第5章 外部效应理论
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处于过度放牧的情况，浪费了资源，农户
也没有得到最好的效益，如果各农户能将 养羊数自觉限制在48/3=16，则他们都能 得到更多的利益。
这个例子证明纳什均衡常常是低效率的， 如果可以利用公共资源的人数进一步增 加，则纳什均衡策略的效率会更低。假 如允许外来者任意加入利用这个公共资 源的行列，则所有利用这个资源的人的 利益很快就会消失，即在公共草地问题 中，羊的数量会随着放牧农户数的增加 而增加到刚好不至于亏损的水平，各农 户完全不能从在公共草地上放羊得到任 何好处，即公共资源完全被浪费。
第5章 外部效应理论
1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc.
5.1 外部效应的分类
(1) 消费的外部正效应----某个人或家庭因 别人或家庭的消费活动而受益，如A的邻居 B拥有一个美丽的花园，A也会因此而享受 到该花园的效益。人们接种疫苗，因此减 少了这一疾病传播的可能等等，即为正的 消费外部效应。
(2) 消费的外部负效应----某个人或家庭因 别人或家庭的消费活动而受损。如吸烟者 给在场的不吸烟者造成损害，消费的攀比 心理给消费者带来的损害等，即为消费的 外部负效应。
(3) 生产的外部正效应----某厂商因别的厂商的 生产活动而受益。如一个养蜂者接近苹果园， 他的养蜂活动便会有益于苹果园的主人。反 过来，苹果园的扩大，也会给养蜂者带来益 处。
使总得益 u 最大的养羊数 Q* 必使总得
益函数的导数为0，即：
96 2Q* 0
解之得 Q* 48 ，将 Q* 48代入总得益函数
，得 u* 2304 ，比三个农户各自独立 决定自己养羊数时三个农户得益的总和
1 728大。而养羊数 Q* 48，则三个农户独 立决策时草地上的羊的总数3×24=72只。 因此，三个农户独立决策时实际上是草地
公 共 资 源 问 题 ( common resource problem)，也是一种重要的外部效 应现象
公共地悲剧的例子:
设某村庄有个农户，该村有一片大家都可自由放牧 羊群的公共草地。由于这片草地的面积有限，因此 草的数量只能让某一数量的羊吃饱，如果在此草地 上放牧的羊的实际数量超过此限度，则每只羊都无 法吃饱，从而羊的产出（毛、皮、肉的总价值）就 会减少，甚至只能勉强存活或要饿死。假设这些农 户只在夏天才到公共草地上放羊，而每年春天决定 养羊的数量，则可看作各农户在决定自己养羊的数 量时是不知道其他农户的养羊数的，即各农户养羊 数的决策是同时做出的。再假设所有农户都清楚这 片公共草地最多能养多少羊和在草地上羊的总数的 各个水平下每只羊的产出，这就构成了各农户之间 关于养羊数的博弈，并且是一个静态博弈。
q3*
24
再将
q1*
q
* 2
q3*
24
代入他们
的得益函数，可得,
u1*
u
* 2
u
* 3
u
* 4
576
总得益为 u* 1728 ，此即三个农户独立
同时决定在公共草地放羊数量时所能获
得的稳定的结果。 同样也可从总体利益的角度来考察一下 公共草地上羊的最佳数量。设在该草地
上羊的总数 Q为，
u Q(100 Q) 4Q 96Q Q2
正的外部效应与资源配置的扭曲
正的外部效应，亦称外部效益或外部经济，指的 是对交易双方之外的第三者所带来的未在价格中 得以反映的经济效益。
西方经济学家用外部边际效益(marginal external benefit，简写为MEB)来表示这种因增加一个单 位的某种物品或劳务的消费而给第三者所带来的 额外的效益。
在此博弈中，博弈方就是 n 个农户；他们各
自的策略空间就是他们可能选择的养羊数目
qi (i 1,..., n) 的集合，当各户养羊数为q i,…
qn 时, 放在公共草地上的羊的总数为，
Q q1 ... qn
根据前面的介绍，每只羊的产出应是羊的总
数 Q的减函数， V V (Q) V (q1 ... qn )
之所以在公共资源利用方面会出现这样 的悲剧，原因在于每个可以利用公共资 源的人都相当于面临一种囚徒的困境： 在总体上有加大利用资源可能（至少加 大利用者自己还能增加收益）时，自己 加大利用而其他人不加大利用则自己得 利，自己加大利用但其他人也加大利用 则自己不至于吃亏，最终是所有人都加 大利用资源直至不能再加大（再加大肯 定要受损）的纳什均衡水平，而这个水 平肯定是高于能实现资源利用最佳总体 效率，从而也是个人最佳效率的水平的。
(4) 生产的外部负效应-----某个人或厂商因 某厂商的生产活动而受损。如厂商的活动造 成了污染，对附近居民的健康带来有害影响， 污水排放也对下游养鱼者带来损害等等。
(5) 公共资源问题(Common Resource Problem)，也是一种重要的外部效应现象。它 的特征是：该资源稀缺和使用不受限制。例 如在一个池塘里捕鱼，单个渔民的捕鱼难度 取决于渔民的总数，而每一个渔民的加入都 给其他渔民带来外部成本等等。
假设购买和照料每只羊的成本对每个农户都 是相同和不变的常数，则农户 i 养 qi 只羊的 得益为：
ui qiV (Q) qic qiV (q1 ... qn ) qic
为使讨论简单和得到直观的结论，我们用一 个具体化的例子来分析。假设 n =3，即只有 三个农户，每只羊的产出函数为，
V 100 Q 100 (q1 q2 q3 )
5.2 外部效应与资源配置效率
负的外部效应导致资源配置的扭曲
负的外部效应，亦称外部成本或外部不经济，指 交易双方之外的第三者所带来的未在价格中得以 反映的成本费用。西方经济学家用外部边际成本 (marginal external cost，简写为MEC)来表示这种 因增加一个单位某种物品或劳务的产量而给第三 者所带来的额外成本。
实例分析一环境污染问题的治理
税收 补贴 拍卖污染许可证 确立财产所有权 管制
q1
R(q2
,
q3 )
48Leabharlann 1 2q21 2q3
q2
R(q1, q3 )
48
1 2
q1
1 2
q3
q3
R(q1, q2 )
48
1 2
q1
1 2
q2
三个反应函数的交点(
q1*
,
q
* 2
,
q3*
)就是博
弈的纳什均衡，我们将
q1*
,
q
* 2
,
q3*
代入
三个反应函数，并解此联立方程组，即
得
q1*
q
* 2
而成本 c = 4。并且，为了方便起见，我们
先假设羊的数量是连续可分的。这时，三个 农户的得益函数分别为：
u1 q1[100 （q1 q2 q3 )] 4q1 u2 q2[100 (q1 q2 q3 )] 4q2 u3 q3[100 (q1 q2 q3 )] 4q3
求三个农户各自对其他两个农户策略 （羊数）的反应函数，得：
也没有得到最好的效益，如果各农户能将 养羊数自觉限制在48/3=16，则他们都能 得到更多的利益。
这个例子证明纳什均衡常常是低效率的， 如果可以利用公共资源的人数进一步增 加，则纳什均衡策略的效率会更低。假 如允许外来者任意加入利用这个公共资 源的行列，则所有利用这个资源的人的 利益很快就会消失，即在公共草地问题 中，羊的数量会随着放牧农户数的增加 而增加到刚好不至于亏损的水平，各农 户完全不能从在公共草地上放羊得到任 何好处，即公共资源完全被浪费。
第5章 外部效应理论
1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc.
5.1 外部效应的分类
(1) 消费的外部正效应----某个人或家庭因 别人或家庭的消费活动而受益，如A的邻居 B拥有一个美丽的花园，A也会因此而享受 到该花园的效益。人们接种疫苗，因此减 少了这一疾病传播的可能等等，即为正的 消费外部效应。
(2) 消费的外部负效应----某个人或家庭因 别人或家庭的消费活动而受损。如吸烟者 给在场的不吸烟者造成损害，消费的攀比 心理给消费者带来的损害等，即为消费的 外部负效应。
(3) 生产的外部正效应----某厂商因别的厂商的 生产活动而受益。如一个养蜂者接近苹果园， 他的养蜂活动便会有益于苹果园的主人。反 过来，苹果园的扩大，也会给养蜂者带来益 处。
使总得益 u 最大的养羊数 Q* 必使总得
益函数的导数为0，即：
96 2Q* 0
解之得 Q* 48 ，将 Q* 48代入总得益函数
，得 u* 2304 ，比三个农户各自独立 决定自己养羊数时三个农户得益的总和
1 728大。而养羊数 Q* 48，则三个农户独 立决策时草地上的羊的总数3×24=72只。 因此，三个农户独立决策时实际上是草地
公 共 资 源 问 题 ( common resource problem)，也是一种重要的外部效 应现象
公共地悲剧的例子:
设某村庄有个农户，该村有一片大家都可自由放牧 羊群的公共草地。由于这片草地的面积有限，因此 草的数量只能让某一数量的羊吃饱，如果在此草地 上放牧的羊的实际数量超过此限度，则每只羊都无 法吃饱，从而羊的产出（毛、皮、肉的总价值）就 会减少，甚至只能勉强存活或要饿死。假设这些农 户只在夏天才到公共草地上放羊，而每年春天决定 养羊的数量，则可看作各农户在决定自己养羊的数 量时是不知道其他农户的养羊数的，即各农户养羊 数的决策是同时做出的。再假设所有农户都清楚这 片公共草地最多能养多少羊和在草地上羊的总数的 各个水平下每只羊的产出，这就构成了各农户之间 关于养羊数的博弈，并且是一个静态博弈。
q3*
24
再将
q1*
q
* 2
q3*
24
代入他们
的得益函数，可得,
u1*
u
* 2
u
* 3
u
* 4
576
总得益为 u* 1728 ，此即三个农户独立
同时决定在公共草地放羊数量时所能获
得的稳定的结果。 同样也可从总体利益的角度来考察一下 公共草地上羊的最佳数量。设在该草地
上羊的总数 Q为，
u Q(100 Q) 4Q 96Q Q2
正的外部效应与资源配置的扭曲
正的外部效应，亦称外部效益或外部经济，指的 是对交易双方之外的第三者所带来的未在价格中 得以反映的经济效益。
西方经济学家用外部边际效益(marginal external benefit，简写为MEB)来表示这种因增加一个单 位的某种物品或劳务的消费而给第三者所带来的 额外的效益。
在此博弈中，博弈方就是 n 个农户；他们各
自的策略空间就是他们可能选择的养羊数目
qi (i 1,..., n) 的集合，当各户养羊数为q i,…
qn 时, 放在公共草地上的羊的总数为，
Q q1 ... qn
根据前面的介绍，每只羊的产出应是羊的总
数 Q的减函数， V V (Q) V (q1 ... qn )
之所以在公共资源利用方面会出现这样 的悲剧，原因在于每个可以利用公共资 源的人都相当于面临一种囚徒的困境： 在总体上有加大利用资源可能（至少加 大利用者自己还能增加收益）时，自己 加大利用而其他人不加大利用则自己得 利，自己加大利用但其他人也加大利用 则自己不至于吃亏，最终是所有人都加 大利用资源直至不能再加大（再加大肯 定要受损）的纳什均衡水平，而这个水 平肯定是高于能实现资源利用最佳总体 效率，从而也是个人最佳效率的水平的。
(4) 生产的外部负效应-----某个人或厂商因 某厂商的生产活动而受损。如厂商的活动造 成了污染，对附近居民的健康带来有害影响， 污水排放也对下游养鱼者带来损害等等。
(5) 公共资源问题(Common Resource Problem)，也是一种重要的外部效应现象。它 的特征是：该资源稀缺和使用不受限制。例 如在一个池塘里捕鱼，单个渔民的捕鱼难度 取决于渔民的总数，而每一个渔民的加入都 给其他渔民带来外部成本等等。
假设购买和照料每只羊的成本对每个农户都 是相同和不变的常数，则农户 i 养 qi 只羊的 得益为：
ui qiV (Q) qic qiV (q1 ... qn ) qic
为使讨论简单和得到直观的结论，我们用一 个具体化的例子来分析。假设 n =3，即只有 三个农户，每只羊的产出函数为，
V 100 Q 100 (q1 q2 q3 )
5.2 外部效应与资源配置效率
负的外部效应导致资源配置的扭曲
负的外部效应，亦称外部成本或外部不经济，指 交易双方之外的第三者所带来的未在价格中得以 反映的成本费用。西方经济学家用外部边际成本 (marginal external cost，简写为MEC)来表示这种 因增加一个单位某种物品或劳务的产量而给第三 者所带来的额外成本。
实例分析一环境污染问题的治理
税收 补贴 拍卖污染许可证 确立财产所有权 管制
q1
R(q2
,
q3 )
48Leabharlann 1 2q21 2q3
q2
R(q1, q3 )
48
1 2
q1
1 2
q3
q3
R(q1, q2 )
48
1 2
q1
1 2
q2
三个反应函数的交点(
q1*
,
q
* 2
,
q3*
)就是博
弈的纳什均衡，我们将
q1*
,
q
* 2
,
q3*
代入
三个反应函数，并解此联立方程组，即
得
q1*
q
* 2
而成本 c = 4。并且，为了方便起见，我们
先假设羊的数量是连续可分的。这时，三个 农户的得益函数分别为：
u1 q1[100 （q1 q2 q3 )] 4q1 u2 q2[100 (q1 q2 q3 )] 4q2 u3 q3[100 (q1 q2 q3 )] 4q3
求三个农户各自对其他两个农户策略 （羊数）的反应函数，得：