ． ３ ２ ７
ＤＯＩ ：１ ０ ． ７ ６ ５ ４ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ４ — ７ １ ８ ２ ． ２ ０ １ ３ ０ ４ ０ ２
基 于伪 谱方 法 的可重 复使 用运 载器 轨迹 设计
李永远 ，时剑波 ，张雪梅 ，李洪波
（ 中 国运 载火箭 技术研 究 院研究