平行四边形的特征

平行四边形的特征

教学内容：青岛版小学五年级上册75页--77页信息窗1第1课时

教学目标：

1．通过观察、操作等活动，发现平行四边形的特征，认识平行四边形的高。

2．经历探索平行四边形特征的过程，在活动中将进一步累积认识图形的学习经验，培养观察、推理和猜测——验证、概括能力，发展空间观念。

3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握转化的数学思想方法。

4. 在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点：通过动手操作的方法理解平行四边形的意义及其特征。

教学难点：画平行四边形不同底边的高及底和高的依存关系。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件、教具。

学生准备：印有不同形状的平行四边形的纸，刻度尺，量角器，三角板，剪刀，用四根硬纸条做的平行四边形的框架。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

1．谈话：同学们去过海水养殖场吗，今天让我们一起去参观水产养殖场。

课件出示：

学生欣赏前两幅图，学生边欣赏师边介绍水产养殖的内容。然后观察第三、四幅图片，你发现了哪些信息？（长方形、正方形、平行四边形）2．谈话：我们已经学习了长方形和正方形的特征，对于平行四边形你想了解哪些问题？（根据以前的研究经验，学生可能说到：角和边还有什么特点？怎样求面积？……）

（点击课件，从情境图中抽象出平行四边形）。

3．明确本课研究任务：今天我们就来进一步认识平行四边形。（板书：平行四边形）（预设生成问题：平行四边形有哪些特征？）

想一想根据以前研究长方形和正方形的方法,我们应该从哪些方面来进一步研究平行四边形?

借助情景图中平行四边形的形状，引导学生确定本节课的研究问题,并引导学生说出应该从边和角两方面研究平行四边形。

二、自主学习，小组探究

1．小组探究平行四边形的特征

（1）谈话：拿出课前准备的小平行四边形纸片，仔细观察，猜一猜平行四边形有什么共同的特征？（学生可能回答：对边相等，对边平行，对角相等……）

（2）学生交流猜测。

( 3)过渡：你们的猜想是不是正确呢？下面咱们以小组为单位，进一步探究验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到表格中。

平行四边形的特征

学生四人小组利用刻度尺，量角器，三角板等动手测量，验证猜想。（4）交流探究结果，先请一个小组到前面展台上展示方法。（小组间质疑补充）

两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证

两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证

两组对角分别相等，四个角的和是360度。用量角器的方法来验证

2．平行四边形的定义

根据刚才的探究验证，我们知道了这么多平行四边形的特征，现在你能说说什么叫平行四边形吗?谁来补充？（学生可能围绕平行四边形的特征来说，教师引导说出平行四边形本质的特征。）

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.，稍后我们在自主练习2中将具体探究。)

三、汇报交流，评价质疑

1、学生自学平行四边形的底和高。（课本76页）

2、学生交流汇报。

师:什么是平行四边形的高和底呢？同学们想一想，用自己的话说说什么是平行四边形的高，什么是平行四边形的底。

课件演示平行四边形的高和底。

3、同学们根据你们对平行四边形的高的理解，你能在平行四边形纸上画出它的高吗？

学生动手操作。教师巡视。

（1）展示交流：

教师请几个有代表性画法的同学上台展示。

（2）评价质疑：

谈话：老师刚才发现这几位同学画的平行四边形的高的位置都不一样。你们画的高的位置与这几位同学画的一样吗？

如果有不一样的。教师引导学生想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条高。）

老师也来画一画平行四边形的高，一条、两条、三条……画的完吗？

学生会发现画不完。

总结：在平行四边形里一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对面是底。平行四边形有无数条高，每条高都相等。

四、抽象概括，总结提升

今天我们研究了那种平面图形?它有什么特征?同学们回想一下。下面请

小组合作把它们的特征整理出来。

小组合作整理，教师巡视，对有困难的学生进行帮助。

教师引导学生主要从平行四边形的特征、平行四边形的定义、平行四边形的底和高这三个方面整理。

再找一个代表向全班汇报。

五、巩固应用，拓展提高

1. 你能从下图中找到平行四边形吗？（课件出示自主练习1）

让同桌互相说说自己找到的平行四边形。

全班交流。

2．补充练习：

（1）两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（）

（2）在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（）

（3）平行四边形相邻的角相等。（）

让学生独立判断，对平行四边形的特征进行巩固。

3．自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。（重点让学生感受到平行四边形的底和高是相对应的。）4．玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？

请同学们小组合作拉动平行四边形框，拉动平行四边形的边，除了能变成不同形状的平行四边形，还可以变成我们学过的那些平面图形，它们都有那些相同点？

学生动手操作，教师巡视、个别指导。

学生通过操作发现还能变成长方形或正方形。

教师点拨：同学们做得非常好。这说明平行四边形具有不稳定性；同时还说明了长方形、正方形和平行四边形之间相同点是两组对边都分别平行，所以长方形和正方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形和正方形的四个角都是直角，所以把长方形和正方形看作是特殊的平行四边形。

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示。请看图片：

5.回顾本节课你印象最深的地方。

6.分享学习体会：

（1）我们通过猜想、操作、验证、总结出了平行四边形的特征。

（2）你对自己在本节课中的表现，哪些地方最满意？