新概念物理教程 力学答案详解习题二讲评

m1 g T m1a1 (1)
依 牛 顿 第 二 定 律 有: m2 g T' m2a2 2 m3 g T' m3a3 3
T 2T'
(4)
又m2 , m3相 对 于 动 滑 轮 的 速 度 加速 度 相 等: a2 a1 a1 a3
a2 a3 2a1 (5)
20．本题图中各悬挂物体的质量分别为： m1=3.0kg,m2=2.0kg,m3=1.0kg，求m1下降的加速度。 忽略悬挂线和滑轮的质量、轴承摩擦和阻力，线不可伸长。
解 : 设m1 , m2 , m3 ,的 加 速 度 均 向 下,分 别 为a1 , a2 , a3 , 定 滑 轮 上 的 绳 子 张 力 为T ,动 滑 轮 上 的 绳 子 张 力 为T'

v车2

M
m 8m
u


M
m 10m
u
M
m 9m
u
M
m 8m
u
依 此 类 推 得: v车10


M
m 10m
u

M
m 9m
u
m M
m
u
m
m
(3)

M nm M 10m
(1 n 10)
v车 v车10
即 一 个 接 一 个 地 跳 获 得的 速 度 大
m v车1 M 10m u
(M 9m)v车1 (M 8m)v车2 m u v车2
m
m
m
v车2 v车1 M 9m u M 10m u M 9m u
(M 8m)v车2 (M 7m)v车3 m u v车3
v车3
(2）若N个人一个接一个地跳离车子，每人跳离前相对 于车子的速度皆为u，求车子最后速度的表达式： (3）在上述两种情况中，合者车子获得的速度较大？
解 : 依动量守恒定律有:
(1) 0 Mv车 10mu v车
10m v车 M 10m u
即 板 车 后 退
2) 0 (M 9m)v车1 m u v车1
联 立 以 上 五 式 得: a1

1 17
g
2—26．升降机中水平桌上有一质量为m的物体A，它 被系线所系，细线跨过滑轮与质量也为m的物体B相连。 当升降机以加速度a=g./2上升时，机内的人和地面上的 人将观察到A、B两物体的加速度分别是多少？（略去 各种摩擦，线轻且不可伸长）
解：机内的人观察（非惯性系）：
2—7．三只质量均为M的小船鱼贯而行，速率均为v，由中 间那只船上同时以水平速率u（相对于船）把两质量均为m 的物体分别抛到前后两只船上。求此后三只船的速率。
解：三只船从前到后分别设为1船、2船、3船，对各船及失 去或得到的m用动量定理：
1船 : Mv mu v2 M mv1 (1) 2船 : (2m M )v Mv2 mu v2 mv2 u (2)
A: N mg mg/2 3mg 2
T a Ax' m
a Ay' 0
3
B:
m aBy'

mg T 2
a Bx' 0
且 : a By' a Ax'
3 mg T
a By' 2 m
T

3 mgT 2
Байду номын сангаас
m
m
a By '

a Ax '

3 4
g

T

3 mg
4
地面上的人观察（惯性系）：
3船 : Mv mv2 u M mv3 (3)
由(2) v2 v
代 入(1)得
: v1

v

m M
m
u
代入(3)得 : v3

v

m M
m
u
2—8．一质量为M的有轨板车上有N个人，各人质量均为 m。开始时板车静止。 （1）若所有人一起跑到车的一端跳离车子，设离车前他 们相对于车子速度皆为u，求车子最后速度的表达式；
A: N mg mg 2
N 3mg 2
a Ay

a

g, 2
m aAx T
B : m g T m aBy
g a Ax aBy 2
(绳 不 可 伸 长)
T mgT g mm2
T 3mg 4
3 a Ax 4 g
1 aBy 4 g