2019年浙江宁波中考数学试题(解析版)

{来源}2019年宁波市中考数学

{适用范围:3．九年级}

{标题}宁波市二〇一九年初中学业水平考试

考试时间：120分钟满分：150分

{题型:1－选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．

{题目}1．(2019年宁波)－2的绝对值为( )

A．－1

2

B．2 C．

1

2

D．－2

{答案}B

{解析}本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离，因为－2在数轴上所表示的点到原点的距离是2，因此本题选B．

{分值}4

{章节:[1－1－2－4]绝对值}

{考点:绝对值的意义}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}2．(2019年宁波)下列计算正确的是( )

A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4

{答案}D

{解析}本题考查了合并同类项和幂的运算，熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键．a3和a2不是同类项，故不能合并，选项A错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3·a2＝a5，选项B错误；幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3＝a6，选项C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷a2＝a4，选项D正确．

{分值}4

{章节:[1－15－2－3]整数指数幂}

{考点:合并同类项}

{考点:同底数幂的乘法}

{考点:幂的乘方}

{考点:积的乘方}

{考点:同底数幂的除法}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}3．(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( )

A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010

{答案}C

{解析}本题考查了科学记数法，1526000000＝1.526×109，因此本题选C．

{分值}4

{章节:[1－1－5－2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}4．(2019年宁波)若分式

1

2

x

有意义，则x的取值范围是( )

A．x﹥2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠－2

{答案}B

{解析}本题考查了分式有意义的条件，根据分式的分母不能为零，得到x－2≠0，所以x≠2，因此本题选B．

{分值}4

{章节:[1－15－1]分式}

{考点:分式的意义}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}5．(2019年宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( )

A．B．C．D．

{答案}C

{解析}本题考查了几何体的三视图，主视图是指从几何体的正面看到的平面图，该几何体从正面看，只有选项C正确，因此本题选C．

{分值}4

{章节:[1－29－2]三视图}

{考点:几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}6．(2019年宁波)不等式3

2

x

﹥x的解为( )

A．x﹤1 B．x﹤－1 C．x﹥1 D．x﹥－1

{答案}A

{解析}本题考查了解一元一次不等式．根据不等式的解法，不等式的两边同乘以2，得3－x＞2x，再移项，合并同类项，得－3x＞－3，解得x＜1，因此本题选A．

{分值}4

{章节:[1－9－2]一元一次不等式}

{考点:解一元一次不等式}

{类别:常考题}

{类别:易错题}

{难度:2－简单}

{题目}7．(2019年宁波)能说明命题“关于x的方程x2－4x＋m ＝0一定有实数根”是假命题的反例

为( )

A．m ＝－1 B．m ＝0 C．m ＝4 D．m ＝5

{答案}D

{解析}本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果……那么……”的形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．说明命题“关于x的方程x2－4x＋m ＝0一定有实数根”是假命题，只要满足△＝16－4m＜0的解即可，即m＞4的值，因此本题选D．

{分值}4

{章节:[1－5－4] 命题、定理、证明}

{考点:根的判别式}

{考点:命题}

{考点:推理与证明}

{难度:3－中等难度}

{题目}8．(2019年宁波)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如下表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( )

A．甲B．乙C．丙D．丁

{答案}B

{解析}本题考查平均数和方差．比较四个品种的平均数可得，甲品种和乙品种的产量更好，而甲的方差＞乙的方差，所以乙品种的产量更稳定些，因此本题选B．

{分值}4

{章节:[1－20－2－1]方差}

{考点:算术平均数}

{考点:方差}

{考点:方差的性质}

{考点:方差的实际应用}

{考点:数据分析综合题}

{类别:常考题}

{难度:3－中等难度}

{题目}9．(2019年宁波)已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为( )

A．60°B．65°C．70°D．75°